2024屆四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（）A． B．C． D．2．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，若∠1＝30°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．140° D．150°3．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝20cm，BC＝8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm5．下列說法中，正確的是().A．單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D．單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．107．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．8．在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1049．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為102萬(wàn)，請(qǐng)將102萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A． B． C． D．11．如圖，正方體的展開圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣812．某商販在一次買賣中，以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲____﹣14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.15．，，，，，其中n為正整數(shù)，則的值是__________．16．克水中水分子的個(gè)數(shù)大的是個(gè)，在相同條件下千克水中水分子的個(gè)數(shù)約為__________________(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．17．若＝0，則m＋n的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級(jí)（3）（4）班決定訂購(gòu)?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購(gòu)買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購(gòu)買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購(gòu)買，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤(rùn)率是多少？19．（5分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方向角）20．（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（10分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．22．（10分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會(huì)不會(huì)改變？請(qǐng)說明．23．（12分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(zhǎng)(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=2∠CAD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AC，∴∠CAD＝∠1＝30°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，∵EF∥AC，∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．4、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如圖，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長(zhǎng)為14cm或6cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長(zhǎng)，利用線段的和差得出EF的長(zhǎng)，分類討論是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是－1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6、B【解析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).7、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．8、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬(wàn)=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.10、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．11、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ?，再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.12、C【分析】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.14、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.15、【分析】根據(jù)題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術(shù)平方根，再利用裂項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是找出，，，的值的規(guī)律，再用裂項(xiàng)法求出結(jié)果．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個(gè)）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個(gè)數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出m,n的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi)，即可得到節(jié)省的錢數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤(rùn)，最后用利潤(rùn)除以成本即可得到利潤(rùn)率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，，解得：．答：三班有55人，四班有48人．（2）若兩班聯(lián)合起來，則花費(fèi)為：元，∴可節(jié)省為：元．（3）成本：元，∴利潤(rùn)元，∴利潤(rùn)率，答：這次出售服裝的利潤(rùn)率為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點(diǎn)：方向角．20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長(zhǎng)是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長(zhǎng)是bcm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．21、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因?yàn)?，平分，所以所以【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得