數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)2023年中考九年級(jí)中考模擬測(cè)試卷

2023年九年級(jí)中考模擬測(cè)試卷

(本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)

一、填空題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)

1.|-5|=▲.

2.計(jì)算：(-g)x3=▲.

3.化.簡(jiǎn)：(x+l)(x—1)+1=A.

2

4.分式上在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲.

x-1

5.如圖，CD是^ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，EF=1則BD=▲

6.如圖，直線m〃n,RSABC的頂點(diǎn)A在直線n上，NC=90。，若Nl=25。，N2=70°.則NB=▲'

B

7.一組數(shù)據(jù)：1,2,1,0,2,a,若它們的眾數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為▲..

8.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=▲.

9.已知圓錐的底面半徑為3,母線為8,則圓錐的側(cè)面積等于▲.

10.如圖，將AOAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到△OA”B”，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50°.若/B"OA=120。,

則ZAOB=A

11.一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度.是它從

甲地駛往乙地的速度的1.5倍.一貨車離甲地的.距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示.則

a=▲（小時(shí)）.

12.讀取表格中的信息，解決問題.

n=l=\/2+2x/3b,=x/3+2c,=1+20

n=2a2=bi+2cjb2=ci+2aiC2=ai+2b.i

n=3a3=b2+2c2b3=cz+2a2c=a2+2b2

a”+b“+c“

滿足22014x（6-夜+1）的n可以取得的最小整數(shù)是

V3+V2

二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

13.下列運(yùn)算正確的是【】

A.（x3）3=x9B.（-2X）3=-6X3C.2X2-X=XD.x6-rx3=x2

14.一個(gè)圓柱如圖放置，則它的俯視圖是【】

wSR\

/\\

卜3上面看

A.三角形B.半圓C.圓D.矩形

15若x、y滿足=T+2（y-l）2=0,則x+y的值等于【】

A.1B.—C.2D.—

22

16.如圖，aABC內(nèi)接于半徑為5的。0,圓心O到弦BC的距離等于3,則NA的正切值等于【

17.已知過點(diǎn)(2,-3)的直線y=ax+b(awO)不經(jīng)過第一象限.設(shè)s=a+2b,則s的取值范圍是【】

3333

A.-5<s<——B.-6<s<——C.-6<s<——D.-7<s<——

2222

三、解答題(本大題共11小題，共81分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟)

18.(1)計(jì)算：W+V2cos450-V27；

32

19.(1)解方程：---0

xx+2

(2)解不等式：2+32x」-1Wx并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

3

___I__|___|___II__|___|___L

-10123456

20.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC.,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AO上，且O.E=OC.

(1)求證：Z1=Z2；

(2)連結(jié)BE、DE,判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.

21.為了了解“通話時(shí)長(zhǎng)”(“通話時(shí)長(zhǎng)”指每次通話.時(shí)間)的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話時(shí)長(zhǎng)”

數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18(分鐘).他從中隨機(jī)抽.取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了

不完整的頻數(shù)分布直方圖.

“通話時(shí)長(zhǎng)”6<x<9

0<x<33<x<69<x<1212<x<1515<x<18

(X分鐘)

次數(shù)36a812812

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：

(1)a=▲.樣本容量是▲；

(2)求樣本中“通話時(shí)長(zhǎng)”不超過9分鐘的頻率：▲；

(3)請(qǐng)估。計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長(zhǎng)”超過15分鐘的次數(shù).

,通話次數(shù)

40

56

36

32

2824

口

！

12

8S

備話時(shí)艮分

369121518

22.在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，均勻搖勻.

(1)若布袋中有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球.從布袋中一次摸出2個(gè)球，計(jì)算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率(用

“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計(jì)算過程)；

(2)若布袋中有3個(gè)紅球，x個(gè)黃球.

請(qǐng)寫出一個(gè)x的值▲,使得事件“從布袋中一次摸出4個(gè).球，都是黃球”是不可能的事件；

(3)若布袋中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球.

我們知道：”從袋中一次摸出4個(gè)球，至少有一個(gè)黃球”為必然事件.

請(qǐng)你仿照這個(gè)表述，設(shè)計(jì)一個(gè)必然事件：▲.

23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+4(k工0)與y軸交于點(diǎn)A.

(1)如圖，直線y=-2x+l與直線y=kx+4(kH0)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B橫坐標(biāo)為T.

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;

②直線y=-2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的aABC的面積等于▲；

（2）直線y=kx+4（kw0）與x軸交于點(diǎn)E（x0,0）,若—2vx°v—1,求k的取值范圍.

24.如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為為a的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B,sina=9，然后又沿著

13

坡度為i=l：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C.問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保

留根號(hào)）？

C

i=l：4^

AD

25.六?一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN（不計(jì)寬度），如圖，它與兩面互相垂直

的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP1OP,NQ_LOQ）,他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的

垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點(diǎn)，矩形ADOG、矩形BEOH、

矩形CFOI的面積相等.愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖）.圖中三塊陰影部分的面積分別記為

Si、S2、S3,并測(cè)得S2=6（單位：平方米），OG=GH=HI.

（1）求Si和S3的值;

（2）設(shè)T（x,y）是彎道MN上的任一點(diǎn)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,；

（3）公園準(zhǔn)備對(duì)區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改選，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木（區(qū)域邊界

上的點(diǎn)除外），已知MP=2米，NQ=3米.問一共能種植多少棵花木？

26.如圖，。。的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZEAB=ZADB..

（1）求證：EA是。。的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與AAEF相似；

（3）已知AF=4,CF=2,在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng).

27.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線y=-x。+2nx-n2+2n的頂點(diǎn)，過點(diǎn)（0,4）作x

軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在Q的左側(cè)），PQ=4.

（1）求拋物線的.函數(shù)關(guān)系式，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）小麗發(fā)現(xiàn)：將拋物線y=-x2+2nx-n?+2n繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180。，所得新拋物線的頂點(diǎn)恰為坐標(biāo)原點(diǎn)O,

你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由；

PA1

（3）.如圖2,已知點(diǎn)A（1,0）,以PA為邊作矩形PABC（點(diǎn)P、A、B、C按順時(shí)針的方向排列），一=-.

PBt

①寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)：C（▲,