新高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)

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一、多理解，少記憶

常常有同學(xué)提出疑問：數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)我都記住了，為什么遇到題目還是不會解呢？其實(shí)我們在復(fù)習(xí)過程中往往是按知識點(diǎn)構(gòu)建知識框架，如復(fù)習(xí)函數(shù)性質(zhì)時根據(jù)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、值域、圖像等知識點(diǎn)分別講解、訓(xùn)練；復(fù)習(xí)數(shù)列極限時依據(jù)求數(shù)列極限的類型和方法，進(jìn)行一些題型訓(xùn)練等，這些都是需要的，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如復(fù)習(xí)反函數(shù)不僅要記住如何求反函數(shù)，而且更要知道為什么要討論反函數(shù)，原來函數(shù)與反函數(shù)的圖像各有什么特征、關(guān)系是什么。

今年高考理科第8題、文科第9題就是已知原來函數(shù)解析式，考查反函數(shù)圖像經(jīng)過定點(diǎn)的問題；又如文科第14題三條直線圍成三角形求三角形面積的極限。假如根據(jù)先求面積再求極限的思路，那么運(yùn)算較繁瑣，但假如從對極限的理解、對極限思想的認(rèn)識來思索，該三角形兩個頂點(diǎn)是固定的.，第三個頂點(diǎn)隨n的改變而改變，我們可以確定該點(diǎn)的極限位置，所得極限三角形的面積即為三角形面積的極限。這類問題在理科第11題及前幾年的高考中多次涌現(xiàn)，目的就是考查對極限思想的理解。因此在復(fù)習(xí)過程中，不應(yīng)簡約排列知識點(diǎn)，而應(yīng)明確知識的發(fā)生過程，明確知識具有的功能，這樣才能使死的知識活起來。

二、多動腦，少依靠

同學(xué)常常有這樣的疑問：這些題目我都會做，為什么總是一做就錯呢？有人歸結(jié)為馬虎，其實(shí)歸根究竟是運(yùn)算技能不強(qiáng)。運(yùn)算技能包括運(yùn)算的正確率、速度及對算式的化簡、變形技能。現(xiàn)在的同學(xué)對計(jì)算器的依靠性越來越大，缺乏對計(jì)算方法、計(jì)算規(guī)章的掌控，缺乏對計(jì)算過程的體驗(yàn)。從今年高考閱卷中就反映出很多問題，如理科第1題，簡約的分式不等式求解，也有很多同學(xué)出錯；又如第2、4、6題這類被稱為一步題的題目，都有一批同學(xué)不能得分；第19題是三角與對數(shù)式的化簡，同學(xué)對三角公式及對數(shù)的運(yùn)算法那么不能嫻熟掌控，原來很簡約的問題，解題過程漏洞百出；再如第23題關(guān)于解析幾何的綜合問題，雖然解題思路不繁復(fù)，但在將直線方程代入橢圓方程的化簡變形過程中涌現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，導(dǎo)致后一段解題的失分，特別惋惜。

縱觀高考試題，真正不會做的題目并不多，但會做而拿不到分?jǐn)?shù)的狀況卻很常見，緣由就在于運(yùn)算技能薄弱。要提高運(yùn)算技能，首先要強(qiáng)化運(yùn)算意識，認(rèn)識到運(yùn)算的重要性；其次，靜下心來先從提高正確率入手，在此基礎(chǔ)上再提高運(yùn)算速度；再次，最大限度利用人腦。如三角式的化簡、求值問題，解題時應(yīng)拋開公式表，先對比條件，在頭腦中選擇公式，經(jīng)過幾次運(yùn)行，公式之間的關(guān)系就清晰了，公式也記住了。

三、多通法，少技巧

縱觀多年的高考題，雖然題目、題型在變，但對解決數(shù)學(xué)問題的通性通法沒變。所謂通性通法，通俗地講就是解決問題的常規(guī)思路、常用方法，如今年理科第20題數(shù)列問題，條件給出s*與a*的一個關(guān)系，要討論該數(shù)列的性質(zhì)。

看到這個條件就知道要利用a*=s*-s*-1(n2)的公式轉(zhuǎn)化；問題(2)求s*最小值，根據(jù)常規(guī)思路，先將表示成的式子，再從函數(shù)的角度考慮其單調(diào)性，求得最小值。理科第22題中的證明問題可轉(zhuǎn)化為比較兩個代數(shù)式的大小，而比較大小最常用的方法即為求差比較法；該題第(3)小題中要求指出函數(shù)的基本性質(zhì)，很顯著，函數(shù)的基本性質(zhì)是指單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值等。又如第23題，所運(yùn)用的方法都是解析幾何中常用的方法。

從以上可發(fā)覺，平常的復(fù)習(xí)應(yīng)重在對通性通法的掌控，在解題中強(qiáng)化通法。詳細(xì)策略：少做題、多思索，多通法，少技巧。解題后可從如下