集合與集合的運算測試

高一數(shù)學(xué)同步測試(1)—集合與集合的運算說明：本試卷分第丨卷和第II卷兩部分，第丨卷60分，第II卷90分，共150分；答題時間150分鐘．/r/r*-q-、),第丄卷(共60時間150分鐘．/r/r*-q-、),第丄卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．若集合｛a,b,c｝當(dāng)中的元素是△ABC的三邊長，則該三角形是A.正三角形 B.等腰三角形集合｛1，2，3｝的真子集共有A.5個 B.6個設(shè)A、B是全集U的兩個子集，且AB,A．CUACUB B．CUACUB=U1．2．3．C.不等邊三角形C．7個則下列式子成立的是C．ACUB=D．D．(D．(等腰直角三角形(8個）CUAB=4．5．A.0 { B.}或1 C.4．5．A.0 { B.}或1 C.1設(shè)集合M={Ix<243}，‘11+b其中be(0,l),則下列關(guān)系中正確的是D．不能確定6．7．8．A.M B.a電M c.taleM已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},ACB={3,1}則a等于A.-4或1 B.-1或4 C.-1設(shè)S、T是兩個非空集合，且ST,TS,令X=S那么SX=A.X B.T C.給定集合'定乂A探B={xIx=m-n,meA,neB}?右則集合中的所有元素之和為A．15 B．14C．27D．D．(D．4）SA={4,5,6},B={1,2,3}（D．-14如果集合A=｛x|ax2+2x+1=0｝中只有一個元素，那么a的值是9.設(shè)集合M=｛x|xWZ且一10WxW—3｝，N=｛x|xWZ且|x|W5｝，貝VMUN中元素的個數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA．11 B．10 C．16 D．1510.設(shè)U=｛1,2，3，4，5｝，A，B為U的子集，若AB=｛2｝，（CUA）B=｛4｝，（CUA）（CUB）=｛1，5｝，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A.3電A,3 電BB.3^ A,3 eBC.3e A,3 電B d. 3e A,3 eB11.設(shè)A={xeZx2—px+15=0},B={xeZx2—5x+q=0}，若AB={2,3,5},A、B分別為 ( )A．｛3， 5｝、 ｛2，3｝ B．｛2， 3｝、 ｛3，5｝C．｛2， 5｝、 ｛3，5｝ D．｛3， 5｝、 ｛2，5｝設(shè)※是集合A中元素的一種運算i如果對于任意的x、y,都有乂※％則稱運算※對集合A是封閉的，若M=｛xlx=a+邁b,a,beZ｝,則對集合M不封閉的運算是

加法減法乘法除法加法減法乘法除法第II卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.已知集合人={0,2,3},B={xIx=ab,a、b}，則B的子集的個數(shù)是若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”試寫出一個含三個元素的可倒數(shù)集 .（只需寫出一個集合）定義集合A和B的運算：A*B=ixxeA,且x電B）.試寫出含有集合運算符號“”、“”、“”，并對任意集合A和B都成立的一個等式： .16?設(shè)全集為，用集合A、B、C的交、并、補集符號表圖中的陰影部分.（1） （2） （3） (D (2) (3)三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知集合A={xllWxV4=,B={xlxVa=,若AB,試求實數(shù)a的取值集合.（12分）18.設(shè)A={xx2+4x=0,B={xx2+2(a+1)x+a2—1=0},其中xR,如果AB=B,求實數(shù)a的取值范圍.(12分)19.設(shè)全集U={x<5,且xeN*}，集合A={xx2—5x+q=0},B={x2+px+12=0},且（qA）B={1,4,3,5},求實數(shù)P、q的值.（12分）20.集合A={(x,y)x2+mx—y+2=0}，集合B={(x,y)|x—y+1—0，且0<x<2}，又ACBHQ，求實數(shù)m的取值范圍.(12分)21.集合A={x丨X2—ax+a2—19=0},B={x丨X2—5x+6=0}.若AcB=AUB,求a的值．(12分)22．知集合22．知集合A—\x,y)y—$'4+2x—x2,xeR,]b—?x,y)(x—1)2+y2<a2,a>o},是否存在正實數(shù)，使得ACB—A，如果存在求的集合？如果不存在請說明理由.(14分)

高一數(shù)學(xué)同步測試(1)—集合與集合的運算答案一、 選擇題1?C2?D3?C4?B5?C6?B7?D 8?A9?C10.C11.A12.D二、 填空題16.14-{1,2,|}.15.A*(A"B)=(AUB)*B；B*(AnB)=(AUb)*A；(aUb)*(A“B)二(A*B)U(B*A)；????16?(1)(AB)CC(ACB)；(2)[(CUA)(CUB)]；u u u(3)(AB)(CUC).三、 解答題17?將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足AB，表示數(shù)a的點必須在4或4的右邊，所求a的取值集合為{ala三4}?i ,L111」c4伍18. A={0,-4}，又AB=B，所以BA.B二時，4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1；B二{0}或B={-4}時，0得a=-1；(iii)B={0(iii)B={0,-4},—2(a+1)=—4a2—1=0解得a=1.綜上所述實數(shù)a=1或a-1?19. U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3}CuA二{2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CUA)B=(1,3,4,5),又B={3,4}CUA={1,4,5}故A只有等于集合{2,3},P二-(3+4)=-7, q=2X3=6.20.由AB知方程組x2+mx-y+20在0<x<2內(nèi)有解，消去y,20.由AB知方程組x—y+1=0得x2+(m-1)x=0在0x內(nèi)有解，A=(m—1)2—4>0即m3或m-1。若3,則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負(fù)根。若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于1,一個小于1,即至少有一根在［0,2］內(nèi)。因此{m<m-1}.

由已知，得B={2,3}.VACB=AUB,AA=B.于是2,3是一元二次方程x2—ax+a2—19=0的兩個根，由韋達定理知：「2+3=a\ 解之，得a=5.〔2x3=a2-19TAnB,A