2024屆四川省眉山市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆四川省眉山市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞02．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．3．若與是同類項，則的值為（）A．1 B． C． D．以上答案都不對4．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負了5場，那么這個隊勝了（）場．A．3 B．4 C．5 D．65．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣16．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件7．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣18．如圖，已知動點P在函數(shù)的圖象上運動，軸于點M，軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：交于點E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．9．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．810．港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為()A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線12．某商場將A商品按進貨價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．______．14．單項式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.15．幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個的幻方的部分，則_____________．16．定義，則_______________________________．17．12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費______元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?19．（5分）某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案．方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種方案付費一樣多？20．（8分）計算與化簡（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）21．（10分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？22．（10分）計算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．23．（12分）一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達小李家（點），繼續(xù)向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1．故選：B．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．4、B【解析】試題分析：設(shè)這個隊勝了x場，則這個隊平了（11－5－x）場，根據(jù)題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點：一元一次方程的應(yīng)用5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，故正確；故選C．【點睛】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關(guān)鍵.8、C【分析】由于P的坐標(biāo)為，且，，那么N的坐標(biāo)和M點的坐標(biāo)都可以a表示，那么BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點、E點的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【詳解】解：作軸，的坐標(biāo)為，且，，的坐標(biāo)為，M點的坐標(biāo)為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點的坐標(biāo)為，同理可得出E點的坐標(biāo)為，，，，即．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過反比例函數(shù)上的點P坐標(biāo)，來確定E、F兩點的坐標(biāo)，進而通過勾股定理求出線段乘積的值．9、B【解析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億為126900000000科學(xué)記數(shù)法表示為．故選擇C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.11、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據(jù)單項式次數(shù)是所有字母之和和多項式的次數(shù)是單項式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯誤，C.多項式的次數(shù)是以單項式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點睛】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為元，則標(biāo)價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對值性質(zhì)可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點睛】本題考察了絕對值的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵．14、75【分析】根據(jù)單項式的基本性質(zhì)得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點睛】本題主要考查了單項式的基本性質(zhì)，解本題的要點在于熟知單項式的基本性質(zhì).15、－3【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等即可列方程計算求出a及b的值.【詳解】由題意得：左上角的數(shù)=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案為：-3.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，由題中的等量關(guān)系表示出左上角的數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)新定義運算即可求解．【詳解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案為-1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知新定義運算法則．17、88°【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉(zhuǎn)6°?0.5°＝5.5°的夾角，16分后，分針比時針多轉(zhuǎn)5.5°×16＝88°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是0度，時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°，根據(jù)題意得：（6°?0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88°．故答案為：88°．【點睛】本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費，可判斷出這兩個月的水費是2元/噸，且沒有超過規(guī)定用量，3月和4月都超過了規(guī)定用量，則可計算出超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)規(guī)定用水量為噸，根據(jù)3月份收費，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸，每噸2元，再算超出標(biāo)準(zhǔn)用水量中的2噸，每噸3元，相加即可得出答案；（3）設(shè)六月份用水量為，根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）由表中1月和2月份收費可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，則3月和4月用水都超過了標(biāo)準(zhǔn)用水量，則可得，超過部分的收費為，設(shè)規(guī)定用水量為噸，可得，解得，故答案為：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10噸，則需交水費元，故答案為：22；（3）設(shè)六月份用水量為，由題可得：，解得：；所以小明家6月份用水量為19噸.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用中分段收費的題型，注意觀察表格，找出算法相同的數(shù)據(jù)，比較可得出收費標(biāo)準(zhǔn)；已知收費標(biāo)準(zhǔn)再算收費的時候注意題中說的是超過的部分收費標(biāo)準(zhǔn)，還是超過之后全部的收費標(biāo)準(zhǔn).19、（1）方案一更省錢；（2）25人．【解析】試題分析：（1）方案一的收費=學(xué)生人數(shù)×30×90%，方案二的收費=20×30+（學(xué)生人數(shù)-20）×30×80%，將兩者的收費進行比較，從而確定選擇何種方案更省錢；

（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費一樣多，列出方程求解即可．試題解析：（1）方案一收費為：35×30×90%=945（元），

方案二收費為：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省錢；

（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是x人時，兩種方案付費一樣多，由題意得

（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，

解得：x=25，

答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時，兩種方案付費一樣多．20、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識，整式的加減、單項式乘多項式.真確的理解有理數(shù)混合運算法則和整式的運算法則是解決問題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：原式