統(tǒng)計(jì)學(xué)方法概述

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法概述匯報(bào)人：AA2024-01-26contents目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法推論性統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法多元統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)介統(tǒng)計(jì)軟件與編程實(shí)現(xiàn)01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和解釋?zhuān)沂緮?shù)據(jù)背后的規(guī)律、趨勢(shì)和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)包括離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)；定性數(shù)據(jù)包括分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛，包括調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、測(cè)量等。數(shù)據(jù)類(lèi)型與來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)類(lèi)型研究對(duì)象的全體個(gè)體組成的集合?？傮w從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體組成的集合，用于代表總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。樣本總體與樣本概念03假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)用于判斷總體參數(shù)是否符合某種假設(shè)，置信區(qū)間用于估計(jì)總體參數(shù)的置信水平。01概率論基本概念事件、概率、隨機(jī)變量等。02概率分布描述隨機(jī)變量取值的概率分布規(guī)律，包括離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。概率論基礎(chǔ)02描述性統(tǒng)計(jì)方法集中趨勢(shì)度量包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的中心位置。離散程度度量如方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位距，用于刻畫(huà)數(shù)據(jù)分布的離散程度。偏態(tài)與峰態(tài)偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)分別用于描述數(shù)據(jù)分布的偏斜程度和尖峭程度。數(shù)值型數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)各類(lèi)別出現(xiàn)的次數(shù)及所占比例。頻數(shù)與頻率研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)分類(lèi)變量之間的關(guān)系，如獨(dú)立性檢驗(yàn)。列聯(lián)表分析運(yùn)用比率、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)等指標(biāo)揭示類(lèi)別間的數(shù)量關(guān)系。相對(duì)指標(biāo)類(lèi)別型數(shù)據(jù)描述利用條形圖、餅圖、折線(xiàn)圖等直觀(guān)展示數(shù)據(jù)分布與關(guān)系。圖表展示數(shù)據(jù)地圖交互式可視化將地理信息與數(shù)據(jù)結(jié)合，通過(guò)地圖形式展示數(shù)據(jù)的空間分布。允許用戶(hù)通過(guò)交互操作探索數(shù)據(jù)，如拖拽、縮放等。030201數(shù)據(jù)可視化技術(shù)識(shí)別并處理數(shù)據(jù)中的異常值，保證數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。異常值檢測(cè)與處理通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換、標(biāo)準(zhǔn)化等處理，改善數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。數(shù)據(jù)變換研究變量間的相關(guān)關(guān)系，為后續(xù)建模提供指導(dǎo)。相關(guān)性分析運(yùn)用主成分分析、因子分析等方法簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提取主要信息。多維數(shù)據(jù)降維探索性數(shù)據(jù)分析03推論性統(tǒng)計(jì)方法點(diǎn)估計(jì)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間估計(jì)，該區(qū)間包含了參數(shù)真值的可信范圍。估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性、有效性和一致性等。參數(shù)估計(jì)原理及應(yīng)用在總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出推斷?；舅枷胩岢黾僭O(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值并作出決策。步驟第一類(lèi)錯(cuò)誤（棄真）和第二類(lèi)錯(cuò)誤（取偽）。兩類(lèi)錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟前提假設(shè)各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，且各總體的方差相等。應(yīng)用場(chǎng)景多組均數(shù)間的比較、多因素多水平設(shè)計(jì)等。基本思想通過(guò)分析不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對(duì)研究結(jié)果影響力的大小。方差分析（ANOVA）通過(guò)建立因變量與自變量之間的回歸方程，來(lái)描述變量之間的依存關(guān)系，并預(yù)測(cè)因變量的取值?；舅枷脒x擇合適的自變量和因變量，確定回歸方程的形式，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。回歸模型的建立預(yù)測(cè)、控制、因子篩選等。應(yīng)用場(chǎng)景回歸分析及其應(yīng)用04非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)檢驗(yàn)原理：非參數(shù)檢驗(yàn)是一種不受總體分布假設(shè)限制的統(tǒng)計(jì)推斷方法，它通過(guò)比較樣本數(shù)據(jù)的分布形態(tài)或相對(duì)位置，對(duì)總體分布或總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)特點(diǎn)不需要假設(shè)總體分布的具體形式，適用范圍廣；對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)量水平要求較低，可用于定類(lèi)和定序數(shù)據(jù)；對(duì)異常值和極端值不敏感，穩(wěn)健性較好；檢驗(yàn)效能相對(duì)較低，當(dāng)總體分布假設(shè)成立時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)的效力低于參數(shù)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)原理及特點(diǎn)卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否獨(dú)立的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。它通過(guò)計(jì)算實(shí)際觀(guān)測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的卡方統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)。列聯(lián)表分析列聯(lián)表分析是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)分類(lèi)變量進(jìn)行交叉分類(lèi)形成的頻數(shù)表進(jìn)行分析的方法。它可以揭示分類(lèi)變量之間的關(guān)聯(lián)程度和相關(guān)性質(zhì)?？ǚ綑z驗(yàn)與列聯(lián)表分析等級(jí)相關(guān)與斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)等級(jí)相關(guān)是一種研究?jī)蓚€(gè)定序變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。它通過(guò)比較兩個(gè)變量的等級(jí)順序是否一致來(lái)判斷它們之間的相關(guān)程度。斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)是一種衡量?jī)蓚€(gè)定序變量之間等級(jí)相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。它根據(jù)兩個(gè)變量的等級(jí)順序計(jì)算得出，取值范圍在-1到1之間，絕對(duì)值越大表示相關(guān)程度越高。非參數(shù)回歸分析非參數(shù)回歸分析特點(diǎn)靈活性高，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系；不需要假設(shè)誤差項(xiàng)的分布，對(duì)異常值和極端值不敏感；非參數(shù)回歸分析非參數(shù)回歸分析由于不依賴(lài)于總體分布假設(shè)，因此適用范圍廣；相對(duì)于參數(shù)回歸模型而言，解釋性較差。05多元統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)介模型建立通過(guò)最小二乘法等方法，建立因變量與多個(gè)自變量之間的線(xiàn)性關(guān)系模型。變量選擇通過(guò)逐步回歸、嶺回歸等方法，選擇對(duì)模型有顯著影響的自變量。模型診斷利用殘差分析、異方差性檢驗(yàn)等方法，對(duì)模型進(jìn)行診斷和優(yōu)化。多元線(xiàn)性回歸模型建立與診斷因子分析通過(guò)尋找公共因子來(lái)解釋原始變量間的相關(guān)性，達(dá)到降維和簡(jiǎn)化的目的。應(yīng)用場(chǎng)景適用于高維數(shù)據(jù)的降維處理，如圖像處理、基因表達(dá)數(shù)據(jù)分析等。主成分分析通過(guò)線(xiàn)性變換將原始變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)主成分，以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)并揭示變量間的關(guān)系。主成分分析與因子分析降維技術(shù)數(shù)據(jù)預(yù)處理包括特征提取、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等步驟，以提高聚類(lèi)效果。應(yīng)用場(chǎng)景適用于市場(chǎng)細(xì)分、社交網(wǎng)絡(luò)分析、生物信息學(xué)等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)挖掘。聚類(lèi)方法包括K-均值聚類(lèi)、層次聚類(lèi)、DBSCAN等多種方法，用于將數(shù)據(jù)劃分為不同的類(lèi)或簇。聚類(lèi)分析在數(shù)據(jù)挖掘中應(yīng)用判別分析通過(guò)建立判別函數(shù)，對(duì)未知類(lèi)別的樣本進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。應(yīng)用場(chǎng)景適用于信用評(píng)分、醫(yī)學(xué)診斷、市場(chǎng)調(diào)研等領(lǐng)域的分類(lèi)和預(yù)測(cè)問(wèn)題。對(duì)應(yīng)分析通過(guò)降維技術(shù)將行和列的信息同時(shí)展示在二維圖上，以揭示數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和差異。判別分析和對(duì)應(yīng)分析方法06統(tǒng)計(jì)軟件與編程實(shí)現(xiàn)SPSSSPSS是StatisticalProductandServiceSolutions的縮寫(xiě)，是一款廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)研究等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)分析軟件。它提供了豐富的統(tǒng)計(jì)分析方法，包括描述性統(tǒng)計(jì)、方差分析、回歸分析、聚類(lèi)分析等，并具備數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)可視化功能。SASSAS是StatisticalAnalysisSystem的縮寫(xiě)，是一款功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析軟件，廣泛應(yīng)用于商業(yè)、政府和教育等領(lǐng)域。SAS提供了全面的數(shù)據(jù)分析工具，包括數(shù)據(jù)訪(fǎng)問(wèn)、數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)建模和可視化等，支持多種操作系統(tǒng)和硬件平臺(tái)。常用統(tǒng)計(jì)軟件介紹（如SPSS、SAS等）R語(yǔ)言和Python在統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用R語(yǔ)言是一種面向數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言和自由軟件，由新西蘭奧克蘭大學(xué)的RossIhaka和RobertGentleman于1993年創(chuàng)造。R語(yǔ)言具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、計(jì)算和可視化功能，提供了豐富的統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘工具，廣泛應(yīng)用于學(xué)術(shù)研究和工業(yè)界。R語(yǔ)言Python是一種解釋型、高級(jí)編程語(yǔ)言，具有簡(jiǎn)單易學(xué)、語(yǔ)法清晰、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)。Python在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和可視化等方面，通過(guò)NumPy、Pandas、SciPy等庫(kù)實(shí)現(xiàn)各種統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析功能。PythonVS數(shù)據(jù)清洗是指對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、校驗(yàn)和修正的過(guò)程，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)清洗技巧包括刪除重復(fù)數(shù)據(jù)、處理缺失值、異常值處理、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理是指在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的一系列處理操作，以滿(mǎn)足分析需求和提高分析效率。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理技巧包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、離散化、特征選擇等。數(shù)據(jù)清洗數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理技巧使用R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析通過(guò)加載數(shù)據(jù)集、數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理、構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型、結(jié)果可視化等步驟，展示如何使用R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。例如，可以使用R語(yǔ)言中的lm()函數(shù)構(gòu)建線(xiàn)性回歸模型，并使用summary