七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式3、2代數(shù)式1認(rèn)識代數(shù)式授課課件新版冀教版

七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式3、2代數(shù)式1認(rèn)識代數(shù)式授課課件新版冀教版匯報(bào)人：AA2024-01-25代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式圖形與幾何初步知識函數(shù)及其圖像入門知識數(shù)據(jù)分析與概率初步知識拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)contents目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)01CATALOGUE由數(shù)、字母和運(yùn)算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類同類項(xiàng)合并，不同類項(xiàng)直接相加。加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，注意符號變化。減法運(yùn)算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。乘法運(yùn)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除、同底數(shù)冪相除；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。除法運(yùn)算代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則代數(shù)式性質(zhì)探討用數(shù)值代入代數(shù)式求值，注意代入數(shù)值的合理性。通過合并同類項(xiàng)、去括號等步驟化簡代數(shù)式，使其更簡潔。通過等式性質(zhì)對代數(shù)式進(jìn)行變形，如移項(xiàng)、通分等。將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題，通過列方程或不等式求解。代數(shù)式的值代數(shù)式的化簡代數(shù)式的變形代數(shù)式的應(yīng)用一元一次方程與不等式02CATALOGUE123只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程定義去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟解決實(shí)際問題，如行程問題、工程問題、利潤問題等。解一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程概念及解法03解一元一次不等式的應(yīng)用解決實(shí)際問題，如比較大小、確定取值范圍等。01一元一次不等式定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式。02解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，注意不等號的方向變化。一元一次不等式概念及解法方程與不等式的聯(lián)系01方程和不等式都是反映數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。方程與不等式的區(qū)別02方程的解是一個(gè)或幾個(gè)確定的數(shù)值，而不等式的解是一個(gè)取值范圍。方程與不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用03方程和不等式在實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用，如解決行程問題、工程問題、利潤問題等。在實(shí)際問題中，需要根據(jù)問題的具體條件建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后利用數(shù)學(xué)方法求解。方程與不等式關(guān)系分析圖形與幾何初步知識03CATALOGUE010204平面圖形認(rèn)識與分類直線、射線、線段的認(rèn)識與性質(zhì)角的定義、分類及性質(zhì)三角形、四邊形等多邊形的認(rèn)識與性質(zhì)圓的認(rèn)識與性質(zhì)，包括圓心、半徑、直徑等概念03長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認(rèn)識與性質(zhì)立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法三視圖的概念及畫法立體圖形認(rèn)識與分類平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換的認(rèn)識與性質(zhì)圖形變換在生活中的應(yīng)用舉例利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的方法圖形變換規(guī)律探究函數(shù)及其圖像入門知識04CATALOGUE函數(shù)定義設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量$x$與$y$，如果對于$x$的每一個(gè)值，$y$都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說$x$是自變量，$y$是$x$的函數(shù)。函數(shù)表示方法解析法、列表法和圖象法。函數(shù)概念及表示方法$y=kx+b$（$kneq0$），圖像是一條直線。一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$aneq0$），圖像是一條拋物線。$y=frac{k}{x}$（$kneq0$），圖像是雙曲線。030201常見函數(shù)類型及其圖像特征單調(diào)性奇偶性周期性有界性函數(shù)性質(zhì)討論01020304通過比較函數(shù)值的大小來判斷函數(shù)的增減性。通過判斷函數(shù)是否關(guān)于原點(diǎn)或$y$軸對稱來判斷函數(shù)的奇偶性。通過判斷函數(shù)是否具有周期性來判斷函數(shù)的周期性。通過判斷函數(shù)值是否有界來判斷函數(shù)的有界性。數(shù)據(jù)分析與概率初步知識05CATALOGUE調(diào)查法實(shí)驗(yàn)法統(tǒng)計(jì)法數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)收集與整理方法通過問卷調(diào)查、訪談、觀察等方式收集數(shù)據(jù)。利用已有的統(tǒng)計(jì)資料或數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。在控制條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、匯總、制表等處理，以便進(jìn)一步分析。概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)值，取值范圍在0到1之間。概率定義概率的基本性質(zhì)古典概型幾何概型互斥事件的概率加法公式、對立事件的概率關(guān)系等。等可能事件的概率計(jì)算，通過列舉所有可能的結(jié)果并計(jì)算其數(shù)量來求解。與長度、面積、體積等幾何度量有關(guān)的概率問題。概率初步知識介紹通過列舉所有可能的結(jié)果并計(jì)算其數(shù)量來求解概率。列舉法通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用事件發(fā)生的頻率來近似地估計(jì)其概率。頻率估計(jì)法根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、判斷或?qū)＜乙庖妬砉烙?jì)事件的概率。主觀概率法對于等可能事件，利用古典概型的計(jì)算公式來求解概率。古典概型計(jì)算法事件概率計(jì)算方法拓展延伸：數(shù)學(xué)史話與趣味數(shù)學(xué)06CATALOGUE中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，包含了豐富的數(shù)學(xué)問題及其解法，代表了當(dāng)時(shí)中國數(shù)學(xué)的最高水平。古希臘數(shù)學(xué)與歐幾里得幾何古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》是西方古典數(shù)學(xué)史上的一座豐碑，對幾何學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。古代印度數(shù)學(xué)與阿拉伯?dāng)?shù)字古代印度數(shù)學(xué)家發(fā)明了0-9的數(shù)字符號，并在此基礎(chǔ)上形成了阿拉伯?dāng)?shù)字體系，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。古代數(shù)學(xué)成就簡介近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概述20世紀(jì)，數(shù)學(xué)在多個(gè)領(lǐng)域取得了重要突破，如拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，同時(shí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展也推動了數(shù)學(xué)在算法和計(jì)算理論方面的進(jìn)步。20世紀(jì)數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域與新成果17世紀(jì)，牛頓和萊布尼茨分別獨(dú)立發(fā)明了微積分學(xué)，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。17世紀(jì)微積分學(xué)的誕生19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們開始關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性和公理性，如康托爾創(chuàng)立的集合論、希爾伯特的公理化方法等，推動了數(shù)學(xué)的深入發(fā)展。19世紀(jì)數(shù)學(xué)的抽象化與公理化哥尼斯堡七橋問題是圖論中的經(jīng)典問題之一，通過該問題可以引出歐拉回路和歐拉路徑等概念。哥尼斯堡七橋問題斐波那契數(shù)列是一個(gè)有趣的數(shù)列，它與黃金分割有著