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1習(xí)題20.14指導(dǎo)書P246例20.9圖示在鉛垂平面內(nèi)長(zhǎng)為l=2r、質(zhì)量為

m的均質(zhì)光滑細(xì)直桿AB

可繞光滑水平軸A

轉(zhuǎn)動(dòng)，以推動(dòng)半徑為r、質(zhì)量為m

的均質(zhì)圓盤C

在水平地面上作純滾動(dòng)。初始時(shí)圓盤中心C

正好位于點(diǎn)A

的正下方，且。試求系統(tǒng)在桿的重力作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)及桿AB

處于鉛垂位置時(shí)，桿AB

的角加速度及地面對(duì)圓盤的約束力。解45?ABCD1.初始瞬時(shí)：(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：動(dòng)點(diǎn)：圓盤的圓心C

，動(dòng)系：與桿AB

固連。動(dòng)量矩定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理動(dòng)能定理（習(xí)題難度：中難）

245?ABCD其中將上式沿軸投影得到(a)3(2)動(dòng)力學(xué)分析：在初始瞬時(shí)以桿AB

為研究對(duì)象，受力分析如圖。45?ABCD對(duì)定點(diǎn)A

的動(dòng)量矩定理：(b)在初始瞬時(shí)以圓盤C

為研究對(duì)象，受力分析如圖。CD對(duì)圓盤質(zhì)心C

的動(dòng)量矩定理：(c)4CD對(duì)圓盤的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：(d)(e)聯(lián)立式(a)、(b)、(c)、(d)、(e)求解得到（逆時(shí)針）52.當(dāng)桿AB

運(yùn)動(dòng)至鉛垂位置時(shí)：ABCC1E(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析：動(dòng)點(diǎn)：圓盤的圓心C，動(dòng)系：與桿AB

固連。其中由幾何關(guān)系得到(f)6ABCC1E其中將上式沿水平向右投影得到(g)7(2)動(dòng)力學(xué)分析：初始狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能為假設(shè)初始狀態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)能為末了狀態(tài)系統(tǒng)的動(dòng)能為末了狀態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)能為動(dòng)能定理：(h)8在末了瞬時(shí)以桿AB

為研究對(duì)象，受力分析如圖。ABC1對(duì)定點(diǎn)A

的動(dòng)量矩定理：(i)在末了瞬時(shí)以圓盤C

為研究對(duì)象，受力分析如圖。CE對(duì)圓盤質(zhì)心C

的動(dòng)量矩定理：(j)9CE對(duì)圓盤的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：(k)(l)聯(lián)立式(f)、(g)、(h)

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