回歸與相關(guān)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)課件

回歸與相關(guān)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)課件匯報人：AA2024-01-26目錄contents回歸與相關(guān)基本概念線性回歸模型非線性回歸模型相關(guān)分析回歸與相關(guān)在衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用注意事項(xiàng)與誤區(qū)避免實(shí)例分析與操作演示01回歸與相關(guān)基本概念回歸分析是一種統(tǒng)計學(xué)方法，用于研究因變量與自變量之間的關(guān)系，通過建立一個數(shù)學(xué)模型來描述這種關(guān)系，并可用于預(yù)測和解釋因變量的變化?；貧w分析基于最小二乘法原理，通過最小化預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的殘差平方和，來估計模型參數(shù)，從而得到最佳擬合線或曲面。回歸定義及原理回歸原理回歸定義相關(guān)關(guān)系是指兩個或多個變量之間存在的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時，另一個變量也會隨之發(fā)生變化，但不一定是因果關(guān)系。相關(guān)關(guān)系因果關(guān)系是指一個事件（即“因”）和第二個事件（即“果”）之間的作用關(guān)系，其中后一事件被認(rèn)為是前一事件的結(jié)果。因果關(guān)系總是有方向的，原因必定在前，結(jié)果只能在后，并且因果并不是基于巧合的。因果關(guān)系相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系變量類型在回歸分析中，變量可分為自變量和因變量。自變量是獨(dú)立變量，不受其他變量的影響；因變量是依賴變量，受到自變量的影響。變量選擇選擇合適的自變量和因變量是回歸分析的關(guān)鍵步驟。自變量應(yīng)與因變量有理論上的聯(lián)系，且能夠測量和量化。同時，應(yīng)避免選擇高度相關(guān)的自變量，以避免多重共線性問題。變量類型及選擇02線性回歸模型通過最小二乘法確定回歸系數(shù)，建立因變量與自變量之間的線性關(guān)系。模型建立回歸方程回歸系數(shù)的解釋描述因變量隨自變量變化的趨勢，形式為Y=a+bX。回歸系數(shù)b表示自變量每增加一個單位，因變量的平均變化量。030201一元線性回歸模型

多元線性回歸模型模型建立通過最小二乘法確定多個自變量的回歸系數(shù)，建立因變量與多個自變量之間的線性關(guān)系?；貧w方程描述因變量隨多個自變量變化的趨勢，形式為Y=a+b1X1+b2X2+…+bkXk?；貧w系數(shù)的解釋每個自變量的回歸系數(shù)表示該自變量每增加一個單位，因變量的平均變化量，同時考慮其他自變量的影響。包括線性關(guān)系假設(shè)、誤差項(xiàng)獨(dú)立同分布假設(shè)、無多重共線性假設(shè)等。模型的假設(shè)通過F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)等方法對模型及回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)方法通過殘差分析、異方差性檢驗(yàn)等方法對模型進(jìn)行診斷，判斷模型是否滿足假設(shè)條件。模型診斷模型假設(shè)檢驗(yàn)與診斷03非線性回歸模型描述某一現(xiàn)象隨時間呈指數(shù)增長的趨勢，如疾病爆發(fā)初期的病例數(shù)增長。指數(shù)增長模型描述某一現(xiàn)象隨時間呈指數(shù)衰減的趨勢，如放射性物質(zhì)的衰變過程。指數(shù)衰減模型通過最小二乘法等統(tǒng)計方法，擬合出最符合實(shí)際數(shù)據(jù)的指數(shù)曲線模型。指數(shù)曲線擬合方法指數(shù)曲線模型對數(shù)衰減模型描述某一現(xiàn)象隨時間呈對數(shù)衰減的趨勢，如藥物在體內(nèi)的代謝過程。對數(shù)增長模型描述某一現(xiàn)象隨時間呈對數(shù)增長的趨勢，如生物種群的增長過程。對數(shù)曲線擬合方法通過最小二乘法等統(tǒng)計方法，擬合出最符合實(shí)際數(shù)據(jù)的對數(shù)曲線模型。對數(shù)曲線模型描述因變量與自變量之間呈多項(xiàng)式關(guān)系的模型，如二次、三次多項(xiàng)式回歸模型。多項(xiàng)式回歸模型雙曲線模型冪函數(shù)模型非線性模型的擬合與檢驗(yàn)描述因變量與自變量之間呈雙曲線關(guān)系的模型，如生物學(xué)中的Michaelis-Menten方程。描述因變量與自變量之間呈冪函數(shù)關(guān)系的模型，如物理學(xué)中的冪律分布。通過迭代算法、假設(shè)檢驗(yàn)等方法，對非線性模型進(jìn)行擬合和檢驗(yàn)，評估模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測能力。其他非線性模型04相關(guān)分析定義計算公式適用范圍注意事項(xiàng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)是衡量兩個連續(xù)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度和方向的一種統(tǒng)計量。當(dāng)兩個變量均為連續(xù)變量，且服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時，皮爾遜相關(guān)系數(shù)是首選的統(tǒng)計量。r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/√[Σ(xi-x?)2*Σ(yi-?)2]皮爾遜相關(guān)系數(shù)受異常值影響較大，因此在計算前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和處理。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)定義斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量之間等級關(guān)系強(qiáng)度和方向的一種統(tǒng)計量。計算公式rs=1-[6*Σd2]/[n(n2-1)]，其中d為兩個變量的等級差，n為樣本量。適用范圍當(dāng)兩個變量中至少有一個為等級變量時，或者兩個變量均為連續(xù)變量但不服從正態(tài)分布時，可以使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)。注意事項(xiàng)斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)不受異常值影響，但可能受到極端值的影響。定義肯德爾等級相關(guān)系數(shù)是衡量多個變量之間等級關(guān)系一致性程度的一種統(tǒng)計量。適用范圍當(dāng)需要比較多個變量之間等級關(guān)系的一致性程度時，可以使用肯德爾等級相關(guān)系數(shù)。注意事項(xiàng)肯德爾等級相關(guān)系數(shù)對樣本量的大小有一定的要求，樣本量較小時可能不太穩(wěn)定。同時，對于存在大量并列等級的情況，肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果也可能受到影響。計算公式肯德爾等級相關(guān)系數(shù)的計算比較復(fù)雜，通常使用專業(yè)統(tǒng)計軟件進(jìn)行計算?？系聽柕燃壪嚓P(guān)系數(shù)05回歸與相關(guān)在衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用03交互作用分析回歸分析還可用于分析危險因素之間的交互作用，以及它們對疾病發(fā)生的聯(lián)合影響。01識別危險因素通過回歸分析，可以識別與疾病發(fā)生相關(guān)的危險因素，如年齡、性別、遺傳等。02危險度評估利用回歸模型，可以對危險因素的危險度進(jìn)行評估，即某一因素導(dǎo)致疾病發(fā)生的概率。疾病危險因素分析建立預(yù)測模型利用歷史數(shù)據(jù)和回歸分析方法，可以建立疾病發(fā)展趨勢的預(yù)測模型。預(yù)測未來發(fā)病情況基于預(yù)測模型，可以對未來一段時間內(nèi)的疾病發(fā)病情況進(jìn)行預(yù)測，為衛(wèi)生決策提供支持。預(yù)測效果評估通過對預(yù)測結(jié)果與實(shí)際發(fā)病情況進(jìn)行比較，可以評估預(yù)測模型的準(zhǔn)確性和可靠性。預(yù)測疾病發(fā)展趨勢123通過回歸分析，可以對干預(yù)措施實(shí)施前后的疾病發(fā)病情況進(jìn)行比較，從而評價干預(yù)措施的效果。干預(yù)前后比較利用回歸模型，可以分析影響干預(yù)措施效果的各種因素，如干預(yù)措施的實(shí)施質(zhì)量、目標(biāo)人群的依從性等。影響因素分析結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，可以對干預(yù)措施的成本和效益進(jìn)行分析，為衛(wèi)生決策提供經(jīng)濟(jì)依據(jù)。成本效益分析評價干預(yù)措施效果06注意事項(xiàng)與誤區(qū)避免選擇與結(jié)局變量有生物學(xué)關(guān)聯(lián)、且可測量的自變量，避免引入過多無關(guān)變量。變量選擇原則通過逐步引入和剔除變量的方式，篩選出對結(jié)局變量有顯著影響的自變量。逐步回歸法檢查自變量間是否存在高度相關(guān)，以避免共線性對回歸結(jié)果的干擾。多重共線性診斷變量選擇問題通過計算自變量間的相關(guān)系數(shù)、方差膨脹因子等指標(biāo)，判斷共線性程度。共線性診斷方法可采用剔除高度相關(guān)的自變量、合并相關(guān)自變量、使用主成分分析等方法降低共線性影響。共線性處理策略在處理共線性問題時，需權(quán)衡自變量間的相關(guān)性和模型的解釋性，避免過度簡化模型。注意事項(xiàng)共線性問題處理過擬合指模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，但在測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較差；欠擬合指模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上均表現(xiàn)較差。過擬合與欠擬合定義針對過擬合，可采用增加樣本量、減少模型復(fù)雜度、使用正則化等方法；針對欠擬合，可增加模型復(fù)雜度、引入更多自變量等方法。解決方法通過交叉驗(yàn)證、計算模型的預(yù)測誤差等指標(biāo)，評估模型的擬合效果，選擇合適的模型。模型評估與選擇過擬合與欠擬合問題07實(shí)例分析與操作演示數(shù)據(jù)來源與收集根據(jù)研究目的，選擇合適的數(shù)據(jù)來源，如調(diào)查問卷、醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，并進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。數(shù)據(jù)整理與預(yù)處理對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理，處理缺失值和異常值，使數(shù)據(jù)符合分析要求。確定研究目的和假設(shè)明確研究目標(biāo)，提出合理的假設(shè)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)收集和分析提供指導(dǎo)。數(shù)據(jù)收集與整理設(shè)定模型參數(shù)確定模型的自變量和因變量，設(shè)定合適的參數(shù)初始值。模型求解與優(yōu)化利用統(tǒng)計軟件對模型進(jìn)行求解，得到參數(shù)的估計值，并通過優(yōu)化算法對模型進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的擬合效果。選擇合適的回歸模型根據(jù)數(shù)據(jù)類型和研究目的，選擇合適的回歸模型，如線性回歸、邏輯回歸等。建立回歸模型并求解參數(shù)根據(jù)求解得到的參數(shù)估計值，解釋自變量對因變量的影響程度和方向，以及模型的擬合效果。結(jié)果解釋