2024屆山東聊城市文軒中學數(shù)學七上期末監(jiān)測試題含解析

2024屆山東聊城市文軒中學數(shù)學七上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．2．當分別等于3和時，多項式的值是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．異號3．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a(chǎn) B．2b+a C．2c+a D．﹣a4．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次5．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．下列等式成立的是（）A． B．C． D．7．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關(guān)系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定8．下列各式，運算正確的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a(chǎn)2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a(chǎn)+a2=a39．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．010．如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則新幾何體的棱數(shù)為（）A． B． C． D．11．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和112．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．14．如圖是一個運算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=______．15．如圖，已知線段AB=10cm，點N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為．16．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．17．若是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點分別是邊上的點，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）19．（5分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．20．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．21．（10分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）22．（10分）一件商品先按成本價提高50%后標價，再以8折銷售，售價為180元．（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率．23．（12分）已知，在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數(shù)軸上的一個動點．(1)在數(shù)軸上標出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當數(shù)軸上有點滿足時，求點對應的數(shù)；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當x互為相反數(shù)時，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計算的結(jié)果，也就是說結(jié)果相等；也可以分別求出當x分別等于3和-3時，多項式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大?。驹斀狻拷猓航夥ㄒ唬河煞治隹芍寒攛分別等于3和-3時，多項式的值是相等的；解法二：分別求出當x分別等于3和-3時，多項式的值：當x=3時，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當x=-3時，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴當x分別等于3和-3時，多項式的值是相等．

故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計算即可判定．3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值的性質(zhì).4、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關(guān)概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數(shù)不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關(guān)系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．8、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=﹣a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤．故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解析】負數(shù)＜0＜正數(shù)；負數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.10、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可．【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進行標號故共有14條棱故選：D．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子．11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．12、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴D正確．故選D．【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．14、1【詳解】∵x=8是偶數(shù)，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇數(shù)，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．15、3【解析】試題分析：因為AB=10cm，M是AB中點，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．考點：1．線段的中點；2．線段的和差計算．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點：一元一次方程的解．17、-1【分析】把x=3代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴9+2k-1=6，解得，k=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，本題相當于把k看成未知數(shù)，解關(guān)于k的一元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換．【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補的平行線性質(zhì)進行解答．【詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴（等量代換）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是本題的解題關(guān)鍵．19、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．20、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當，時原式【點睛】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則．21、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點：有理數(shù)的混合運算．22、（1）這件商品的成本價是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設這件商品的成本價為x元，根據(jù)售價＝標價×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤率＝計算．【詳解】解：（1）設這件商品的成本價為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤率是20%．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適