中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項提升訓(xùn)練題-附答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．（2023·株洲）從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（）A．25 B．35 C．232．（2023·武漢）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（）A．點數(shù)的和為1 B．點數(shù)的和為6C．點數(shù)的和大于12 D．點數(shù)的和小于133．（2023·蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A．14 B．13 C．124．（2023·紹興）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）A．25 B．35 C．275．（2023·成都）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育課.某班決定每位學(xué)生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A．12 B．13 C．146．（2023·麗水）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）A．12 B．14 C．137．（2023·邵陽）有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（）A．16 B．14 C．138．（2023·十堰）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A．16 B．13 C．129．（2023·武漢）某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A．12 B．14 C．1610．（2023·煙臺）如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個小球在該正方形內(nèi)自由滾動，小球隨機地停在正方形內(nèi)的某一點上．若小球停在陰影部分的概率為P1，停在空白部分的概率為P2，則P1A．P1<P2 B．P111．（2023·連云）如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點P，則點P落在陰影部分的概率為（）A．58 B．1350 C．1332二、填空題12．（2023·衡陽）一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經(jīng)攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是．13．（2023·天津市）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為．14．（2023·臺州）一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是．15．（2023·金華）下表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是.“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462416．（2023·揚州）某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率mn1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為（精確到0.01）．17．（2023·南充）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個白球，則袋中紅球有18．（2023·寧波）一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為．19．（2023·嘉興）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是。20．（2023·自貢）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是．21．（2023·重慶）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是．22．（2023·重慶）有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．三、解答題23．（2023·吉林）2023年6月4日，“神舟”十五號載人飛船返回艙成功著陸．某校為弘揚愛國主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫著費俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．四、綜合題24．（2023·蘇州）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為．（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）25．（2023·揚州）揚州是個好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來揚州旅游，兩人分別從A，B，C三個景點中隨機選擇一個景點游覽．（1）甲選擇A景點的概率為；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇C景點的概率．26．（2023·連云）如圖，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小，質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片.求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率.參考答案一、選擇題1．（2023·株洲）從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（）A．25 B．35 C．23【答案】B【解析】【解答】解：∵從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，

∴抽到的學(xué)號為男生的概率是610=35，2．（2023·武漢）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（）A．點數(shù)的和為1 B．點數(shù)的和為6C．點數(shù)的和大于12 D．點數(shù)的和小于13【答案】B【解析】【解答】解：A、點數(shù)的和為1，是不可能事件，故A不符合題意；

B、點數(shù)的和為6，是隨機事件，故B不符合題意；

C、點數(shù)的和大于12，是不可能事件，故C不符合題意；

D、點數(shù)的和小于13是必然事件，故D不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，再對各選項逐一判斷即可.3．（2023·蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A．14 B．13 C．12【答案】C【解析】【解答】解：∵圓被等分成4份，其中灰色區(qū)域占2份，

∴指針落在灰色區(qū)域的概率為24=12.4．（2023·紹興）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）A．25 B．35 C．27【答案】C【解析】【解答】解：P（摸出的球為紅球）=22+5=27.5．（2023·成都）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育課.某班決定每位學(xué)生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A．12 B．13 C．14【答案】B【解析】【解答】解：∵其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，

∴他恰好抽中水果類卡片的概率是24+2=13，6．（2023·麗水）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€紅色教育基地中任選一個前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）A．12 B．14 C．13【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知一共四個紅色教育基地，其中梅岐紅色教育基地的只有1個，

∴P（梅岐紅色教育基地）=14

故答案為：B

7．（2023·邵陽）有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（）A．16 B．14 C．13【答案】C【解析】【解答】解：由題意得可擺出456，465，564，546，654，645，

∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的是465，645，

∴擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是26=13，8．（2023·十堰）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A．16 B．13 C．12【答案】C【解析】【解答】解：∵任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種情況，其中朝上點數(shù)是偶數(shù)的有2、4、6，共3種情況，

∴朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為36=12.9．（2023·武漢）某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A．12 B．14 C．16【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)跳高項目為A，跳遠(yuǎn)項目為B，100米項目為C，400米項目為D，

列樹狀圖如下，

一共有12種結(jié)果數(shù)，他選擇100米和400米的有2種情況，

∴P（他選擇100米和400米）=212=16.

10．（2023·煙臺）如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個小球在該正方形內(nèi)自由滾動，小球隨機地停在正方形內(nèi)的某一點上．若小球停在陰影部分的概率為P1，停在空白部分的概率為P2，則P1A．P1<P2 B．P1【答案】B【解析】【解答】解：如圖，由正方形及扇形的對稱性將陰影拼圖可知：

陰影部分的面積為正方形面積的一半，空白部分的面積也為正方形面積的一半，

∴P1=P2；

11．（2023·連云）如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點P，則點P落在陰影部分的概率為（）A．58 B．1350 C．1332【答案】B【解析】【解答】設(shè)小正方形的邊長為2，由圖可知，大正方形的邊長為3×2÷=3.

∴圖形總面積=（2×5）2=100，陰影部分的面積=22×2+32×2=26.

∴點P落在陰影部分的概率=陰影部分的面積總面積=26100=二、填空題12．（2023·衡陽）一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經(jīng)攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：∵一個布袋中放著3個紅球和9個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，

∴從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是：33+9=14，

故答案為：13．（2023·天津市）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為．【答案】7【解析】【解答】解：∵不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別，

∴它是綠球的概率為：710，

故答案為：710.14．（2023·臺州）一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是．【答案】2【解析】【解答】解：一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球，3個白球．隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是：25.

故答案為：25.15．（2023·金華）下表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是.“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”803504624【答案】7【解析】【解答】解：在該年級隨機抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是350500=710.

故答案為：16．（2023·揚州）某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率mn1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為（精確到0.01）．【答案】0.93【解析】【解答】解：根據(jù)表中的發(fā)芽率可知，當(dāng)實驗次數(shù)逐漸增多，發(fā)芽率越來越穩(wěn)定在0.93左右，

∴這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為0.93.

故答案為：0.93

【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知當(dāng)實驗次數(shù)逐漸增多，發(fā)芽率越來越穩(wěn)定在0.93左右，即可求解.17．（2023·南充）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個白球，則袋中紅球有【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)袋中有x個紅球，由題意得x4+x=0.6，

解得x=6，

經(jīng)檢驗，x=6為原方程的解，

故答案為：618．（2023·寧波）一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為．【答案】1【解析】【解答】解：∵∵一共有12個球，綠球有3個，

∴從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為312=14.

19．（2023·嘉興）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是?！敬鸢浮?【解析】【解答】解：∵共有3張卡片，卡片圖案是琮琮的有1張，

∴卡片圖案是琮琮的概率為13.

故答案為：13.20．（2023·自貢）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是．【答案】25【解析】【解答】解：由題意得設(shè)蛋黃粽為A，鮮肉粽為B，畫出樹狀圖如下：

∴共有20種等可能的事件，其中爺爺奶奶吃到同類粽子的事件為8種，

∴爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是820=25，

故答案為：221．（2023·重慶）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍(lán)色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得，所有可能的情況如下：

（紅，紅），（紅，白），（紅，藍(lán)），

（白，紅），（白，白），（白，藍(lán)），

（藍(lán)，紅），???????（藍(lán)，白），???????（藍(lán)，藍(lán)），

∴共有9種可能的情況，其中兩次都摸到紅球的的情況有1種，

∴兩次都摸到紅球的概率是19，

故答案為：1922．（2023·重慶）有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得可能抽取的結(jié)果有：

（清，清），（清，風(fēng)），（清，朗），（清，月），

（風(fēng)，清），（風(fēng)，風(fēng)），（風(fēng)，朗），（風(fēng)，月），

（朗，清），???????（朗，風(fēng)），???????（朗，朗），???????（朗，月），

???????（月，清），（月，風(fēng)），（月，朗），（月，月），

∴共有16種等可能的情況，有4種是抽取的兩張卡片上的漢字相同的情況，

∴抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是14，

故答案為：14三、解答題23．（2023·吉林）2023年6月4日，“神舟”十五號載人飛船返回艙成功著陸．某校為弘揚愛國主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫著費俊龍、鄧清明、張陸三位航天員的姓名，依次記作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．【答案】解法一：畫樹狀圖，根據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：由樹狀圖可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率P=3解法二：用列表法，根據(jù)題意，列表結(jié)果如下：

ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表格可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，所以甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率P=3【解析】【分析】先畫出樹狀圖或列表，進而得到所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有9種，而兩張卡片中相同的結(jié)果有3種，進而根據(jù)等可能事件的概率結(jié)合題意即可求解。四、綜合題24．（2023·蘇州）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為．（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）【答案】（1）1（2）解：如圖，畫樹狀圖如下：所有可能的結(jié)果數(shù)為16個，第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的結(jié)果數(shù)為3個，∴第2次摸到的小球編號比第1次摸