人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第10課時(shí)《實(shí)際問題與方程（3）》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

1/5第五單元簡(jiǎn)易方程第10課時(shí)實(shí)際問題與方程（3）教材分析：本節(jié)課的教學(xué)是從學(xué)生喜聞樂見的事物入手來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、自主解決問題的過程，掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體來求解的思路和方法。本節(jié)課的數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系之后，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。因此本節(jié)課力求讓學(xué)生以自主探索、合作交流的方式主動(dòng)地研究和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。例3的兩個(gè)積中，有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含有小括號(hào)的方程，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。教學(xué)目標(biāo)：1.理解具體情境中兩積之和的數(shù)量關(guān)系，知道把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體進(jìn)行求解。2.通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。3.在解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用ax+ab=c的等量關(guān)系解決問題教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)和列方程。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境1.出示習(xí)題。(1)舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2.提出問題。師：回憶一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？小結(jié)：像上題中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出現(xiàn),該怎樣解這樣的方程呢?今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。預(yù)設(shè)：（1）2x3x（2）表示科技書和故事書一共有多少本。表示故事書比科技書多的本數(shù)。預(yù)設(shè)：通過讀題，找出未知數(shù)，用字母x表示。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。解方程并檢驗(yàn)作答。通過練習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)舊知，為探究新知作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二探究新知1.自主探究。提出問題：從題中你得到了什么數(shù)學(xué)信息？追問：根據(jù)題目中的信息，你能找到哪些等量關(guān)系？2.匯報(bào)交流。師：大家嘗試列方程解決這道題吧。追問1：列這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系是什么？追問2：還可以怎么列方程？追問3：列這個(gè)方程依據(jù)的等量關(guān)系是什么？追問4：解這個(gè)方程把哪部分看成一個(gè)整體？追問5：請(qǐng)大家嘗試把方程解完。3.回顧反思。提出問題：怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？提出問題：這兩個(gè)式子之間有什么聯(lián)系嗎？學(xué)生讀題。預(yù)設(shè)：蘋果和梨各要2kg。預(yù)設(shè)1：蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)預(yù)設(shè)2：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2＝總錢數(shù)預(yù)設(shè)：解：設(shè)蘋果每千克x元。2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6－5.6=10.4－5.62x=4.8x=2.4答：蘋果每千克2.4元。預(yù)設(shè)：蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢解：設(shè)蘋果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4預(yù)設(shè)：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2＝總錢數(shù)預(yù)設(shè)：解方程時(shí)可以把（2.8+x）看作一個(gè)整體。預(yù)設(shè)：解：設(shè)蘋果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4（2.8＋x）×2÷2=10.4÷22.8＋x=5.22.8＋x－2.8=5.2－2.8x=2.4答：蘋果每千克2.4元。預(yù)設(shè)1：蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢2.8×2+2×2.4=10.4預(yù)設(shè)2：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2＝總價(jià)錢（2.8＋2.4）×2＝10.4預(yù)設(shè)：符合乘法分配律。放手讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，探索嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法列方程，真正體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感受成功的喜悅。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1．媽媽買了梨和蘋果各2kg。蘋果每千克2.4元，一共花了10.4元，梨每千克多少元？2．媽媽買了相同數(shù)量的梨和蘋果。蘋果每千克2.4元，梨每千克2.8元，一共花了10.4元，梨和蘋果各買了多少千克？提出問題：這兩道題和例題比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3．學(xué)校買了7個(gè)足球和5個(gè)排球，買足球的價(jià)錢比買排球多165元，每個(gè)排球51元，每個(gè)足球多少元？解：設(shè)每個(gè)足球x元，下面的方程正確的是（）。eq\o\ac(○,1)7x=51×5+165eq\o\ac(○,②)7x+51×5=165eq\o\ac(○,3)7x-51×5=165提問：為什么eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)是正確的？預(yù)設(shè)：蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢解：設(shè)梨每千克x元。2.4×2+2x=10.44.8+2x=10.42x=5.6x=2.8答：梨每千克2.8元。蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總價(jià)錢解：設(shè)梨和蘋果各買了x千克。2.4x+2.8x=10.45.2x=10.4x=2答：梨和蘋果各買了2千克。預(yù)設(shè)：三道題的等量關(guān)系相同，只是已知數(shù)和未知數(shù)的位置不同。預(yù)設(shè)：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)預(yù)設(shè)：根據(jù)買足球的價(jià)錢比排球多165元，想到足球的價(jià)錢-排球的價(jià)錢=價(jià)錢差，排球的價(jià)錢+價(jià)錢差=足球的價(jià)錢，所以第1個(gè)方程和第3個(gè)方程都是對(duì)的，第2個(gè)方程應(yīng)該是減法關(guān)系，不是加法關(guān)系，所以是不正確的。通過變式練習(xí)，使學(xué)生鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題