基本統(tǒng)計學教學課件

基本統(tǒng)計學匯報人：AA2024-01-262023AAREPORTING統(tǒng)計學概述描述統(tǒng)計學推斷統(tǒng)計學統(tǒng)計決策與預測統(tǒng)計軟件與應(yīng)用統(tǒng)計學前沿與發(fā)展趨勢目錄CATALOGUE2023PART01統(tǒng)計學概述2023REPORTING定義統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學。作用統(tǒng)計學在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會科學、醫(yī)學、經(jīng)濟學等。它可以幫助我們更好地理解和解釋各種現(xiàn)象，預測未來趨勢，以及制定政策和決策。統(tǒng)計學的定義與作用統(tǒng)計學的研究對象是數(shù)據(jù)，包括各種類型的數(shù)據(jù)，如數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)等。數(shù)據(jù)統(tǒng)計學關(guān)心的是總體特征，但通常只能獲得總體的一部分數(shù)據(jù)（樣本），因此需要通過樣本推斷總體?？傮w與樣本統(tǒng)計學的研究對象對數(shù)據(jù)進行整理、概括和可視化，以揭示數(shù)據(jù)的基本特征和分布規(guī)律。描述性統(tǒng)計通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等方法。推斷性統(tǒng)計為了研究某一特定問題，設(shè)計和實施實驗，收集數(shù)據(jù)并進行分析。實驗設(shè)計建立數(shù)學模型來描述數(shù)據(jù)生成過程，以及變量之間的關(guān)系。常見的統(tǒng)計模型包括回歸模型、時間序列模型等。統(tǒng)計模型統(tǒng)計學的研究方法PART02描述統(tǒng)計學2023REPORTING數(shù)據(jù)收集與整理確定數(shù)據(jù)的來源，包括觀察、實驗、調(diào)查等。根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)，可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。選擇合適的收集方法，如問卷調(diào)查、實驗、觀察等。對收集到的數(shù)據(jù)進行清洗、分類和編碼，以便于后續(xù)分析。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)收集方法數(shù)據(jù)整理描述數(shù)據(jù)分布中心位置的統(tǒng)計量，如均值、中位數(shù)和眾數(shù)。集中趨勢描述數(shù)據(jù)分布離散程度的統(tǒng)計量，如方差、標準差和四分位距。離散程度描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計量，如偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。偏態(tài)與峰態(tài)數(shù)據(jù)特征的描述條形圖與餅圖折線圖與散點圖箱線圖直方圖與核密度圖數(shù)據(jù)的圖表展示01020304用于展示分類數(shù)據(jù)的數(shù)量或占比。用于展示時間序列數(shù)據(jù)或兩個變量之間的關(guān)系。用于展示數(shù)據(jù)的分布中心、離散程度和異常值。用于展示定量數(shù)據(jù)的分布情況。PART03推斷統(tǒng)計學2023REPORTING抽樣分布的概念抽樣分布是指從總體中隨機抽取樣本，由樣本統(tǒng)計量所形成的分布。常見的抽樣分布有t分布、F分布和卡方分布。t分布t分布是一種連續(xù)概率分布，用于根據(jù)小樣本來估計呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值。t分布的形狀取決于自由度，隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于標準正態(tài)分布。F分布F分布是一種連續(xù)概率分布，常用于比較兩個總體方差是否相等。F分布的形狀取決于兩個自由度，分別是分子自由度和分母自由度。卡方分布卡方分布是一種連續(xù)概率分布，常用于檢驗單個總體的方差是否等于某個特定值?？ǚ椒植嫉男螤钊Q于自由度，隨著自由度的增加，卡方分布逐漸趨近于正態(tài)分布。01020304抽樣分布點估計01點估計是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法。常見的點估計有樣本均值、樣本比例和樣本方差等。區(qū)間估計02區(qū)間估計是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)的一個置信區(qū)間。置信區(qū)間是一個由樣本統(tǒng)計量計算得出的區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數(shù)的真值。評價標準03評價參數(shù)估計的好壞通常有兩個標準，即無偏性和有效性。無偏性是指估計量的期望值等于總體參數(shù)的真值；有效性是指無偏估計量中方差最小的估計量。參數(shù)估計假設(shè)檢驗的基本思想是小概率原理，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。通過構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算其對應(yīng)的p值，與顯著性水平進行比較，從而決定是否拒絕原假設(shè)。假設(shè)檢驗的步驟包括建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量、計算p值、作出決策和解釋結(jié)論。其中，建立假設(shè)包括原假設(shè)和備擇假設(shè)；構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量需要根據(jù)不同的假設(shè)檢驗方法選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量；計算p值需要利用抽樣分布和樣本數(shù)據(jù)；作出決策是將p值與顯著性水平進行比較；解釋結(jié)論是對檢驗結(jié)果進行解釋和說明。在假設(shè)檢驗中，可能會犯兩類錯誤，即第一類錯誤（棄真錯誤）和第二類錯誤（取偽錯誤）。第一類錯誤是指原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)的錯誤，第二類錯誤是指原假設(shè)為假時接受原假設(shè)的錯誤。在實際應(yīng)用中，需要權(quán)衡兩類錯誤的概率以選擇合適的顯著性水平?；舅枷氩襟E兩類錯誤假設(shè)檢驗PART04統(tǒng)計決策與預測2023REPORTING03期望值準則在風險型決策問題中，以期望損益值作為評價行動方案優(yōu)劣的標準。01決策問題的基本要素包括行動方案、自然狀態(tài)、損益函數(shù)和決策準則。02決策樹通過樹形圖表示決策問題的各個要素及其相互關(guān)系，便于分析和求解。統(tǒng)計決策的基本原理先驗概率與后驗概率根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗得到的概率稱為先驗概率，而通過樣本信息對先驗概率進行修正得到的概率稱為后驗概率。貝葉斯公式用于計算后驗概率的公式，即在已知某些條件下，某一事件的發(fā)生概率。貝葉斯決策在已知先驗概率和損失函數(shù)的情況下，通過計算后驗概率和期望損失，選擇最優(yōu)的決策方案。貝葉斯決策理論通過對歷史數(shù)據(jù)的時間序列進行分析，揭示其內(nèi)在規(guī)律和趨勢，從而預測未來。時間序列分析回歸分析機器學習算法通過建立自變量和因變量之間的回歸模型，利用已知的自變量值預測未知的因變量值。利用機器學習算法對歷史數(shù)據(jù)進行訓練和學習，建立預測模型，并應(yīng)用于未來數(shù)據(jù)的預測。030201統(tǒng)計預測方法PART05統(tǒng)計軟件與應(yīng)用2023REPORTINGR語言R語言是一款開源的統(tǒng)計計算和圖形展示軟件，具有強大的數(shù)據(jù)處理和可視化功能，支持多種操作系統(tǒng)。SPSSSPSS是世界上最早的統(tǒng)計分析軟件，具有完整的數(shù)據(jù)輸入、編輯、統(tǒng)計分析、報表、圖形制作等功能。SASSAS是一款高級編程語言和軟件，用于數(shù)據(jù)管理、高級分析、多元分析、商業(yè)智能、刑事調(diào)查和預測分析。StataStata是一款用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)管理以及繪制專業(yè)圖表的統(tǒng)計軟件，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟學、社會學、政治學等領(lǐng)域。常用統(tǒng)計軟件介紹通過刪除重復數(shù)據(jù)、處理缺失值和異常值等方法，對數(shù)據(jù)進行預處理，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準確性。數(shù)據(jù)清洗根據(jù)分析需求，對數(shù)據(jù)進行變換、聚合和計算等操作，以便更好地揭示數(shù)據(jù)特征和規(guī)律。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換利用圖表、圖像和動畫等手段，將數(shù)據(jù)以直觀、易懂的形式展現(xiàn)出來，幫助用戶更好地理解和分析數(shù)據(jù)?？梢暬夹g(shù)數(shù)據(jù)處理與可視化

統(tǒng)計分析案例描述性統(tǒng)計通過對數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)進行描述，初步了解數(shù)據(jù)的基本特征和規(guī)律。推論性統(tǒng)計在描述性統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，利用抽樣分布理論對總體參數(shù)進行估計和假設(shè)檢驗，進一步挖掘數(shù)據(jù)的深層信息和價值。多元統(tǒng)計分析針對多個變量之間的復雜關(guān)系，運用多元統(tǒng)計分析方法如回歸分析、聚類分析、主成分分析等，揭示變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。PART06統(tǒng)計學前沿與發(fā)展趨勢2023REPORTING稀疏性建模通過Lasso、Ridge等正則化方法實現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的稀疏建模，提高模型可解釋性。高維數(shù)據(jù)中的變量選擇利用逐步回歸、信息準則等方法進行變量選擇，提高模型預測性能。高維數(shù)據(jù)的降維技術(shù)主成分分析、因子分析等方法用于降低數(shù)據(jù)維度，提取關(guān)鍵信息。高維數(shù)據(jù)分析非參數(shù)密度估計核密度估計、近鄰估計等方法用于數(shù)據(jù)分布的探索和可視化。非參數(shù)回歸局部加權(quán)回歸、樣條回歸等方法用于建立靈活的回歸模型。半?yún)?shù)模型部分線性模型、單指標模型等結(jié)合了參數(shù)和非參數(shù)方法的優(yōu)點，提高了模型的適應(yīng)性和預測精度。非參數(shù)與半?yún)?shù)統(tǒng)計方法123線性回歸、邏輯回歸、支持向量機等監(jiān)督學習算法在統(tǒng)計學中廣泛應(yīng)用，用于預測和分類