非球面光學(xué)技術(shù)綜述(激光雜志)

非球面光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)綜述勾志勇1摘要非球面光學(xué)在工業(yè)、國(guó)防和商業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用中具有十分重要的意義。當(dāng)用非球面設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí),非球面方程的選用十分重要,決定著系統(tǒng)最佳優(yōu)化結(jié)果。文章介紹了非球面光學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程,分析了常用非球面的應(yīng)用方程,并對(duì)非球面應(yīng)用方程的特點(diǎn)及非球面系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了概述,較詳細(xì)地分析了各類非球面應(yīng)用方程的適用范圍,最后概述了非球面光學(xué)在軍事、工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用以及發(fā)展趨勢(shì)。關(guān)鍵詞非球面光學(xué)；非球面透鏡；非球面系數(shù)；光學(xué)設(shè)計(jì)ThesummaryofasphericopticaldesigntechnologyAbstractAsphericopticsisimportantinnationaldefence,industryandotherfieldsofapplication.Whileusingasphericsurfacesinthedesignofopticalsystem,itisquiteimportanttodecidewhichasphericequationstochoose.Anditcanalsomaketheopticssystemperfect.Thispapermainlyintroducesthedevelopmentofasphericopticsandanalyzessomekindsofasphericequations.Italsosummarizesthecharacteristicsofasphericequationsandtheirrelationshipwithasphericcoefficient.Anditdetailstheareasofapplicationsonsomekindsofasphericequations.Intheend,thepaperpresentsthetypicalapplicationsanddevelopmenttendencyofasphericopticsinmilitary,industryfield,andsoon.Keywordasphericoptics;asphericlens;asphericcoefficient;opticaldesign引言16世紀(jì)，人們逐漸開始對(duì)非球面光學(xué)感興趣，在古代和中世紀(jì)，人們就知道用拋物鏡通過反射對(duì)遠(yuǎn)距離物體成像。1611年，JohannnKepler打算把雙曲面應(yīng)用在透鏡表面上?？稍谡凵涠蔀槿藗兯恢哪甏屯哥R而言，他不能用科學(xué)證明來支持他的觀點(diǎn)。直到1618年，Snell確立了折射定律?；诖税l(fā)現(xiàn)，1638年，JohannnKepler把非球面面型在透鏡上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使在近、遠(yuǎn)距離獲得無球差像面，從而逐漸奠定了非球面光學(xué)基礎(chǔ)，此面型也被命名為笛卡兒面（Cartesiansurfaces）[1]。自從加工工藝和光學(xué)檢測(cè)水平提高，非球面光學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用，在美國(guó)AN/AVS-6型飛行員微光夜視眼鏡中就采用了9塊非球面塑料透鏡，另外，在AN/PVS-7步兵微光夜視眼鏡、HOT夜視眼鏡、“銅斑蛇”激光制導(dǎo)炮彈導(dǎo)引頭和其他激光測(cè)距機(jī)、軍用望遠(yuǎn)鏡及各種照相機(jī)的取景器中都采用了非球面透鏡。非球面之定義非球面光學(xué)元件，是指面形由多項(xiàng)高次方程決定、面形上各點(diǎn)的半徑均不相同的光學(xué)元件。一般應(yīng)用在光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡及反射鏡，曲面型式多數(shù)為平面和球面，原因是這些簡(jiǎn)單型式的曲面加工、檢驗(yàn)容易，但是用在某些高度精密成像系統(tǒng)有一定的限度。雖然非球面的復(fù)雜曲面制造困難，但在某些光學(xué)系統(tǒng)中依然是需要的。采用非球面技術(shù)設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)，可消除球差、慧差、像散、場(chǎng)曲，減少光能損失，從而獲得高質(zhì)量的圖像效果和高品質(zhì)的光學(xué)特性（如圖1）。作者簡(jiǎn)介：勾志勇（1979－）,男,重慶人,土家族,碩士研究生,主要從事光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作。作者e-mail:（a）殘存有球面透鏡的像差（b）利用非球面消像差(1)(2)式中的a,a,a,a12 3 4為方程系數(shù)，其中a=（a）殘存有球面透鏡的像差（b）利用非球面消像差(1)(2)式中的a,a,a,a12 3 4為方程系數(shù)，其中a=2R，a對(duì)方程（2）求解x得:x=Ay2+Ay4+Ay6+Ay8+12 3 4其中方程(2)和方程(3)系數(shù)⑵［4］的關(guān)系(3)1 14A4—21A2AA+6A2AA，a 2 2_3~~1 1 245+3A2A2—A3AA915AAA—5A3—A2A2 3 016R50—5a3+10aRa—4aR2圖1:球面和非球面的比較非球面曲面方程首先我們考慮二次曲線方程[2]-[4]，設(shè)光軸為X軸，即非球面的對(duì)稱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)取在頂點(diǎn)。y2=2Rx+(1+k)x20式中R0為曲面近軸曲率半徑，k為曲面的圓錐系數(shù);擴(kuò)展方程（1）到多項(xiàng)式y(tǒng)2=ax+ax2+ax3+ax4+12 3 4■4 ，a2方程（1）和（3）a1A1■4 ，a2方程（1）和（3）a1A1經(jīng)過系列數(shù)值變換可轉(zhuǎn)化為常用的非球面型式[5][6]（如圖2），4 0 2256R90其數(shù)學(xué)示為Z(r)cr21+丫1一(1+k)c2r2+Ar4+Br6+Cr8+Dr10+Er12H (4)圖2:鏡面的凹陷度與半徑r之示意圖3 0 2128R707a4—21aRa2+12aR2a+6a2R2—4R3a其中r2二x2+y2,Z為鏡面的凹陷度；r為鏡面的孔徑半徑；C為曲率半徑的倒數(shù);A、B、C、D、E為r的各階系數(shù)；此方程在歐美國(guó)家成為標(biāo)準(zhǔn)的加工方程，在國(guó)內(nèi)，云南愛克瑞、成都奧晶等光學(xué)廠家和一些研究所都以此方程為加工標(biāo)準(zhǔn)方程。其中方程(4)與(3)的非球面系數(shù)關(guān)系［2山］為：A=A-(K^C3TOC\o"1-5"\h\z8B=A-<K±1)iCl16C=A_5(K+1)2C7—3 128D=A-7(K+1)2C94 256當(dāng)A、B、C、D、E為0時(shí)，方程變?yōu)槎吻娣匠挞散蔤(r)Z(r)=1+<1一(1+k)c2r2當(dāng)k=0時(shí)，為一般圓；當(dāng)T<k<0,為橢圓方程；k=-1,為拋物線方程；k<T為雙曲線方程;k>1,為橫扁橢圓方程。(1)橢圓面⑸［6］(z-a)2+二=1a2 b2曲率半徑R=b2「a,圓錐系數(shù)k=-(b2-a2).：a2,兩焦點(diǎn)距離2F,F2=a2-b2。該非球面用途較廣泛，當(dāng)其結(jié)合高階非球面系數(shù)成為高次橢圓非球面透鏡時(shí)，可用于半導(dǎo)體激光準(zhǔn)直和大的數(shù)值孔徑的光纖激光準(zhǔn)直，對(duì)于NA=0.20的光纖的準(zhǔn)直系統(tǒng)和NA=0.500.50NACollimator0.50NACollimator圖40.20NA和0.50NA的準(zhǔn)直鏡的半導(dǎo)體激光準(zhǔn)直系統(tǒng)，人們常用三片球面透鏡。而當(dāng)采用非球面透鏡，一般一片就能滿足片系統(tǒng)要求。這樣在提高系統(tǒng)光束質(zhì)量的同時(shí)，又能使結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)重量減輕，這在

很多系統(tǒng)中有重要的意義?，F(xiàn)在很多成像系統(tǒng)和聚焦系統(tǒng)中都采用也常用橢圓非球面。在望遠(yuǎn)反射系統(tǒng)和離軸反射系統(tǒng)中，橢圓面和雙曲面常結(jié)合起來使用。(2)雙曲面⑸[6]b2圖5：b2圖5：雙曲面示意圖曲率半徑R=b2a,圓錐系數(shù)k=_(b2+a?a2,如果切線角度可知，那么圓錐系數(shù)也可表示為k=_(1+tan20)。該非球面和橢圓面一樣，當(dāng)帶有高階非球面系數(shù)時(shí)，可用于聚焦成像系統(tǒng)，又可以作為激光和光纖準(zhǔn)直透鏡，最廣泛應(yīng)用是把高次雙曲面和高次橢圓非球面相結(jié)合。對(duì)于雙曲面,在望遠(yuǎn)反射系統(tǒng)中用得比較廣泛，尤其是R-C系統(tǒng)。由兩個(gè)雙曲面鏡子組合的R-C系統(tǒng)，在加工和安裝時(shí)允許的失調(diào)量較大時(shí)，還能保證光學(xué)成像質(zhì)量。(3)拋物面⑸[6]Z=工=二，其中F=R2。人們常用拋物反射鏡作為望遠(yuǎn)離軸系統(tǒng)的主鏡和聚光鏡。2R4F在調(diào)校激光發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)的同軸時(shí)，拋物反射鏡作為首選。當(dāng)然，在某些成像系統(tǒng)中也常使用拋物非球面透鏡。近年來，由于半導(dǎo)體激光器的優(yōu)越性不斷得到體現(xiàn)，已經(jīng)應(yīng)用于工業(yè)、國(guó)防和商業(yè)領(lǐng)域中。為適應(yīng)半導(dǎo)體激光的應(yīng)用，非球面方程(4)演化為一種新的方程，稱為雙非球面方程，也叫復(fù)合雙曲面方程[5]-[7]，此方程如下：乙1+i_乙1+i_(1+kcx2+cy2e y =:)c2x2一(1+k)c2y2xx yy+藝axi+藝卩yi+區(qū)AZ(p，申)i i iii=1 i=1 i=1(6)其中c=丄,c=丄，該非球面主要針對(duì)非對(duì)稱系統(tǒng)，如半導(dǎo)體激光用于半導(dǎo)體準(zhǔn)直、整xRyRX y形，半導(dǎo)體激光耦合光纖等。隨著加工和檢測(cè)工藝的提高，此類非球面有廣闊的應(yīng)用前景。非球面光學(xué)應(yīng)用發(fā)展隨著光學(xué)事業(yè)不斷發(fā)展以及光學(xué)儀器在各個(gè)領(lǐng)域的高要求、高精度應(yīng)用，非球面光學(xué)設(shè)計(jì)由原來的單一型、低階次逐漸向復(fù)合型、多階次方向發(fā)展，Codev、Zemax、Oslo等光學(xué)軟件中的也相應(yīng)出現(xiàn)了不同類型的復(fù)合型非球面。為滿足這些非球面加工、檢驗(yàn)，新的加工技術(shù)、檢驗(yàn)技術(shù)也在不斷地完善。目前，國(guó)內(nèi)外非球面加工技術(shù)主要有：計(jì)算機(jī)數(shù)控單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)、高精密數(shù)控拋光技術(shù)、光學(xué)玻璃透鏡模壓成型技術(shù)、光學(xué)塑料成型技術(shù)……，檢測(cè)非球面光學(xué)系統(tǒng)的方法主要有干涉法、陰影法、激光束平移旋轉(zhuǎn)法等8]-[11]。非球面光學(xué)與球面光學(xué)相比，有很大的優(yōu)勢(shì)，非球面可以提高系統(tǒng)的相對(duì)口徑比，擴(kuò)大視場(chǎng)角，在提高光束質(zhì)量的同時(shí)透鏡數(shù)比球面構(gòu)成的少，鏡頭的形狀小型化，可減輕系統(tǒng)重量等。采用非球面技術(shù)設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)，可消除球差、慧差、像散、場(chǎng)曲，減少光能損失，從而獲得高質(zhì)量的圖像效果和高品質(zhì)的光學(xué)特性，可廣泛應(yīng)用于各種軍用產(chǎn)品(微光夜視、激光測(cè)距、導(dǎo)引頭等)、現(xiàn)代光電子產(chǎn)品、圖像處理產(chǎn)品如數(shù)碼相機(jī)、VCD、DVD、電腦、CCD攝像鏡頭、大屏幕投影電視機(jī)及軍事、天文和醫(yī)療等行業(yè)，是集現(xiàn)代光學(xué)工程、光學(xué)材料工程、超精密機(jī)械加工、超精密成型工藝、超精密檢測(cè)、精密鍍膜等高新技術(shù)為一體的綜合工程，并且是當(dāng)今世界光學(xué)領(lǐng)域一項(xiàng)用途十分廣泛的、快速發(fā)展的高新技術(shù)。參考文獻(xiàn).EHeynacherAsphericopticsPhys.Technol,Vol.lO1979.Cox,ArthurAsystemofopticaldesignFocalPrPublished1964.Dr.BohumilJurek,Dr.ScOpticalSurfaces,ElsevierScientificPublished,NewYork1977.楊力先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)北京科學(xué)出版社2001p326-327.ZEMAXDevelopmentCorporation.ZemaxOpticalDesignProgramUser＇sGuide.July1.2005,.OpticalResearchAssociates.CodeV9.50August2004..G.GrootGregory,EdwardR.Freniere,LeoR.GardnerUsingSplineSrufacesinopticalDesignSoftwareSPIEVol4769(2002).潘君華.光學(xué)非球面的設(shè)計(jì)加工與檢驗(yàn),北京科學(xué)出版社,1994.M.RocktNschel,H.J.TizianiLimitationsoftheShack-Hartmannsensorfortes