人教版奧數(shù)舉一反三(三年級)全圖文

一、拓展提優(yōu)試題

1.有20間房間，有的開著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多

數(shù)房間保持一致.現(xiàn)在，從第一間房間的人開始，如果其余19間房間的燈開著

的多，就把燈打開，否則就把燈關(guān)上，如果最開始開燈與關(guān)燈的房間各10間，

并且第一間的燈開著.那么，

這20間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間.

A.0B.10C.11D.20

2.晨晨小朋友發(fā)現(xiàn)，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數(shù)是8元

錢，那么1角的硬幣共有多少枚？

3.三（1）班同學(xué)排成三排做早操，三排人數(shù)相等.小紅排在中間一排.從左

往右數(shù)，她是第6個(gè)；從右往左數(shù)，她是第7個(gè)，全班共有個(gè)人.

4.一個(gè)數(shù)與3的和是7的倍數(shù)，與5的差是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小

的.

5.觀察下列四圖，求出尤的值.x=______.

6.如圖，在邊長10分米的正方形周圍都貼上半圓形花邊，需要買圓形紙片

（）個(gè).

7.（12分）2個(gè)櫻桃的價(jià)錢與3個(gè)蘋果價(jià)錢一樣，但是一個(gè)蘋果的大小卻是一

個(gè)櫻桃的12倍，如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋果，能買

（）箱.

8.動(dòng)物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個(gè)，剩57

個(gè)桃子；如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只

分到3個(gè).那么，有（）個(gè)桃子.

A.216B.324C.273D.301

9.數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)三角形.

10.有一種特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)10?49的自然數(shù)后，計(jì)算器會先將這個(gè)

數(shù)乘以2,然后將所得結(jié)果的十位和個(gè)位順序顛倒，再加2后顯示出最后的結(jié)

果.那么，下列四個(gè)選項(xiàng)中，（）可能是最后顯示的結(jié)果.

A.44B.43C.42D.41

11.用2、4、12、40四個(gè)數(shù)各一次，可以通過這樣的運(yùn)算得到24.

12.如圖，一個(gè)長方體由四塊拼成，每塊都由4個(gè)小立方體粘合而成，4塊中

有3塊都可以完全看見，但包含黑色形狀的那塊只能看見一部分.那么，下列

四個(gè)選項(xiàng)中的（）是黑色塊所在的形狀.

A.B.

C.D.

13.湖邊種著一排柳樹，每兩棵數(shù)之間相距6米.小明從第一棵樹跑到第200

棵，一共跑了（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

14.長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

15.在一道沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)與商三個(gè)數(shù)的和是103,商是

3.被除數(shù)是（）

A.25B.50C.75

16.四個(gè)海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個(gè)金幣.杰克說：“我分到的

金幣比吉米少11個(gè)，比湯姆多15個(gè)，比桑吉少20個(gè).”那么，桑吉分到了

個(gè)金幣.

17.甲、乙、丙、丁獲得了學(xué)校的前4名（無并列），他們說：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說：“我既不是第二，也不是第

-—,-”?,

丙：“我的名次和乙相鄰"；?。骸拔业拿魏捅噜彙?

現(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、3、C、。名，并且他們都是不說謊的

好學(xué)生，那么四位數(shù)ABCD.=.

18.如圖，葡禽家的菜園是一個(gè)由4塊正方形的菜地和1個(gè)小長方形的水池組

成的大長方形.如果每塊菜地的面積都是20平方米且菜園的長為9米，那么菜

園中水池（圖中陰影部分）的周長是米.

2020

2020

19.交通小學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的7倍，而且男生比女生多了900人，那

么交通小學(xué)的男生和女生一共有人.

20.大、中、小三個(gè)正方形，邊長都是整數(shù)厘米，小正方形的周長比中正方形

的邊長小，把這兩個(gè)正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的

面積是10平方厘米（圖中陰影部分）.那么，大正方形的面積是（）平方

厘米.

□

A.25B.36C.49D.64

21.A、B、C、D、E五個(gè)盒子中依次有9個(gè)、5個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)小球，第

一個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放到這個(gè)盒

子里，第二個(gè)同學(xué)找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各拿出1個(gè)小球放

到這個(gè)盒子里…；當(dāng)?shù)?99個(gè)同學(xué)放完后，A、B、C、D、E五個(gè)盒子中各有

22.△=O+O+O,A+O=40,則O=,△=

23.找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、

24.數(shù)一數(shù)圖中，帶有☆的正方形有個(gè).

25.電力公司在公路兩旁埋同樣多的電線桿共402根，每相鄰兩根之間的距離

是20米.后來全部改裝，只埋了202根.改裝后每相鄰兩根之間的距離是

米.

26.有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少

稱幾次，可以找到那顆較輕的鋼珠？

27.公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看

到這排旗子的盡頭是一面粉旗.已知這排彩旗不超過200面，這排旗子最多有

面.

28.有甲乙兩桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，兩桶酒就一樣重，如果從甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原來有酒千克，乙

千克.

29.小胖從一樓到三樓需要90秒，照這樣速度算，他從二樓上到七樓需要

秒鐘.

30.小李、小華比賽爬樓梯，小李跑到第5層時(shí)，小華正好跑到第3層.照這

樣計(jì)算，小李跑到第25層時(shí)，小華跑到第層.

31.50個(gè)學(xué)生解答A、B兩題，其中沒答對A題的有12人，答對A題的且沒答

對8題的有30人.那么A、8兩題都答對的有人.

32.甲、乙、丙、丁4個(gè)小朋友進(jìn)行象棋比賽，沒兩個(gè)都比賽一場，規(guī)定勝者

得3分，平局得1分，輸者得0分.結(jié)果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那

么甲得分.

33.小華、小俊都有一些玻璃球.如果小華給小俊4個(gè)，小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球給小華2個(gè)，那么小華的玻璃球的個(gè)數(shù)

就是小俊的11倍.小華原來有個(gè)玻璃球，小俊原來有個(gè)玻璃

球.

34.同學(xué)們乘車去秋游，第一輛車上坐了38個(gè)人，如果把第二輛車的4個(gè)同學(xué)

調(diào)到第一輛車上，那么第二輛車上的同學(xué)還要比第一輛多2人，第二輛車原來

坐了人.

35.5個(gè)只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000,其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之

差是.

36.紅星小學(xué)組織學(xué)生參加演練，一開始只有40個(gè)男生參加，后來調(diào)整隊(duì)伍，

每次調(diào)整減少3個(gè)男生，增加2個(gè)女生，那么調(diào)整_______次后男生女生人數(shù)

就相等了.

37.古希臘的數(shù)學(xué)家們將自然數(shù)按照以下方式與多邊形聯(lián)系起來，

三邊形數(shù)：1,3,6,10,15,……

四邊形數(shù)：1,4,9,16,25,……

五邊形數(shù)：1,5,12,22,35,……

六邊形數(shù)：1,6,15,28,45,...

按照上面的順序，第8個(gè)三邊形數(shù)為.

38.將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至

少需要種顏色.

39.定義運(yùn)算：aQb=(aX2+b)4-2.那么(4。6)G8=11

40.五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是2010,其中最大的一個(gè)是

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：因?yàn)樽铋_始開燈和關(guān)燈的各是10間，由于第一間的燈是開著的,

所以，第一間人看到的，開燈的9間，關(guān)燈的10間，

之后，他就關(guān)燈，

以后無論開燈的出來看，還是關(guān)燈的出來看，始終關(guān)燈的多，

即：一輪結(jié)束，燈全部會關(guān)閉，

故選：D.

2.解：8元=80角，

假設(shè)全是5角硬幣，則1角的有:

（5X20-80）4-（5-1）

=20+4

=5（枚）；

答：1角的有5枚.

3.解：（6+7-1）*3,

=12X3,

=36（人）；

答：全班共有36個(gè)人.

故答案為：36.

4.解：7X8-3=53.

故答案為：53.

5.解：根據(jù)分析知本題的規(guī)律是：三角形是上面的數(shù)是下面左面的數(shù)擴(kuò)大10

倍與下面右面數(shù)的和.

45X10+15=465.

故答案為：465.

6.解：10分米=100厘米，

1004-5X44-2

=20X44-2

=40（個(gè)）

答：需要買圓形紙片40個(gè).

故選:B.

7.解：根據(jù)題意：

2個(gè)櫻桃的價(jià)錢X6=3個(gè)蘋果價(jià)錢X6,

即12個(gè)櫻桃的錢可以買18個(gè)蘋果；

又一個(gè)蘋果的大小卻是一個(gè)櫻桃的12倍，

所以1個(gè)蘋果大小的櫻桃可以買到18個(gè)蘋果，

1箱櫻桃就可以買到同樣大小箱子的蘋果18箱.

故選：C.

8.解：依題意可知：

如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子.如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)

也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)證明少了5X9+6=51；

猴子共有（57+51）4-（9-6）=36（只）；

桃子共有36X6+57=273.

故選：C.

9.解：3+4+1+1+1=10(個(gè))；

故答案為：10.

10.解：A：44-2=42,顛倒后是24,24+2=12；12是10?49的自然數(shù)，符

合要求；

B：43-2=41,顛倒后是14,14+2=7,7不是10?49的自然數(shù)，不符合要

求；

C：42-2=40,顛倒后是4,44-2=2,2不是10?49的自然數(shù)，不符合要求；

D：41-2=39,顛倒后是93,93+2=46.5,46.5不是10?49的自然數(shù)，不符

合要求；

故選：A.

11.解：404-4+12+2,

=10+12+2,

=24；

故答案為：404-4+12+2.

12.解：因?yàn)樽钌厦嬉粚佣伎吹玫?，所以黑色塊只在最下面一層，所以A、D

可以排除，

又因?yàn)楹竺婺切凶钣颐嬉粋€(gè)也能看到，所以應(yīng)為T字型，故圖形應(yīng)該是C

故選：C.

13.解:(200-1)X6

=199X6

=1194(米)

答：小明一共跑了1194米.

故選：C.

14.解：484-24-(1+2)X2

=244-3X2

=16(厘米)

答：長方形的長是16厘米.

故選:B.

15.解：因?yàn)楸怀龜?shù)、除數(shù)與商三個(gè)數(shù)的和是103,商是3,

所以被除數(shù)+除數(shù)=103-3=100；

因?yàn)槌龜?shù)=被除數(shù),

3

所以被除數(shù)是：

1004-(1+1)

3

=1004-1

3

=75

故選：C.

16.解：設(shè)杰克得金幣x個(gè)，所以x+(x+11)+(%-15)+(x+20)=280,

解得x=66,

所以桑吉分到了66+20=86個(gè)金幣，

另解：此題考查的是和差問題，通過與杰克的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化得知：杰克的金幣

數(shù)為：(280-11+15-20),4=66(個(gè))

桑吉的金幣數(shù)為：66+20=86(個(gè))

故答案為86.

17.解：根據(jù)分析，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、3、C、。名，并且他們都

是不說謊的好學(xué)生，

根據(jù)甲的話得知，甲只能是第三或第四，故后兩名之一是甲，而乙的話得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，則由丙的話得知，丙為第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙為第二，丁為第三，甲為第四.故A=4,B=l,C=

2,D=3,

故答案是：ABCD=4123.

18.解：根據(jù)分析，根據(jù)圖中4塊正方形和小長方形的關(guān)系，

易知水池的長和寬之和為9,菜園中水池(圖中陰影部分)的周長=2X9=18

(米)，

故答案是：18.

19.解：9004-(7-1)

=9004-6

=150(人)

150X(7+1)

=150X8

=1200(人)

答：交通小學(xué)的男生和女生一共有1200人.

故答案為：1200.

20.解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10+2=5平方厘米.

因?yàn)槎际钦麛?shù)，所以只能為1X5.

故，大正方形面積=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故選：B.

21.解：由分析可知：第8個(gè)小朋友與第3個(gè)重復(fù)，即5組一循環(huán)；則以此類

推：

（199-2）+5=39…2（次）；

第199個(gè)同學(xué)取后ABCDE五個(gè)盒子中應(yīng)分別是：5、6、4、3、2個(gè)小球；

答：當(dāng)199個(gè)同學(xué)放完后，A,B,C,D,E五個(gè)盒子中各放5、6、4、3、2個(gè)

小球.

22.解：因?yàn)椋?0+0+0,

所以，"=30,

將△二？。代入△+0=40,

30+0=40,

即40=40,

0=10,

△=3O=3X10=30；

故答案為：10；30.

23.解：根據(jù)分析可得，

12+4=16,

故答案為：16.

24.解：由分析得出小鳥在不同的正方形的個(gè)數(shù)：1+4+4+1=10（個(gè)），

故答案為：10.

25.解：（4024-2-1）X20=4000（米）,

2024-2=101（根），

40004-（101-1）=40（米）；

答：改裝后每相鄰兩根之間的距離是40米.

故答案為：40.

26.解：（1）把9個(gè)鋼珠平均分成3組，把其中兩組放在天平上稱量，若重量

一樣，則較輕的在第三組；若重量不一樣，則較輕的在天平上升的一組；

（2）再把有較輕的鋼珠的一組，拿出兩個(gè)分別放在天平的左右兩邊，若天平平

衡，則剩下的一個(gè)就是較輕的，若天平不平衡，則上升一方就是較輕的；

這樣用2次就一定能找出那個(gè)較輕的鋼珠.

答：用一架天平最少稱2次，可以找到那顆較輕的鋼珠.

27.解：2004-（3+2+4）,

=2004-9,

=22—2（面）；

所以剩下的2面彩旗是在第23個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，是2面黃旗，

因?yàn)樽詈笠幻婵吹降氖欠燮?，所以?3個(gè)循環(huán)周期內(nèi)沒有旗了；

這排彩旗最多有：

22X9=198（面），

答：這排彩旗最多有198面.

故答案為：198.

28.解：根據(jù)題意可得：

如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，兩桶的差是：8+3+3=14（千克）；

這時(shí)甲桶有：14+（3-1）=7（千克）；

乙桶有：7X3=21（千克）；

乙桶原來有：21-3=18（千克）；

甲桶原來有：18-8=10（千克）.

答：甲原來有酒10千克，乙18千克.

故答案為：10,18.

29.解:

爬每層的時(shí)間是：904-（3-1）=45（秒）；

他從二樓上到七樓的時(shí)間是：45X（7-2）=225（秒）.

答：他從二樓上到七樓需要225秒鐘.

故答案為：225.

30.解：（25-1）X[（3-1）4-（5-1）]+1,

=24x1+1,

2

=12+1,

=13（層），

答：小李跑到第25層時(shí)，小華跑到第13層.

故答案為：13.

31.解：50-12-30=38-30=8（人）；

答：A、8兩題都答對的有8人.

故答案為：8.

32.解：每兩個(gè)人賽一局，說明一共賽6局，每人都賽