人教版九年級數(shù)學(xué)上冊自制21.2.2-一元二次方程的解法-公式法(40張)

整理ppt對于方程〔2〕方程兩邊同除以a，得.〔1〕將常數(shù)項移到方程的左邊，得.〔3〕方程兩邊同時加上_______，得

左邊寫成完全平方式，右邊通分，得〔4〕開平方…用配方法解公式的推導(dǎo)很重要整理ppt∵a≠0,4a2>0,∴當(dāng)b2－4ac≥0時，∴∴公式的推導(dǎo)很重要特別提醒

推導(dǎo)時必須寫整理ppt一元二次方程解的情況由決定:(1)當(dāng)時，方程有兩個

不相等的實數(shù)根；(2)當(dāng)時，方程有兩個

相等的實數(shù)根；(3)當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.根的判別式整理ppt一元二次方程的根由方程的系數(shù)a，b，c確定． 將a，b，c代入式子當(dāng)解一元二次方程時,可以先將方程化為一般形式 由求根公式可知,一元二次方程最多有兩個實數(shù)根．一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，時，整理ppt例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值?！鄕===即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式:

X=4、寫出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=整理ppt填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

.=

.即x1=

,x2=

.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=1.用公式法解以下方程：(1)x2+2x=5(a≠0,

b2-4ac≥0)細心填一填：做一做整理ppt例2

用公式法解方程：x2–x-=0解：方程兩邊同乘以3,

得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3

用公式法解方程：x2+3=2x

解：移項，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.整理ppt2.用公式法解以下方程：(4)4x2-3x+2=0隨堂練習(xí)當(dāng)時，一元二次方程沒有實數(shù)根。b2-4ac＜0整理ppt解：去括號，化簡為一般式：例4解方程：這里

方程沒有實數(shù)解。整理ppt用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時,方程無實數(shù)解;整理ppt3、練習(xí):用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個相等的實數(shù)根，那么n=.動手試一試吧！0-1或4整理ppt1、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解

思考題整理ppt

思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？整理ppt課堂心得本節(jié)課我有哪些收獲？我認為本節(jié)課的重點是什么？想一想記一記問一問我還有哪些疑點？課下可要多交流呦！解一元二次方程時應(yīng)先化為一般形式，然后利用公式法求得方程的根.這是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程時,必須把方程化為一般形式才能正確確定出a、b、c.在代入公式求解前,要先計算b2-4ac的值.整理ppt我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式,通常用△表示.

總結(jié)提高判別式定理當(dāng)b2-4ac＞0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根當(dāng)b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根當(dāng)b2-4ac＜0時,方程沒有實數(shù)根當(dāng)b2-4ac≥0時,方程有兩個實數(shù)根整理ppt假設(shè)方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么b2-4ac＞0

總結(jié)提高判別式逆定理假設(shè)方程有兩個相等的實數(shù)根,那么b2-4ac=0假設(shè)方程沒有實數(shù)根,那么b2-4ac＜0假設(shè)方程有兩個實數(shù)根,那么b2-4ac≥0整理ppt即一元二次方程：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根。反過來，有當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根時，；當(dāng)方程有兩個相等的實數(shù)根，；當(dāng)方程沒有實數(shù)根，。記住了，別忘了!整理ppt一元二次方程根的判別式兩個不相等實根兩個相等實根無實數(shù)根（1）（2）（3）＞

0=0＜0（4）＜0≥0兩個實數(shù)根兩個不相等實根兩個相等實根無實數(shù)根（1）（2）（3）（4）整理ppt要點、考點1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情況：(1)當(dāng)Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當(dāng)Δ＜0時，方程無實數(shù)根.(4)當(dāng)Δ≥0時，方程有兩個實數(shù)根2.根據(jù)根的情況，也可以逆推出Δ的情況，這方面的知識主要用來求字母取值范圍等問題.1.求判別式時，應(yīng)該先將方程化為一般形式.2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時，前提條件為“方程是一元二次方程〞，即二次項系數(shù)不為0.整理ppt應(yīng)用1.不解方程判斷方程根的情況：(1)x2-2kx+4(k-1)=0(k為常數(shù))(2)x2-(2+m)x+2m-1=0(m為常數(shù))=4(k2-4k+4)=4(k-2)2解：△=4k2-16k+16∴△>0方程有兩個不等實根解：△=m2-4m+8=m2-4m+4+4=(m-2)2+4∴△≥

0方程有實根含有字母系數(shù)時，將△配方后判斷整理ppt根的判別式問題1、不解方程，判斷根的情況.(1)2x2-4x-5=0;(2)x2-(m+1)x+m=0.=56>0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；∴當(dāng)m-1=0時，≥0方程有兩個相等的實數(shù)根；方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)m-1≠0時，解：解：整理ppt(1)、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A、m﹥0B、m≥0C、m﹥0且m≠1Dm≥0且m≠1解：由題意，得m-1≠0①⊿=〔－2m)2-4〔m-1〕m≥0②解之得，m﹥0且m≠1，故應(yīng)選DD應(yīng)用2：根據(jù)方程根的情況判斷某一字母取值范圍整理ppt(3)m為何值時,關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不等實根？解：△=(2m+1)2-4m2

=4m+1假設(shè)方程有兩個不等實根，那么△>0∴4m+1>0∴m>-1/4對嗎？∴m>-1/4且m≠0注意二次項系數(shù)整理ppt2、根據(jù)方程根的情況，確定待定系數(shù)的取值范圍.

例:k取何值時一元二次方程kx2-2x+3=0有實數(shù)根.根的判別式問題解：∵一元二次方程kx2-2x+3=0有實數(shù)根.∴k≠0，又∵=4-12k∴4-12k≥0，解得∴當(dāng)方程有實數(shù)根.且k≠0時，整理ppt問題三求證：不管m取何值，關(guān)于x的一元二次方程9x2-〔m+7〕x+m-3=0都有兩個不相等的實數(shù)根證明：⊿=[-〔m+7〕]2-4×9×〔m-3〕=m2+14m+49-36m+108=m2-22m+157

=〔m-11〕2+36∵不管m取何值，均有〔m-11〕2≥0∴〔m-11〕2+36＞0，即⊿＞0∴不管m取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根小結(jié)：將根的判別式化為一個非負數(shù)與一個正數(shù)的和的形式整理ppt3、證明字母系數(shù)方程有實數(shù)根或無實數(shù)根

例:求證方程2x2-(m+5)x+m+1=0

有兩個不相等的實數(shù)根.把判別式配方根的判別式問題解：∵>0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；整理ppt問題四：解含有字母系數(shù)的方程。解：當(dāng)a=0時，-5x+1=0x=1.當(dāng)a≠0時，方程為一元二次方程.

整理ppt相信自己一定行！(2021年北京市):關(guān)于的一元二次方程(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根；課堂達標(biāo)檢測整理ppt【例5】：a、b、c是△ABC的三邊，假設(shè)方程

有兩個等根，試判斷△ABC的形狀.解：利用Δ＝0，得出a=b=c.∴△ABC為等邊三角形.

典型例題解析整理ppt例6.一元二次方程有兩個實數(shù)根,那么m的取值范圍是______________變整理ppt搶答：2、選擇題〔請用最快的速度，把“有兩個實數(shù)根〞的方程和“沒有實數(shù)根〞的方程的序號選入相應(yīng)的括號內(nèi)〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕有兩個實數(shù)根的方程的序號是〔〕沒有實數(shù)根的方程的序號是〔〕（5）（3）（2）（6）（4）（1）任何一個一元二次方程或者有兩個實數(shù)根或者沒有實數(shù)根a、c異號，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根整理ppt求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)假設(shè)b2-4ac≥0得這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果整理ppt這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解:x1=?,x2=?整理ppt這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果四、計算一定要細心，尤其是計算b2-4ac的值和代入公式時，符號不要弄錯。三、當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根。整理ppt1、一元二次方程的一般形式是什么？2、解一元二次方程有哪四種方法？知識回顧一般形式缺一次項缺常數(shù)項缺一次項及常數(shù)項

公式法是由配方法推導(dǎo)而得到．

公式法是解一元二次方程的通法.

凡形如ax2+c=0(a≠0,ac<0)

或

a(x+p)2+q=0(a≠0,aq<0)的一元二次方程都可用直接開平方法解.配方法、公式法適用于所有一元二次方程;

先把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，再把左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負數(shù)，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解.公式法是解一元二次方程的通法.整理ppt解一元二次方程的方法有哪幾種？根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會，談?wù)勍ǔＤ闶侨绾芜x擇解法的，并與同學(xué)交流.公式法是解一元二次方程的通法.配方法、公式法適用于所有一元二次方程;因式分解法適用于某些一元二次方程．開平方法適用于缺項的一元二次方程;整理ppt課時訓(xùn)練1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是()A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根D2.方程x2-3x+1=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根A3.以下一元一次方程中，有實數(shù)根的是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C整理ppt4.關(guān)于x的方程k2x2+(