福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.33.下列各式正確的是（）A. B. C. D.4.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A.跟 B.百 C.走 D.年5.如圖所示，有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.與的度數(shù)分別是和，且與都是的補(bǔ)角，那么與的關(guān)系是（）A.不互余且不相等 B.不互余但相等 C.互為余角但不相等 D.互為余角且相等7.用，，分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東，則等于（）A. B. C. D.8.亞奧理事會(huì)于2015年9月16日在土庫(kù)曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會(huì)，并在會(huì)上投票選出2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)舉辦城市為杭州.5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2015年9月16日20時(shí)應(yīng)是（）A.巴黎時(shí)間2015年9月16日13時(shí) B.倫敦時(shí)間2015年9月16日11時(shí)C.智利時(shí)間2015年9月16日5時(shí) D.曼谷時(shí)間2015年9月16日18時(shí)9.某商人在一次買賣中均以210元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賠28元 B.賺28元 C.不賺不賠 D.無(wú)法確定10.觀察并找出圖形變化的規(guī)律，則第2024個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）（1）（2）（3）（4）（5）A.2024 B.3036 C.3035 D.3034二、填空（本大題共6題，每題4分，共24分）11.比大2的數(shù)是__________.12.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________.13.已知與互余，與互補(bǔ)，，則__________.14.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是__________.15.方程是一元一次方程，則__________.16.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為_(kāi)_________.圖1圖2圖3三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：.18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.（8分）如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.（1）比較與的大小，并寫(xiě)出理由；（2）求的度數(shù).20.（8分）如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，，，.根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖.（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)射線；（3）連接；（4）畫(huà)出點(diǎn)，使得的值最小，保留畫(huà)圖痕跡，并說(shuō)明這種畫(huà)法的根據(jù)是__________.21.（8分）如圖，已知線段上有兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，.求的長(zhǎng).22.（10分）在長(zhǎng)汀縣某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖如圖所示）.（1）用含、的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積；（2）若、滿足，求出該廣場(chǎng)的面積.23.（10分）“龍年大吉，歲歲平安”，為了喜迎2024年新春，長(zhǎng)汀某知名豆腐干店推出豆腐干新包裝禮盒，新版A型禮盒和B型禮盒.已知A型禮盒的成本為每盒30元，B型禮盒的成本為每盒25元，A型禮盒的售價(jià)比B型禮盒的售價(jià)多20元，售賣1盒A型禮盒獲得的利潤(rùn)和售賣2盒B型禮盒獲得的利潤(rùn)一樣多.（1）求每盒A型禮盒和B型禮盒的售價(jià)；（2）該豆腐干店第一批購(gòu)進(jìn)了200盒A型禮盒和100盒B型禮盒，為回饋客戶該店計(jì)劃將每盒A型禮盒打折出售，B型禮盒原價(jià)出售，售完這批A型禮盒和B型禮盒豆腐干店共盈利1500元，按此計(jì)劃每盒A型禮盒包裝應(yīng)打幾折出售？24.（12分）已知線段，點(diǎn)在線段上，且.（1）求線段，的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，設(shè).①請(qǐng)用含有的式子表示線段，的長(zhǎng)；②若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱，，三點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”，求使得，，三點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”的的值.25.（14分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).探究三角尺中的學(xué)問(wèn)素材1已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，.圖1圖2素材2如圖，三角尺①固定不動(dòng)，將三角尺②的直角頂點(diǎn)與三角尺①的頂點(diǎn)重合，按三角尺②的一條直角邊與邊的夾角為擺放.圖3問(wèn)題解決任務(wù)1