2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章相似三角形定理與圓冪定理課件

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章相似三角形定理與圓冪定理課件目錄CONTENCT引言相似三角形定理圓冪定理習(xí)題與解答總結(jié)與展望01引言010203掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理。理解并掌握?qǐng)A冪定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和幾何直觀感。本章教學(xué)目標(biāo)相似三角形的定義、性質(zhì)和判定定理。圓冪定理的推導(dǎo)和證明。圓冪定理在解題中的應(yīng)用實(shí)例。相似三角形與圓冪定理的綜合應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容概述02相似三角形定理相似三角形的定義相似三角形的性質(zhì)相似三角形的定義與性質(zhì)兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)比等于邊長(zhǎng)比，面積比等于邊長(zhǎng)比的平方。角角判定定理邊角判定定理邊邊判定定理如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的角相等，則這兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的邊成比例，且夾角相等，則這兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)的邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的判定定理通過測(cè)量角度和距離，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算未知高度。利用相似三角形測(cè)量高度如測(cè)量、建筑、航海等領(lǐng)域中，利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。利用相似三角形解決實(shí)際問題相似三角形的應(yīng)用舉例03圓冪定理對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)P，與給定圓O上的任意一點(diǎn)A，線段PA的長(zhǎng)度與A到圓心O的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)，記為PO^2-r^2，其中r是圓的半徑，PO是點(diǎn)P到圓心O的距離。利用勾股定理和圓的性質(zhì)，通過構(gòu)造直角三角形并利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)行證明。圓冪定理的表述與證明圓冪定理的證明圓冪定理的表述80%80%100%圓冪定理的應(yīng)用舉例利用圓冪定理計(jì)算給定圓內(nèi)接三角形的面積，只需知道三角形一邊和與之相對(duì)的頂點(diǎn)到圓心的距離。根據(jù)圓冪定理，可以判斷任意一點(diǎn)與給定圓的位置關(guān)系，是位于圓內(nèi)、圓上還是圓外。利用圓冪定理可以求解一些涉及圓的幾何問題，如求兩圓的交點(diǎn)等。計(jì)算圓內(nèi)接三角形面積判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求解幾何問題與相似三角形定理的聯(lián)系圓冪定理與相似三角形定理在解題中經(jīng)常一起使用，通過構(gòu)造相似三角形來解決問題。與余弦定理、正弦定理的聯(lián)系在解決涉及角度和邊長(zhǎng)的幾何問題時(shí)，圓冪定理可以與余弦定理、正弦定理結(jié)合使用。圓冪定理與其他幾何定理的聯(lián)系04習(xí)題與解答判斷題選擇題填空題本章習(xí)題在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE平行于BC，且AD:DB=2:3，則三角形ADE與三角形ABC的面積比為多少？已知三角形ABC與三角形DEF相似，且三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為3、4、5，如果三角形DEF的周長(zhǎng)為30，則三角形DEF的邊長(zhǎng)分別為____、____、____。如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等。判斷題解析根據(jù)相似三角形的定義，如果兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)角必然相等。因此，該判斷題正確。選擇題解析由于DE平行于BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，三角形ADE與三角形ABC是相似的。根據(jù)給定的比例關(guān)系，我們可以得出三角形ADE與三角形ABC的面積比為4:25。因此，正確答案是4:25。習(xí)題解答與解析05總結(jié)與展望定義與性質(zhì)：介紹了相似三角形的定義，以及相似三角形的性質(zhì)和判定條件。圓冪定理應(yīng)用實(shí)例：通過具體例題，展示了如何運(yùn)用圓冪定理解決幾何問題。相似三角形定理應(yīng)用實(shí)例：通過具體例題，展示了如何運(yùn)用相似三角形定理解決實(shí)際問題。定義與性質(zhì)：詳細(xì)闡述了圓冪定理的原理和性質(zhì)，包括其在幾何學(xué)中的重要地位。010203040506本章內(nèi)容總結(jié)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的展望相似多邊形與圓介紹相似多邊形的基本性質(zhì)和判定方法，以及圓與其他幾何圖形的關(guān)系。二次函數(shù)與幾何三角函數(shù)與幾何