數(shù)學同步練習題考試題試卷教案小學奧數(shù)綜合訓練之100道經典題(一)

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250

棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵，甲在A地植樹，丙在B地

植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在

開始后第幾天從A地轉到B地？

2.有三塊草地，面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一

樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第

三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、

丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天

可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包

費用最少？

4.一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分

鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50

厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多

1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲

仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原

來購進這種時裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A,B兩個大小相同的水池注水，在相

同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A,B兩池中注入的

水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變，那么，

當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟

在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明

隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小

明從家到學校全部步行需要多少時間？

8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經過B地駛往C地，A,B兩地的距離等于B,

C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但

在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.

那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10

小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車

比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5

噸的集裝箱14個,重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5

噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(02)

11.師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟加工零

件個數(shù)的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速

度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼

續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車

早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什

么時候追上大轎車的.

13.一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如

果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時….…兩人如

此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣

球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游

的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游

港口到下游某地共走了多少米？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲

糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲

糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量

的1/3,每個糧倉各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2,甲、乙兩數(shù)之和

是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時間遲1

小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%,那么可比原定時間早

1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個

方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的

同學參加.那么組成這個方陣的人數(shù)應為幾人？

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3

個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每

加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工

的方形零件個數(shù)的比為4：3：3,那么這天三臺車床共加工零件幾個？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5

根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2

根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千

克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每

次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？

23.從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育館看

完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其

速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？

24.師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做

時要提高1/10,徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工

程的2/5,接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項

工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且

按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、

三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹

多少棵？

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結

果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A,B兩個圓柱形容器，內口半徑分別為6厘米和8厘米.

容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容

器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米?

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1

小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.

29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工

的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,兩人共加工零件300個，第二

天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？

30.奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.

去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？

小學數(shù)學應用題綜合訓練（04）

31.某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果

超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，

這個月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現(xiàn)故

障，效率比原來降低1/5,結果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少

個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每

張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買

6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三

個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到

房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少

元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊

就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小

明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3,黃球的1/4,白球的

1/5,則還剩120個；如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剩116個,

問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年

齡的3倍時，妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現(xiàn)在

三人的年齡各是多少歲？

38.B在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B

地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于

是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，

丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調過來后返回B地至少要用多

少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設備和技術

的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人

每天可以生產43把竹椅.甲車間每天竹椅產量比乙車間多幾把？

40.甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比

甲回家的路程多1/6,甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

小學數(shù)學應用題綜合訓練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利

潤為成本的25%,后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照

這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當走到

離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A,

B兩站距離的比是3：4,那么A,B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大

猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監(jiān)督的

時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中

只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結果共采摘4400千克水蜜桃.在這

個猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數(shù)學競賽設一、二等獎.已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：

5.(2)甲、乙來年感校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%.(3)甲、

乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的

百分數(shù)是幾？

45.已知小明與小強步行的速度比是2：3,小強與小剛步行的速度比是4：

5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？

46.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當完成加工任

務的3/5時，采用新技術，效率提高20%.結果，完成任務的時間提前10天，這

批零件共有幾個？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同

向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當甲每次追上乙以后，

甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一

次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領

先者到達終點時，另一人距離終點多少米？

48.小明從家去學校，如果他每小時比原來多走L5千米，他走這段路只需

原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就

比原來時間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時,

丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

50.加工一批零件，原計劃每天加工30個.當加工完1/3時，由于改進了技

術，工作效率提高了10%,結果提前了4天完成任務.問這批零件共有幾個？

圓柱與圓錐奧賽題基礎練習

1、把一個高3分米的圓柱體底面平均分成若干個小扇形，然后把圓柱體切開，

拼成一個與它等底等高的近似長方體，表面積比原來增加了120平方厘米，求圓

柱體的體積。

2、一根長2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56

平方分米，那么這根木頭原來的體積是多少？

3、用一塊長6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側面，另找一塊鐵

皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？

4、將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個油桶，求這個油桶

的體積。

16.56cm

5、將一塊長10cm、寬6cm、高8cm的長方體木塊，切割成體積盡可能大的圓

柱體木塊，求這個圓柱體木塊的體積。

6、一個底面積是10平方厘米的圓柱，側面展開后是一個正方形，求這個圓柱的

側面積。

7、在一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為282.6立方厘米的圓柱體卷紙,

求這個正方體的容積。

8、求下面圖形的側面積和體積。（單位：cm）

9、小明新買了一支凈含量54cm3的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑為6mm，他早晚

各刷一次牙,每次擠出的牙膏長約20mm，這支牙膏估計能用多少天？

10、甲、乙兩個體積相等的圓柱，兩個圓柱的底面半徑比為3:2,乙比甲高25

厘米，兩個圓柱各高多少厘米？

11、在一只底面半徑為20cm,高為40cm的圓柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要

在瓶中放入長和寬都是16cm.,高30cm的一塊長方體鐵塊。使其一面緊貼玻璃瓶

底面。如果把鐵塊橫著放入玻璃瓶完全浸沒水中，瓶中的水會升高多少cm?如

果把鐵塊豎著放入玻璃瓶，瓶中的水將會升高多少cm?

12、一個直角三角形的三邊長度為3厘米，4厘米，5厘米，分別以這三條邊為

軸旋轉一周形成的立體圖形。它們的體積各是多少？

13、把一個圓柱體切開，拼成一個與它等底等高的長方體，這個長方體的表面積

比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長是15厘米，圓柱的體積是多少立方

厘米?

14、甲乙兩個圓柱體容器，底面積之比是2:3,甲中水深6厘米，乙中水深8厘

米，現(xiàn)在往兩個容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時容器

中水的高度是多少厘米？

15、一個圓柱與一個圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4：9,圓錐

的底面積是20平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？

16、如下圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半,

這個容器還能裝多少升水？

圓柱和圓錐

1、一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積之和是24平方分米。圓柱和圓錐的體

積分別是多少？

2、一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少6.28立方厘米,那么，這個圓

柱的體積是多少立方厘米？

3、一個圓柱的底面周長是18.84厘米，沿著底面直徑將它切成相等的兩半，表面

積增加了180平方厘米，原來這個圓柱的表面積和體積各是多少？

4、把一個半徑為10厘米的圓錐形鋼材浸沒在一只底面半徑是30厘米的圓柱形

水桶里，當鋼材從水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。這個圓錐形鋼材的高

是多少？

5、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐高是圓柱高的三分之二，求圓錐和圓

柱的底面積比是多少？

6、一段長寬高的比是5：4：3的長方體木材，棱長總和是96厘米，把它加工成

一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少？

7、一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為

18厘米、高為20厘米的鐵質圓錐體。當圓錐體取出后，桶內水面將降低多少？

8、用直徑為40厘米的圓鋼鍛造長3米、寬10分米、厚2厘米的長方形鋼板,

應截取多長的一段圓鋼？

9、一個圓柱與一個圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4：9,圓錐的

底面積是20平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？

10、一圓柱形水桶內有一段長4厘米，寬3厘米的長方體鐵塊浸入水中，水面上

升8厘米，如果把長方體豎立，露出水面3厘米，則水面下降1.5厘米，求長方

體鐵塊的體積？

11、如下圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半,

這個容器還能裝多少升水？

12、用一塊長6.28厘米、寬3.14厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側面，另找一塊

鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？

13、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米:現(xiàn)在瓶中

裝有一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見

下圖）。問：瓶內現(xiàn)有飲料多少立方分米？

n3一二

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14、有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個

圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見下圖）。如果將這個零件

接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？

15、將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為

30厘米、高20厘米的圓柱形