2024屆四川省宣漢縣七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2024屆四川省宣漢縣七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±42．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x3．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．4．若時，的值為6；則當時，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．145．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．6．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．28．數(shù)9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數(shù)有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤011．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．12．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我國明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．14．近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是_________．15．已知∠1=30°，則∠1的補角的度數(shù)為_____度16．將從小到大用“”連接為______________．17．如果，那么______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項．19．（5分）已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為和，且，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動．設運動時間為秒（）．（1）______，______；（2）運動開始前，兩點之間的距離為________；（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）當為多少秒時，兩點之間的距離為2？請直接寫出結(jié)果．20．（8分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=1.22．（10分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．23．（12分）計算

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負數(shù)沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．2、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．3、D【解析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【詳解】∵時，的值為6，∴，即，∴當時，==?10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．8、A【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進行求解即可．【詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【點睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負數(shù)）是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的相關(guān)知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當千分位大于或等于5時，則應進1；當千分位小于5時，則應舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點睛】與平常題目不同，此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學們健全的思維能力．15、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的補角的度數(shù)為=180°﹣30°=1°．故答案為1．16、【分析】先計算出各項的值，再進行比較大?。驹斀狻俊?，∴．故答案為：．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．17、-【分析】先利用整式的乘法化簡已知式的左邊，從而確定出m,n的值，再把它們的值代入求解即可?！驹斀狻拷猓涸娇勺冃螢椋?x-2=+mx+n,∴m=-1,n=-2.∴=-故答案為-.【點睛】本題考查了整式的乘法和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，正確求出m,n的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）該多項式的次數(shù)為4，二次項是，常數(shù)項是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據(jù)多項式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項即是該多項式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數(shù)項．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項是-5x4，∴該多項式的次數(shù)為4，它的二次項是，常數(shù)項是．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數(shù)及各項的判定方法及多項式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．19、（1）15；?5（5）3（3）4秒，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）t為秒或秒．【分析】（1）利用絕對值的非負性，可求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)可求出線段AB的長；（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，由A，B兩點相遇，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)線段AB＝5，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵|a?15|＋|b＋5|＝0，∴a?15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝?5．故答案為：15；?5．（5）AB＝15?（?5）＝3．故答案為：3．（3）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為?3t＋15，點B表示的數(shù)為5t?5，依題意，得：?3t＋15＝5t?5，解得：t＝4．∴?3t＋15＝?1．答：A，B兩點經(jīng)過4秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是?1．（4）依題意，得：|?3t＋15?（5t?5）|＝5，即3?5t＝5或5t?3＝5，解得：t＝或t＝．答：當t為秒或秒時，A，B兩點之間的距離為5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸以及絕對值的非負性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值的非負性，求出a，b值；（5）由點A，B表示的數(shù)，求出AB的長；（3）由點A，B重合，找出關(guān)于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程．20、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關(guān)鍵．21、，【分析】去括號，合并同類項，再代入求值即可.【詳解】當時原式【點睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號，然后和合并同類項，得出最簡式后，把a、b的值代入計算即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得