天津中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷1含答案及解析全套

2020天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.計算(-18)÷6的結(jié)果等于()A.-3 B.3 C.-13 D.2.cos45°的值等于()A.12 B.22 C.32 3.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()4.據(jù)2015年5月4日《天津日報》報道,“五一”三天假期,全市共接待海內(nèi)外游客約2270000人次.將2270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.227×107 B.2.27×106 C.22.7×105 D.227×1045.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()6.估計11的值在()A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間7.在平面直角坐標(biāo)系中,把點P(-3,2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為()A.(3,2) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(3,-2)8.分式方程2x-3=3xA.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=99.已知反比例函數(shù)y=6x,當(dāng)1<x<3時,y的取值范圍是(A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>610.已知一個表面積為12dm2的正方體,則這個正方體的棱長為()A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm11.如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA'E',連結(jié)DA'.若∠ADC=60°,∠ADA'=50°,則∠DA'E'的大小為()A.130° B.150° C.160° D.170°12.已知拋物線y=-16x2+32x+6與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,若D為AB的中點,則CD的長為(A.154 B.92 C.132 第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.計算x2·x5的結(jié)果等于.

14.若一次函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,5),則b的值為.

15.不透明袋子中裝有9個球,其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是.

16.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,則DE的長為.

17.如圖,在正六邊形ABCDEF中,連結(jié)對角線AC,BD,CE,DF,EA,FB,可以得到一個六角星.記這些對角線的交點分別為H,I,J,K,L,M,則圖中等邊三角形共有個.

18.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均在格點上,點E,F分別為線段BC,DB上的動點,且BE=DF.(Ⅰ)如圖①,當(dāng)BE=52時,計算AE+AF的值等于(Ⅱ)當(dāng)AE+AF取得最小值時,請在如圖②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AE,AF,并簡要說明點E和點F的位置是如何找到的(不要求證明).

三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.(本小題8分)解不等式組x請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;

(Ⅱ)解不等式②,得;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)某商場服裝部為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為,圖①中m的值為;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.(本小題10分)已知A,B,C是☉O上的三個點,四邊形OABC是平行四邊形,過點C作☉O的切線,交AB的延長線于點D.(Ⅰ)如圖①,求∠ADC的大小;(Ⅱ)如圖②,經(jīng)過點O作CD的平行線,與AB交于點E,與AB交于點F,連結(jié)AF,求∠FAB的大小.22.(本小題10分)如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點A,B,C在同一條直線上.小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°,觀測旗桿底部B的仰角為42°.已知點D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).參考數(shù)據(jù):tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.23.(本小題10分)1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時,2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為xmin(0≤x≤50).(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?如果不能,請說明理由;(Ⅲ)當(dāng)30≤x≤50時,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米?24.(本小題10分)將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A(3,0),點B(0,1),點O(0,0).過邊OA上的動點M(點M不與點O,A重合)作MN⊥AB于點N,沿著MN折疊該紙片,得頂點A的對應(yīng)點A'.設(shè)OM=m,折疊后的△A'MN與四邊形OMNB重疊部分的面積為S.(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點A'與頂點B重合時,求點M的坐標(biāo);(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點A'落在第二象限時,A'M與OB相交于點C,試用含m的式子表示S;(Ⅲ)當(dāng)S=324時,求點M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可25.(本小題10分)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù)).(Ⅰ)當(dāng)b=2,c=-3時,求二次函數(shù)的最小值;(Ⅱ)當(dāng)c=5時,若在函數(shù)值y=1的情況下,只有一個自變量x的值與其對應(yīng),求此時二次函數(shù)的解析式;(Ⅲ)當(dāng)c=b2時,若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時二次函數(shù)的解析式.答案全解全析：一、選擇題1.A兩個不等于0的數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,所以(-18)÷6=-3.故選A.2.B本題考查特殊角的三角函數(shù)值.cos45°=223.A軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿某一條直線對折,對折后的兩部分是完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形,據(jù)此可判斷B、C、D都不符合軸對稱圖形的定義.故選A.4.B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),故選B.評析確定n的值是解題的關(guān)鍵.5.A主視圖是從一個物體的正面觀察時所看到的圖形.從正面觀察所給圖形,可看到大小一樣的四個正方形.故選A.6.C∵9<11<16,∴3<11<4.故選C.7.D在平面直角坐標(biāo)系中,任意一點A(x,y)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對稱點是A'(-x,-y),故點P(-3,2)關(guān)于原點的對稱點是P'(3,-2).故選D.8.D去分母得2x=3x-9,移項、合并同類項得x=9,經(jīng)檢驗,x=9是分式方程的解.故選D.9.C由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)1<x<3時,y隨x的增大而減小,故2<y<6.故選C.10.B設(shè)這個正方體的棱長為xdm,由已知得,6x2=12,解得x=2(負(fù)值舍去),故這個正方體的棱長是2dm.故選B.11.C在?ABCD中,因為∠ADC=60°,所以∠CBA=60°.在△AEB中,因為∠EBA=60°,∠AEB=90°,所以∠EAB=30°.又因為AD∥BC,∠ADA'=50°,所以∠BA'D=180°-50°=130°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠E'A'B=∠EAB=30°,所以∠DA'E'=130°+30°=160°.故選C.評析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可求解.12.D由題意知,點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點,所以點D的坐標(biāo)為92,0.對于y=-16x2+32x+6,令x=0,得y=6,所以C(0,6).所以CD=92-二、填空題13.答案x7解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,可得x2·x5=x2+5=x7.14.答案3解析∵一次函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,5),∴2+b=5,∴b=3.15.答案2解析∵不透明袋子中裝有9個球,其中有2個紅球,∴從袋子中隨機取出1個球,它是紅球的概率為2916.答案18解析∵DE∥BC,∴ADAB=DEBC,∴ADAD+BD=DEBC,∴評析本題考查平行線分線段成比例定理.由DE∥BC可得ADAB=DEBC,從而可計算出DE17.答案8解析題圖中的等邊三角形可分為兩大類:第一類:分別以B,A,F,E,D,C為頂點的小等邊三角形,有△BHM,△AML,△FLK,△EKJ,△DJI,△CIH,共6個;第二類:分別以B,F,D和A,C,E為頂點的大等邊三角形,有△BFD和△ACE,共2個.故題圖中等邊三角形共有6+2=8(個).18.答案(Ⅰ)5+61(Ⅱ)如圖,取格點H,K,連結(jié)BH,CK,相交于點P.連結(jié)AP,與BC相交于點E.取格點M,N,連結(jié)DM,CN,相交于點G.連結(jié)AG,與BD相交于點F.線段AE,AF即為所求.解析(Ⅰ)由題圖①可知,AD=4,AB=3,則DB=32+42=5,因為BE=52,BE=DF,所以DF=52,所以F是Rt△ABD斜邊BD的中點,所以AF=12BD=52.因為AE=(Ⅱ)如圖,取格點H,K,連結(jié)BH,CK,相交于點P.連結(jié)AP,與BC相交于點E.取格點M,N,連結(jié)DM,CN,相交于點G.連結(jié)AG,與BD相交于點F.線段AE,AF即為所求.三、解答題19.解析(Ⅰ)x≥3.(Ⅱ)x≤5.(Ⅲ)(Ⅳ)3≤x≤5.20.解析(Ⅰ)25,28.(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,∵x=12×2+15×∵在這組數(shù)據(jù)中,21出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21.∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列,其中處于中間位置的數(shù)是18,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.評析本題考查利用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖計算樣本容量以及平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.解析(Ⅰ)∵CD是☉O的切線,C為切點,∴OC⊥CD,即∠OCD=90°.∵四邊形OABC是平行四邊形,∴AB∥OC,即AD∥OC.有∠ADC+∠OCD=180°.∴∠ADC=180°-∠OCD=90°.(Ⅱ)如圖,連結(jié)OB,則OB=OA=OC.∵四邊形OABC是平行四邊形,∴OC=AB.∴OA=OB=AB.即△AOB是等邊三角形,于是,∠AOB=60°.由OF∥CD,又∠ADC=90°,得∠AEO=∠ADC=90°.∴OF⊥AB.有BF=AF.∴∠FOB=∠FOA=12∠∴∠FAB=12∠評析本題考查平行四邊形的性質(zhì)和圓中角度的計算.22.解析如圖,根據(jù)題意,DE=1.56,EC=21,∠ACE=90°,∠DEC=90°.過點D作DF⊥AC,垂足為F,則∠DFC=90°,∠ADF=47°,∠BDF=42°,可得四邊形DECF為矩形,∴DF=EC=21,FC=DE=1.56.在Rt△DFA中,tan∠ADF=AFDF∴AF=DF·tan47°≈21×1.07=22.47.在Rt△DFB中,tan∠BDF=BFDF∴BF=DF·tan42°≈21×0.90=18.90.于是,AB=AF-BF=22.47-18.90=3.57≈3.6,BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5.答:旗桿AB的高度約為3.6m,建筑物BC的高度約為20.5m.評析本題考查解直角三角形,屬容易題.23.解析(Ⅰ)題表中第二行從左至右依次填入35;x+5.第三行從左至右依次填入20;0.5x+15.(Ⅱ)兩個氣球能位于同一高度.根據(jù)題意,x+5=0.5x+15,解得x=20,有x+5=25.答:此時,氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.(Ⅲ)當(dāng)30≤x≤50時,由題意,可知1號氣球所在位置的海拔始終高于2號氣球,設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym,則y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.∵0.5>0,∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=50時,y取得最大值15.答:兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.24.解析(Ⅰ)在Rt△ABO中,點A(3,0),點B(0,1),點O(0,0),∴OA=3,OB=1.由OM=m,得AM=OA-OM=3-m.根據(jù)題意,由折疊可知△BMN≌△AMN,有BM=AM=3-m.在Rt△MOB中,由勾股定理得,BM2=OB2+OM2,得(3-m)2=1+m2,解得m=33∴點M的坐標(biāo)為33(Ⅱ)在Rt△ABO中,tan∠OAB=OBOA=13=∴∠OAB=30°.由MN⊥AB,得∠MNA=90°.∴在Rt△AMN中,得MN=AM·sin∠OAB=12(3AN=AM·cos∠OAB=32(3∴S△AMN=12MN·AN=38(3-m)由折疊可知△A'MN≌△AMN,有∠A'=∠OAB=30°,∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°.∴在Rt△COM中,CO=OM·tan∠A'MO=3m.∴S△COM=12OM·CO=32m又S△ABO=12OA·OB=3于是,S=S△ABO-S△AMN-S△COM=32-38(3-m)2-32即S=-538m2+34(Ⅲ)23評析本題考查圖形的折疊與解直角三角形,有一定難度.25.解析(Ⅰ)當(dāng)b=2,c=-3時,二次函數(shù)的解析式