中考數(shù)學考點系列 專題29+數(shù)據(jù)的收集與處理全套

【文庫獨家】考點二十九：數(shù)據(jù)的收集與處理聚焦考點☆溫習理解一、調(diào)查方式1.普查：為了某一特定目的，而對考察對象進行全面的調(diào)查，叫普查.2.抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.二、總體、個體、樣本及樣本容量(1)總體：把所要考察對象的全體叫總體．(2)個體：每一個考察對象叫做個體．(3)樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本．(4)樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．三、平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。四、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。五、方差與標準差在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即六、頻數(shù)與頻率①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。名師點睛☆典例分類考點典例一、選擇合適的調(diào)查方式【例1】（2015.重慶市A卷，第5題，4分）下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A.調(diào)查一批電視機的使用壽命情況B.調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況D.調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況【答案】B.【解析】試題分析：選擇調(diào)查方式的原則是：方便、易操作、工作量不大、不帶破壞性。A選項具有破壞性；C、D范圍大、不易操作、工作量極其龐大、費時費財力。故選：B.考點：調(diào)查方式.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【舉一反三】1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是【】 A．旅客上飛機前的安檢 B．學校招聘教師，對應聘人員的面試 C．了解全校學生的課外讀書時間 D．了解一批燈泡的使用壽命【答案】D.考點：調(diào)查方法的選擇.考點典例二、總體、個體、樣本、樣本容量【例2】（2015?聊城，第3題）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A.2400名學生B.100名學生C.所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況【答案】考點：總體、個體、樣本、樣本容量【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．【舉一反三】今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000，其中說法正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個【答案】A．【解析】試題分析：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體；2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000．故正確的是①④．故選A．考點：1.總體2.個體3.樣本4.樣本容量．考點典例三、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算【例3】（2015達州）2015年某中學舉行的春季田徑徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆哼@些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4【答案】C．考點：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．【點睛】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點之一，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清概念．平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，可以是一個或多個；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，計算時要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，還是偶數(shù)個．【舉一反三】1.(2015·湖北衡陽，10題，3分)在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學積極捐出自己的零花錢，奉獻自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元【答案】C考點：眾數(shù)；中位數(shù)2.（2015·遼寧營口）云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開展獻愛心活動，社區(qū)黨員積極向災區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元【答案】B.【解析】試題分析：因為數(shù)據(jù)100出現(xiàn)18人次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是100，故排除C,D；因為一共有5+18+17+8=48人，中位數(shù)是第24和25人捐款的平均數(shù)，第24人，25人捐款都是200元，所以中位數(shù)是200元，故選B.考點：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析與描述.考點典例四、方差的計算【例4】（山東德州第15題，4分）在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6，計算這組數(shù)據(jù)的方差為．【答案】．【解析】試題分析：平均數(shù)=（7+8+10+8+9+6）=8，所以方差==．故答案為：．考點：方差．【點睛】一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【舉一反三】1.（2015.山東萊蕪第14題，4分）有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2考點：平均數(shù)，方差2.（2015·湖南常德）某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（）A、甲、乙均可B、甲C、乙D、無法確定【答案】B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差考點典例五、利用統(tǒng)計量，解決實際問題【例5】（山東煙臺，第5題，3分）李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，去掉一個最高分和一個最低分，中位數(shù)不發(fā)生變化，其余都發(fā)生變化。故選D考點：數(shù)據(jù)的分析【點睛】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．學會運用中位數(shù)解決問題．【舉一反三】（2015涼山州）某班45名同學某天每人的生活費用統(tǒng)計如表：對于這45名同學這天每人的生活費用，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是20B．眾數(shù)是20C．中位數(shù)是20D．極差是20【答案】A．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20，則眾數(shù)為：20，平均數(shù)為：20.4，極差為：30﹣10=20．故選A．考點：1．眾數(shù)；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．極差．考點典例六、統(tǒng)計圖表的分析【例6】．（山東德州第19題，）2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度，小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3﹣35m3之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據(jù)小明控制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少．【答案】（1）210，96，作圖見試題解析；（2）中位數(shù)落在15—20之間，眾數(shù)落在10—15之間；（3）1050．試題解析：（1）n=360﹣30﹣120=210，∵8÷=96（戶），∴小明調(diào)查了96戶居民，每月每戶的用水量在15m3﹣20m3之間的居民的戶數(shù)是：96﹣（15+22+18+16+5）=96﹣76=20（戶）；（2）96÷2=48（戶），15+12=37（戶），15+22+20=57（戶），∵每月每戶的用水量在5m3﹣15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3﹣20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個、第49個數(shù)在15﹣20之間，∴第48個、第49個數(shù)的平均數(shù)也在15﹣20之間，∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15﹣20之間；∵在這組數(shù)據(jù)中，10﹣15之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了22次，∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10﹣15之間；（3）∵1800×=1050（戶），∴“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．用樣本估計總體．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體及扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)正確的結(jié)合起來求解．【舉一反三】.(2015.陜西省，第18題，5分)（本題滿分5分）某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時統(tǒng)計了每個人做的個數(shù)（假設(shè)這個個數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學的測試結(jié)果分為四個等級：優(yōu)秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）被測試女生1分鐘“仰臥起坐”個數(shù)的中位數(shù)落在_________等級；（3）若該年級有650名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“仰臥起坐”個數(shù)達到優(yōu)秀的人數(shù)?！敬鸢浮浚?）見圖形；（2）“及格”；（3）169人.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計總體．課時作業(yè)☆能力提升1.（2015·遼寧大連）某舞蹈隊10名隊員的年齡如下表所示：年齡(歲)13141516人數(shù)2431則這10名隊員年齡的眾數(shù)是（）A.16B.14C.4D.3【答案】B【解析】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，14出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選B.考點：眾數(shù).2.（2015·遼寧丹東）如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是().A.5.2B.4.6.C.4D.3.6【答案】D.【解析】試題分析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以可判定x為4，然后計算平均數(shù)：（2+4+4+3+5）÷5=3.6，故選D.考點：數(shù)據(jù)的分析.3.．(2015·湖北武漢，8題，3分）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃ C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的為16:00【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：4:00氣溫最低；6:00的氣溫為24℃；14:00時氣溫最高；氣溫是30℃的為12:00和16:00考點：折線統(tǒng)計圖．4．(2015·湖北孝感）今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量， 對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為 ．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是()A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是【答案】C.【解析】試題分析：中位數(shù)應該是15和17的平均數(shù)16，故C選項錯誤，其他選擇正確。故選：C.考點：簡單統(tǒng)計.5.（2015·湖南常德）某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（）A、甲、乙均可B、甲C、乙D、無法確定【答案】B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差6.（2015·湖南長沙）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認為商家更應該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙46610211平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】C【解析】試題分析：眾數(shù)表示的是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則作為商家，需要關(guān)注的是說明尺碼的鞋子賣得最好，則九需要關(guān)注眾數(shù).考點：眾數(shù)的作用.6．(2015.安徽省，第7題，4分)某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分【答案】D.【解析】試題分析：由統(tǒng)計表可知總共有（2+5+6+6+8+7+6=40）名同學；45在這組數(shù)據(jù)中一個出現(xiàn)了8次，次數(shù)最多是眾數(shù)；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21兩個數(shù)的平均數(shù)為45；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425.所以本題選項中錯誤的結(jié)論只有選項D,故答案選D.考點：中位數(shù)；眾數(shù)；平均數(shù).7.（2015.河南省，第6題，3分）小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（）.A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】D.【解析】試題分析：此題是加權(quán)平均數(shù)的計算，用每個數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)重，再除以權(quán)重和即是他的成績：（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=860÷10=86，故選D.考點：加權(quán)平均數(shù)的計算.8.(2015.寧夏，第4題，3分)某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.95和85B.90和85C.90和87.5D.85和87.5【答案】C.考點：眾數(shù)；中位數(shù).9.(2015.上海市，第5題，3分)下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是………………（）.A、平均數(shù)；B、眾數(shù)；C、方差；D、頻率．【答案】C【解析】試題分析：平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的聚散程度，而方差和標準差反映是一組數(shù)據(jù)的波動程度.考點：基本統(tǒng)計量的意義.二、填空題10.(2015·遼寧葫蘆島）（3分）甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：S甲2=1，S乙2=0.8，則射擊成績較穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）【答案】乙．【解析】試題分析：∵S甲2=1，S乙2=0.8，1＜0.8，∴射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．考點：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．11.（2015·黑龍江綏化）在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.【答案】26考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.中位數(shù).12.（2015資陽）某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表．已知該校全體學生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有人．【答案】240．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：1200×=240（人），故答案為：240．考點：用樣本估計總體．13.（2015廣元）一組數(shù)據(jù)10，13，9，16，13，10，13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是________．【答案】25．考點：1．眾數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．14．（2015巴中）有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2．【解析】試題分析：，=，故答案為：2．考點：方差．三、解答題15.（2015.山東青島第17題，6分）（本小題滿分6分）某小學為了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）【答案】略；27°；1800【解析】試題分析：根據(jù)A的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)和B的百分比計算B的人數(shù)，補全圖形；根據(jù)扇形D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值求出D所占的百分比，從而得出圓心角度數(shù)；根據(jù)A、B、C的總的百分比得出人數(shù).試題解析：（1）（2）（3）考點：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖.16.（2015.山東淄博，第21題）某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下．（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．【答案】考點：條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差．17.（2015·湖南長沙）中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分。為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：a=,b=;請補全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？【答案】(1)、a=60；b=0.15；(2)、略；(3)、80≤x＜90；(4)、1200人.【解析】試題分析：首先根據(jù)50≤x＜60的頻數(shù)和頻率求出樣本容量，然后分別求出a和b的值；根據(jù)a的值補全統(tǒng)計圖；根據(jù)中位數(shù)的計算法則得出中位數(shù)所處的位置；根據(jù)90分以上的頻率估算出總?cè)藬?shù).試題解析：(1)、10÷0.05=200a=200×0.3=60b=30÷200=0.15、補全條形統(tǒng)計圖如下：、中位數(shù)在80≤x＜90分數(shù)段.(4)、3000×0.4=1200(人)考點：頻數(shù)、頻率、樣本容量的計算；統(tǒng)計圖.18.（2015甘孜州）（7分）某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，學校組織200名學生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計圖所示，每得一票記1分．（1）分別計算三人民主評議的得分；（2）根據(jù)實際需要，學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，三人中誰的得分最高？【答案】（1）甲50，乙80，丙70；（2）丙．考點：1．加權(quán)平均數(shù)；2．統(tǒng)計表；3．扇形統(tǒng)計圖；4．算術(shù)平均數(shù)．19.（2015·遼寧營口）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量．