2024屆徐州一中學(xué)云龍實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆徐州一中學(xué)云龍實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正方體的每個面都寫有一個漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快2．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．4．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°5．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定6．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋17．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-18．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克9．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃10．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．11．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條12．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.14．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．15．已知，則的余角的度數(shù)是__________．16．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）17．若則_____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：+1=x﹣．19．（5分）微信運動是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時刻和步數(shù)如下:出發(fā)時刻出發(fā)時微信運動中顯示的步數(shù)結(jié)束時刻結(jié)束時微信運動中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.20．（8分）先化簡，再求值:，其中.21．（10分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù).22．（10分）小明同學(xué)有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。23．（12分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當(dāng)時間為多少秒時，有PD＝2QD？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，【詳解】∴“?！迸c“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對．故選B．考點：正方體相對兩個面上的文字．2、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大小．5、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.8、D【分析】計算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識的范圍.9、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C10、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故，是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；、當(dāng)時，，故不是此方程的解；故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1,,.【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【詳解】試題分析：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，①當(dāng)甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；②當(dāng)乙比甲水位高cm時,乙應(yīng)為cm,分,當(dāng)丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，因為,所以分乙比甲高cm.③當(dāng)丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關(guān)鍵在于找到三個分類節(jié)點.14、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)互余的定義：如果兩個角之和等于90°，那么這兩個角互余，計算即可．【詳解】解：∵∴的余角的度數(shù)是90°－故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個角的余角，掌握互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．17、【分析】直接運用整式加減的運算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=5【解析】試題分析：先依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊乘以6去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行解答即可．試題解析：解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)2x＋2＋6＝6x－3x＋32x－6x＋3x＝3－2－6－x＝－5x＝519、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達同一地點，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時間，從而可知a的值；【詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【點睛】本題是環(huán)形跑道的行程問題，需根據(jù)速度乘以時間等于路程等基本關(guān)系來求解．20、,1【分析】根據(jù)題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．21、【分析】設(shè)，進而得到，，進而得到，由此可解出【詳解】解：設(shè)，則，.∵平分，∴.由，得.解得.∴.故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，用方程的思想設(shè)角的度數(shù)，進而將其他角用該角的代數(shù)式表示，最后根據(jù)題意列出方程求解即可.22、（1）元；（2）.【解析】(1)根據(jù)題意把每天的收支情況進行相加即可得出答案；(2)根據(jù)周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因為給了10元，實際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢.【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得：周末他可以支配的零錢為：(元)(2)根據(jù)周一到周五