廣東省清遠(yuǎn)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣東省清遠(yuǎn)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（） A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱2．分別由5個(gè)大小相同的正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，從同一個(gè)方向看到的幾何體形狀圖完全一致的是（） A．從正面看 B．從左面看 C．從上面看 D．以上都不對(duì)3．下列說法正確的是（）A．長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形； B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形；C．“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”； D．圓柱的截面一定是長(zhǎng)方形．4．2021年5月22日，我國(guó)自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×1085．小明做了以下3道計(jì)算題：①?2?2=0；②?2?(?2)=?4；③?3+5?6=?4，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．0道6．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5km到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5km到達(dá)小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（）km．A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.57．若2m﹣n﹣4＝0，則－2m＋n﹣9值是（）A．－13 B．－5 C．5 D．138．x＝3是下列方程中（）的解．A．5（x－1）＝1 B．2－5（x－1）＝1 C．5（x－1）－3x＝1 D．5（x－1）＋8＝09．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是（）A．a(chǎn)b B．ba C．10a+b D．10b+a10．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，…依此類推，那么第7個(gè)三角形數(shù)（）A．25 B．27 C．28 D．33二、填空題11．計(jì)算：（－3）2＋6＝12．比較有理數(shù)的大?。簗?3|－1（填＜、＝或＞）13．如圖，已知B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，若BC＝2cm，則AD＝cm．14．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是．15．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是.16．四名同學(xué)想了解所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大，他們各自提出了自己的調(diào)查設(shè)想．甲：周末去公園，隨機(jī)詢問10個(gè)小學(xué)生，就可以知道大致情況了．乙：我有個(gè)弟弟，正在上小學(xué)，成績(jī)中等，問問他就可以了解絕大部分學(xué)生的感受了．丙：我媽媽是小學(xué)老師，向她詢問就可以了．丁：到不同的小學(xué)校門隨機(jī)詢問100個(gè)小學(xué)生，就可以了解大部分學(xué)生的感受了．你覺得這四位同學(xué)提出的調(diào)查方式，能比較客觀地反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”是的調(diào)查方式．（填甲或乙或丙或丁）17．觀察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此規(guī)律，則第n個(gè)等式為．三、解答題18．計(jì)算：－22÷2－3×（－11）化簡(jiǎn)：220．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．21．在創(chuàng)建“浙江省健康促進(jìn)學(xué)?！钡倪^程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并按照國(guó)家分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖信息解答下列問題：抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常88B輕度近視C中度近視59D重度近視（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學(xué)生約1800人，請(qǐng)估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；（3）請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議．22．某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購買A．B兩種品牌的額溫槍，購買A種品牌的額溫槍50個(gè)，B種品牌的額溫槍25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元．（1）如果購買一個(gè)A種品牌的額溫槍a元，則購買一個(gè)B種品牌額溫槍元（用含a的式了表示）．（2）求購買一個(gè)A種品牌的額溫槍和一個(gè)B種品牌的額溫槍各需多少元；（3）由于疫情比預(yù)計(jì)的時(shí)間要長(zhǎng)，學(xué)校決定第二次購買A、B兩種品牌額溫槍共50個(gè)．正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A種品牌額溫槍售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，B種品牌額溫槍按第一次購買時(shí)售價(jià)的九折出售．如果學(xué)校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費(fèi)用是第一次購買額溫槍總費(fèi)用的70%，求學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍多少個(gè)．23．對(duì)于任意有理數(shù)a和b，我們規(guī)定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3（1）求6*7的值； （2）若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．24．用邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙按右圖方式剪去四個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形制作無蓋長(zhǎng)方體形盒子．（1）如果剪去的小正方形邊長(zhǎng)按0.5cm的間隔取值依次變化，即分別取0.5cm，1cm，1.5cm，2cm，2.5cm，3cm，3.5cm，4cm，4.5cm時(shí)，折成的無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積分別是多少？請(qǐng)你將計(jì)算的結(jié)果填入下表，并制作折線統(tǒng)計(jì)圖．剪去小正方形的邊長(zhǎng)/cm0.511.522.533.544.55容積/cm340.5647262.531.5164.50觀察統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得到的無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是如何變化的？（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得到的無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積最大？此時(shí)，無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積是多少？25．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．（1）求AB、AC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若不變，請(qǐng)求其值；若變化，請(qǐng)說明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；故答案為：B．

【分析】利用圓柱的展開圖判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，甲的三視圖如下，乙的三視圖如下，所以，從左面看到的幾何體形狀圖完全一致的.故答案為：B

【分析】分別求出甲、乙?guī)缀误w的三視圖，然后判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.長(zhǎng)方體的截面形狀也可能是三角形，不符合題意；B.棱柱側(cè)面的形狀是平行四邊形，不可能是三角形，不符合題意；C.“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，符合題意；D.圓柱的截面不一定是長(zhǎng)方形，也可能圓形，不符合題意；．故答案為：C.【分析】利用真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：55000000=5.5×107，

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.5．【答案】A【解析】【解答】①?2?2=?4，故本小題不符合題意；②?2?(?2)=?2+2=0，故本小題不符合題意；③?3+5?6=?9+5=?4，故本小題符合題意；綜上所述，他一共做對(duì)了1道．故答案為：A．【分析】利用有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加減法逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，以正東方向?yàn)檎较颍袨樵c(diǎn)，畫出數(shù)軸，小彬家表示的數(shù)是3小明家表示的數(shù)是3+1∴小明家距小彬家3?(?5)=8故答案為：C【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)位置關(guān)系計(jì)算即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵2m﹣n﹣4＝0，∴2m?n=4∴－2m＋n﹣9=?(2m?n)?9=?4?9=?13故答案為：A【分析】將代數(shù)式－2m＋n﹣9變形為?(2m?n)?9，再將2m?n=4代入計(jì)算即可。8．【答案】C【解析】【解答】A.左邊=5×（3－1）＝10，右邊=1，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，B.2－5×（3－1）＝-8，右邊=1，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，C.x＝3時(shí)，左邊=5×（3－1）－3×3＝1，右邊=1，左邊=右邊，則x＝3是原方程的解，符合題意，D.5×（3－1）＋8＝18，右邊=0，左邊≠右邊，則x＝3不是原方程的解，不符合題意，故答案為：C【分析】分別求出各個(gè)選項(xiàng)的解即可得到答案。9．【答案】D【解析】【解答】解：個(gè)位上是a，十位上是b，則這個(gè)兩位數(shù)是10b+a.故答案為：D.【分析】若一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為10a+b.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，3=1+2，6是第3個(gè)三角形數(shù)，6=1+2+310=1+2+3+415=1+2+3+4+5…依此類推，1+2+3+4+5+6+7是第7個(gè)三角形數(shù)，即1+7故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律，可得1+2+3+4+5+6+7是第7個(gè)三角形數(shù)，再計(jì)算可得1+7211．【答案】15【解析】【解答】解：（－3）2＋6＝9＋6=15．故答案為：15．【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的加法即可。12．【答案】＞【解析】【解答】解：∵|?3|=3，∴|?3|>?1．故答案為：＞．【分析】先化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可。13．【答案】6【解析】【解答】解：∵B是AC的中點(diǎn)，C是BD的中點(diǎn)，∴AC=2BC，CD=BC∵BC＝2cm，∴AD=AC+CD=3BC=6cm，故答案為：6．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得CD=BC，再結(jié)合BC=2cm，最后利用線段的和差求出AD的長(zhǎng)即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：身高在155～160的數(shù)有：156，157，158，∴身高在155～160的頻數(shù)是3，故答案為：3

【分析】利用頻數(shù)的計(jì)算方法求解即可。15．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短【解析】【解答】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)進(jìn)行解答.16．【答案】丁【解析】【解答】解：甲、乙、丙的調(diào)查方式單一不具有代表性，廣泛性，丁的調(diào)查方式能比較客觀地反映“他們所在城市的小學(xué)生是否感覺學(xué)習(xí)壓力大”．故答案為：丁【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查：抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)。17．【答案】2n?1=【解析】【解答】解：等式的左邊為連續(xù)的奇數(shù)，即2n?1，等號(hào)的右邊為連續(xù)的自然數(shù)的平方差，1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…2n?1=故答案為：2n?1=n2?(n?1)18．【答案】解：原式=?4÷2+33=?2+33=31【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】解：2(mn+3=2mn+6=2mn+6=0【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可。20．【答案】（1）解：∵∠AOC=90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD=∠AOC?∠DOC=90°?28°=62°∴∠AOD=62°（2）解：∵∠AOD=62°，∠BOD=90°∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=62°+90°=152°∴∠AOB=152°【解析】【分析】（1）利用角的運(yùn)算方法求解即可；

（2）根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOB計(jì)算求解即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得，88÷44％=200（人）.答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人,（2）解：根據(jù)題意得：

輕度近視的人數(shù)為：200×11％=22（人）；

∴重度近視的人數(shù)為200-88-22-59=31（人）.

1800×59+31（3）解：近視程度為中度和重度的人數(shù)所占的百分比的和為：（31+59）÷200=0.45=45％，

建議：該校學(xué)生近視程度為中度及以上占比為45％，說明該校學(xué)生近b程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控；同時(shí)加強(qiáng)科學(xué)用眼知識(shí)的宣傳.【解析】【分析】（1）利用視力正常的人數(shù)除以視力正常的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算可求出結(jié)果.（2）分別求出輕度近視的人數(shù)和重度近視的人數(shù)，然后利用1800×近視程度為中度和重度的人數(shù)所占的百分比的和，列式計(jì)算.

（3）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)所占的百分比，進(jìn)行分析即可.22．【答案】（1）(2a?20)（2）解：設(shè)購買一個(gè)A種品牌的額溫槍x元50x+25(2x?20)=4500解方程得：x=50；2x?20=80答：購買一個(gè)A種品牌的額溫槍和一個(gè)B種品牌的額溫槍各需50元，80元．（3）解：設(shè)學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍y個(gè)50×(1+8%)y+80×90%(50?y)=4500×70%解得y=25答：學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍25個(gè)．【解析】【解答】解：（1）∵購買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元．∴如果購買一個(gè)A種品牌的額溫槍a元，則購買一個(gè)B種品牌額溫槍(2a?20)元；故答案為：(2a?20)．【分析】（1）根據(jù)購買一個(gè)B種品牌的額溫槍比購買兩個(gè)A種品牌的額溫槍少花20元，可列代數(shù)式求解即可；

（2）根據(jù)購買A種品牌的額溫槍50個(gè)，B種品牌的額溫槍25個(gè)，共花費(fèi)4500元，可列方程，再計(jì)算求解即可；

（3）根據(jù)學(xué)校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費(fèi)用是第一次購買額溫槍總費(fèi)用的70%，列方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵a*b＝a2﹣2ab，∴6*7=（2）解：∵a*b＝a2﹣2ab，（﹣3）*（2x）＝21，∴(?3)即9+12x=21解得x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法列出方程(?3)224．【答案】（1）解：設(shè)減去的