安徽省六安市霍邱縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含解析）

霍邱縣2023－2024學年度第一學期期末考試八年級數(shù)學試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共有10小題，每小題4分，共計40分）1．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，將點先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，最后所得點的坐標是（

）A． B． C． D．3．如圖，，點A在直線上，點B在直線上，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．下列命題中是假命題的是（

）A．全等三角形的對應角相等 B．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角C．在同一三角形中，等邊對等角 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等5．如圖，將紙片沿折疊，使得直角頂點落在斜邊上的點處．若，則等于多少度（

）A． B． C． D．6．如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊．小明通過電話給玻璃店老板提供相關數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為，提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（

）A． B． C． D．7．一種彈簧秤最大能稱不超過的物體，不掛物體時彈簧的長為，每掛重物體，彈簧伸長．在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關系式為（

）

A． B． C． D．8．閱讀以下作圖步驟：①在射線和上分別截取，使；②分別以為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；③作射線，連接，如圖所示，根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結論是（

）A．且 B．且C．且 D．且9．對于某個一次函數(shù)，張穎說：該函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，趙豐說：該函數(shù)的圖像經(jīng)過點．若這兩位同學的敘述都是正確的，那么根據(jù)這兩位同學對話得出的結論，錯誤的是（

）A． B． C． D．10．已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計20分）11．在平面直角坐標系中，點所在象限是第象限．12．命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為.13．如圖，在中，的垂直平分線交于點D．交于點E．連接．若，，則的度數(shù)為．

14．漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用．小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當為時，對應的時間為．…1235……2.42.83.44…15．已知等腰三角形的兩邊長分別為和，求等腰三角形的周長．16．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與直線平行，求這個函數(shù)的表達式及其與坐標軸圍成的三角形面積．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是．(1)請畫出關于軸對稱的，并寫出各頂點的坐標；(2)在（1）的條件下，內(nèi)任意一點，在中的對應點的坐標為________．18．已知：如圖，，相交于點O，，．求證：（1）；（2）．19．某花店每天購進16支某種花，然后出售，如果當天售不完，那么剩下的這種花進行作廢處理．該花店記錄了10天該種花的日需求量（為正整數(shù)，單位：支），統(tǒng)計如下表：日需求量131415161718天數(shù)112411(1)求該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)；(2)當時，日利潤（單位：元）關于的函數(shù)表達式為：；當時，日利潤為80元．①當時，問該花店的日利潤最多是多少元？②求該花店這10天中日利潤為70元的天數(shù)．20．如圖，是等邊三角形，點，，分別在邊，，上運動，且滿足．求證：是等邊三角形．21．一輛巡邏車從地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向地，小時后，一輛貨車從地出發(fā)，沿同一路線以80千米/小時的速度勻速駛向地，貨車到達地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即以低于來時的速度按原路勻速返回地．巡邏車、貨車離地的距離（千米）與貨車出發(fā)時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：(1)兩地之間的距離是________千米，________；(2)求貨車返回時的速度；(3)在整個運輸途中，巡邏車與貨車何時相遇？22．在中，，點分別在邊上，圖（1）

圖（2）(1)如圖（1），若，求證：．(2)如圖（2），若，則線段與線段相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．23．定義：對于一次函數(shù)、，我們稱函數(shù)為函數(shù)、的“組合函數(shù)”．(1)若函數(shù)為函數(shù)的“組合函數(shù)”，求的值；(2)設函數(shù)與的圖像相交于點．①若，函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像經(jīng)過點，求的值；②若，點在函數(shù)的“組合函數(shù)”圖像的上方，求的取值范圍．

參考答案與解析

1．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此可求解問題．【詳解】解：由題意得：A、B、D選項都不是軸對稱圖形，符合軸對稱圖形的只有C選項；故選C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．2．D【分析】把橫坐標加2，縱坐標加1即可得出結果．【詳解】解：將點先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，最后所得點的坐標是．故選：D．【點睛】本題考查點的平移中坐標的變換，把向上（或向下）平移h個單位，對應的縱坐標加上（或減去）h，，把向右上（或向左）平移n個單位，對應的橫坐標加上（或減去）n．掌握平移規(guī)律是解題的關鍵．3．A【分析】先根據(jù)等邊對等角求出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C=25°，∵，∴∠ABD=∠1=60°，∴∠2=180°-∠C-∠BAC-∠ABD=180°-25°-25°-60°=70°，故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確求出∠BAD和∠ABD的度數(shù)是解題的關鍵．4．B【分析】本題考查真假命題的判斷，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可對A進行判斷，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和鄰補角特點可對B進行判斷，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可對C進行判斷，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可對D進行判斷．【詳解】解：A、全等三角形的對應角相等，正確，所以A為真命題，不符合題意．B、三角形的外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，當三角形外角小于時，與外角相鄰的這個角大于三角形外角，所以B為假命題，符合題意．C、在同一三角形中，等邊對等角，正確，所以C為真命題，不符合題意．D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，所以D為真命題，不符合題意．故選：B．5．C【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，余角計算，平角定義，根據(jù)性質(zhì)，余角計算解答即可．【詳解】∵，，紙片沿折疊，使得直角頂點落在斜邊上的點處．∴，，∵，∴，∴，故選C．6．C【分析】根據(jù)SSS，SAS，ASA逐一判定，其中SSA不一定符合要求．【詳解】A.．根據(jù)SSS一定符合要求；B.．根據(jù)SAS一定符合要求；C.．不一定符合要求；D.．根據(jù)ASA一定符合要求．故選：C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，解決問題的關鍵是熟練掌握判定三角形全等的SSS，SAS，ASA三個判定定理．7．B【分析】掛重后彈簧長度等于不掛重時的長度加上掛重后彈簧伸長的長度，據(jù)此即可求得函數(shù)關系式．【詳解】解：由題意知：；故選：B．【點睛】本題考查了求函數(shù)關系式，正確理解題意是關鍵．8．A【分析】本題考查了角的平分線的作圖及其論證，利用三角形全等證明即可．【詳解】根據(jù)題意，得，故，故，故選A．9．A【分析】本題考查了函數(shù)圖像分布與k，b關系，根據(jù)圖像分布條件解答即可．【詳解】∵該函數(shù)的圖像經(jīng)過點．∴，故，故D正確，不符合題意；∵該函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，∴，故，故B，C正確，不符合題意；∵，∴，∵，∴，故A錯誤，符合題意，故選A．10．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．11．三【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為負數(shù)，在第三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．12．如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0【分析】交換原命題的題設與結論即可得到其逆命題.【詳解】解：逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.故答案為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．13．##度【分析】先在中利用等邊對等角求出的度數(shù)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再利用等邊對等角得出，最后結合三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵是的垂直平分線，∴，∴，又，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，掌握等腰三角形的等邊對等角是解題的關鍵．14．15【分析】由題意及表格數(shù)據(jù)可知記錄錯誤的數(shù)據(jù)為當t=3時，h=3.4，然后設水位與時間的函數(shù)解析式為，進而把t=2，h=2.8和t=5，h=4代入求解即可．【詳解】解：由表格可得：當t=1，h=2.4時，當t=2，h=2.8時，當t=5，h=4時，時間每增加一分鐘，水位就上升0.4cm，由此可知錯誤的數(shù)據(jù)為當t=3時，h=3.4，設水位與時間的函數(shù)解析式為，把t=2，h=2.8和t=5，h=4代入得：，解得：，∴水位與時間的函數(shù)解析式為，∴當=8時，則有，解得：，故答案為15．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)的應用是解題的關鍵．15．【分析】本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊關系定理，周長計算，根據(jù)定義分類計算即可．【詳解】解：由“三角形中任何兩邊的和大于第三邊”可知：只能是等腰三角形的腰長，則這個等腰三角形的周長．16．，．【分析】本題考查了一次函數(shù)解析式的確定，坐標軸圍成圖形的面積計算，運用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：由題意得，設這個一次函數(shù)表達式為：將代入，得：那么，這個函數(shù)表達式為這個函數(shù)與坐標軸的交點分別為這個函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積為：．17．(1)見解析，，，；(2)【分析】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．（1）利用軸對稱的性質(zhì)作出三角形的對應頂點，然后依次連接各點得出結論，再寫出各點坐標即可；（2）根據(jù)關于軸對稱的點，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，即可得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示，依次將點A，B，C三點的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，分別得到它們的對稱點，，，依次連接各點得到，為所作的圖形．，，；（2）解：根據(jù)題意可得：在中的對應點的坐標為，故答案為：．18．（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)AAS，即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得OB=OC，進而即可得到結論．【詳解】證明：（1）在與中，∵，∴（AAS）；（2）∵，∴OB=OC，∴．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握AAS判定三角形全等，是解題的關鍵．19．(1)4；(2)①80元；②2天．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，花的支數(shù)的整數(shù)性，函數(shù)的性質(zhì)．（1）根據(jù)圖表，數(shù)出花的支數(shù)小于16的天數(shù)即可．（2）①當時，，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，當時，y取最大值，此時(元)；當時，日利潤為80元．比較解答即可．②根據(jù)當時，日利潤為80元，故．結合當時，日利潤（單位：元）關于的函數(shù)表達式為：，得，求得n值，對照圖表作答即可．【詳解】（1）根據(jù)圖表，數(shù)出花的支數(shù)小于16的天數(shù)為（天）．故該花店在這10天中出現(xiàn)該種花作廢處理情形的天數(shù)為4天．（2）①當時，，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，y隨n的增大而增大，且n為整數(shù)，當時，y取最大值，此時(元)；當時，日利潤為80元．故：當時，該花店的日利潤最多是80元．②根據(jù)當時，日利潤為80元，故．當時，日利潤（單位：元）關于的函數(shù)表達式為：，得，解得：；綜上所述：花店這10天中日利潤為70元的天數(shù)為2天．20．見解析【分析】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)是解題的關鍵，由是等邊三角形，得，．進而證明．從而證明（），得，同理可證，即可證明結論成立．【詳解】證明∵是等邊三角形，∴，．∵，∴．在和中，∴（），∴．同理，∴，∴是等邊三角形．21．(1)60，1；(2)；(3)小時或小時．【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的實際應用，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關鍵．（1）根據(jù)貨車從A地到B地花了小時結合路程速度時間即可求出A、B兩地的距離；根據(jù)貨車裝貨花了15分鐘即可求出a的值；（2）利用路程除以時間即可求解；（3）分兩車從A前往B途中和貨車從B往A途中，兩種情況建立方程求解即可．【詳解】（1）解：千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，∴，故答案為：60，1；（2）解：，答：貨車返回時的速度為；（3）解：由題意得，巡邏車的速度為：，則點，