哈工大機(jī)械設(shè)計課程(授課老師：趙小力)第3講

第三講

第五章螺紋連接和螺紋傳動

（章節(jié)：第五章第5-7節(jié)，頁數(shù)：60-76）

5.5單個螺栓連接的強(qiáng)度計算螺栓組的分布情況、載荷狀態(tài)、結(jié)構(gòu)狀態(tài)單個螺栓的連接情況、受力分析螺紋根部剪切、彎曲，螺桿截面拉伸、扭轉(zhuǎn)螺桿斷面的強(qiáng)度校核本節(jié)內(nèi)容：

螺紋部分與螺桿等強(qiáng)度原則松連接：螺栓連接在承受工作載荷之前不擰緊螺母僅承受軸向載荷緊連接：螺栓連接在承受工作載荷之前必須擰緊螺母，即預(yù)緊可承受橫向和軸向載荷5.5單個螺栓連接的強(qiáng)度計算根據(jù)統(tǒng)計分析，螺紋連接在靜載荷作用很少發(fā)生破壞，除非嚴(yán)重過載90%的螺栓破壞都是由于疲勞破壞引起的，形式如下：螺栓連接的強(qiáng)度計算，首先是根據(jù)連接的類型、裝配、載荷等條件確定螺栓的受力；而后按相應(yīng)的強(qiáng)度條件計算螺栓危險截面的直徑或校核其強(qiáng)度其他如光桿長度、螺母、墊圈、螺紋牙、螺栓頭都可根據(jù)d在標(biāo)準(zhǔn)中選定。5.5.1松螺紋連接典型例子：起重吊鉤螺栓工作時僅受軸向載荷F，那么拉應(yīng)力根據(jù)哪個直徑計算？d，d1，d2？F5.5.1松螺紋連接松連接的強(qiáng)度條件MPa直徑的計算公式mm——松連接螺栓的拉應(yīng)力，MPa——松連接螺栓的許用拉應(yīng)力，MPa——螺栓材料的屈服極限，MPa，見P56的表1所示鋼制螺栓：5.5.2緊螺紋連接緊連接：承受工作載荷之前螺母擰緊，使被連接件間產(chǎn)生足夠的預(yù)緊力目的：承受橫向工作載荷時，防止摩擦力不足而相對運(yùn)動承受軸向工作載荷時，防止被連接件之間出現(xiàn)間隙受橫向工作載荷的緊螺紋連接FsFsF′F′FsFs5.5.2緊螺紋連接受橫向工作載荷的緊螺紋連接F′F′FsFsT1預(yù)緊力摩擦力矩普通螺紋連接5.5.2緊螺紋連接螺栓截面上的拉應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：對于常用的M10-M68鋼制普通螺栓，d2=1.1d1，≈2°30’,取=arctan0.15，可得到：受橫向工作載荷的緊螺紋連接普通螺紋連接5.5.2緊螺紋連接在拉應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的復(fù)合作用下，由第四強(qiáng)度理論可得螺栓的當(dāng)量應(yīng)力受橫向工作載荷的緊螺紋連接由此可得，螺栓的強(qiáng)度條件：直徑的計算條件：表明：螺栓的拉應(yīng)力增加了30%，相當(dāng)于考慮了扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。適用條件：單線三角形螺紋—1.3矩形螺紋—1.2梯形螺紋—1.25普通螺紋連接見P65的表5.3所示5.5.2緊螺紋連接受橫向工作載荷的緊螺紋連接上面的公式僅靠摩擦力傳遞橫向工作載荷，其中工作載荷對螺栓的強(qiáng)度不構(gòu)成影響。在承受沖擊、振動或變載荷時，工作不可靠，需要較大的預(yù)緊力。使接合面不滑動的預(yù)緊力F‘≥Fs/f，若f=0.2，那么就需要F’≥5Fs，這就導(dǎo)致螺栓直徑增大。為了減小螺栓所承受的橫向工作載荷，可采用套、鍵、銷等各種抗剪件來承受橫向載荷，此時螺栓僅發(fā)揮連接作用，故預(yù)緊力就變小，直徑相應(yīng)變小。普通螺紋連接5.5.2緊螺紋連接受橫向工作載荷的緊螺紋連接鉸制孔用螺紋連接螺栓桿的剪切強(qiáng)度條件為:螺栓與孔壁的擠壓強(qiáng)度條件為：螺栓在接合面處的橫截面受剪切螺栓與孔壁接觸表面受擠壓FsFs這兒為什么沒有采用第幾強(qiáng)度理論？hminds見P66的表5.4所示5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接汽缸蓋的連接F’F‘F’F‘Q=nF每個螺栓承受的總拉力F0=F’+F？5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接由于螺栓在拉應(yīng)力方向受到預(yù)緊力和工作載荷的同時作用，導(dǎo)致螺栓和被連接件發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致螺栓受到的總拉力取決于預(yù)緊力、工作載荷和螺栓和被連接件的剛度CB和Cm受力分析5.5.2緊螺紋連接螺栓：工件：形變協(xié)調(diào)條件：5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接的力與變形關(guān)系圖5.5.2緊螺紋連接螺栓的相對剛度螺栓的總拉力殘余預(yù)緊力螺栓的相對剛度，其與螺栓和被連接件的材料、尺寸、結(jié)構(gòu)、工作作用位置及連接中墊片的材料等因素有關(guān)，可通過實(shí)驗(yàn)或計算求出在一般計算中，如被連接件為鋼鐵材料，可用表5.2選取。5.5.2緊螺紋連接殘余預(yù)緊力：當(dāng)工作載荷F過大或預(yù)緊力過小時，接合面會出現(xiàn)縫隙，導(dǎo)致連接失去緊密性，并在載荷變化時發(fā)生沖擊。為此必須保證殘余預(yù)緊力大于0。在設(shè)計中，根據(jù)連接緊密性的要求，可取如下參考值設(shè)計：緊固連接靜載變載氣密連接為得到足夠的殘余預(yù)緊力F“，必須控制預(yù)緊力F‘5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接靜強(qiáng)度計算根據(jù)工作載荷F和工作要求選擇剩余預(yù)緊力F’‘，就可以得到總拉力F0,進(jìn)而進(jìn)行強(qiáng)度計算。為保證足夠的殘余預(yù)緊力，需求預(yù)緊力F’，在擰緊時進(jìn)行控制。如果F‘已得知，就可求得F’‘和F0，從而進(jìn)行強(qiáng)度計算和滿足緊密連接5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接靜強(qiáng)度計算當(dāng)被連接件承受工作載荷后，可能發(fā)現(xiàn)連接較松而需要補(bǔ)充擰緊時，則螺紋力矩為那么其強(qiáng)度條件為：這種擰緊應(yīng)盡量避免5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接疲勞強(qiáng)度計算當(dāng)工作載荷在0~F之間變化時，螺栓所受的總拉力在F’~F0之間變化。螺栓危險截面最大拉應(yīng)力：最小拉應(yīng)力：應(yīng)力幅：疲勞強(qiáng)度條件為MPaMPa—有效應(yīng)力集中系數(shù)—螺紋制造工藝系數(shù)

—尺寸系數(shù)—安全系數(shù)—螺栓材料的對稱拉壓疲勞極限許用應(yīng)力幅為上式中5.5.2緊螺紋連接受軸向工作載荷的緊螺紋連接疲勞強(qiáng)度計算受軸向工作拉力作用的緊螺栓連接設(shè)計流程圖5.6螺栓組連接設(shè)計設(shè)計螺栓組連接時，先選定螺栓的數(shù)目和布置形式，而后確定螺栓連接的結(jié)構(gòu)尺寸。對于非重要的螺栓連接，參考現(xiàn)有機(jī)器設(shè)備來選?。粚τ谥匾穆菟ㄟB接，則需要分析工作載荷對各螺栓的受力作用，找到受力最大的螺栓及其工作載荷，對其進(jìn)行強(qiáng)度計算結(jié)合面的幾何形狀設(shè)計螺栓組連接的受力分析受力最大螺栓的強(qiáng)度計算螺栓的布置形式5.6螺栓組連接設(shè)計優(yōu)點(diǎn)：便于加工和對稱布置螺栓，使螺栓組的對稱中心與接合面的形心相重合，從而保證連接接合面受力均勻。一、螺栓組連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計1、聯(lián)接結(jié)合面的幾何形狀常設(shè)計成軸對稱的簡單幾何形狀5.6螺栓組連接設(shè)計注意事項：對于鉸制孔用螺栓，不要在受載方向成排布置8個以上，以免載荷分布不均；

一、螺栓組連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計2、螺栓的布置應(yīng)使各螺栓的受力合理5.6螺栓組連接設(shè)計注意事項：布置螺栓連接時，各螺栓軸線間及螺栓軸線與機(jī)體壁之間的最小距離，應(yīng)按扳手所需的活動空間來決定，可查閱相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

一、螺栓組連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計3、螺栓的排列應(yīng)有合理的間距、邊距5.6螺栓組連接設(shè)計注意事項：同一螺栓組中的螺栓的材料、直徑和長度均應(yīng)相同。

一、螺栓組連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計4、分布在同一圓周上的螺栓數(shù)目，應(yīng)取4,6,8等偶數(shù)，以便鉆孔時在圓周上分度和畫線5.6螺栓組連接設(shè)計一、螺栓組連接的結(jié)構(gòu)設(shè)計5、避免螺栓承受偏心載荷產(chǎn)生偏心載荷的原因凸臺和沉頭座的應(yīng)用斜墊圈的應(yīng)用最后還要選取合理的螺栓組防松裝置如串聯(lián)鋼絲。5.6螺栓組連接設(shè)計螺栓組受力分析的主要任務(wù)：確定螺栓組受力最大的螺栓及其所受工作載荷的大小，以便進(jìn)行螺栓連接的強(qiáng)度計算。1、被連接件是剛體；二、螺栓組聯(lián)接的受力分析為了簡化計算和分析，作如下假設(shè)

2、各螺栓的拉伸剛度或剪切剛度（即螺栓的材質(zhì)、直徑和長度）及預(yù)緊力都相同；3、螺栓的形變在彈性范圍內(nèi)。5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受軸向載荷Q的螺栓組連接疲勞強(qiáng)度條件5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受橫向載荷R的螺栓組連接每個螺栓所需的預(yù)緊力：式中：f—接合面間摩擦系數(shù)

m—接合面數(shù)，圖中m=2

Kf—考慮摩擦系數(shù)不穩(wěn)定及靠摩擦傳力有時不可靠而引入的可靠性系數(shù)，一般Kf=1.1~1.3連接預(yù)緊后，不論有無外載荷R，螺栓所受的力不變，始終為F‘普通螺栓連接螺栓截面上的拉應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：對于常用的M10-M68鋼制普通螺栓，d2=1.1d1，≈2°30’,取=arctan0.15，可得到：受橫向工作載荷的緊螺紋連接普通螺紋連接在拉應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的復(fù)合作用下，由第四強(qiáng)度理論可得螺栓的當(dāng)量應(yīng)力受橫向工作載荷的緊螺紋連接由此可得，螺栓的強(qiáng)度條件：直徑的計算條件：該公式表明：螺栓的拉應(yīng)力增加了30%，相當(dāng)于考慮了扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。適用條件：單線三角形螺紋—1.3矩形螺紋—1.2梯形螺紋—1.25普通螺紋連接見P65的表5.3所示5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受橫向載荷R的螺栓組連接用絞制孔螺栓聯(lián)接螺栓桿的剪切強(qiáng)度條件為:螺栓與孔壁的擠壓強(qiáng)度條件為：5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受旋轉(zhuǎn)力矩T的螺栓組連接采用普通螺栓聯(lián)接時，靠預(yù)緊后在接合面上各螺栓處摩擦力對形心的力矩之和平衡外加力矩T式中:r1

、r2、...rz

—各螺栓中心至螺栓組形心O的距離

Kf—可靠性系數(shù)

f—接合面間摩擦系數(shù)連接預(yù)緊后，不論有無外載荷R，螺栓所受的力不變，始終為F‘5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受旋轉(zhuǎn)力矩T的螺栓組連接采用絞制孔用螺栓聯(lián)接時，忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓所受剪力對底板旋轉(zhuǎn)中心的力矩之和來平衡5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受傾覆力矩M的螺栓組連接M作用在通過軸線并垂直于接合面的對稱平面內(nèi)，機(jī)座用普通螺栓連接在底板上。被連接件時彈性體，但變形后其接合面仍保持平直，預(yù)緊后在M的作用下機(jī)座有繞其對稱軸線翻轉(zhuǎn)的趨勢。假設(shè)：5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受傾覆力矩M的螺栓組連接5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受傾覆力矩M的螺栓組連接受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接除要求螺栓強(qiáng)度足夠外，還應(yīng)保證接合面既不出縫隙也不被壓饋接合面右端應(yīng)滿足：左端應(yīng)滿足：由此求得預(yù)緊力F′，并取兩者較大值,和工作拉力Fmax求得作用在螺栓上的總拉力F0后，再求出螺栓直徑。5.6螺栓組連接設(shè)計二、螺栓組聯(lián)接的受力分析受傾覆力矩M的螺栓組連接在實(shí)際應(yīng)用中，螺栓組連接所受的載荷通常由上述四種受力狀態(tài)的不同組合，故可采用靜力學(xué)分析方法，將各種受力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為上述四種基本受力狀態(tài)的某種組合。普通螺栓連接：鉸制孔用螺栓連接：橫向載荷+旋轉(zhuǎn)力矩預(yù)緊力總拉力強(qiáng)度計算橫向載荷+旋轉(zhuǎn)力矩最大工作剪力剪切和擠壓強(qiáng)度計算計算5.7提高螺栓連接強(qiáng)度的措施螺栓強(qiáng)度的因素：螺栓連接的結(jié)構(gòu)、制造和裝配工藝、螺紋牙受力分配、附加應(yīng)力、應(yīng)力集中、應(yīng)力幅大小等。本節(jié)將從這些方面入手，提高螺栓連接強(qiáng)度。一、改善螺紋牙上載荷的分配由于螺桿和螺母都是彈性體，當(dāng)受力后螺桿、螺母和螺紋牙都要發(fā)生變形螺栓拉伸變長、螺距增加；螺母受壓變短、螺距減小；兩者之間的變形靠螺紋牙的變形來補(bǔ)償，從而造成各圈螺紋牙受力不均。從傳力開始的第一圈螺紋變形最大，受力也最大，以后各圈受力遞減，到第8-10圈后的螺紋牙幾乎不受力，故再加高螺母并不能有效提高螺紋牙的強(qiáng)度5.7提高螺栓連接強(qiáng)度的措施為了使各圈螺紋受力比較均勻，可在結(jié)構(gòu)上采用一些方法：1、設(shè)計時盡可能時螺母也受拉，使螺母和螺桿的變形一致。5.7提高螺栓連接強(qiáng)度的措施2、選用較軟的螺母材料，彈性模量小，容易變形，也可改善螺紋牙受力不均的情況螺母材料一般較相配合的螺栓的硬度低20~40HBS3、其他情況鋼絲螺套5.7提高螺栓連接強(qiáng)度的措施二、提高疲勞強(qiáng)度的措施減小應(yīng)力幅減小螺栓剛度或增大被連接件剛度，都可減小螺栓的應(yīng)力幅應(yīng)力幅：CmCBσa5.7提高螺