7 4 平行線的性質(zhì) 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)7.4平行線的性質(zhì)一、選擇題1.如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，F(xiàn)H平分∠EFG，則∠PFH的度數(shù)是(

)

A．54°B．44°C．32°D．22°2.已知四條直線a，b，c，d在同一平面內(nèi)，a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)⊥cB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．a(chǎn)∥d3.如圖，，，，設(shè)，，則與

A．是同位角且相等B．不是同位角但相等C．是同位角但不相等D．不是同位角也不相等4.如圖，已知直線，直線與直線分別交于點(diǎn)．若，則(

)

A．B．C．D．5.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④垂線段最短．A．3B．2C．1D．06.如圖，現(xiàn)有以下條件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7.下列命題中，屬于真命題的是（

）A．相等的角是對(duì)頂角B．若，則，C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．若，，則8.如圖，已知，則（

）

A．B．C．D．9.下列說(shuō)法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．同位角相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．垂線段最短10.若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A的度數(shù)比∠B的度數(shù)的3倍少40°，則∠B的度數(shù)為()A．20°B．55°C．20°或55°D．75°二、填空題11.如圖所示，添加一個(gè)條件____，可使AC∥DE.

12.如圖，AB∥CD，AE⊥EF，垂足為E，∠GHC＝70°，則∠A＝___________

13.如圖,AB∥CD,EF⊥CD于點(diǎn)F,若∠ABE＝35°,則∠BEF＝________．

14.如圖，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠1＝∠2，則∠BCD＝________°.

三、解答題15.如圖，已知，，，試說(shuō)明．（需寫(xiě)出每一步的理論依據(jù)）

16.如圖，已知，垂足分別為、，，請(qǐng)你把說(shuō)明的過(guò)程的理論依據(jù)填寫(xiě)在括號(hào)里．

解：因?yàn)椋ㄒ阎?/p>

所以（垂直的定義）

所以（_________________________________）

所以（_________________________________）

又因?yàn)椋ㄒ阎?/p>

所以（___________________）

所以（_______）（_________________________________）17.如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；

(2)若，，求的度數(shù)．18.完成下面的證明．

已知：如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，，．

求證：．（請(qǐng)完成它成立的理由）

證明：與是對(duì)頂角，與是對(duì)頂角（已知），

，（___________），

又（已知），

（___________），

______________________（___________），

（___________），

又（___________），

，

∴（___________）．19.如圖，直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．小安將一個(gè)含角的直角三角板按如圖①放置，使點(diǎn)，分別在自線，上，且在點(diǎn)、的右測(cè)，，．

(1)填空：_______；

(2)若的