新教材同步系列2024春高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)章末綜合提升學(xué)生用書(shū)粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第2章機(jī)械振動(dòng)主題1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1．周期性——做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)．2．對(duì)稱性——做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有相對(duì)平衡位置的對(duì)稱性．(1)在同一位置，振子的位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反．(2)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝nT(n為正整數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)必回到出發(fā)點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝(2n＋1)T【典例1】(多選)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)0.6s質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)第三次通過(guò)M點(diǎn)需再經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能是()A．1sB．1.2sC．2.4sD．4.2s[聽(tīng)課記錄](méi)主題2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用從振動(dòng)圖像中可得到的信息(1)可直接讀取振子在某一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大?。?2)從振動(dòng)圖像上可直接讀出振幅：正(負(fù))位移的最大值．(3)從振動(dòng)圖像上可直接讀出周期．(4)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢(shì)．【典例2】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)檎?，由圖可知()A．頻率是2HzB．振幅是10cmC．t＝1.7s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù)D．t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零[聽(tīng)課記錄](méi)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題的處理思路(1)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的描繪方法和圖像的物理意義，明確縱軸、橫軸所代表的物理量及單位．(2)將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像跟具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程或振動(dòng)模型聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖像畫出實(shí)際振動(dòng)或模型的草圖，對(duì)比分析．(3)判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力、加速度、速度變化的一般思路：根據(jù)F＝－kx判斷回復(fù)力F的變化情況；根據(jù)F＝ma判斷加速度的變化情況；根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向的關(guān)系判斷速度的變化情況．主題3單擺的周期公式及應(yīng)用單擺在小角度(θ＜5°)振動(dòng)時(shí)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，除考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律外，單擺的周期公式及特點(diǎn)、應(yīng)用在近幾年的高考中也頻頻出現(xiàn)，值得重視：(1)單擺的周期T＝2πLg，與振幅、質(zhì)量無(wú)關(guān)，只取決于擺長(zhǎng)L和重力加速度g(2)單擺的回復(fù)力由擺球重力沿圓弧切線方向的分力提供．在平衡位置，回復(fù)力為零，合力沿半徑方向提供向心力；在最高點(diǎn)，向心力為零，回復(fù)力最大．(3)利用單擺測(cè)重力加速度原理：由單擺的周期公式可得g＝4π2L【典例3】如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R?AB，甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問(wèn)：(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比；(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？[聽(tīng)課記錄](méi)單擺模型問(wèn)題的求解方法(1)單擺模型指符合單擺規(guī)律的運(yùn)動(dòng)模型，模型滿足條件：①圓弧運(yùn)動(dòng)；②小角度擺動(dòng)；③回復(fù)力F＝－kx.(2)首先確認(rèn)符合單擺模型條件，然后尋找等效擺長(zhǎng)l及等效加速度g，最后利用公式T＝2πl(wèi)g(3)如圖甲所示的雙線擺的擺長(zhǎng)l＝r＋Lcosα.乙圖中小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為l＝R.章末綜合提升典例1AD[根據(jù)題意可以判斷質(zhì)點(diǎn)通過(guò)MB之間的距離所用的時(shí)間為0.3s，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)分兩種情況考慮：(1)質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，則OB之間所用的時(shí)間為0.9s＋0.3s＝1.2s，根據(jù)對(duì)稱性，OA之間所用的時(shí)間也為1.2s，第三次通過(guò)M點(diǎn)所用的時(shí)間為2TMO＋2TOA＝2×0.9s＋2×1.2s＝4.2s．(2)質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)先向左運(yùn)動(dòng)再到M點(diǎn)，則從O→A→O→M→B所用的時(shí)間為0.9s＋0.3s＝1.2s，為34個(gè)周期，得周期為1.6s，第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所用的時(shí)間為1.6s－2TMB＝1.6s－0.6s＝1.0s．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．典例2CD[由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2s，頻率為0.5Hz，振幅為5cm，A、B錯(cuò)誤；T＝1.7s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，C正確；T＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的回復(fù)力為零，D正確．]典例3解析：(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)R＝12gt12，所以t1＝2Rg，乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于AB?R此振動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺振動(dòng)模型相同，故此等效擺長(zhǎng)為R，因此乙球第1