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極限性質(zhì)法則_第3頁(yè)
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§2.3函數(shù)極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則※證明：【2-3-1】1二、局部保序性1、定理：2、※證明：【2-3-2】2【2-3-3】33、推論1：4、推論2（局部保號(hào)性）：三、極限不等式【2-3-4】4證明：（用反證法）四、夾逼定理1、定理：【2-3-5】52、※證明：【2-3-6】6五、四則運(yùn)算法則【2-3-7】7六、復(fù)合函數(shù)極限七、性質(zhì)理解舉例例1利用函數(shù)極限的性質(zhì)證明證明：將要證明的問題放在單位圓中，通過單位圓中有關(guān)圖形的面積的大小關(guān)系，直觀地得到證明所需要的不等式【2-3-8】8如右圖所示，在單位圓中【2-3-9】9此例題的結(jié)論也稱為第一重要極限，因?yàn)樵跇O限的計(jì)算中經(jīng)常被使用，當(dāng)然，在使用時(shí)要注意靈活性，如【2-3-10】10解：對(duì)于取整函數(shù)有結(jié)論【2-3-11】11證明：必要性充分性【2-3-12】12例4判別下列極限是否存在，如果存在求出其值解：（1）【2-3-13】13【2-3-14】14補(bǔ)充例5證明證明：【2-3-15】15【2-3-16】16注：此極限結(jié)論也稱為第二重要極限，在極限計(jì)算中也經(jīng)常被使用，它有如下的變形形式。本節(jié)作業(yè)：P5013（1、3、7、9、10）

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