中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究

PAGE題目來源指導(dǎo)教師推薦■自選□其它□題目類別基礎(chǔ)研究□應(yīng)用研究□其它■一、選題的依據(jù)、目的中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究，為了在符合學(xué)校要求的前提下更好的完成論文，增加論文的可讀性、準(zhǔn)確性和邏輯性，在寫論文之前，我事先做了相關(guān)的一些準(zhǔn)備，以便更好地組織論文的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。我從本院圖書館、系閱覽室及網(wǎng)上借閱、搜集了各種相關(guān)的材料，并得到了指導(dǎo)老師的指點、交流，在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，我以更緊密的邏輯結(jié)構(gòu)組織論文，以更好的來論證論題，使論文的層次更加嚴(yán)謹(jǐn)、論證更加合理，更有說服力。改革開放以來，隨著經(jīng)濟、科學(xué)的不斷發(fā)展，國際上的交流逐漸增多。國際間的競爭變得更加激烈。文化越來越成為綜合國力競爭的焦點。馬克思說：“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，那么要想提高自己的綜合國力，就要提高國家的科學(xué)水平。人才又是決定科學(xué)技術(shù)水平的重要因素，而人才的培養(yǎng)又重在教育，教育的發(fā)展水平從根本上決定人才的數(shù)量和質(zhì)量。“百年大計，教育為本”。為了更好地探尋中外中小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的差異，需要深入剖析中外教育理念的差異，因此本研究課題試圖從中外的教育理念的差異這一層面上尋找造成中外中小學(xué)數(shù)學(xué)教育，乃至中外教育的差距的原因，并在此基礎(chǔ)上針對目前我國應(yīng)試教育體制弊端提出適合我國國情、學(xué)生思維習(xí)慣的教育理念和教育方法，試圖從根本上扭轉(zhuǎn)我國的應(yīng)試教育理念。通過對于一系列中外教育（以數(shù)學(xué)為例）現(xiàn)象以及教育體制的學(xué)習(xí)探討，不難發(fā)現(xiàn)中外教育的一項重大差別：我們以課本為世界，而國外是以世界為課本。我們的教育重基礎(chǔ)，“學(xué)多悟少”，而國外注重創(chuàng)新，“學(xué)少悟多”中國的教育注重對知識的積累和灌輸，注重培養(yǎng)學(xué)生對知識和權(quán)威的尊重，注重對知識的掌握和繼承以及知識體系的構(gòu)建。相比較，國外則更注重培養(yǎng)學(xué)生運用知識的實際能力，注重培養(yǎng)學(xué)生對知識和權(quán)威的質(zhì)疑，注重對知識的拓展和創(chuàng)造。這兩種教育表達(dá)了對待知識的不同態(tài)度，反映了兩國教育不同的知識觀。教育國際化，是21世紀(jì)世界教育的發(fā)展趨勢。我國教育的現(xiàn)代化建設(shè)新時期以來，教育事業(yè)得到了蓬勃發(fā)展，但其教育理念和管理體制與外國相比有諸多需改進(jìn)之處。為了完善我們的教育，有必要對外國數(shù)學(xué)教育進(jìn)行研究，取其精華，去其糟粕。分析中國和外國教育理念的差異，以便促進(jìn)我國教育理念的發(fā)展與改革，使其適應(yīng)新的形勢，更好地促進(jìn)我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。因此，本研究課題就是從教育理念這個角度出發(fā)，分析中國和國外在數(shù)學(xué)教育方法和內(nèi)容的不同下所蘊含的教育理念的差異化，從而提出符合我國實際情況的數(shù)學(xué)教育的方式和理念，以幫助和促進(jìn)我國的數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。二、基本要求畢業(yè)論文選題應(yīng)符合專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)要求，使學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識，得到比較全面的鍛煉。題目應(yīng)難易適度，分量得當(dāng)，原則上一個學(xué)生一個題目。數(shù)學(xué)畢業(yè)論文論述的基本概念和理論論證必須符合科學(xué)性、邏輯性。具體要求：1.在文獻(xiàn)檢索過程中，必須收集盡可能完整、充分的數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)資料；2.設(shè)計的論證方案、實驗方法和步驟切實可行；3.有一定的新見解，能夠體現(xiàn)獨立思維、獨立工作和創(chuàng)新精神；4.論文要求文字通順、書寫規(guī)范、表述準(zhǔn)確、言簡意明；要求具有思想性、科學(xué)性；5.倡導(dǎo)獨立思考、杜絕抄襲和盡可能減少雷同；6.文字?jǐn)?shù)以6000字左右為宜。三、進(jìn)度安排1.調(diào)研、收集資料務(wù)必于2011年12月20日前完成。2.寫作初稿務(wù)必于2012年5月10日前完成。3.修改、定稿、打印務(wù)必于2012年5月30日前完成。四、主要參考文獻(xiàn)[1]魏立平，孫利．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練[M]（第一版）.天津：天津教育出版社，2010.6.[2]曹才翰，章建躍．?dāng)?shù)學(xué)教育心理學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，1999．[3]李文果．樹立新的數(shù)學(xué)教育理念[J]．濰坊教育學(xué)院學(xué)報，200l，14(4).[4]魯正火，張國楚，楊曉琳．?dāng)?shù)學(xué)教育研究概論[M]．北京：機械工業(yè)出版社，1998．[5]宦一寧．發(fā)達(dá)國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教育理念[J]．教研視窗，2005,4(32)．[6]斯托利亞爾(蘇)．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)[M]．北京：人民教育出版社，1987．[7]黃大龍，顧漢忠．從課程內(nèi)容看國外的數(shù)學(xué)教育理念[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003,8(30).評委評語及其建議：該生論文研究的是《中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究》,緊密結(jié)合基礎(chǔ)教育課程改革的實際現(xiàn)狀,符合本專業(yè)發(fā)展的實際情況。本論文所涉及的知識點是學(xué)過的數(shù)學(xué)教育學(xué)等內(nèi)容的總結(jié)和深化，論文開題設(shè)計思路比較清晰，能很好地結(jié)合基礎(chǔ)教育新課改，具有一定的社會現(xiàn)實意義，擬采取的研究方法合理，目標(biāo)可行。建議查閱國際數(shù)學(xué)教育改革的相關(guān)資料，探討數(shù)學(xué)教育理念的差異，結(jié)合我國的基礎(chǔ)教育課程改革，說明教育理念的發(fā)展對于課堂教學(xué)的影響。同意開題。評委簽字：學(xué)院蓋章：2011年12月15日畢業(yè)論文任務(wù)書題目中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究學(xué)院年級指導(dǎo)教師簽字學(xué)生簽字2011年12月20日你的畢業(yè)論文開題報告已通過，現(xiàn)將畢業(yè)論文工作任務(wù)下達(dá)給你,請按照要求認(rèn)真完成。主要內(nèi)容如下：中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究基本要求1．在文獻(xiàn)檢索過程中，必須收集有關(guān)中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究盡可能完整、充分的數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)資料。2．設(shè)計的論證方案、實驗方法和步驟切實可行。3．有一定的新見解，能夠體現(xiàn)獨立思維、獨立工作和創(chuàng)新精神。4．論文要求文字通順、書寫規(guī)范、表述準(zhǔn)確、言簡意明；要求具有思想性、科學(xué)性。應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn)[1]魏立平，孫利．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練[M]（第一版）.天津：天津教育出版社，2010.6.[2]曹才翰，章建躍．?dāng)?shù)學(xué)教育心理學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，1999．[3]李文果．樹立新的數(shù)學(xué)教育理念[J]．濰坊教育學(xué)院學(xué)報，200l，14(4).[4]魯正火，張國楚，楊曉琳．?dāng)?shù)學(xué)教育研究概論[M]．北京：機械工業(yè)出版社，1998．[5]宦一寧．發(fā)達(dá)國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教育理念[J]．教研視窗，2005,4(32)．[6]斯托利亞爾(蘇)．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)[M]．北京：人民教育出版社，1987．[7]黃大龍，顧漢忠．從課程內(nèi)容看國外的數(shù)學(xué)教育理念[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003,8(30).[8]張奠宙，宋乃慶．?dāng)?shù)學(xué)教育概論[M]．北京：高等教育出版社2009．[9]唐恒鈞，張維忠．中美初中幾何教材“相似”內(nèi)容的比較[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2005,14(4)．[10]陳昌平．?dāng)?shù)學(xué)教育比較與研究[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，1995．[11]張曉貴．加拿大Bc省高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和數(shù)學(xué)教育理念[J]．?dāng)?shù)學(xué)通訊，2003,19(6)．進(jìn)度安排1.調(diào)研、收集資料務(wù)必于2011年12月25日前完成。2.寫作初稿務(wù)必于2012年5月15日前完成。3.修改、定稿、打印務(wù)必于2012年6月5日前完成。本畢業(yè)論文完成期限任務(wù)書下達(dá)于2011年12月20日。任務(wù)完成后，2012年6月10日前按照規(guī)定格式打印交至學(xué)院，由指導(dǎo)教師評閱后提交畢業(yè)論文答辯委員會。（說明：畢業(yè)論文任務(wù)書一式三份，一份給學(xué)生，一份留學(xué)院存檔，一份裝訂到畢業(yè)論文中）中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的對比研究所在學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院專業(yè)名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)申請學(xué)士學(xué)位所屬學(xué)科理學(xué)年級學(xué)生姓名、學(xué)號指導(dǎo)教師姓名、職稱完成日期二〇一二年六月摘要=1\*ROMANI摘要本課題在簡單地探討了國內(nèi)外對教育理念、數(shù)學(xué)教育理論和數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及方法的選擇要求后，重點分析了中外數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教材和方法上的差異，對中外數(shù)學(xué)教育理念進(jìn)行了概括分析。中國的數(shù)學(xué)教育注重基本知識和基本技能，培養(yǎng)解題的規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)性；而國外的數(shù)學(xué)教育注重解決實際問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性。在不同的教育理念的指引下，有不同的數(shù)學(xué)教育效果：在考試方面，中國的學(xué)生規(guī)范具體嚴(yán)謹(jǐn)，在解決實際問題方面，外國學(xué)生具有突出的創(chuàng)新性。我們應(yīng)該在一定程度上去學(xué)習(xí)和效仿外國的先進(jìn)數(shù)學(xué)教育理念，因此本課題在分析國外數(shù)學(xué)教育理念的基礎(chǔ)上，合理的提出我國的數(shù)學(xué)教育的改良意見，以期促進(jìn)我國的數(shù)學(xué)教育健康快速發(fā)展。關(guān)鍵詞：中外數(shù)學(xué)教育理念；差異分析；中外數(shù)學(xué)教育內(nèi)容；中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法ABSTRACTABSTRACT=2\*ROMANIIABSTRACTInthispaper,domesticandforeigncognitionofmath,mathematicaleducationanditsaimwereanalyzedfirst，andafterthat,thedifferencesofmathematicsteachingmaterialandmathematicaleducationmethodsinschoolsbetweendomesticandforeignweresummarized,comparedandanalyzeddetailed.TheChinesemathematicaleducationputsthebasicconceptandbasictheorytothefirstplace，whichrequesttheskillsofquestionssolvingandtobenormative，materialandprecise;Whileforeignmathematicseducationputsthetrainingofactualproblemssolvingtothefirstplace，whichrequestthemathematicalthoughtandmathematicalaccomplishment，sothattherearelargegapbetweenforeignstudentsandChinesestudents，Chinesestudentswouldbemuchmorenormativeandprecisethanforeignstudents，whilethelatterwouldhavemuchmorecreatedpowerthanChinesestudents．foreignmathematicaleducationmethodsandeducationideaareworthlearningbyChinesestudentsandteachers，sotheexperienceofforeignmathematicaleducationmodewerealsoanalyzedandseveraladviceweregivenoutinordertoimproveChinesemathematicaleducationmethodsandtheaimoftrainingoutstandingstudents．Keywords:Chineseandforeignmathematicseducationconcept;differencesanalysis;mathematicsteachingmaterialofChineseandforeign;Chineseandforeignmathematicsteachingmethods泰山學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文目錄Ⅲ目錄1引言 12教育理念的分析 12.1教育理念 12.2對數(shù)學(xué)教育基本理論的認(rèn)知 22.3數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及方法的選擇要求 33中外數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中學(xué)教材的比較分析 53.1國外中學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點 53.2對比分析我國教材不足之處 64中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的對比分析 74.1國外數(shù)學(xué)主要教學(xué)方法 84.2對比分析中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同 95中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的差異比較 105.1中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念 105.2國外主要的數(shù)學(xué)教育理念 115.3差異化的數(shù)學(xué)教育理念下我國存在的主要問題 125.4樹立新的數(shù)學(xué)教育理念 13參考文獻(xiàn) 16致謝 17 泰山學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文（設(shè)計） 泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文PAGE161引言美國微軟公司平均年齡僅32歲的年輕人在用不到20年的時間創(chuàng)造了3000名億萬富翁，收音機擁有5000萬用戶經(jīng)過了38年，而互聯(lián)網(wǎng)僅用了4年。知識轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟速度越來越快，無時無刻不在展現(xiàn)數(shù)學(xué)的潛在教育效益。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念的影響下，人們注重基礎(chǔ)理論輕視實踐，對數(shù)學(xué)教育價值的錯誤理解，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。現(xiàn)在部分人已認(rèn)識到：雖然中國在IMO(世界數(shù)學(xué)奧林匹克競賽)中屢創(chuàng)佳績，但是這是專業(yè)老師、學(xué)生集中奮斗,刻苦訓(xùn)練的結(jié)果，這些學(xué)生有比較強的做數(shù)學(xué)題的能力，但應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力卻不可同日而語。國外的學(xué)生在IMO的講臺上雖沒有中國學(xué)子的獨領(lǐng)風(fēng)騷，但他們普遍的創(chuàng)新能力、動手能力，卻又獨秀一枝，遠(yuǎn)在中國學(xué)生之上。因此，許多國人開始反思是中國教育制度出問題了嗎?其實不然，我國的教育制度雖不完善，但問題的根源其實是中外數(shù)學(xué)教育理念的差異。為更好地探尋中外數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的異同，需深入剖析中外教育理念的差異性，因此本課題試圖通過對中外的教育理念的差異分析來尋找造成中外教育差距的原因。教育內(nèi)容和教學(xué)方法的差異是教育理念差異的體現(xiàn)，教育理念的差異是教育內(nèi)容和教學(xué)方法差異的根源。因此要弄清中外數(shù)學(xué)教育理念的差異，我們可以分析國內(nèi)外的教育內(nèi)容和教學(xué)方法。針對中外教育內(nèi)容和教學(xué)方法差異的比較，從中萃取了數(shù)學(xué)教育理念層面的差異，并在此基礎(chǔ)上，提出了符合中國當(dāng)前教育現(xiàn)狀的素質(zhì)教育的理念。2教育理念的分析2.1教育理念“教育理念”具體指代什么呢？查閱國內(nèi)的資料《教育大辭典》、《中國大百科全書》（教育卷）以及相關(guān)權(quán)威教育辭典，均未見“教育理念”這一概念的精確解釋。李萍教授從教育的本體論、認(rèn)識論角度提出教育理念的，也即從教育哲學(xué)的一個基本范疇認(rèn)識教育理念的，他認(rèn)為教育理念是未來教育的理想。王冀生教授關(guān)于教育理念的觀點是：教育理念是在教育規(guī)律的基礎(chǔ)之上人們對教育理想的一種追求，它為未來教育指明了前進(jìn)的方向。此外陳桂生教授、葉權(quán)儀教授、韓延明教授等對教育理念也有合理見解。綜合多位學(xué)者教授對教育理念的研究及個人觀點,可以總結(jié)歸納出教育理念的以下基本特點：（1）教育理念是個其外延比較寬泛并能反映教育思維一類活動是具有概念共性的普遍概念或上位概念，如教育觀念、教育思想、教育看法、教育理性、教育信條、教育主張、教育認(rèn)識、教育信念等都在理念之中，而教育理念本身也包含了上述概念的共性。此外，教育理念的抽象性和直觀性還以上述諸概念的外在形式表現(xiàn)出來，如教育宗旨、教育目的、教育目標(biāo)、教育原則、教育使命、教育理想、教育要求、等等；（2）教育理念是教育主體對教育現(xiàn)象進(jìn)行思考的產(chǎn)物，是理性認(rèn)知過程，但教育理念與教育現(xiàn)實不一樣，它是對教育現(xiàn)實的直觀反映；（3）教育理念之于教育實踐，具有引導(dǎo)定向的作用；（4）從理論上講教育理念是教育主體對教育結(jié)果的價值理想要求。鑒于以上教育理念的基本特點，我們可對教育理念作如下的厘定：教育理念是教育主體在教學(xué)活動中形成的對“教育應(yīng)然”的理性認(rèn)識和主觀要求。教育理念取決于教育主體對“教育應(yīng)然”即教育現(xiàn)實的了解和研究程度，以及他們指導(dǎo)教育實踐的需要。實際上，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法，都在一定程度上折射出了數(shù)學(xué)教育的理念的變遷。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法的發(fā)展，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展軌跡，并且，正是數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展，決定了教學(xué)內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法在不斷的發(fā)生改變，以適應(yīng)于數(shù)學(xué)教育理念的變化和發(fā)展。2.2對數(shù)學(xué)教育基本理論的認(rèn)知現(xiàn)代教育理論尤其是數(shù)學(xué)教育理論既是數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)課程改革的動力。(1)弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論。他認(rèn)為的數(shù)學(xué)教育特征可以概括為：現(xiàn)實、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)教育中的現(xiàn)實，數(shù)學(xué)不是符號的游戲，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實高于現(xiàn)實且用于現(xiàn)實。不同的學(xué)生有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，教師就是要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)實幫助學(xué)生發(fā)展其各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。隨著人類社會發(fā)展和科學(xué)進(jìn)步、數(shù)學(xué)廣泛滲透到自然科學(xué)和社會各領(lǐng)域，數(shù)學(xué)化即為在各門科學(xué)研究實踐中廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的整個實施過程。弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程的真實體現(xiàn)，數(shù)學(xué)是一種艱難曲折又生動有趣的活動過程，數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。（2）建構(gòu)主義理論。從哲學(xué)上看，乃是一種認(rèn)識論。他是認(rèn)知心理學(xué)的新發(fā)展，在教育學(xué)領(lǐng)域中具有方法論上的意義。其主要觀點是，知識不是通過感官交流直接獲得的，而是通過對認(rèn)識主體對象來主動建構(gòu)的；人們是在與外界環(huán)境相互作用的中，逐漸建構(gòu)起來相關(guān)的知識，發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。建構(gòu)主義也不盡然完全正確，我們應(yīng)去其糟粕吸收其合理成分。（3）我國“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)雙基是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本技能。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識使學(xué)生后續(xù)發(fā)展和適應(yīng)未來社會所必需的數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)的概念、公式、法則以及它們所形成的知識網(wǎng)絡(luò)和這些內(nèi)容所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)基本技能主要包括數(shù)學(xué)的計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和推理、運算、作圖。我國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的四個特征：記憶通向理解形成直覺、運算速度保證高效思維、演繹推理堅持邏輯精確和依靠變式提升演練水平較直觀的體現(xiàn)了“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論。“雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論的獨特認(rèn)識，運算速度：強調(diào)運算的速度；知識的記憶：強調(diào)必要的記憶，認(rèn)為記憶是理解的基礎(chǔ)；適度形式化的邏輯要求：反對過度形式化，應(yīng)該進(jìn)行一定的“非形式化”；重復(fù)訓(xùn)練：強調(diào)反復(fù)訓(xùn)練，注重進(jìn)行一定的重復(fù)以形成“技能”。2.3數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及方法的選擇要求我國教育數(shù)學(xué)課程的理念是“適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。教育內(nèi)容及方法的選擇，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力是至關(guān)重要的。因此，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及方法的選擇應(yīng)體現(xiàn)以下幾點原則：(1)當(dāng)前科技社會的需要原則：在選擇內(nèi)容及方法時首先要考慮社會對數(shù)學(xué)的需求。隨著社會的發(fā)展，社會各領(lǐng)域都需要用到數(shù)學(xué)，這就要求數(shù)學(xué)課程選取的內(nèi)容是現(xiàn)代社會人們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)普遍需要的數(shù)學(xué)知識。當(dāng)前社會科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，這對數(shù)學(xué)方法的選擇提出了更高要求。人們分析現(xiàn)實問題，歸納概括為數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)計算手段求出模型的近似解，與現(xiàn)實數(shù)據(jù)對比檢驗，修改完善模型，編制對應(yīng)程序軟件，以便得到更廣泛的應(yīng)用。面對21世紀(jì)信息時代，教學(xué)內(nèi)容和方法應(yīng)適當(dāng)更新，要逐步滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，選擇現(xiàn)代社會人們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)普遍需要的知識，選擇科學(xué)的高效合理的數(shù)學(xué)方法，以適應(yīng)科技發(fā)展的社會需要。(2)可探索性原則：當(dāng)代學(xué)校數(shù)學(xué)教育十分重視學(xué)生探索、猜想和邏輯推理能力和有效地利用多種數(shù)學(xué)方法去解決問題的能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有可探索性、可猜想性，展現(xiàn)實際問題。數(shù)學(xué)方法應(yīng)讓學(xué)生們自己探索和發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)問題的當(dāng)中的奧妙，多提供這樣的教學(xué)機會，會給學(xué)生提供更多的探索和猜想機會，因而這樣的活動內(nèi)容對學(xué)生的發(fā)展是有很積極的影響。(3)可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則：數(shù)學(xué)教育的目的主要是讓學(xué)生掌握一個了解和認(rèn)識世界的工具，讓他們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到更好的發(fā)展。因而所選擇的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力相適應(yīng)，同時又要有利于最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這就要求所選擇的內(nèi)容必須難易適中，既要確保大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握，又要著眼于發(fā)展，要求教學(xué)內(nèi)容具有一定的深度和廣度，使得每個學(xué)生盡可能地達(dá)到最大發(fā)展。在選擇數(shù)學(xué)教育方法時，必須注意對學(xué)生的啟發(fā)性，使學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)教育活動有所感知、有所體驗。只有使教育內(nèi)容、教學(xué)方法具有一定的可接受性和啟發(fā)性，學(xué)生才能形成良好的數(shù)學(xué)思維，這對數(shù)學(xué)思考活動及創(chuàng)造力的培養(yǎng)都是有益處的。此外在數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及方法的選擇時還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。內(nèi)容的選擇要考慮學(xué)生進(jìn)一步深造和參加實際工作的需要，搞好中學(xué)與小學(xué)、大學(xué)、職業(yè)教育的銜接等等。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與運用不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點而且要兼顧培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，以此使數(shù)學(xué)教育在學(xué)生成為一個具有理性的人的方面發(fā)揮其應(yīng)有的作用?？傊?，我們只有不斷汲取合理的數(shù)學(xué)教育理念，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，運用正確的數(shù)學(xué)教學(xué)方法才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的健康高速發(fā)展。本章分別從數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識、內(nèi)容的選擇及數(shù)學(xué)方法等幾個方面，分析了數(shù)學(xué)教育的基本理念，通過對數(shù)學(xué)教育基本理念的一些問題的闡述和分析，試圖找到當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的方法、認(rèn)識上的誤區(qū)，同時為下文對中外數(shù)學(xué)教育方法的對比分析以及中外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的的比較分析，進(jìn)而能夠從中找出中外教育理念上的差距做了必要的理論上的分析和準(zhǔn)備工作。3中外數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中學(xué)教材的比較分析中外的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在一定程度上就反映出當(dāng)前中外數(shù)學(xué)教育理念上的差異，本章對比分析中外教材特點，發(fā)現(xiàn)我國教材的不足之處，從當(dāng)前中外數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容上尋找中外數(shù)學(xué)教育理念的差異性，為下文的中外數(shù)學(xué)教育理念的差異分析提供依據(jù)。3.1國外中學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點（1）遵循認(rèn)知規(guī)律，豐富呈現(xiàn)方式。國外許多優(yōu)秀教材十分重視分析學(xué)生的心理特征，根據(jù)學(xué)生的不同年齡段的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同來安排教學(xué)內(nèi)容。豐富的呈現(xiàn)方式，學(xué)生的感性認(rèn)識在豐富的背景材料中得到增加，例如英國、新加坡的教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，設(shè)計“多層次結(jié)構(gòu)”的教學(xué)內(nèi)容，對不同學(xué)生提不同要求。（2）背景豐富，強化應(yīng)用意識，引導(dǎo)探索感悟。從背景資料上分析，是國外許多優(yōu)秀教材都有豐富的背景資料，突出數(shù)學(xué)的有用性。如日本教材中講函數(shù)時聯(lián)系電燈的亮度，講等式的性質(zhì)時聯(lián)系天平稱量等。數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值在新加坡的教材中也得到了很好地體現(xiàn)，雖然他們沒有把“應(yīng)用”單列成一部分，而是滲透和體現(xiàn)在整個課程中，貫穿于始終。美國在安排編制“函數(shù)圖像的平移”時，讓學(xué)生研究函數(shù)y=|x|，y=|x-2|,y=|x+2|，y=|x|+2，y=|x|-2等的圖像，先引導(dǎo)學(xué)生自主作圖，再利用計算機對所作圖形檢驗矯正，這樣學(xué)生很容易的體會到其實這一系列都是由y=|x|“變”過來的，讓學(xué)生真正感悟到知識的建構(gòu)過程。這也在一定程度上體現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)在國外教材中的普遍應(yīng)用。（3）文化氛圍濃厚，材料新穎有趣，技術(shù)運用充分。很多國家教材的內(nèi)容始終體現(xiàn)出時代感，極大可能地將最新成果加以包容。如德國的《PrinciplesandPracticeofMathematics》涉及許多新穎有趣的“背景”材料，如“汽車面積計算”、“是否正在發(fā)生全球變暖的情形？”等。美國的教材《FundamentalsofMathematics》中有很多有趣的“游戲題”。這樣的背景材料讓學(xué)生接觸到最新的科技成果和當(dāng)前的社會問題，既有探索性，又充滿趣味，確能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。國外教材都重視對新教育技術(shù)的運用，美國的很多教材中都有著計算器的界面和用法介紹，對于傳統(tǒng)的計算手段不適應(yīng)的問題，都是盡可能地將計算機加以運用。（4）目標(biāo)取向多元，充分發(fā)展個性，注重橫向聯(lián)系。德國中小學(xué)教育有多種形式，分主要學(xué)校、實習(xí)科學(xué)校和完全中學(xué)。德國先進(jìn)的教育理念多元化的教育即根據(jù)不同的培養(yǎng)目標(biāo)，確立不同的教學(xué)大綱，編寫不同的教材。這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)興趣能力高低選擇不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以緩解社會對人的需求的多元化壓力，利于個性的全面發(fā)展。日本教材體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的原則，堅持“大眾數(shù)學(xué)”的理念。臺灣教材的理念是：著重從實例出發(fā)，使學(xué)生有具體的概念，再做理論的推演，互相印證。以達(dá)由淺入深，循序漸進(jìn)之功效。以上介紹的都是境外教材中的優(yōu)點，是從大量的境外教材中找出的、可供我們借鑒的成功的方面。其實，境外教材也并不是十全十美，也還都存在著很多不足，或不適用于我們的地方，我們應(yīng)謹(jǐn)慎的吸收其合理成分。3.2對比分析我國教材不足之處建國以來，為適應(yīng)時代發(fā)展的需要，我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容經(jīng)過四次較大的改革。在原有教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上作了較大的改動，滲透了一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法。但數(shù)學(xué)教材的四個方面的結(jié)構(gòu)特征（螺旋式遞進(jìn)的課程教材體系、模仿例題式的教學(xué)模式、歸納法的論述體系、網(wǎng)絡(luò)式的訓(xùn)練體系）始終沒有改變。分析國外優(yōu)秀教材對比我國教材特點，可以發(fā)現(xiàn)我國教材主要存在以下不足：（1）內(nèi)容過于陳舊，缺少現(xiàn)代文化氣息。缺少現(xiàn)代意識，體現(xiàn)“教育面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”不夠。忽視了數(shù)學(xué)的文化價值和對學(xué)生的人文精神的培養(yǎng)。多年來，內(nèi)容變化甚微，微積分等內(nèi)容幾進(jìn)幾出，基本未做考試要求，所以，也沒有幾所學(xué)校真正教過。對社會生活有用的概率、統(tǒng)計、向量等內(nèi)容遲遲未能進(jìn)入教材。習(xí)題中也多為理論性的問題，缺少對當(dāng)前生活內(nèi)容和科技成果的反映。（2）目標(biāo)取向單一，個性難以發(fā)展。這一點從我們的單一教材，統(tǒng)一要求，統(tǒng)一高考就可以看到。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”，因而應(yīng)充分注意到不同的人對數(shù)學(xué)的不同要求，以及不同的人對數(shù)學(xué)的相同的要求，體現(xiàn)有用數(shù)學(xué)的思想。（3）過分強調(diào)體系，橫向聯(lián)系不夠，數(shù)形不能溝通。我國教材過分注重于內(nèi)容的完整性（如“解析幾何”），過分強調(diào)知識的邏輯結(jié)構(gòu)體系，過分追求形式化，而不能考慮學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平。而西方的不少教材打破幾何、代數(shù)、三角各分支之間的界限，混合在一起講授，這樣可減少內(nèi)容的重復(fù)講授，顯得緊湊而便于學(xué)生掌握。此外我國教材聯(lián)系實際不夠，缺乏相關(guān)的背景材料，難以培養(yǎng)應(yīng)用意識?，F(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論在國內(nèi)教材中體現(xiàn)不夠，教材沒有提供讓學(xué)生主動進(jìn)行知識建構(gòu)的空間等等。4中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的對比分析數(shù)學(xué)教學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)理念的外在體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育理念的差異是數(shù)學(xué)教學(xué)方法不同的根源所在。數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同可以在一定程度上反映出數(shù)學(xué)教育理念的差異，本章通過對國外主要數(shù)學(xué)教學(xué)方法的深入分析，結(jié)合我國傳統(tǒng)的教學(xué)方法，對比分析出中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同之處。通過數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同分析來為下一章的總結(jié)分析出教育理念的差異提供基礎(chǔ)，為進(jìn)一步研究探討中外數(shù)學(xué)教育理念的差異提供依據(jù)。4.1國外數(shù)學(xué)主要教學(xué)方法（1）問題教學(xué)法：由美國教育家杜威提出，即師生共同解決一個問題，以達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維和培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的目的。在英國，師生交流的主要形式是課堂提問。提問的問題大部分具有啟發(fā)性，這些問題還可以起到檢查教學(xué)效果的作用，在課堂上學(xué)生能隨時就自己不懂的問題向老師詢問，對問題的不同見解也可以隨時交流。問題教學(xué)法對培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取知識的能力有重要意義，但是設(shè)置問題情境的難度大、要求高，而且需要學(xué)生具有一定的知識經(jīng)驗和思維發(fā)展水平。日本數(shù)學(xué)教師鼓勵學(xué)生思考，適當(dāng)?shù)靥崾締栴}的解法引導(dǎo)課堂交流，重視通過學(xué)生觀察操作實驗等具體活動抽象概括出數(shù)學(xué)知識。（2）探究研討法：由美國小學(xué)科學(xué)教育專家本達(dá)教授創(chuàng)立，在教師指導(dǎo)下運用實物材料，發(fā)揮集體智慧分組討論進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。討論是英國主要教學(xué)方法之一，也是英國教育最具特色的方式，幾乎每節(jié)課都有分組討論。一般3—5人一個小組，有時是老師安排，有時是學(xué)生自由組合。這種教學(xué)方法可以使學(xué)生在自己的動手以及動腦的過程中感悟新知，獲得提高。（3）發(fā)現(xiàn)教學(xué)法：由美國教育家布魯納積極倡導(dǎo)，這種教學(xué)方法是教師只提供一些當(dāng)前事實及相關(guān)問題，學(xué)生通過積極探索，獨立思考，交流討論，自主發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的深層次理論根源。其目的是把學(xué)生的好奇心引導(dǎo)到學(xué)習(xí)內(nèi)容上來，其出發(fā)點是自己發(fā)現(xiàn)的東西更容易理解，因此也能更好地掌握。這種教學(xué)法可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索意識。（4）以“從做中學(xué)”為特色的教學(xué)方法：這是美國教育家杜威首先提出的，在包括英國在內(nèi)的西方國家，都得到了廣泛的應(yīng)用。教師在這種教學(xué)方法中只講授最基本最核心的數(shù)學(xué)知識和相關(guān)技術(shù)，其應(yīng)用性內(nèi)容則是讓學(xué)生通過的相應(yīng)的課題自主領(lǐng)悟，引導(dǎo)學(xué)生“從做中學(xué)”。此教學(xué)法培養(yǎng)了學(xué)生自主獲取知識的意識，提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力，利于學(xué)生自主性、積極性和獨立性的培養(yǎng)。此外國外教學(xué)中的開放式教學(xué)、貼近現(xiàn)實的教學(xué)和分組討論式教學(xué)等等也有其合理之處我們可以對比采納。4.2對比分析中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是指在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中總結(jié)形成的，至今仍普遍使用、行之有效的教學(xué)方法。談話法是教師使用談話、問答的方式提出問題，啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而使學(xué)生獲得新知識的一種教學(xué)方法。講解法是教師對所授課內(nèi)容重點、系統(tǒng)地講述與分析，學(xué)生集中注意力傾聽的一種教學(xué)方法。講練結(jié)合法是在教師指導(dǎo)下，通過講和練的有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知、學(xué)習(xí)新知、培養(yǎng)基本能力的一種教學(xué)方法。此外我國還存在歌訣化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法等。通過比較我們可以發(fā)現(xiàn)，講授法是各國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的基本方法，各國中學(xué)數(shù)學(xué)講授新課程基本上的程序一致，各國都非常重視啟發(fā)式教學(xué)思想在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用。中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）對個性發(fā)展注重不同。在國外發(fā)達(dá)國家中注重個性的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生自由全面的發(fā)展，因而分層次分個體教學(xué)方法使用得比較多。我國一般采用“大鍋飯”式的教學(xué)，師生溝通比較少，教師過于注重智力因素，淡化非智力因素，忽視了個性差異，教學(xué)不具有真對性，不利于個性化的發(fā)展。（2）教學(xué)手段不同。國外由于經(jīng)濟和科技發(fā)達(dá)，教育教學(xué)手段比較先進(jìn)，多媒體計算機的教學(xué)設(shè)施得到普及。隨著我國教育的改革和經(jīng)濟的高速發(fā)展，我國的數(shù)學(xué)教育教學(xué)手段得到部分改善，多媒體教學(xué)在一定程度上得到廣泛運用，但在偏遠(yuǎn)落后地區(qū)由于經(jīng)濟、科技等方面的原因，多媒體計算機的普及還任重道遠(yuǎn)。（3）師生關(guān)系和作用不同。在我國教學(xué)手段的實施以老師為中心，注重知識的傳授講解忽視了學(xué)生的自主探討學(xué)習(xí)，教師是知識的權(quán)威代表者，學(xué)生只是被動的接收知識，滿堂灌輸就是其典型的教學(xué)方法。在國外特別是西方教育強國教學(xué)方法以學(xué)生自主探究為中心，老師只是起一定的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這可以讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的充分自由，學(xué)習(xí)比較輕松愉快，利于學(xué)習(xí)效率的提高。（4）培養(yǎng)意識不同。我國數(shù)學(xué)教育注重基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，雖未紙上談兵但應(yīng)用意識和實踐性確實匱乏。國外的教學(xué)方法一般注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，在教學(xué)方法的選擇時考慮當(dāng)前社會問題，體現(xiàn)信息科技的合理應(yīng)用。5中外數(shù)學(xué)教學(xué)理念的差異比較理念是一種對實踐的認(rèn)知。教育理念包括對教育必要性的認(rèn)識、教育重點及方向的選取和教育效果評價依據(jù)的確立。數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法，都在一定程度上折射出了數(shù)學(xué)教育的理念的變遷。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法的發(fā)展，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展軌跡，并且，正是數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展，決定了教學(xué)內(nèi)容的選擇以及數(shù)學(xué)教育的方法在不斷的發(fā)生改變，以適應(yīng)于數(shù)學(xué)教育理念的變化和發(fā)展。通過上述對中外數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教學(xué)方法的對比我們可以審視出中外數(shù)學(xué)教育理念的差異及不足。5.1中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念（1）權(quán)威主義理念：在中國古代高度君權(quán)專治的思想逐漸滲透到教育領(lǐng)域出現(xiàn)了“政教合一”的形式，這是當(dāng)前我國權(quán)威主義教育理念的淵源。所謂權(quán)威主義，是指把學(xué)校等同于權(quán)力機關(guān)神圣而不容侵犯，教師、教育管理人員等是該權(quán)威機關(guān)中的權(quán)威者，他們具有絕對的權(quán)威，對無權(quán)者的學(xué)生實施權(quán)威管理。在這種觀念的影響下具有強烈權(quán)威主義色彩的教師觀和學(xué)生觀逐漸形成影響深遠(yuǎn)。教師的權(quán)威地位極其容易使其自身擁有的知識權(quán)威化。在學(xué)生心中教師講授的知識不會出錯，教師是真理的化身。任何對教師知識的質(zhì)疑，都是對權(quán)威的冒犯，是對老師的不尊重，最終只會自取其辱。教師在教育過程中是居于主體的地位，發(fā)揮著主導(dǎo)的作用。強調(diào)書本知識學(xué)習(xí)的重要性本身并無過錯。但是權(quán)威主義對教育內(nèi)容的神化，卻使學(xué)生形成了“知識是具有絕對確定性的必然真理”的觀念。其結(jié)果將引導(dǎo)學(xué)生埋頭于知識的記誦與儲備。（2）功利主義理念：自漢代推行以考試選拔官員的制度之后，“學(xué)而優(yōu)則仕”、“萬般皆下品，唯有讀書高”的傳統(tǒng)觀念為歷代學(xué)子所熟知。在這種教育理念的指引下，接受教育特別是高層次教育成為一種謀生手段，這種觀念在農(nóng)家子弟中顯得尤為突出。當(dāng)然這與我國經(jīng)濟發(fā)展水平相對落后有關(guān)，與巨大的社會壓力有關(guān)。我們可以把這種教育理念稱之為功利主義，即是指一種以眼前利益的獲得為價值取向的教育理念，這也是我國目前存在的主要教育理念，其嚴(yán)重阻礙了素質(zhì)教育的施行。（3）精英主義理念：精英主義教育者倡導(dǎo)教育應(yīng)以培育少數(shù)英才為主要理念。精英主義教育理念實質(zhì)上是以學(xué)校教育為途徑的社會分層。中國傳統(tǒng)精英教育理念源于古代的圣人統(tǒng)治說。在精英主義教育理念的影響下，學(xué)校教育或其重要表征——文憑——已經(jīng)異化為個人身份、地位的象征。包括家長在內(nèi)的每一位教育者關(guān)心學(xué)習(xí)者的考試，這是因為在學(xué)校教育的制度方面，雖然已經(jīng)根除了地位等級的限制，但分?jǐn)?shù)、智力則成為入學(xué)的決定性條件，進(jìn)入高一級的好學(xué)校讀書，則表明學(xué)習(xí)者有可能躋身“精英”階層，進(jìn)入主流社會，擁有美好的前程。雖然近代以來我國的數(shù)學(xué)教育理念發(fā)生了些許變化，從注重“雙基”到“雙基”與“三大能力”（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）并重以及當(dāng)前“四個基礎(chǔ)”的提出，但我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念仍然潛在左右中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。5.2國外主要的數(shù)學(xué)教育理念（1）多元智力理念：由哈佛大學(xué)霍華德.加德納教授1983年提出來，與美國追求優(yōu)質(zhì)教育和平等教育的理念相輔相成，多元文化教育追求促進(jìn)文化多樣性的特質(zhì)與價值，促進(jìn)對個體差異的尊重，促進(jìn)全人類的社會公平與機會均等，這就要求教育培養(yǎng)兒童具有開放的心靈，去傾聽不同的意見與觀點，去容納不同的立場，去了解不同文化的價值系統(tǒng)。以加德納認(rèn)為，智力不是上天賜與少數(shù)幸運者的一種特殊腦內(nèi)物質(zhì)而是每個人在不同方面不同程度的擁有的“一系列解決實際問題中特別是難題的能力”和“發(fā)現(xiàn)新知識或創(chuàng)造出有效產(chǎn)品的能力”。這種智力在數(shù)學(xué)上是指運算和推理的能力，表現(xiàn)為對事物間各種關(guān)系如類比、對比、因果和邏輯等關(guān)系的敏感以及通過數(shù)理運算和邏輯推理等進(jìn)行思維的能力。這對提高解決實際問題的能力，生產(chǎn)和創(chuàng)造為社會所需要的有效產(chǎn)品有巨大的推動作用。(2)認(rèn)知教學(xué)理念：教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知策略．促進(jìn)學(xué)生對信息的有效加工，提高加工能力。根據(jù)信息加工的不同階段，教師應(yīng)教給學(xué)生相應(yīng)的認(rèn)知策略，學(xué)習(xí)是對信息的加工，而加工的起點就是學(xué)習(xí)的起點，即對環(huán)境信息的選擇性知覺。教學(xué)是要促進(jìn)選擇性知覺的產(chǎn)生，并依據(jù)認(rèn)知目的進(jìn)入短時記憶，匹配的教學(xué)策略包括引起注意，告知目標(biāo)以及揭示回憶，激活原有知識中的有關(guān)觀念?？傊?，策略的訓(xùn)練必須與情境化的知識相聯(lián)。使學(xué)生不僅掌握知識而且了解這些知識的適用條件，只有這樣才能提高學(xué)生的加工信息能力。(3)德國開放式教學(xué)理念：德國教育學(xué)者認(rèn)為開放教學(xué)是：“不同理論研究的綜合概念，涉及內(nèi)容的開放，方法的開放，組織的開放等等，目的在于為變化了的學(xué)習(xí)概念組織變化了的教學(xué)情景。”開放式教學(xué)理念是一種面向?qū)W生的教學(xué)理解與態(tài)度，學(xué)生通過個人的教養(yǎng)與合作活動，能從實踐和行動上參與必要的社會知識、經(jīng)驗及其變化的學(xué)習(xí)。這種參與和變化的關(guān)鍵是教學(xué)內(nèi)容、方法和組織的開放。因此，開放教學(xué)可以理解為不斷傳遞生活和學(xué)習(xí)的共同文化的必要部分，世界帶入學(xué)校，并結(jié)合有計劃的學(xué)校生活，對這些經(jīng)驗進(jìn)行加工處理。（4）情境學(xué)習(xí)理念：情境學(xué)習(xí)理念者提供給學(xué)生豐富合理的背景材料，他們把注意力集中在學(xué)生從個人經(jīng)歷創(chuàng)建的知識即原有知識和由某一知識共同體中有經(jīng)驗的從業(yè)者集體認(rèn)同的知識即加以本質(zhì)規(guī)定的新知識的融合上。情境學(xué)習(xí)的目的是：促進(jìn)學(xué)習(xí)者探求、確認(rèn)、評價、創(chuàng)造性地利用信息資源的能力。簡而言之，即學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)如何利用情境資源以增加情境的供給潛力。教師建立一種學(xué)習(xí)文化氛圍，用以激發(fā)情境學(xué)習(xí)者的智力進(jìn)取心。學(xué)習(xí)者對情境作出個體化的理解，以幫助自己確定有意義的知識內(nèi)容并加以理解，從而把知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。培養(yǎng)了學(xué)生在真實事件中確定情境信息的能力。維果茨基和格林菲爾德是其理念的代言人。5.3差異化的數(shù)學(xué)教育理念下我國存在的主要問題根據(jù)對中外教育理念的差異分析，我國的雙基數(shù)學(xué)教育長期注重基本知識的積累和數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練,忽視了創(chuàng)新理念的滲透。長此以往學(xué)生刻苦努力學(xué)習(xí)的大量數(shù)學(xué)知識后，不知道該如何去運用這些知識，不知道這些知識該用在哪些方面，從而大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識毫無用處，形成數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)者以后就只能從業(yè)于教師這一行業(yè)的觀念。從時代發(fā)展的需要和理想素質(zhì)教育的要求上分析，目前數(shù)學(xué)教育尚存在以下一些比較突出的問題：（1）教材過于偏重知識的系統(tǒng)性和完整性過于強調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R結(jié)構(gòu)，忽視了應(yīng)有的背景知識和前期材料引領(lǐng)。有些知識安排不符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點和中小學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，部分教學(xué)內(nèi)容過于狹隘陳舊不能有效地體現(xiàn)時代氣息和阻礙數(shù)學(xué)修養(yǎng)的提升。統(tǒng)一的教學(xué)大綱和相同的教學(xué)內(nèi)容不利于學(xué)生個性的全面發(fā)展，高素質(zhì)高智力者得不到有效地發(fā)展，學(xué)生的差異性沒有足夠的重視。這都沒有有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，生活實際問題和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系不夠，忽視了最有用的定量思維能力的培養(yǎng)。（2）教學(xué)方法過于單一，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念的導(dǎo)引下，學(xué)生缺乏自主探究、交流合作的機會，學(xué)生不能在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，探究解決問題。所掌握的知識是老師課堂灌輸?shù)慕Y(jié)果,而不是自主分析，建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理念并未得到很好地體現(xiàn)。教學(xué)過程中對學(xué)生的情感變化關(guān)注不夠，沒有引導(dǎo)學(xué)生積極反思，沒有很好的平衡“結(jié)果"與"過程"。在課外作業(yè)的布置安排上，我國學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象仍然存在，學(xué)生只是忙于應(yīng)付老師布置的死板作業(yè)沒有機會積極地思考，偶爾的創(chuàng)新也得不到有效地鼓勵。解決的問題與現(xiàn)實的聯(lián)系不足，個別問題難度過大。開放式的理念體現(xiàn)不夠，阻礙了學(xué)生啟發(fā)式發(fā)展和進(jìn)一步的深入研究。（3）在評價方式上過于單一，考試分?jǐn)?shù)以及相關(guān)的等級證書似乎是我國評價學(xué)生數(shù)學(xué)水平的唯一準(zhǔn)則，學(xué)生的綜合能力得不到全面的評測。在精英主義理念的影響下，很多有潛力的學(xué)生因沒有的到客觀的評價而遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)之路。權(quán)威主義理念在評價方式上的體現(xiàn)為缺乏學(xué)生對老師的客觀評價，尊重學(xué)生方面不夠，師生間的相互評價不能結(jié)合統(tǒng)一。長此以往教師厭教，學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重。上述問題產(chǎn)生了一系列不良后果,令人憂慮,不少學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué),進(jìn)而畏學(xué)、厭學(xué)。此外，我國知識觀念陳舊，重知識積累，在教育管理理念上缺乏寬容精神和民主精神輕視個性發(fā)展等理念問題也不容忽視。5.4樹立新的數(shù)學(xué)教育理念通過中外數(shù)學(xué)教育理念的對比分析我們應(yīng)樹立以下新的數(shù)學(xué)教育理念：（1）樹立新的數(shù)學(xué)教學(xué)評價的理念：對于我國當(dāng)前過于單一的評價方式，應(yīng)結(jié)合國外多元化的智力理念樹立全新的數(shù)學(xué)教育評價理念。在我國素質(zhì)化教育的實施中，對于新課標(biāo)下的教學(xué)評價理念我們可以做以下概述。多一個準(zhǔn)則多一批人才，不同的學(xué)生智力發(fā)展情況不同，個性理念不同，相同的標(biāo)準(zhǔn)對待不同的學(xué)生顯然是不科學(xué)的，我們所熟知的木桶理論也可以折射出不利于人才的培養(yǎng)。多樣的評價，多樣的風(fēng)景，也許愛迪生就在老師的譏笑中，也許牛頓就在我們的冷眼中溜走。我們只有堅持全面的數(shù)學(xué)教學(xué)評價理念才能為學(xué)生提供廣闊的發(fā)展天地，我國的數(shù)學(xué)教育才能逐步得到改善。（2）樹立全面發(fā)展的數(shù)學(xué)教育理念：數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)基本知識在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是面向全體學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透定量化的理念。人們分析現(xiàn)實問題，歸納概括為數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)計算手段求出模型的近似解，與現(xiàn)實數(shù)據(jù)對比檢驗，修改完善模型，編制對應(yīng)程序軟件，以便得到更廣泛的應(yīng)用。體