小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.解簡(jiǎn)易方程

第一課時(shí)方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過(guò)程：

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重

%】要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。

同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平

設(shè)稱與石去碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)

量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，

情從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

景

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重

100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；

二由天平的

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升

、兩邊物體的

水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了

重量變化一

什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)

量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加硅碼步步推導(dǎo)出

新

的質(zhì)量。天平平衡的

第三步，增加100克硅碼，發(fā)現(xiàn)了什么？原理，由此導(dǎo)

杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知

出等式的概

道嗎？如果將水設(shè)為X克，那么用一個(gè)式子

念.

知該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系

呢？100+x>200o

第四步，再增加100克硅碼，天平往硅

探碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表

示？讓學(xué)生得出：100+x<300.

第五步，把一個(gè)100克的硅碼換成50

克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？

用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

究

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起

了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。

請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。

1、寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再

在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些

不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出

它不是方程的原因。

看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，

讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方

程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等

式，二栗含有求知數(shù)（即字母），這也是判

斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

比較兩個(gè)

拓完成做一做，在是方程的式子后面打上

式v子，發(fā)4現(xiàn)tin區(qū)nF

“J”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其

展

理由。別.明確什么

實(shí)2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一是方程，什么

個(gè)式子是不是方程？是等式.

踐

提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方

程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的

數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

四

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖

嘗

試意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

運(yùn)2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫

用數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的

數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由

于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也

可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

板

書(shū)

反

思

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而

發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？

%】今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)

律，有信心嗎？

設(shè)

二、新知探究

情

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律

景1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右

、盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什

新么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b

克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），

第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天

平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而

問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么

變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平

兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平

衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。通過(guò)演

第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，示使學(xué)生明

天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)白天平兩邊

茶壺呢？學(xué)生回答后，老師——演示驗(yàn)證。增加同樣的

知

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保物品，天平保

持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果

持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天天平兩邊減

平會(huì)保持平衡嗎？少同樣的物

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一品，天平也保

個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是持平衡

2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概

括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少

同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)

書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)

探花瓶同樣重呢？該怎么力、？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少

一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律

2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，

右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨

水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水

重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)

等式來(lái)表示：即c=2d（板），

第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放

上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平通過(guò)演

還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不示使學(xué)生明

究

同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？白天平兩邊

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，擴(kuò)大同樣的

肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的的倍數(shù)，天平

基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），保持平衡。如

右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊果天平兩邊

盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊縮小同樣的

質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍數(shù)，天平也

倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就保持平衡

是cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平

兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，

用式子表示就是2c+2=4d+2。因此，天平

除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)

保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平

律M歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)

大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

拓第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，

問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么

展力、？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球

都平均分成2份，保留其中的一份，按其操

實(shí)

作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和

3個(gè)皮球同樣重。

踐

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，

引出等式不變的規(guī)律。

嘗

通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)

試來(lái)總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天

運(yùn)

平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保

用持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮

小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平

衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)

四生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平

回

保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平

顧

總衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)

結(jié)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）

等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持

不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0

除外）,等式不變。

三、練習(xí)。

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋

250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/

袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的

東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平

衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的

東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放

有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同

樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

板

書(shū)

反

思

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

一、導(dǎo)入新課

創(chuàng)上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的

設(shè)規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始

我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

情二、新知學(xué)習(xí)。

1、解決問(wèn)題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信

景

息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加

起來(lái)共重250克。

能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：

明確解

100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢？也

方程的原

就是求杯子中水究竟有多重。如何求到等于多

、X

新少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，理

并把各種方法記錄下來(lái)。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

(1)觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)X的值代

知

入方程看看左邊是否等于250o

(2)利用加減法的關(guān)系：250-100=150o

(3)把250分成100+50,再利用等式不變的

探規(guī)律從兩邊減去100,或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得

到X的值。

(4)直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去

100o

究

對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得

拓到x的值等于150,將150代入方程，左右兩邊

相等。

展

2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。

使學(xué)生

實(shí)得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的認(rèn)3只、區(qū)另

踐值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程方程的解

100+x=250的解。和解方程

嘗而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們

試

用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解

運(yùn)

用方程。

方程的

回這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大

解是一個(gè)

顧不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

總具體的數(shù)

方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)

結(jié)

值，而解方

過(guò)程，方程的解是解方程的目的。

程是一個(gè)

3、練習(xí)。（做一做）

過(guò)程，方程

齊讀題目要求。

的解是解

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方

方程的目

程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程

的。

左邊=5x

=5X3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的

解。

二、作業(yè)。

獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。

三、小結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？

板

書(shū)

反

思

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

2、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。

教學(xué)過(guò)程

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

創(chuàng)

一、導(dǎo)入新課

設(shè)前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

情等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全

可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)

如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板

景

書(shū)：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

教學(xué)例1

出示例1,從圖中可以獲取哪些信息？

——、圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的

新

皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方

程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是根據(jù)等式

求X等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植坏囊饬x，練習(xí)

變的規(guī)律來(lái)求出方程的解呢？解方程

抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍

然相等。板書(shū):x+3-3=9-3

知

化簡(jiǎn)，即得：

x=6

這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們

是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不

是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊

探剛好剩下一個(gè)X,這樣，右邊就剛好是X的

放手讓學(xué)

值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等

生自己解，使

式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)X

即可。其自我探究,

追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x分享其成功

在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。的快樂(lè).

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要

究驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

板書(shū)：方程左邊=x+3

-6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知

道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同

的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的

三是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是

拓遞等式。

教學(xué)例2

展

利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)

實(shí)方程。

出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x

踐

是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)

題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。

嘗

抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為

什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)

試呢？剛好把左邊變成1個(gè)Xo讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)

59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

運(yùn)

通過(guò)，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程

的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以

用

一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是

我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們

總

來(lái)試一試呢？

反饋練習(xí)

結(jié)

1、完成“做一做”的第1題，先找到等

量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)

講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)

加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等

嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的

規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6x4-

9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)

該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什

么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題0

板

書(shū)

反

思

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P60:例3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

、

解下列方程：

復(fù)能比較熟練

x+5.7=10x-3.4=7.6

地解方程

習(xí)1.4x=0.56x4-4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決

生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程

導(dǎo)

入來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.

(1)出示題目。(課件)

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是

初步學(xué)會(huì)

我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮

如何利用方

、河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)

新

上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊程來(lái)解應(yīng)用

周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因題。

此，密切注視水位的變化情況，保證大

壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒

進(jìn)一步提

水位的高度，就要引起高度警惕，超出

高學(xué)生分析

警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下

數(shù)量關(guān)系的

面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的

知

新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。能力

“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)

14.14m,超過(guò)警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演

示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

探同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有

哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水

位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

究今日水位一警戒水位=超出部分②

今日水位一超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

（3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程

來(lái)解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能

進(jìn)一步提

列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

高學(xué)生分析

學(xué)生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14②14.14-x=0.64數(shù)量關(guān)系的

③14.14-0.64=x能力

每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什

么列出的方程。能比較熟練

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+

地解方程

超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于

左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出

方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢

驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程

是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因

為X是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)

拓

題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

展對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之

作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列

實(shí)

方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有

踐

一個(gè)Xo

(4)小結(jié)

嘗

在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程

試

運(yùn)的？

用將未知數(shù)設(shè)為X,再根據(jù)題中的等量關(guān)

系列出方程。

回

a)練習(xí)。

顧

總(5)解決“做一做”中的問(wèn)題。

結(jié)從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)

系？

用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，

評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

(6)獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

b)課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？(板書(shū)課題：列方

程解應(yīng)用題)還有什么問(wèn)題？

板

書(shū)

反

思

第五單元多邊形的面積

第一課時(shí)平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式

正確地計(jì)算平行四邊形的面積.

2.通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思

考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.

3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育.

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

1、什么是面積？

%】

2、請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，

哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3

創(chuàng)設(shè)情景，

設(shè)米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

尋找解題思

導(dǎo)入新課

路。

情根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬（板書(shū)），得出

長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形

面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行

景

四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行

四邊形面積計(jì)算。

二、講授新課

（一）、數(shù)方格法

用展示臺(tái)出示方格圖

1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小

、方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)

方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平

方厘米？

請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙通過(guò)數(shù)方

上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按

新格、剪、移、

半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)

補(bǔ)、拼等操

一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

作、觀察、比

2、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填

較，發(fā)展學(xué)生

完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四的空間觀念，

邊形的底和高，則它們的面積相等。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)

（二）引入割補(bǔ)法用轉(zhuǎn)化的思

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四

考方法解決

知邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這

問(wèn)題的能力

樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積

和邏輯思維

方不方便？那么我們就要找到一種方便、又

有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。能力.

（三）割補(bǔ)法

1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己

準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自

己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么

圖形？

2、然后指名到前邊演示。

探3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)

程。

剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方

形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三

角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方

形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的

規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角

三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪

下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

究③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手

再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右

移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三南形放回

原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移

動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放

一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面

積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有

變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什

么樣的關(guān)系？

拓③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什

么樣的關(guān)系？

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以

展

轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行

四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)

的平行四邊形的底、高相等。通過(guò)操作、觀

實(shí)

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。察、比較，發(fā)

四

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，展學(xué)生的空

嘗

在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義

試間觀念，培養(yǎng)

運(yùn)寬）學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)

用那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回化的思考方

答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形法解決問(wèn)題

總

的面積=底高。）

結(jié)X的能力和邏

6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。輯思維能力.

板書(shū)：S=aXh,告知S和h的讀音。

說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間

的乘號(hào)可以記作“?”，寫(xiě)成a?h,也可以

省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式

可以寫(xiě)成S=a?h,或者S=ah。

（6）完成第81頁(yè)中間的“填空

7、驗(yàn)證公式進(jìn)一步驗(yàn)

學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中證公式加深

平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出

記憶和理解

的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。

公式的可靠

條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪性，，使得學(xué)

兩個(gè)條件？(底和高)生享受成功

(四)應(yīng)用

的快樂(lè)。

1、學(xué)生自學(xué)例1后，教師根據(jù)學(xué)生提出的

問(wèn)題講解。

加強(qiáng)訓(xùn)練

3、判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積牢記公式，為

就相等()解決實(shí)際問(wèn)

(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大題做準(zhǔn)備。

()

4、做書(shū)上82頁(yè)2題。

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的

面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推

導(dǎo)的？

五、作業(yè)

練習(xí)十五第1題。

板

書(shū)

反

思

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)(P82?83頁(yè)練習(xí)十五第4?8題。)

教學(xué)要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的

計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

創(chuàng)、一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎

樣推導(dǎo)出來(lái)的？

設(shè)

2、.□算下面各平行四邊形的面積。

情(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米：

(3)底2.5厘米，高4厘米

景二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底

長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方

米？

―-、(1)生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

指(2)如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥

7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

導(dǎo)①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250X780910000

練=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000X1.95

=13650千克

(3)如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58小0

習(xí)千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該

怎樣想？

與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？

什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-

(250X784-1000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變

拓的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求

面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否

則就會(huì)出問(wèn)題。

展2.(1)練習(xí)十五第5題：

實(shí)

2/5厘米

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

踐

b、他們的面積相等嗎？為什么？

C、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？(等底等高

的平行四邊形的面積相等。)

四

(2)練習(xí)十五6題

嘗

試

運(yùn)

用

回

顧讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與

總

正方形有什么關(guān)系。(平行四邊形的底和高分

結(jié)

別等于正方形的邊長(zhǎng)。)

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形

的面積和底，(如圖)，求高。

28mJ

L/

7m

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底義

高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，

底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)：練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)：練習(xí)十五第4題。

板

書(shū)

反

思

第三課三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)

算.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積.

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形（每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的）和一個(gè)

平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程：

教師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注

學(xué)

流

程

一、激發(fā)：1.出示平行四邊形

—.5厘米/

、//

創(chuàng)設(shè)情景，

2厘米

激發(fā)學(xué)習(xí)興

提問(wèn)：（1）這是什么圖形？怎樣計(jì)算平行四

趣。計(jì)算平行

創(chuàng)邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積=

底義高）四邊形的面

設(shè)（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它積為計(jì)算三

的面積。角形的面積

情（3）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣

做準(zhǔn)備。

推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為

景

哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)

算的方法，求它們的面積，三角形面積可以

怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)培養(yǎng)學(xué)生

算）

勤于思考，積

教師：今天我們一起研究''三角形的面

極探索的學(xué)

積”（板書(shū)）

習(xí)精神

二、指導(dǎo)探索

、(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩

個(gè)三角形，并比較它們的大小.

2.啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積

的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)

算面積呢？

新3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以

指導(dǎo)

(2)演示課件：拼擺圖形

(3)討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大

三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式

嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每通過(guò)課件演

個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形示，學(xué)生拼

知的面積有什么關(guān)系？移、討論

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.教師質(zhì)疑來(lái)

(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名理解三角形

演示)面積公式的

(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平推導(dǎo)過(guò)程，并

移)正確運(yùn)用三

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的角形面積計(jì)

探

平行四邊形的面積有什么關(guān)系？算公式進(jìn)行

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼.計(jì)算.

(1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

(2)演示課件：拼擺圖形

6.討論：

(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成

什么圖形？

究不

(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊

形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)

平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊

形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的

底。（同時(shí)板書(shū)）

質(zhì)

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的

疑高。（同時(shí)板書(shū)）

（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)

強(qiáng)

出來(lái)的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化

調(diào)理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積=底義高+2

四（4）如果用S表示三角形面積，用a和h

嘗表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)

算公式可以寫(xiě)成什么？

試

（二）教學(xué)例1

運(yùn)紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是

多少平方厘米？強(qiáng)化理解

用

1.由學(xué)生獨(dú)立解答.三角形面積

回2.訂正答案（教師板書(shū)）公式的推導(dǎo)

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

過(guò)程，

顧（-）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自

正確運(yùn)用三

己的問(wèn)題.

總