華科能源流機組李老師MATLAB課件一

11.4.MATLAB環(huán)境MATLAB既是一種算法語言，又是一個編程環(huán)境，更是一個開發(fā)系統(tǒng)。(1)工作空間（窗口）（變量瀏覽器）鏈接工作空間：指運行MATLAB的所有變量和常量構(gòu)成的空間，是一個抽象的概念。①每打開一次，MATLAB自動建立一個工作空間。②MATLAB運行期間一直存在，關閉后自動消失。③剛打開的工作空間里只有幾個常量。變量在運行程序時加到空間中。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.12④變量會在MATLAB關閉前一直存在，除非用命令刪除。⑤可以隨時查看工作空間中的變量。⑥一個程序的運行結(jié)果以變量的形式保存在工作空間中，工作空間的所有變量可以保存到一個文件中，以備后用。save(load)文件名變量(2)命令窗口鏈接用戶和MATLAB交互的工具。(3)命令歷史記錄窗口鏈接記錄每次開始MATLAB的時間及命令窗口運行過的所有指令。(4)當前路徑窗口（路徑瀏覽器）鏈接窗口包括：工具欄、當前目錄設置區(qū)及所設置目錄下的文件詳細列表等。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.23(5)程序編輯器菜單欄的File選項中的New或Open選項；工具欄的New或Open按鈕；命令窗口鍵入edit命令；MATLAB界面的Start菜單里；鏈接操作系統(tǒng)的開始菜單里。鏈接(6)MATLAB的幫助系統(tǒng)①聯(lián)機幫助系統(tǒng)鏈接MATLAB主窗口中單擊工具條中的問號按鈕；在命令窗口中輸入helpwin、helpdesk或doc；選擇Help下拉菜單中的幫助選項。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.34②命令查詢系統(tǒng)在命令窗口通過幫助命令對特定的內(nèi)容查詢。a.Help：help＋函數(shù)名b.lookfor：lookfor＋關鍵詞c.其他幫助命令：exist，變量或函數(shù)檢驗：exist+變量名（函數(shù)名）who，用于當前內(nèi)存變量列表whos，顯示當前內(nèi)存變量詳細信息which，確定函數(shù)路徑：which＋函數(shù)名Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.45what，用于當前路徑MATLAB文件列表dir，用于當前路徑所有文件及文件夾列表(1)變量MATLAB對使用變量名稱的規(guī)定：變量名稱區(qū)別英文大小寫；變量的長度上限為63個字符(7.0版本)。變量名的第一個字必須是英文字母，隨后可以摻雜英文字、數(shù)字或是底線。1.5其它Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.56幾個持殊變量：ans默認的計算結(jié)果的變數(shù)名epsMATLAB定義的正的極小值2.2204e-16pi內(nèi)建π值i,jinf無窮大，如1/0NaN不定量，如0/0Nargin函數(shù)的輸入變量數(shù)目Nargout函數(shù)的輸出變量數(shù)目clear刪除工作空間中的變量Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.67(2)注釋和標點%百分號后的所有文字為注釋，逗號告訴MATLAB顯示結(jié)果；分號禁止顯示多條命令可以被逗號或分號隔開放在同一行。(3)

算術運算及規(guī)則加(+)、減(-)、乘(*)、除(/)、冪次方(^)表達式運算優(yōu)先規(guī)則：同代數(shù)中運算。(4)復數(shù)對復數(shù)不需作特殊處理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.78(5)不同精確度的數(shù)字格式顯示：－Commandwindows－NumericalFormat，或直接在命令窗口鍵入指令,例如：formatshort,3.1416預設的4位有效小數(shù)位數(shù)formatlong,3.14915位有效小數(shù)位數(shù)formatshorte,3.1416e+0004位有效小數(shù)位數(shù)指數(shù)格式formatshortg,3.1493e+0015位有效小數(shù)位數(shù)指數(shù)格式Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.89c.用簡短命令計算并繪制在0x6范圍內(nèi)的sin(2x)、sinx2、sin2x。x=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9102.1矩陣1.矩陣的創(chuàng)建遵循的基本規(guī)則：整個輸入矩階必須包含在方括號[]中；行與行之間必須用分號(;)或Enter鍵符分隔；每行中的元素用逗號(,)或空格分隔；矩陣中的元素可以為數(shù)字或表達式，但表達式中不可包含未知的變量。矩陣元素可以是復數(shù)：用書寫復數(shù)的方法或“一個實部矩陣＋一個虛部矩陣”的方法。當矩陣中沒有任何元素時，矩陣為“空陣”(EmptyMatrix)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1011（1）直接輸入法[例2-1]

用直接輸入法創(chuàng)建一個4×4的A矩陣。A=[2,345;3,45,6;4,5677,8,910]（2）由函數(shù)創(chuàng)建矩陣zeros：生成全部元素為0的零距陣(ZerosArray)ones：生成全部元素為1的距陣eye：生成單位距陣rand：生成均勻分布的隨機矩陣，矩陣元素在0-1間diag：生成一個對角陣或由對角線元素組成的向量Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1112使用形式：①A=zeros(n)生成n×n零矩陣。A=zeros(m,n)或者A=zeros([m,n])生成m×n的零矩陣。A=zeros(m,n,p,…)或者A=zeros([mnp…])生成m×n×p×…的零矩陣。B=zeros(size(A))生成和矩陣A大小相等的全零矩陣。②A=ones(n)生成n×n全1矩陣。A=ones(m,n)或者A=ones([m,n])生成m×n的全1矩陣。A=ones(m,n,p,…)或者A=ones([mnp…])生成m×n×p×…的全1矩陣。B=ones(size(A))生成和矩陣A大小相等的全1矩陣。③A=eye(n)生成n×n單位矩陣。A=eye(m,n)或者A=eye([m,n])生成m×n的單位矩陣。B=eye(size(A))生成和矩陣A大小相等的單位矩陣。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1213④A=rand(n)生成n×n隨機矩陣。A=rand(m,n)或者A=rand([m,n])生成m×n的隨機矩陣。A=rand(m,n,p,…)或者A=rand([mnp…])生成m×n×p×…的隨機矩陣。B=rand(size(A))生成和矩陣A大小相等的隨機矩陣。A=rand不帶任何參數(shù)將產(chǎn)生一個隨機數(shù)。⑤A＝diag(V)當V為向量時，產(chǎn)生一個以向量V的元素為對角線的矩陣（數(shù)組）；當V為矩陣時，產(chǎn)生一個以V矩陣的主對角線元素為元素的向量（數(shù)組）。[例2—2]

利用diag產(chǎn)生對角陣及對角線向量。鏈接A=rand(4,4),%創(chuàng)建—個4階隨機矩陣B=diag(A)C=diag(B)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1314注意：在MATLAB中，不需要事先定義矩陣的維數(shù),MATLAB自動為矩陣分配存儲空間。但如果程序運行過程中采用零矩陣為矩陣生成的全部元素或某一行(列)的元素預先分配內(nèi)存空間，會大大加快程序運算速度。(zeros)（3）從外部調(diào)入數(shù)據(jù)文件生成矩陣可以是MATLAB矩陣存儲的二進制文件（.mat）；也可以是數(shù)值文本文件，但其中的數(shù)據(jù)在調(diào)入前要先排成矩陣形式；或Excel數(shù)據(jù)：load（）%將數(shù)據(jù)文件的數(shù)據(jù)內(nèi)容調(diào)入工作空間xlsread('c:\matlab\work\myspreadsheet','sheet2','a2:j5')Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1415[例2—3]

直接讀入外部數(shù)據(jù)文件生成一個矩陣

鏈接loadexample2_3.txt提示：需要調(diào)入的文件必須在MATLAB搜索路徑范圍內(nèi)，否則找不到文件。另外:可使用Data從外部數(shù)據(jù)文件中直接讀取數(shù)據(jù)。鏈接選中文件，單擊[打開]按鈕，然后打開“ImportWizard”窗口。單擊“FINISH”按鈕，即可輸入打開的數(shù)據(jù)文件中數(shù)據(jù)。鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1516（4）特殊矩陣－向量的生成①直接輸入②自動創(chuàng)建利用冒號生成向量:x=i:j:k

若j>0,且i<k或j<0且i>k,則生成向量x=[i,i+j,i+2j,...,k];

若j>0,且i>k或j<0且i<k,則生成向量x為空向量。若步長j為1，可省略不寫。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1617利用linspace生成向量:x=linspace(a,b,n)

在a、b之間線性生成有n個元素的行向量x，為等差向量。若不寫n，則生成有100個元素的行向量。利用logspace生成向量:x=logspace(a,b,n)在a、b之間生成有n個元素的行向量x，其元素起點x(1)＝，終點x(n)＝，為等比向量。若不寫n，生成有50個元素的行向量x。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1718[例2—4]利用冒號生成向量。鏈接a=1:6b=2:2:10c=8:-1:2d=8:1:4[例2—5]利用linspace、logspace函數(shù)生成向量。a=linspace(1.5,6.0,5)%元素值在1.5和6.0之間的5個數(shù)b=logspace(0,2,4)%元素值在和之間的4個數(shù)鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.18192.矩陣的保存和調(diào)入save命令保存已經(jīng)存在的矩陣。

saveABMATLAB用.mat文件保存二進制的數(shù)據(jù),系統(tǒng)將會自動在文件名后加上后綴.mat。

load命令將保存在文件中的矩陣讀到MATLAB工作空間的內(nèi)存里。

loadEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.19203.矩陣的標識、修改及刪除（1）標識單下標：A(i)；雙下標:A(i,j)單個元素：MATLAB運算對列操作，矩陣可認為是

按列優(yōu)先排列的一個長的列向量。例：矩陣4*4的矩陣A，A=[1234;5678;9101112;13141516]A(1)、A(5)、A(13)、A(2,2)。（需注意特殊矩陣）子矩陣:i,j可以是任意排列的向量，其中任何一個可以是冒號，它表示全部行(在i的位置)或全部列(在j的位置)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2021A(30)當矩陣的下標超出矩陣的實際元素的下標時，將給出錯誤信息。[例2—6]用序號標識方式提取矩陣A的子矩陣。A=magic(4)%產(chǎn)生4維的魔方矩陣A1=A([1:2],[1,2,4])%提取矩陣A的第一行和第二行的第l,2,4列元素A2=A([4,2],:)%提取矩陣A的第四行和第一行的全部元素A([1,3],[2,4])=zeros(2)%使矩陣第一行和第三行的第2,4列元素為0鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2122（2）修改矩陣直接賦值。使用矩陣編輯器(MatrixEditor)來修改矩陣。①打開工作空間窗口②打開矩陣編輯器選中已知變量A，雙擊或利用快捷菜單，啟動矩陣編輯器(ArrayEditor)。

matlabppt鏈接02.p5.ppt

A=[5,6,7;8,9,10;2,3,4]％創(chuàng)建一個矩陣變量③改變矩陣元素值選中左上方文本框中的矩陣元素，輸入要改變的值即可。

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2223④改變矩陣的維數(shù)⑤確認所有元素符合要求后，關閉對話框，創(chuàng)建了一個新矩陣。⑥在工作窗口中重新鍵入矩陣名，原矩陣已改。當給矩陣賦一個新元素值時，MATLAB會自動增加矩陣的維數(shù)大小。鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2324（3）刪除矩陣的行和列雙下標可賦值，不能刪除矩陣的某個元索，但可以刪除矩陣的列或行。例如：A=[123;456],

%矩陣A不為標量，A(1,2)=[]

%給出錯誤信息，

A(:,2)=[]%刪除矩陣A的第二列。單下標可賦值，也可刪除矩陣的某個或某些元素，并將剩下的元素按列編成一個長行向量。例如：A=[123;456],

A(3)=[]，A(1:2:5)=[]%刪除下標為l、3、5的三個元素鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.244.矩陣變換函數(shù)矩陣旋轉(zhuǎn)函數(shù)：B＝fliplr(A)%將矩陣A左右翻轉(zhuǎn)得到矩陣BB＝flipud(A)%將矩陣A上下翻轉(zhuǎn)得到矩陣BB＝flipdim(A,dim)%將矩陣A按給定維數(shù)翻轉(zhuǎn)得到

矩陣B，dim=1時，按行轉(zhuǎn)翻；dim=0時，按列翻轉(zhuǎn)。B＝rot90(A,k)%將矩陣A逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到矩陣B，k為倍數(shù)，當k=1時，

可省略。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2526矩陣提取函數(shù)：B=tril(A)%取矩陣A主對角線及以下元素得到矩陣B，

其余元素取0。B=tril(A,k)%取矩陣A第k條對角線及以下元素得到矩陣B，

其余元素取0。B=triu(A)%取矩陣A主對角線及以上元素得到矩陣B，

其余元素取0。B=triu(A,k)%取矩陣A第k條對角線及以上元素得到矩陣B，

其余元素取0。K=0，為主對角線；K>0，為主對角線之上；

K<0，為主對角線之下。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.26275.矩陣的運算加、減、乘、除和乘方，按照線性代數(shù)中基本的運算法則進行。加A＋B減A-B乘A*B(.*是矩陣對應元素之間的乘積)除A\BA/B轉(zhuǎn)置A’notes：對于復矩陣Z，Z’表示Z的復共軛轉(zhuǎn)置，普通轉(zhuǎn)置用Z.’或conj(Z’)實現(xiàn)。[例2—7]z=[1+i3-2i],z',z.',conj(z')鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.27286.矩陣函數(shù)（1）線性方程組線性方程組的求解問題：給定兩個矩陣A和B，求解滿足方程AX＝B或XA＝B的矩陣X。

正斜杠/和反斜杠\是兩個不同的算符。方程AX=B的解用X＝A\B表示，稱為左除；方程XA＝B的解用X＝B/A表示，稱為右除。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2829MATLAB常用的基本矩陣運算函數(shù)如下：det(A)求方陣A的行列式值dot(A,B)求矩陣A和B的點積eig(A)求矩陣A的特征值和特征向量norm(A,1)求矩陣1_范數(shù)norm(A)或norm(A,2)求矩陣A的2_范數(shù)norm(A,inf)求矩陣A的無窮大_范數(shù)norm(A,'fro')求矩陣A的F_范數(shù)Rank(A)求矩陣A的秩Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2930（2）稀疏矩陣稀疏矩陣：只包含少量非零元素的矩陣。函數(shù)sparse創(chuàng)建稀疏矩陣：sparse(i,j,s)，其中，第k個非零元素是s(k)，s(k)位于i(k)行j(k)列，并要求i，j，s具有相同的長度。[例2—8]As=sparse(1:10,1:10,ones(1,10))稀疏矩陣的轉(zhuǎn)換：A=full(As)鏈接full(As)再看：As=sparse(2,3,1),full(As)As=sparse(1:2,2:3,[52]),full(As)As=sparse(eye(10))鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3031.稀疏矩陣和滿陣的存儲方式

鏈接B=eye(200);Bs=sparse(B);（3）矩陣的逆和偽逆矩陣A為方陣且非奇異，方程AX=I和XA=I的解稱為矩陣A的逆，表示為函數(shù)：inv求逆NOTE:X=inv(A)*B和X＝A\B，應盡量使用后者。A為長方陣時，方程AX=I和XA=I至少有一個無解。這時矩陣的偽逆（廣義逆）,X=pinv(A).[例2—9]鏈接C=[8,6;2,5;1,7];X=pinv(C)Q=X*CP=C*XEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3132（4）矩陣的Cholesky和LU、QR分解MATLAB解線性方程基于以下三種分解：chol；對稱、正定系數(shù)矩陣的Cholesky分解；lu：系數(shù)矩陣為普通方陣的Gauss消去法；qr：長方陣的正交分解。①Cholesky分解Cholesky分解把矩陣分解為上三角矩陣和其轉(zhuǎn)置的乘積，即A=R'*R。其中R為上三角陣。[例2—10]鏈接A=pascal(5)R=chol(A)驗證R'*R②LU分解LU分解時將一個方陣表示成兩個基本三角陣的乘積，其中一個為上三角矩陣，另一個為下三角矩陣。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3233[例2—11]鏈接A=[123;456;780][L,U]=lu(A)注意：計算方程AX=B變?yōu)閄=U\(L\B)，速度提高。③QR分解矩陣Q為實矩陣，且滿足Q‘×Q=I，矩陣Q稱為正交矩陣。QR分解能把任意長方陣分解為正交矩陣和上三角矩陣的初等變換形式的乘積。[例2—12]鏈接A=[123;456;789;101112][Q,R]=qr(A)驗證Q*R當矩陣的縱橫方向上的元素個數(shù)相差較大時，R矩陣中的零元素將被壓縮掉，Q中的相應的列也被壓縮掉。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3334（5）矩陣的冪和指數(shù)函數(shù)如果矩陣A是方陣，p為整數(shù)，則A^p表示A自乘p次。如果矩陣A是方陣且非奇異，p為整數(shù)，則A^(-p)表示自乘p次。注意:在MATLAB里，表達式A^(2/3)是合法的。函數(shù)sqrt(A)計算出比A^(1/2)更精確的結(jié)果。2.2數(shù)組數(shù)組:指由一組實數(shù)或復數(shù)排成的長方陣列（Array）一維：行”或“列”，二維：“矩形”，三維：“若干同維矩形的堆疊”，更高的任意維。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3435從外觀形狀和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上看，二維數(shù)組和數(shù)學中的矩陣沒有區(qū)別。從運算的角度看，矩陣運算和數(shù)組運算屬于兩種不同的運算：距陣：從矩陣的整體出發(fā)，按照線性代數(shù)的運算規(guī)則進行，有著明確而嚴格的數(shù)學規(guī)則；數(shù)組：從數(shù)組的單個元素出發(fā)，針對每個元素進行的運算，它是MATLAB軟件所定義的規(guī)則，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.35363.數(shù)組函數(shù)%子數(shù)組查找clearx=-4:4i=find(abs(x)>2)%使用i中的下標創(chuàng)建數(shù)組y=x(i)%用于矩陣A=[123;456;789][i,j]=find(A>=5)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.36374.數(shù)組的運算（1）標量－數(shù)組運算標量對數(shù)組的加、減、乘、除運算是標量對數(shù)組的每個元素施加運算。（2）數(shù)組－數(shù)組運算兩個數(shù)組具有相同維數(shù)時，加、減、乘、除按元素對元素進行。點乘：.*是數(shù)組元素對元素的乘法運算。點除：./、\.是數(shù)組元素對元素的除法運算。數(shù)組除法：正斜杠/和反斜杠\兩種，斜杠下的數(shù)組都被斜杠上的數(shù)組所除。數(shù)組的冪：.^為元素對元素的冪。元素對元素數(shù)組運算小結(jié)鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3738數(shù)組尋訪和賦值小結(jié)：A(r,c)由索引向量r定義的行和由索引向量c定義的列所構(gòu)成的A中的子數(shù)組。A(r,:)由索引向量r定義的行和全部的列所構(gòu)成的A中的子數(shù)組。A(:,c)由全部的行和由索引向量c定義的列所構(gòu)成的A中的子數(shù)組。A(:)A中所有列元素由左到右、首尾相接組成的一長列數(shù)組。A(i)單下標尋訪，向量i定義的A中元素。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3839第三章關系和邏輯運算關系和邏輯運算：提供求解真/假命題的答案，控制基于真/假命題的一系列MATLAB命令的流程或執(zhí)行次序。所有關系和邏輯表達式的輸入，MATLAB把任何非零數(shù)值當作真，把零當作假。

所有關系和邏輯表達式的輸出，對于真，輸出為1；對于假，輸出為零。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.39關系操作符說明<小于<=小于或等于> 大于>= 大于或等于== 等于~=不等于3.1關系操作符Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4041運算法則：比較兩個同樣大小的數(shù)組，或一個數(shù)組和一個標量。數(shù)組（標量）和數(shù)組中的每一個元素相比較，所得結(jié)果為0和1組成且具有同樣維數(shù)的數(shù)組。[例3—1]關系操作符

鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4142邏輯操作符說明&與|或~非3.2邏輯操作符邏輯操作符：提供了一種組合或否定關系表達式。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4243運算法則：兩個同樣大小的數(shù)組，或一個數(shù)組和一個標量參與運算：數(shù)組（標量）和數(shù)組中的每一個元素按標量法則進行運算，所得結(jié)果為0和1組成且具有同樣維數(shù)的數(shù)組。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4344兩個標量a和b運算，則：a＆b：當a，b全是非0時，運算結(jié)果是1，

否則是0；a|b：當a，b中只要有一個非0，運算結(jié)果為1,否則為0;~a：當a是0時，運算結(jié)果是1，否則是0。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4445在邏輯“與”、“或”、“非”三者中,“與”及“或”從左向右依次執(zhí)行，且都低于“非”的優(yōu)先級。通過增加“()”可以改變各操作符之間的優(yōu)先級。[例3—2]鏈接邏輯操作符01。[例3—3]鏈接

鏈接邏輯操作符02，03。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.45463.3關系與邏輯函數(shù)xor(x,y)：異或運算。x和y都是零(假)或都是非零(真)，相應位置元素為0，否則（x或y非零(真)）取1。any(x)：若一個向量x中，有非零元素，結(jié)果為1，否則為0；若矩陣x中的每一列有非零元素，返回1，否則為0。all(x):若一個向量x中，所有元素是非零，返回1，否則為0；若矩陣x中的每一列所有元素非零，返回1，否則為0。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.46473.4NaNs和空矩陣NaNs和空矩陣([])要求在MATLAB中作特殊處理，特別是用邏輯（關系）表達式時。根據(jù)IEEE數(shù)學標準，對NaNs的幾乎所有運算都得出NaNs。在MATLAB里，空矩陣不等于任何非零矩陣(或標量)。

[例3—4]

鏈接

空矩陣和NANS。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4748NaNs和空矩陣特性:數(shù)據(jù)a=[12naninfnan]表達式結(jié)果2*a[24NaNinfNaN](a==nan)[00000](a~=nan)[11111]isnan(a)[00101]y=find(a==0)y=[]isempty(y)1(y==0)[]find(y==0)[]Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.484.1字符串一個字符串是由單引號括起來的簡單文本。實質(zhì)是ASCII的特殊數(shù)值數(shù)組，字符串是其外在表現(xiàn)形式。字符串里的每個字符是數(shù)組里的一個元素，字符串的存儲要求每個字符8個字節(jié)。[例4—1]鏈接

字符串。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.494.2字符串轉(zhuǎn)換把數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串或從字符串中提取數(shù)值數(shù)據(jù)。abs字符串到ASCII轉(zhuǎn)換setstrASCII轉(zhuǎn)換成字符串int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串str2num字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字fprintf把格式化的文本寫到文件中或顯示屏上sprintf用格式控制，數(shù)字轉(zhuǎn)換成字符串sscanf用格式控制，字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.50dec2hex十進制數(shù)到十六進制字符串轉(zhuǎn)換hex2dec十六進制字符串轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)hex2num十六進制字符串轉(zhuǎn)換成IEEE浮點數(shù)lower字符串轉(zhuǎn)換成小寫upper字符串轉(zhuǎn)換成大寫str2mat字符串轉(zhuǎn)換成一個文本矩陣eval(string)求字符串的值feval('fun',x)求由字符串給定的函數(shù)值[例4—2]字符串轉(zhuǎn)換01。鏈接

鏈接[例4—3]字符串轉(zhuǎn)換02。鏈接Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.514.3字符串函數(shù)findstr從一個字符串內(nèi)找出子字符串blanks(n)返回一個有n個空格的字符串deblank去掉字符串中后拖的空格strcmp兩個字符串相同，返回真值strrep用一個字符串替換另一個字符串strtok在一個字符串里找出第一個標記Ischar(isstr)字符串存在時返回真值isletter字母存在時返回真值isspace空格字符存在時返回真值[例4—4]鏈接字符串函數(shù)。

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.52535.1For循環(huán)For循環(huán)允許一組命令以固定的和預定的次數(shù)重復。For循環(huán)的一般形式：

forx=array {commands} end{commands}按數(shù)組中的每一列執(zhí)行一次。在每次迭代中，x被指定為數(shù)組的下一列，即在第n次循環(huán)中，x=array(:,n)。[例5—1]%for循環(huán)forn=1:10x(n)=sin(n*pi/10)endxEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5354注意點：For循環(huán)不能用其內(nèi)重新賦值循環(huán)變量n來終止。%For循環(huán)不能用For循環(huán)內(nèi)重新賦值循環(huán)變量n來終止。forn=1:10x(n)=sin(n*pi/10)n=11endx2.在For循環(huán)內(nèi)接受任何有效的MATLAB數(shù)組。data=[39456;716-15]forn=data%循環(huán)按數(shù)組中的列數(shù)執(zhí)行

x=n(1)-n(2)nend3.For循環(huán)可按需要嵌套。forn=1:5form=5:-1:1A(n,m)=n^2+m^2;end disp(n)end Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.54A4.當有一個等效的數(shù)組方法能解決問題時，應避免用For循環(huán)。n=1:10;x=sin(n*pi/10)5.為了提高速度，在For循環(huán)(While循環(huán))被執(zhí)行之前，應預先分配數(shù)組。%為了得到最大的速度，在For循環(huán)(While循環(huán))被執(zhí)行之前，應預先分配數(shù)組。%例如，前面所考慮的第一種情況（for循環(huán)00），在For循環(huán)內(nèi)每執(zhí)行一次命令，變量x的大小增加1。%迫使MATLAB每通過一次循環(huán)要花費時間對x分配更多的內(nèi)存。x=zeros(1,10);%preallocatedmemoryforxforn=1:10x(n)=sin(n*pi/10);endEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.55565.2While循環(huán)While循環(huán)以不定的次數(shù)求一組語句的值。While循環(huán)的一般形式：whileexpression {commands} end若表達式里的所有元素為真，就執(zhí)行while和end語句之間的{commands}。通常，表達式的求值給出一個標量，但數(shù)組也同樣有效。此時，所得到數(shù)組的所有元素必須都為真。[例5—7]鏈接while循環(huán)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.56%While循環(huán)num=0;EPS=1;while(1+EPS)>1%EPS=2.2204e-016EPS=EPS/2;num=num+1;endnumEPS %這個例子表明了計算特殊MATLAB值eps的一種方法，它是一個可加到1，而使結(jié)果以有限精度大于1的最小數(shù)值。%這里我們用大寫EPS，因此MATLAB的eps的值不會被覆蓋掉。在這個例子里，EPS以1開始。%只要(1+EPS)>1為真(非零)，就一直求While循環(huán)內(nèi)的命令值。%由于EPS不斷地被2除，EPS逐漸變小以致于EPS+1不大于1。%(記住，發(fā)生這種情況是因為計算機使用固定數(shù)的數(shù)值來表示數(shù)。%MATLAB用16位，因此，我們只能期望EPS接近10-16。)在這一點上，(1+EPS)>1是假(零)，于是While循環(huán)結(jié)束。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.57585.3IF-ELSE-END結(jié)構(gòu)命令序列根據(jù)對關系的檢驗有條件地執(zhí)行。最簡單的If-Else-End結(jié)構(gòu)：ifexpression {commands} end若表達式中的所有元素為真(非零)，那么就執(zhí)行if和end語言之間的{commands}。[例5—8]鏈接if循環(huán)00。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.58%用If-Else-End結(jié)構(gòu)來決策,提出一種合理的方法來跳出或中斷For循環(huán)和While循環(huán)EPS=1;fornum=1:1000 EPS=EPS/2; if(1+EPS)<=1%EPS=1.1102e-016EPS=EPS*2breakendm=num+1end num%這個例子演示了估算EPS的另一種方法。在這種情況下，F(xiàn)or循環(huán)構(gòu)造成要執(zhí)行足夠多的次數(shù)。%If-Else-End結(jié)構(gòu)檢驗要看EPS是否變得足夠小。如果是，EPS乘2，break命令強迫For循環(huán)提早結(jié)束，num=53。%在這個例子里，當執(zhí)行break語句時，MATLAB跳到循環(huán)外下一個語句。%在現(xiàn)在情況下，它返回到MATLAB的提示符并顯示EPS。%如果一個break語句出現(xiàn)在一個嵌套的For循環(huán)或While循環(huán)結(jié)構(gòu)里，那么MATLAB只跳出break所在的那個循環(huán)，%不跳出整個嵌套結(jié)構(gòu)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5960若表達式包含有幾個邏輯子表達式，即使前一個子表達式?jīng)Q定了表達式的最后邏輯狀態(tài)，仍要計算所有的子表達式。若有兩個選擇，If-Else-End結(jié)構(gòu)：ifexpressioncommandsevaluatedifTrueelsecommandsevaluatedifFalseend表達式為真，執(zhí)行第一組命令；表達式是假，執(zhí)行第二組命令。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6061三個或更多選擇，If-Else-End結(jié)構(gòu)：ifexpression1commandsevaluatedifexpression1isTrueelseifexpression2commandsevaluatedifexpression2isTrueelseif…………elsecommandsevaluatedifnootherexpressionisTrueendEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6162有三個以上選擇的If-Else-End形式，依次檢查各表達式，只執(zhí)行第一個表達式為真值命令串，接下來的關系表達式不檢驗，跳過其余的If-Else-End結(jié)構(gòu)。而且，最后的else命令可有可無。[例5—9]%函數(shù)mmono直接利用了If-Else-End結(jié)構(gòu)mmono(1:12)%strictlyincreasinginput

mmono([1:121213:24])%nondecreasinginput

mmono([132-1])%notmonotonicinanysense

mmono([12:-1:00-1])%nonincreasing

mmono(12:-1:0)%strictlydecrasing

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.62functionf=mmono(x)%MMONOTestformonotonicvector.%MMONO(x)wherexisavectorreturn:%2ifxisstrictlyincreasing,%1ifxisnondecreasing,%-1ifxisnonincreasing,%-2ifxisstrictlydecreasing,%0otherwise. %Copyright(c)1996byPrentice-Hall,Inc. x=x(:);%makexacolumnvector y=diff(x);%finddifferencesbetweenconsecutiveelements ifall(y>0)%testforstrictfirst f=2; elseifall(y>=0) f=1; elseifall(y<0)%testforstrictfirst f=-2; elseifall(y<=0) f=-1; else f=0;%otherwiseresponse endEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.63645.5控制命令break：跳出循環(huán)[例5—8]%用If-Else-End結(jié)構(gòu)來決策,提出一種合理的方法來跳出或中斷For循環(huán)和While循環(huán)EPS=1;fornum=1:1000 EPS=EPS/2; if(1+EPS)<=1%EPS=1.1102e-016EPS=EPS*2breakendm=num+1end num %這個例子演示了估算EPS的另一種方法。在這種情況下，F(xiàn)or循環(huán)構(gòu)造成要執(zhí)行足夠多的次數(shù)。%If-Else-End結(jié)構(gòu)檢驗要看EPS是否變得足夠小。如果是，EPS乘2，break命令強迫For循環(huán)提早結(jié)束，num=53。%在這個例子里，當執(zhí)行break語句時，MATLAB跳到循環(huán)外下一個語句。%在現(xiàn)在情況下，它返回到MATLAB的提示符并顯示EPS。%如果一個break語句出現(xiàn)在一個嵌套的For循環(huán)或While循環(huán)結(jié)構(gòu)里，那么MATLAB只跳出break所在的那個循環(huán)，不跳出整個嵌套結(jié)構(gòu)。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.64Continue：結(jié)束本次循環(huán)[例5—10]鏈接continue。Keyboard：控制權(quán)給鍵盤[例5—10]鏈接continue。Return：返回控制權(quán)[例5—10]鏈接continue。再見第6章-函數(shù)遞歸調(diào)用Input：eps1=1;fornum=1:1000eps1=eps1/2;if(1+eps1)>1continue;%程序執(zhí)行continue語句時，MATLAB跳到for循環(huán)的end處，結(jié)束這一次for循環(huán)。endkeyboard%keyboard停止程序的運行，將控制權(quán)交給鍵盤。return%return退出函數(shù)或程序，返回控制權(quán)。eps1eps2=eps1*2breakendEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.65第六章M文件函數(shù)和腳本文件MATLAB兩種工作模式：工作空間窗口直接輸入簡單命令；M文件編程。前者：適用于命令行較簡單、輸入較方便，處理的問題較特殊、沒有一定重復性和普遍性、差錯處理較簡單的情況。后者：進行大量重復性計算和輸入。66Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.666.1M文件定義、規(guī)則和屬性1.M文件簡介形式上:MATLAB程序文件是一個簡單ASCⅡ碼標準文本文件，擴展名一律用“.m”形式。因為是文本文件，所以任何文字處理軟件都可以對它進行編寫和修改；特征上:MATLAB的語法比一般的高級語言都要簡單，程序容易調(diào)試，人機交互性強；功能上:M文件大大擴展了MATLAB的能力。(MATLAB的各種工具箱都由M文件組成。)67Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.67M文件:編寫、修改和擴充函數(shù)和命令。M文件兩種形式：命令文件(腳本文件Script-file)；函數(shù)文件(Function-file)。2.命令文件建立方法：將輸入的所有指令按順序放到一個擴展名為“．m”的文本文件中，不需要預先定義。運行一個命令文件等價于從命令窗口中按順序連續(xù)運行文件中的指令。命令文件中的語句可以訪問MATLAB工作空間中的所有變量。68Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.68在命令文件運行過程中產(chǎn)生的變量等價于直接從MATLAB工作空間建立的變量，均是全局變量，任何其他的命令文件和函數(shù)都可以訪問這些變量。建立命令文件，并繪制寶石項鏈圖。t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd')%畫三維圖view([-80,60])%定義視角，方位角及仰角boxon%打開框狀坐標軸legend('鏈子','寶石');%插入圖形說明將文件保存在MATLAB搜索路徑上。在命令窗口中直接輸入文件名，運行。3.函數(shù)文件

如果M文件的開頭第一行是function，此文件是函數(shù)文件(FunctionFile)。在MATLAB中提供的大部分命令都由函數(shù)文件定義。69Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.69[例6—2]鏈接

函數(shù)文件functiony=fliplr(x)%函數(shù)定義行%FLIPLR Flipmatrixintheleft/rightdirection.%H1行% FLIPLR(X)returnsXwithrowpreservedandcolumnsflipped% intheleft/rightdirection.% % X=123becomes321% 456654%% SeealsoFLIPUD,ROT90.%H1行至此為在線幫助% Copyright(c)1984-94byTheMathWorks,Inc. ifndims(x)~=2,error('Xmustbea2-Dmatrix.');end%函數(shù)體ndims(x)=length(size(A))[m,n]=size(x); y=x(:,n:-1:1);函數(shù)文件和命令文件類似之處：都是擴展名為“.m”的文本文件，且都是由文本編輯器所創(chuàng)建的外部文本文件。函數(shù)文件和命令文件的區(qū)別：命令文件的變量在文件執(zhí)行完程序后仍然保留在內(nèi)存中，而函數(shù)文件內(nèi)定義的變量僅在函數(shù)文件內(nèi)部起作用，當函數(shù)文件執(zhí)行完程序后，這些內(nèi)部變量將被清除。70Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.70（1）函數(shù)文件的構(gòu)成:函數(shù)定義行(FunctionDeclarationLine)；H1行(TheFirstHelpTextline)：第一行幫助行，名為H1行，是由lookfor命令搜索的行。在線函數(shù)幫助文件（HelpText)；到第一個非注釋空行為止的注釋行是幫助文本注釋;函數(shù)體(FunctionBody)。[例6—3]鏈接函數(shù)文件02。functiony=linspace(d1,d2,n) %LINSPACELinearlyspacedvector. % LINSPACE(x1,x2)generatesarowvectorof100linearly % equallyspacedpointsbetweenx1andx2. % LINSPACE(x1,x2,N)generatesNpointsbetweenx1andx2. % SeealsoLOGSPACE,:. % Copyright(c)1984-94byTheMathWorks,Inc. ifnargin('linspace')==2 n=100; end y=[d1+(0:n-1)*(d2-d1)/(n-1)];71Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.71（2）M文件函數(shù)的規(guī)則和屬性函數(shù)名和文件名必須相同。B.函數(shù)可以有零個或更多個輸入?yún)⒘考拜敵鰠⒘?。（例如：函?shù)size）調(diào)用函數(shù)時，按少于等于函數(shù)M文件中所規(guī)定的輸入和輸出變量數(shù)進行調(diào)用。C.當函數(shù)有一個以上輸出變量時，輸出變量包含在括號內(nèi)。（例如：函數(shù)size）函數(shù)nargin給出函數(shù)輸入?yún)⒘總€數(shù)；函數(shù)nargout給出函數(shù)輸出參量個數(shù)。72Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientPro.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.72D.函數(shù)可以遞歸調(diào)用，即M文件函數(shù)能調(diào)用它們本身。當函數(shù)M文件到達M文件終點，或者碰到返回命令return，就結(jié)束執(zhí)行且返回。用遞規(guī)調(diào)用形式計算n的階乘。