2024屆四川省達州市渠縣數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省達州市渠縣數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°2．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1093．能清楚地看出每個項目的具體數量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可4．在同一平面內，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°5．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．6．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米7．關于代數式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍8．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者9．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．10．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB=8cm，點C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點D為線段BC的中點，則線段AD=___cm.12．今年母親30歲，兒子2歲，年后，母親年齡是兒子年齡的5倍．13．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．14．多項式A與多項式B的和是3x+x2，多項式B與多項式C的和是﹣x+3x2，那么多項式A減去多項式C的差是_____．15．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．16．計算：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長18．（8分）我市居民生活用水實行階梯式計量水價，實施細則如下表所示:分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計算則應交水費為：（元）．（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應繳水費多少元？（用含的代數式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費1820元，則該年的用水量為多少噸？19．（8分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；點B與點E的距離為，點C與點A的距離為；（2）發(fā)現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現的結論，逆向思維解決下列問題：①數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．20．（8分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角：．21．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．22．（10分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-623．（10分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得24．（12分）有理數b在數軸上對應點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數為45°，則∠AOB的補角為135°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角，正確使用量角器是解題的關鍵．2、B【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數法.3、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．4、D【分析】∠BOC在∠AOB的內部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．5、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點睛】考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．6、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點睛】此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．7、A【分析】根據代數式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數式的書寫格式：（1）數與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數字與數字相乘，乘號不能省略；（2）數字要寫在前面；（3）帶分數一定要寫成假分數；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數式要在單位前把代數式括起來.8、A【分析】根據正方體相對兩個面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．9、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．10、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.5或5.5【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據線段中點的定義、結合圖形進行計算即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當點C在線段AB的反向延長線上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是掌握兩點間的距離的計算方法.12、1．【分析】設x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲．題目中的相等關系是：母親年齡=1×兒子年齡，根據題意就可以列出方程求解．【詳解】解：根據題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的等量關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數式的問題．13、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【點睛】此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．14、4x﹣1x1．【解析】解：根據題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據題意得出算式①②是解此題的關鍵．15、【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、15【分析】根據“度轉換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設的長為，則，再結合圖形用x的代數式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關系，從而可得結果.【詳解】解：(1)設的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關線段之間的關系是解題的關鍵.18、(1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據題目信息即可求解；(2)根據a>260可知小明家全年用水量包含了三個等級，根據題目信息即可得出結果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據題(2)得出的表達式即可計算出結果．【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費：180×5+（190-180）×7=970（元），故小麗家全年需繳水費970元；(2)小明家全年應繳水費：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，小明家全年應繳水費(9a-880)元；(3)當用水量等260噸時：180×5+80×7=1460(元)，全年繳水費1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解表格所給的信息是解題的關鍵．19、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值為﹣5或2．④3【分析】（1）觀察數軸可得答案；

（2）觀察數軸并結合（1）的計算可得答案；

（3）①根據（2）中結論，可列方程解得答案；

②根據數軸上兩點間的距離的含義或根據絕對值的化簡法則，可求得答案；

③分類列出關于x的一元一次方程并求解即可；

④根據數軸上的點之間的距離，可得答案．【詳解】解：（1）觀察數軸可得：點C與點D的距離為3，點B與點D的距離為2；

點B與點E的距離為4，點C與點A的距離為7；故答案為：3，2；4，7；（2）觀察數軸并結合（1）中運算可得MN=|m-n|；

故答案為：|m﹣n|；（3）①由（1）可知，數軸上表示x和﹣2的兩點P與B之間的距離是1，則|x+2|＝1，解得x＝﹣3或x＝﹣1．故答案為：﹣3或﹣1．②|x+3|＝2，即x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或﹣5，故答案為：﹣5或﹣1．③存在．理由如下：若P點在B點左側，﹣2﹣x+3﹣x＝11，解得x＝﹣5；若P點在B、C之間，x+2+3﹣x＝11，此方程不成立；若P點在C點右側，x+2+x﹣3＝11，解得x＝2．答：存在．x的值為﹣5或2．④∵|x+2|+|x-7|為表示數x的點與表示-2和7兩個點的距離之和

∴當表示數x的點位于表示-2和7兩個點之間時，有最小值3．故答案為：3【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離公式、絕對值的意義及一元一次方程在數軸問題中的應用，數形結合并分類討論是解題的關鍵．20、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；②以O為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可．【詳解】解：（1）①以O為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求