小學(xué)五年級奧數(shù) 第4講 長方形、正方形的面積 含答案

第4講長方形、正方形的面積

一、知識要點

長方形的面積=長義寬，正方形的面積=邊長X邊長。掌握并能運用這兩個面積公式，就

能計算它們的面積。

但是，在平時的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、

不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實掌握有關(guān)概念，利用“割補”、

“平移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從

而正確解答。

二、精講精練

【例題1】已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40

平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米?

練習(xí)1：

L有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小

路的面積。

口

2.正方形的一組對邊增加30厘米，另一組對邊減少18厘米，結(jié)果得到一個與原正方形

面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米?

【例題2】一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中

三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積。

C

614

E

?35

D

練習(xí)2：

1.下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平

方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。

2.下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方

厘米），求A和B的面積。

15A12

46248

【例題3】把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方

形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？

A

B

2020

練習(xí)3：

1.一塊正方形，一邊劃出1.5米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了

1350平方米。這塊地原來的面積是多少平方米?

2.一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來

正方形的面積是多少平方厘米？

【例題4】有一個正方形ABCD如下圖，請把這個正方形的面積擴(kuò)大1倍，并畫出來。

練習(xí)4：

1.四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積分

別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬.

2.正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且28條邊的長都相等。如果此圖的周長是56厘

米，那么，這個圖形的面積是多少？

【例題5】有一個周長是72厘米的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。一

個正方形的面積是多少平方厘米?

練習(xí)5：

1.五個同樣大小的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是36厘米，求每個正方形

的面積是多少平方厘米？

2.有一張長方形紙，長12厘米，寬10厘米。從這張紙上剪下一個最大的正方形后，剩

下部分的周長是多少厘米?

三、課后作業(yè)

1.把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原長方形多181平

方分米的正方形。求這個正方形的邊長是多少分米？

2.下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8厘米，求整

個圖形的面積。

3.有一個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草

坪的面積。

4.正圖中，正方