新教材同步系列2024春高中物理第2章機械振動章末綜合提升學生用書粵教版選擇性必修第一冊

第2章機械振動主題1簡諧運動的周期性和對稱性1．周期性——做簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回復到原來的狀態(tài)．2．對稱性——做簡諧運動的物體具有相對平衡位置的對稱性．(1)在同一位置，振子的位移相同，回復力、加速度、動能和勢能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反．(2)在關(guān)于平衡位置對稱的兩個位置，動能、勢能對應相等，回復力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)過時間t＝nT(n為正整數(shù))，則質(zhì)點必回到出發(fā)點，而經(jīng)過時間t＝(2n＋1)T【典例1】(多選)如圖所示，一質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從質(zhì)點通過O點時開始計時，經(jīng)過0.9s質(zhì)點第一次通過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過0.6s質(zhì)點第二次通過M點，該質(zhì)點第三次通過M點需再經(jīng)過的時間可能是()A．1sB．1.2sC．2.4sD．4.2s[聽課記錄]主題2簡諧運動圖像的應用從振動圖像中可得到的信息(1)可直接讀取振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大?。?2)從振動圖像上可直接讀出振幅：正(負)位移的最大值．(3)從振動圖像上可直接讀出周期．(4)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢．【典例2】(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，規(guī)定沿x軸正方向為正，由圖可知()A．頻率是2HzB．振幅是10cmC．t＝1.7s時的加速度為正，速度為負D．t＝0.5s時質(zhì)點所受的回復力為零[聽課記錄]簡諧運動圖像問題的處理思路(1)根據(jù)簡諧運動圖像的描繪方法和圖像的物理意義，明確縱軸、橫軸所代表的物理量及單位．(2)將簡諧運動圖像跟具體運動過程或振動模型聯(lián)系起來，根據(jù)圖像畫出實際振動或模型的草圖，對比分析．(3)判斷簡諧運動的回復力、加速度、速度變化的一般思路：根據(jù)F＝－kx判斷回復力F的變化情況；根據(jù)F＝ma判斷加速度的變化情況；根據(jù)運動方向與加速度方向的關(guān)系判斷速度的變化情況．主題3單擺的周期公式及應用單擺在小角度(θ＜5°)振動時可看作簡諧運動，除考查簡諧運動的一般規(guī)律外，單擺的周期公式及特點、應用在近幾年的高考中也頻頻出現(xiàn)，值得重視：(1)單擺的周期T＝2πLg，與振幅、質(zhì)量無關(guān)，只取決于擺長L和重力加速度g(2)單擺的回復力由擺球重力沿圓弧切線方向的分力提供．在平衡位置，回復力為零，合力沿半徑方向提供向心力；在最高點，向心力為零，回復力最大．(3)利用單擺測重力加速度原理：由單擺的周期公式可得g＝4π2L【典例3】如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R?AB，甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點由靜止釋放，問：(1)兩球第1次到達C點的時間之比；(2)若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？[聽課記錄]單擺模型問題的求解方法(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的運動模型，模型滿足條件：①圓弧運動；②小角度擺動；③回復力F＝－kx.(2)首先確認符合單擺模型條件，然后尋找等效擺長l及等效加速度g，最后利用公式T＝2πl(wèi)g(3)如圖甲所示的雙線擺的擺長l＝r＋Lcosα.乙圖中小球(可看作質(zhì)點)在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點振動，其等效擺長為l＝R.章末綜合提升典例1AD[根據(jù)題意可以判斷質(zhì)點通過MB之間的距離所用的時間為0.3s，質(zhì)點通過O點時開始計時，經(jīng)過0.9s質(zhì)點第一次通過M點分兩種情況考慮：(1)質(zhì)點由O點向右運動到M點，則OB之間所用的時間為0.9s＋0.3s＝1.2s，根據(jù)對稱性，OA之間所用的時間也為1.2s，第三次通過M點所用的時間為2TMO＋2TOA＝2×0.9s＋2×1.2s＝4.2s．(2)質(zhì)點由O點先向左運動再到M點，則從O→A→O→M→B所用的時間為0.9s＋0.3s＝1.2s，為34個周期，得周期為1.6s，第三次經(jīng)過M點所用的時間為1.6s－2TMB＝1.6s－0.6s＝1.0s．故A、D正確，B、C錯誤．典例2CD[由題圖可知，質(zhì)點振動的周期為2s，頻率為0.5Hz，振幅為5cm，A、B錯誤；T＝1.7s時的位移為負，加速度為正，速度為負，C正確；T＝0.5s時質(zhì)點在平衡位置，所受的回復力為零，D正確．]典例3解析：(1)甲球做自由落體運動R＝12gt12，所以t1＝2Rg，乙球沿圓弧做簡諧運動(由于AB?R此振動與一個擺長為R的單擺振動模型相同，故此等效擺長為R，因此乙球第1