2024屆天津市南開區(qū)一零九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆天津市南開區(qū)一零九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b2．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm3．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．4．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．6．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay8．當(dāng)A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米9．將進(jìn)價為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價為（）元A．180 B．170 C．160 D．15010．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C．7 D．-711．當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣2212．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小________.14．如圖,動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后，動點的橫坐標(biāo)是_____．15．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．16．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是__________．17．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（5分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．20．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?21．（10分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．22．（10分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-123．（12分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．3、C【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個三角形和一個矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項C．4、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．5、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．6、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=y不一定成立，故說法錯誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，x=|y|不一定成立，故說法錯誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、B【解析】由已知，當(dāng)A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應(yīng)該記作“海拔-23米”，故選B.9、A【分析】設(shè)標(biāo)價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義解答即可．【詳解】∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣7，∴單項式的系數(shù)是﹣7，故選：D．【點睛】本題考查單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵．11、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．12、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．14、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點P位置在，在此基礎(chǔ)之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．16、90°【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質(zhì)．17、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費就可以算出；

（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設(shè)六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.19、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據(jù)．20、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．21、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【點睛】本題考查線段中點