2024屆信陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆信陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算=()A. B. C. D.2.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,則().A.a(chǎn)<b<c<d B.b<a<d<c C.a(chǎn)<d<c<b D.c<a<d<b3.下列各式與多項(xiàng)式不相等的是()A. B. C. D.4.甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中正確的有()①;②甲的速度是60km/h;③乙出發(fā)80min追上甲;④乙剛到達(dá)貨站時(shí),甲距B地180km.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.體育測試中,從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試,在這個(gè)問題中,下列敘述正確的是()A.該校所有九年級學(xué)生是總體 B.所抽取的名學(xué)生是樣本C.所抽取的名學(xué)生是樣本 D.所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本6.下列各式與是同類項(xiàng)的是()A. B. C. D.7.如圖,說法正確的是()A.和是同位角 B.和是內(nèi)錯(cuò)角C.和是同旁內(nèi)角 D.和是同旁內(nèi)角8.下列說法中:①-a一定是一個(gè)負(fù)數(shù);②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;③一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角;④絕對值最小的有理數(shù)是1;⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1,正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知點(diǎn)在一條直線上,線段,,那么線段的長為()A. B. C.或 D.以上答案不對10.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買羊,每人出5錢,會差45錢;每人出7錢,會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人,所列方程正確的是()A. B. C. D.11.如圖,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,則∠AOD的度數(shù)為()A.150° B.145° C.140° D.135°12.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡的結(jié)果為().A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m;吐魯番盆地低于海平面155m,記為______.14.多項(xiàng)式是____________次____________項(xiàng)式;15.2020年6月23日,我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成,其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.16.預(yù)計(jì)到2020年我國移動(dòng)醫(yī)療市場規(guī)模將達(dá)到34000000000元,將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.17.將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____,﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)在一個(gè)底面直徑為5cm,高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,求瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離?19.(5分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購進(jìn)大蔥800千克,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.(1)求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?(2)該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥,售出500千克后,受市場影響,把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元,并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元,求超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的?(總利潤=銷售總額-總成本)20.(8分)按要求完成下列證明:已知:如圖,AB∥CD,直線AE交CD于點(diǎn)C,∠BAC+∠CDF=180°.求證:AE∥DF.證明:∵AB∥CD()∴∠BAC=∠DCE()∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),∴____________+∠CDF=180°()∴AE∥DF().21.(10分)關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù).(1)求m的值;(2)求這兩個(gè)方程的解.22.(10分)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,且滿足(a﹣21)2+|b+11|=1.(1)寫出a、b的值;(2)P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn),M是AP的中點(diǎn).設(shè)P表示的數(shù)為x,求點(diǎn)M、B之間的距離;(3)若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度?23.(12分)計(jì)算:①-2+(-)×12+|-6|②-12018+(1-0.5)××[4-(-2)3]+|-3|

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析:分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算,分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解:原式=.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算,合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,把指數(shù)相加.2、B【分析】分別計(jì)算出的值,再比較大小即可.【詳解】a=0.32=0.09,b=-3-2=,c==9,d==1∵∴故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題,掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】把各選項(xiàng)分別去括號化簡即可求出答案.【詳解】解:A.=a-b-c,故不符合題意;B.=a-b-c,故不符合題意;C.=a-b-c,故不符合題意;D.=a-b+c≠,故符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號,

熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵.當(dāng)括號前是“+”號時(shí),去掉括號和前面的“+”號,括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變號;當(dāng)括號前是“-”號時(shí),去掉括號和前面的“-”號,括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號.4、A【分析】由線段DE所代表的意思,結(jié)合裝貨半小時(shí),可得出a的值,從而判斷出①成立;結(jié)合路程=速度×?xí)r間,能得出甲車的速度,從而判斷出②成立;設(shè)出乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時(shí),由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程,解出方程即可得知乙車的初始速度,由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時(shí)間,從而得出③成立;由乙車剛到達(dá)貨站的時(shí)間,可以得出甲車行駛的總路程,結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立.綜上可知①②③④皆成立.【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí),∴a=4+0.5=4.5(小時(shí)),即①成立;40分鐘=小時(shí),甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí)),即②成立;設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí),根據(jù)題意可知:4x+(7?4.5)(x?50)=460,解得:x=90.乙車發(fā)車時(shí),甲車行駛的路程為60×23=40(千米),乙車追上甲車的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘,即③成立;乙車剛到達(dá)貨站時(shí),甲車行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí),此時(shí)甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米),即④成立.綜上可知正確的有:①②③④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題,解決此類題的關(guān)鍵是,要讀懂圖象,看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量,及每段圖象所代表的情況.5、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項(xiàng).【詳解】A錯(cuò)誤,該校所有九年級學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是總體;B錯(cuò)誤,所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本;C錯(cuò)誤,所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績是樣本;D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查,解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義.6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同即可判斷.【詳解】解:A、與的字母不相同,故A不符合題意;B、和是同類項(xiàng),故B符合題意;C、與的字母不相同,故C不符合題意;D、與字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故D不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn).7、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系.【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯(cuò)角,錯(cuò)誤;B.∠A和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角,錯(cuò)誤;C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角,錯(cuò)誤;D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角,正確.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義,掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】當(dāng)a<0時(shí)可判斷①;根據(jù)直線公理可判斷②;根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷③;根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷④;根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤;進(jìn)而可得答案.【詳解】解:-a不一定是一個(gè)負(fù)數(shù),例如a=﹣1,故①錯(cuò)誤;經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線,故②正確;一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角,故③正確;絕對值最小的有理數(shù)是0,故④錯(cuò)誤;倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1,故⑤錯(cuò)誤;綜上,正確的說法是②③.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識,屬于基本知識題型,熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,

∵AC=AB?BC,

又∵AB=5,BC=3,

∴AC=5?3=2;

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),如圖,

∵AC=AB+BC,

又∵AB=5,BC=3,

∴AC=5+3=1.

綜上可得:AC=2或1.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.10、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人,根據(jù)羊的總價(jià)錢不變,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人,依題意,得:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù),再求∠AOB與∠DOB的和即可.【詳解】解:∵∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=80°﹣25°=55°,∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=80°+55°=135°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算,較為簡單,解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個(gè)角的重合部分.12、D【分析】通過觀察圖形可得,a為正數(shù),b為負(fù)數(shù),且|a|<|b|,從而去掉絕對值,合并即可得出答案.【詳解】解:由題意得,a為正數(shù),b為負(fù)數(shù),且|a|<|b|,

∴|a+b|?2|a?b|=?(a+b)?2(a?b)=?a?b?2a+2b=?3a+b.

故選:D.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù),b為負(fù)數(shù),且|a|<|b|,難度一般.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-155m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可.【詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m,∴低于海平面155m,記為-155m.故答案為:-155m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.14、三;三.【分析】利用多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項(xiàng)的確定方法得出答案.注意是常數(shù),不是字母.【詳解】解:關(guān)于a,b的多項(xiàng)式有三項(xiàng),其中最高次項(xiàng)為,次數(shù)為3次.故多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式.故答案為:三;三.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.15、【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】解:21500000=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】34000000000=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn),從而可以得到,“峰6”中C的位置對應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個(gè)位置.【詳解】解:由圖可知,圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù),偶數(shù)是正數(shù),則到峰6時(shí)的數(shù)字個(gè)數(shù)為:1+5×6=31,即“峰6”中A到E對應(yīng)的數(shù)字為:﹣27,28,﹣29,30,﹣31,故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29,∵|﹣2019|=2019,(2019﹣1)÷5=2018÷5=403…3,∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置,故答案為:﹣29,C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、裝不下瓶內(nèi)水面還有高【分析】(1)設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí),水面高為xcm,根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到,解得,然后把與10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下.(2)將瓶內(nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減,得到的結(jié)果是正值,可知將水倒入玻璃杯中裝不下,再設(shè)瓶內(nèi)水面還有ycm高,列出方程,求出未知數(shù)即可.【詳解】解:設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí),水面高為xcm,根據(jù)題意得,解得,∵,∴不能完全裝下.此時(shí)還剩余水的體積為,設(shè)剩余水在瓶中的高度為y,則,解得.故瓶內(nèi)水面還有高.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用,圓柱體積=底面積高.熟練運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵.19、(1)第一次購進(jìn)350千克,第二次購進(jìn)450千克;(2)九折【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克,則第二次購進(jìn)800-x千克,從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可;(2)用銷售總額減去總成本等于總利潤建立方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克,則第二次購進(jìn)800-x千克,解得:,∴第一次購進(jìn)350千克,第二次購進(jìn)450千克;(2)設(shè)折扣為y折,根據(jù)題意列方程為:解得:∴超市對剩下的大蔥是打九折銷售的.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,仔細(xì)審題,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、已知;兩直線平行,同位角相等;∠DCE;等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.【解析】由AB∥CD得,∠BAC=∠DCE,又∠BAC+∠CDF=180°,則∠DCE+∠CDF=180°,根據(jù)平行線的判定定理,即可證得.【詳解】解:證明:∵AB∥CD(已知)∴∠BAC=∠DCE(兩直線平行,同位角相等)∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°(等量代換)∴AE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),知道兩直線平行,同位角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.21、(1)(2)【解析】試題分析:(1)先求出第一個(gè)方程的解,然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程,再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可;(2)把m的值代入兩個(gè)方程的解計(jì)算即可.解:(1)由x﹣2m=﹣3x+1得:x=m+1,依題意有:m+1+2﹣m=0,解得:m=6;(2)由m=6,解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1,…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1.考點(diǎn):解一元一次方程.22、(1)a=21,b=﹣11;(2)21+;(3)1秒、11秒或4秒后,C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度【分析】(1)利用絕對值及偶次方的非負(fù)性,可求出a,b的值;(2)由點(diǎn)A,P表示的數(shù)可找出點(diǎn)M表示的數(shù),再結(jié)合點(diǎn)B表示的數(shù)可求出點(diǎn)M、B之間的距離;(3)當(dāng)1≤t≤時(shí),點(diǎn)C表示的數(shù)為3t,當(dāng)<t≤時(shí),點(diǎn)C表示的數(shù)為21﹣3(t﹣)=41﹣3t;當(dāng)1≤t≤5時(shí)

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