邏輯學 姜全吉 第三版 答案四

邏輯學姜全吉第三版答案四--十一章第一篇：邏輯學姜全吉第三版答案四--十一章第四章簡單命題及其推理一、下列命題是哪種直言命題？請指出命題的主項、謂項、聯(lián)項、量項及主謂項的周延情況。1．共產(chǎn)黨員是無產(chǎn)階級先進分子。答：這是個全稱肯定命題（A），全稱肯定量項省略；“共產(chǎn)黨員”是主項；“是”為聯(lián)項；“無產(chǎn)階級先進分子”是謂項。主項周延，謂項不周延。2．任何困難都不是不可克服的。答：這是個全稱否定命題（E）。全稱量項“任何”；主項“困難”；聯(lián)項“不是”；謂項為負概念“不可克服的”。其主項、謂項都周延。3．有些圖書是線裝書。答：這是特稱肯定命題（I）。量項“有些”；主項“圖書”；聯(lián)項“是”；謂項“線裝書”。其主項、謂項均不周延。4．《女神》是郭沫若的詩集。答：這是個單稱肯定命題?！杜瘛肥侵黜?；“是”是聯(lián)項；“郭沫若的詩集”是謂項。其主項周延，謂項不周延。5．有些學生不刻苦。答：這個命題一般理解為O命題：有些學生不是刻苦的?！皩W生”是主項；“刻苦的”是謂項；“不是”是聯(lián)項；“有些”是量項。其主項不周延，謂項周延。二、下列對當關系推理是否有效？為什么？1．由“有的植物不開花”真，推知“所有植物都開花”假。答：正確。因為O與A是矛盾關系，由O真可推知A假。2．由“凡環(huán)境污染都對人身體有害”真，推知“有的環(huán)境污染不對人身體有害”假。答：正確。因為A與O是矛盾關系，由A真可推知O假。3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。答：正確。I與O是下反對關系，由I假可推知O真。4．由“有的大學生是有理想的”真，推知“所有大學生都是有理想的”假。答：不正確。I與A是從屬（差等）關系，由I真推不出A假。5．由“所有的古代散文都不押韻”假，推知“有的古代散文押韻”真。答：正確。E與I是矛盾關系，由E假可推知I真。6．由“所有的新詩都不押韻”假，推知“所有新詩都押韻”真。答：不正確。E與A是反對關系，由E假推不出A真。三、根據(jù)命題的對當關系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其它三種命題的真假。1．已知“某單位職工都買了電冰箱”為假。答：這是個A命題。當A假時，同素材的E命題“某單位職工都沒買電冰箱”真假不定；I命題“某單位職工有的買了電冰箱”真假不定；O命題“某單位有的職工沒買電冰箱”為真。2．已知“某班同學都不是會打橋牌的”為真。答：這是個E命題。當E真時，A命題“某班同學都是會打橋牌的”為假；I命題“某班同學有的是會打橋牌的”為假；O命題“某班同學有的不是會打橋牌的”為真。3．已知“有的科學家是自學成才的”為真。答：這是個I命題。當I真時，A命題“所有的科學家是自學成才的”可真可假；E命題“所有的科學家不是自學成才的”為假；O命題“有的科學家不是自學成才的”可真可假。4．已知“有的教授不是懂外語的”為假。答：這是個O命題。當O假時，A命題“所有的教授都是懂外語的”為真；E命題“所有的教授都不是懂外語的”為假；I命題“有的教授是懂外語的”為真。四、根據(jù)命題的對當關系，選擇相應的命題來確定下列命題的虛假。1．所有青年都是積極向上的。答：有的青年不是積極向上的。2．有的理論是檢驗真理的標準。答：任何理論都不是檢驗真理的標準。3．語言都不具有交際功能。答：這是個E命題。斷定E命題假可用與之有矛盾關系的I命題或與它有反對關系的A命題。據(jù)常識，A命題“語言都具有交際功能”是確知為真的命題，在這種情況下，用A命題來確定E命題假更有力量。4．有的學生不是合格學生。答：所有的學生都是合格學生。五、對下列命題進行換質(zhì)，并用公式表示。1．青年都是有朝氣的。答：可換質(zhì)為“青年不是沒有朝氣的”：SAP→SEˉP2．改革家都不是怕?lián)L險的。答：可換質(zhì)為“改革家都是不怕?lián)L險的”：SEP→SAˉP3．有的句子是表達命題的。答：可換質(zhì)為“有的句子不是不表達命題的”：SIP→SOˉP4．.有的人不是好人。答：可換質(zhì)為“有的人是壞人”：SOP→SIˉP六、下列命題能否換位？如能，進行換位，并用公式表示之；如不能，說明理由。1．凡改革家都是有創(chuàng)新意識的。答:可換位為“有的有創(chuàng)新意識的是改革家”:SAP→PIS。2．凡暢銷商品都不是劣質(zhì)商品。答:可換位為“凡劣質(zhì)商品都不是暢銷商品”：SEP→PES。3．有些電視劇不是觀眾歡迎的。答：這是個O命題，不能換位。因為O命題的主項不周延，換位后作結(jié)論的謂項，而結(jié)論是否定命題，其謂項周延，這樣就違反了換位法的規(guī)則：“在前提中不周延的項，到結(jié)論中不能變成周延的”。所以該O命題不能換位。4．我國的有些發(fā)明創(chuàng)造是世界水平的。答：可換位為“有的世界水平的發(fā)明創(chuàng)造是我國的”：SIP→PIS。七、下列命題能否換質(zhì)位和換位質(zhì)，如能，用公式表示之；如不能，說明理由。1．阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都不是社會主義的。答：這是個E命題。可以先換質(zhì)為“阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都是非社會主義的”，再換位為“有的非社會主義的東西是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：SEP→ˉPIS。也可以先換位為“社會主義的(東西)不是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”，再換質(zhì)為“社會主義的(東西)是不阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：SEP→PASˉ2．不發(fā)展科學技術(shù)是要吃虧的。答：這是個A命題?？上葥Q質(zhì)為“不發(fā)展科學技術(shù)不是不吃虧的”，再換位為“不吃虧的不是不發(fā)展科學技術(shù)”：SAP→ˉPES。也可以先換位為“有些要吃虧的是不發(fā)展科學技術(shù)”，再換質(zhì)為“有些要吃虧的不是發(fā)展科學技術(shù)的”：SAP→POSˉ3．有些科學家不是上過大學的。答：這是個O命題。可以先換質(zhì)為“有些科學家是沒上過大學的”，再換位為“有些沒上過大學的是科學家”：SOP→ˉPIS。該命題不能換位，所以不能換位質(zhì)，因為O命題換位違反規(guī)則。4．有些外向型企業(yè)是發(fā)展快的。答：這是個I命題。它不能換質(zhì)位，因為I命題換質(zhì)后成O命題，而O命題不能換位。但是I命題可以換位質(zhì)，該命題可先換位為“有些發(fā)展快的(企業(yè))是外向型企業(yè)”，再換質(zhì)為“有些發(fā)展快的（企業(yè)）不是非外向型企業(yè)”：SIP→POSˉ。八、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論以及大項、中項、小項。1．我們不應當割斷歷史，因為我們是馬克思主義者，而馬克思主義者不應當割斷歷史。答：馬克思主義者（中項）不應當割斷歷史（大項）（大前提）；我們（小項）是馬克思主義者（小前提）；我們不應當割斷歷史（結(jié)論）。2．蝙蝠是哺乳動物，而鳥不是哺乳動物，所以，蝙蝠不是鳥。答：鳥（大項）不是哺乳動物（中項）（大前提）；蝙蝠（小項）是哺乳動物（小前提）；所以，蝙蝠不是鳥（結(jié)論）。3．有的貴重中藥可以人工培植。因為牛黃是貴重中藥，而牛黃可以人工培植。答：牛黃（中項）可以人工培植（大項）（大前提）；牛黃是貴重中藥（小項）（小前提）；有的貴重中藥可以人工培植（結(jié)論）。4．有的違法行為是犯罪行為，而犯罪行為是要追究刑事責任的；所以，有的要追究刑事責任的行為是違法行為。答：有的違法行為（大項）是犯罪行為（中項）（大前提）；犯罪行為是要追究刑事責任的（小項）（小前提）；所以，有的要追究刑事責任的行為是違法行為（結(jié)論）。九、在下列括號中填上適當?shù)姆?，使之?gòu)成三段論有效式。答：題1無效，中項兩次不周延；違反第二格“前提中必有一個是否定的”的規(guī)則。題2無效，大項不當周延；違反第一格規(guī)則“小前提必肯定”。題3無效，兩特稱前提不得結(jié)論，中項兩次不周延，大項不當周延；違反第三格規(guī)則“小前提必肯定”。題4無效，大項不當周延；違反第四格規(guī)則“前提中有一個是否定的，大前提必全稱”。題5有效。題6無效，兩否定前提不得結(jié)論。十一、把下列三段論省略式恢復成完整式，并指出它是否正確。1．我們的四化建設所碰到的困難都是可以克服的，因為我們所碰到的困難都是前進中的困難。答：正確。省略的大前提：凡前進中的困難都是可以克服的。2．我不是班主任老師，所以，我不管學生的思想。答：不正確。這是個省略大前提的三段論，小項是“我”，大項是“管學生的思想”，中項是“班主任老師”。如果以中項作謂項，以大項作主項補充大前提：凡管學生的思想的都是班主任老師。這個大前提是虛假的，雖然三段論形式有效，結(jié)論不可靠。如果以中項作主項，大項作謂項，補充大前提：凡班主任都管學生的思想。這樣，大前提真實，但是，三段論形式無效，犯“大項不當周延”的錯誤?？傊@個錯誤的省略三段論恢復不成正確的完整式。3．人是有缺點的，領袖人物也不例外。答：正確。省略小前提：領袖人物也是人。其結(jié)論“領袖人物也不例外”實際上是斷定：領袖人物也是有缺點的。4．臺灣回歸祖國是中國的內(nèi)政，中國的內(nèi)政是不容外國干涉的。答：正確。省略結(jié)論：臺灣回歸祖國是不容外國干涉的。5．不愛學生的教師不是個好教師，我是愛學生的。答：將“不愛學生的教師不是個好教師”換位質(zhì)成“好教師是愛學生的”。如果省略的是結(jié)論：我是好教師。這個三段論“中項兩次不周延”（或作為第二格缺少否定前提），無效。如果省的是小前提：我是好教師，這樣，三段論正確，屬第一格AAA式。十二、運用三段論的有關知識，回答下列問題。1．一個三段論，其大前提是I命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？答：不能。因為如果大前提是I命題，那么它的主項謂項均不周延，而大項在大前提中無論作主項還是謂項，一定不周延；大項又是結(jié)論的謂項，按照規(guī)則2，它在結(jié)論中也不得周延。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因為肯定命題的謂項不周延而否定命題的謂項周延。2．大前提是E命題，小前提是I命題的三段論，結(jié)論是什么命題？為什么？答：結(jié)論是特稱否定命題（O）。因為根據(jù)規(guī)則4：前提中有一個是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個是特稱的，結(jié)論必是特稱的。3．如果一個有效的三段論的結(jié)論是全稱的，則中項不能周延兩次，為什么？答：因為，如果三段論的結(jié)論是全稱的，小項作為結(jié)論的主項是周延的，根據(jù)規(guī)則2，它在前提中也必須周延。如果中項周延兩次，即M在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個項都周延，因而小前提必是全稱否定命題。根據(jù)規(guī)則4，結(jié)論也必是否定命題，大項在結(jié)論中是周延的，根據(jù)規(guī)則2，大項在大前提中也必須周延。加上中項在大前提中也周延，那么，大前提的兩個項都是周延的，因而大前提必為否定命題。這就導致兩個前提都是否定的，根據(jù)規(guī)則3，“兩否定前提不得結(jié)論”。所以，如果一個有效三段論的結(jié)論是全稱的，那么中項便不能周延兩次。本題也可分四個格加以證明（略）。4．一個有效三段論的大項在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？答：因為：大項在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項作結(jié)論的謂項，結(jié)論只能是肯定命題，因為肯定命題的謂項（P）不周延；據(jù)規(guī)則4，結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。為保證大項在大前提中周延，它必為全稱肯定命題的主項，即大前提為PAM；這樣M在大前提中不周延，據(jù)規(guī)則1，中項在小前提中必周延，為保證M在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必為MAS；又據(jù)規(guī)則2，小項S在前提中不周延，在結(jié)論中也不能周延，結(jié)論應為SIP。該三段論應為：十三、從對稱性和傳遞性兩方面分析下列關系命題中的關系項各表示了何種關系。1．他喜歡他的弟弟。答：“喜歡”表示非對稱性關系、非傳遞性關系。2．元稹與白居易同時代。答：“??與??同時代”表示對稱性關系、傳遞性關系。3．魯迅比郭沫若大11歲。答：“??比??大11歲”表示反對稱性關系、反傳遞性關系。4．甲隊戰(zhàn)勝了乙隊。答：“戰(zhàn)勝”表示反對稱性關系、非傳遞性關系。5．A概念與B概念全異。答：“全異”關系是對稱性關系、非傳遞性關系。6．A概念真包含B概念。答：“真包含”關系是反對稱性關系、傳遞性關系。十四、下列推理是哪種關系推理？是否有效？為什么？1．甲認識乙，所以，乙認識甲。答：這是個對稱性關系推理，無效。因為“認識”是非對稱性關系，不是對稱性關系。2．甲和乙是同學，乙和丙是同學；所以，甲和丙是同學。答：這是傳遞性關系推理，無效，因為“是同學”是非傳遞性關系，不是傳遞性關系。3．康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾隆；所以，康熙不是傳位給乾隆。答：這是個反傳遞性關系推理，有效。4．所有好學生都尊敬老師，高玲是好學生；所以，高玲尊敬老師。答：這是個混合關系（三段論）推理，有效。5．我們反對考試作弊，考生不按時交卷不是考試作弊；所以我們不反對考生不按時交卷。答：無效，這個混合關系推理違反了規(guī)則3和4：前提中的直言命題必須是肯定的；前提和結(jié)論中關系命題的質(zhì)必須相同。第五章復合命題及其推理一、分析下列語句各表達什么復合命題？請寫出其邏輯式。1.書山有路巧為徑，學海無涯樂作舟。答：這是一個二支聯(lián)言命題，可表示為：p∧q2．只有發(fā)展外向型經(jīng)濟，才能打入國際市場。答：這是一個必要條件假言命題，可表示為：p←q3．但凡家庭之事，不是東風壓倒西風，就是西風壓倒東風。答：這是一個二支不相容選言命題，可表示為：pq4．并不是每一個科學家都是上過大學的。答：這是個負A命題，它等值一個O命題：?(SAP)←→SOP5．足球的進攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進攻，或長傳短切，或單刀直入。答：這是一個四支不相容選言命題：pqrs6．法律如果并且只有推開特權(quán)的大門，才能跨進人民的心。答：這是一個充分必要條件假言命題：p←→q二、下列語句是否表達選言命題？如表達，各表達什么選言命題？請寫出邏輯式。1．身體不好，或者是由于有病，或者是由于鍛煉差，或者是由于營養(yǎng)不良。答：表達一個三支相容選言命題：p∨q∨r2．這堂課是你上，還是我上？答：表達一個二支不相容選言命題：pq3．這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。答：表達一個二支不相容選言命題：pq4．雇用的女工大抵非饞即懶，或者饞而且懶。答：表達一個二支相容選言命題，用p表示“女工饞”，用q表示“女工懶”，其邏輯式為：p∨q，也可理解為三支不相容選言命題：（?p∧q）(p∧?q)(p∧q),二者等值。三、下列語句是否表達假言命題？如表達，各表達哪種假言命題？請寫出它們的邏輯式。1．一人抽煙，大家受害。答：表達一個充分條件假言命題：如果一人抽煙，那么大家受害，p→q2．人們首先必須吃、喝、住、穿，然后才能從事政治、科學、藝術(shù)、宗教等等。答：表達一個必要條件假言命題：p←q3．如果說幼年時期的無知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無知就是愚蠢的表現(xiàn)了。答：這個假設句不表達假言命題，而表達轉(zhuǎn)折聯(lián)言命題。4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：表達一個充分必要條件假言命題，用p表示“人犯我”，用q表示“我犯人”：p←→q5．沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國。答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。用p表示“有共產(chǎn)黨”，用q表示“有新中國”，可表示為：p←q或?p→?q[(p←q)←→（?p→?q)]四、指出下列各對命題或其形式，哪是等值關系，哪是矛盾關系。1．商品物美價廉才能暢銷。商品暢銷必須物美價廉答：等值。前者是“只有p，才q”形式，后者為“如果q,就p”,按假言命題等值轉(zhuǎn)換關系，二者等值。2．這次會議或者他參加，或者你參加。這次會議如果他不參加，那么你就參加。答：等值。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關系，二者等值：（p∨q）←→（?p→q）3．如果一個人有知識，他就有能力。有的人有知識而無能力。答：矛盾關系。前者的形式為p→q，后者為p∧?q，按負充分條件假言命題的等值關系?（p→q）←→p∧?q，即p∧?q與p→q相矛盾。4．只有一個人有能力，他才有知識。有的人沒有能力卻有知識。答：矛盾關系。前者形式為p←q，后者為?p∧q，用真值表判定，可知二者是矛盾關系。5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。根據(jù)假言命題等值轉(zhuǎn)換關系，?p→?q與p←q等值：（?p→?q）←→（p←q）五、將下列假言命題或其形式轉(zhuǎn)換成與之等值的另一種形式的假言命題，并用公式表示之。1．只有優(yōu)生，才能優(yōu)育。答：這個必要條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成與之等值的充分條件假言命題“如果不優(yōu)生，就不能優(yōu)育”，也可轉(zhuǎn)換為“如果要優(yōu)育，就必須優(yōu)生”，還可轉(zhuǎn)換為等值的必要條件假言命題“只有不優(yōu)育，才不優(yōu)生”。（p←q）←→（?p→?q）←→（q→p）←→（?q←?p）。2．如果想占領市場，就必須先了解市場。答：這個充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成等值的“只有先了解市場，才能占領市場”或“只有不想占領市場，才不去了解市場”或“如果不先了解市場，就不能占領市場”。其形式為：（p→q）←→（q←p）←→（?p←?q）←→（?q→?p）。3．如果非p，就q答：其等值轉(zhuǎn)換的公式為：（?p→q）←→（q←?p）←→（?q→p）←→（p←?q）。4．只有p，才非q答：其等值轉(zhuǎn)換公式為：（p←?q）←→（?q→p）←→（?p→q）←→（q←?p）。5．當且僅當推理的前提真實并且形式有效，則推理的結(jié)論是真實的。答：可轉(zhuǎn)換成等值的“當且僅當推理的結(jié)論是正確的，則推理的前提真實并且形式有效”：((p∧q)←→r)←→(r←→(p∧q))。六、指出下列命題的負命題的種類及其等值命題（一個或兩個），并寫出它們的邏輯式。1．所有勞動產(chǎn)品都是商品。答：其負命題是“并非所有勞動產(chǎn)品都是商品”，這是個負A命題，其等值命題為“有些勞動產(chǎn)品不是商品”，用公式表示為：Aˉ←→O2．如果刮風就下雨。答：其負命題是“并非如果刮風就下雨”，這是負充分條件假言命題，其等值命題為“有時刮風不下雨”，用公式表示為：?（p→q）←→（p∧?q）3．光打雷不下雨。答：其負命題為“并非光打雷不下雨”，這是個負聯(lián)言命題，其等值命題為“或者不打雷，或者下雨”，也可等值于“如果打雷，就下雨”?？捎霉奖硎緸椋?（p∧?q）←→（?p∨q）←→（p→q）4．只有他發(fā)燒，他才有病。答：其負命題為“并非只有他發(fā)燒，他才有病”，這是負必要條件假言命題，其等值命題為“他不發(fā)燒卻有病”?？捎霉奖硎緸椋?（p←q）←→（?p∧q）5．所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)。答：其負命題為“并不是所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)”，這是個負相容選言命題，它等值于“有的金屬不是固態(tài)，并且有的金屬不是液態(tài)”。可用公式表示為：?（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）七、簡答1．設A為一支命題，對任意支命題B而言，要使“A并且B”為假，則A應取何值？答：A應取假值。因為對聯(lián)言命題“A并且B”而言A假，B無論真假，它都是假的。2．設A為一支命題，對任意支命題B而言，要使“A或者B”為真，則A應取何值？答：A應取真值。因為對相容選言命題“A或者B”而言，只要A真，B無論真假，它都是真的3．設A為前件，對任意后件B而言，要使“如果A，則B”為真，則A應取何值？答：A應取假值。因為對充分條件假言命題“如果A，則B”而言，只要A假，后件無論真假，它都是真的。4．一個復合命題為真，是否它的支命題都是真的？為什么？請舉例說明之。答：一個復合命題為真，它的支命題不一定都真，因為決定一個復合命題真假的除了支命題的真假，關鍵是聯(lián)結(jié)支命題的真值聯(lián)結(jié)詞（并非；并且；或者；如果，那么；當且僅當），每一種真值聯(lián)詞決定著復合命題的真假值，即復合命題與各支命題之間的真假關系。如負命題，它斷定一個命題是假的，其支命假，它才真，其支命題真，它則假。再如，充分條件假言命題，它斷定當“前件假或后件真時”它是真的，而當“前件真而后件假時”它是假的。只有聯(lián)言命題，它斷定支命題都真，一個聯(lián)言命題真，其支命題都真，其他復命題均不是如此。八、下列聯(lián)言推理或選言推理是否正確？為什么？1．毀我教育者是千古罪人，不尊重知識與人才者必定受到歷史懲罰。所以，毀我教育者是千古罪人。答：這是二支聯(lián)言推理的分解式，正確。2．我們的干部要有德，我們的干部要有才；所以，我們的干部要德才兼?zhèn)?。答：這是二支聯(lián)言推理的組合式，正確。3．“或SOP，或SIP；SOP；所以，并非SIP”。答：這是二支相容選言推理的肯定否定式，無效，因為違反相容選言推理“肯定一部分選言支，不能否定余下的選言支”的規(guī)則。4．“并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。答：這是一個二支相容選言推理的肯定否定式，無效。其邏輯式為：（?（SAP）∨?（SEP）∧?（SEP））→SOP而?（SOP）←→??（SAP）。九、下列推理是什么假言推理？是否正確有效？為什么？1．只有努力學習，才能考上大學；劉忠學習努力，所以劉忠能考上大學。答：無效。這是必要條件假言推理的肯定前件式，違反了這種推理“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。2．要是他媽媽病了，他既得做飯又得照顧弟弟，就不能按時到校；他現(xiàn)在還沒來，肯定是他媽媽病了。答：無效。這是充分條件假言推理的肯定后件式，違反了這種推理“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。3．甲對乙說：“如果同意你的意見，我就來電話；否則，就不來電話了?！苯Y(jié)果甲沒給乙來電話。答：有效。這是個省略結(jié)論的充要條件假言推理的否定后件式，符合規(guī)則。其結(jié)論是：甲不同意乙的意見。4．邏輯教師出了一道題：“有一個三段論，它的小前提必須是肯定的。請問：這個三段論屬于哪一格？學生甲答：“屬于第一格。因為如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而這個三段論的小前提是肯定的，所以它屬于第一格?！睂W生乙表示同意，并補充說：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正確三段論，現(xiàn)在這個三段論小前提是肯定的，那它是第一格無疑了?！贝穑簩W生甲和學生乙所用的假言推理均無效。學生甲的話包含一個充分條件假言推理的肯定后件式，學生乙的話包含一個必要條件假言推理的肯定前件式，均是無效式，違反規(guī)則。5．有調(diào)查研究才有發(fā)言權(quán)。此人沒有發(fā)言權(quán)；所以，他沒有調(diào)查研究。答：無效。這是個必要條件假言推理的否定后件式，違反該推理規(guī)則：否定后件不能否定前件。6．只有非p，才非q；只有非q，才非r；所以，如果r，就p。答：無效。這是個必要條件純假言推理的否定后件式，違反規(guī)則。十、用真值表方法解決下列問題1．用真值表方法判定下列A、B兩個命題是否等值：A：要么小周當選為班長，要么小李當選為班長。B：小周當選為班長，而小李沒有當選為班長。答：設P代“小周當選為班長”，q代“小李當選為班長”，則A命題表示為：pq；B命題表示為：p∧?q，列真值表如下：2．寫出下述命題的等值命題，并用真值表加以驗證：“并非他既有德又有才”答：并非“他既有德又有才”是個負聯(lián)言命題，這等值于一個相容選言命題“他或者無德，或者無才”，可用公式表示為：?（p∧q）←→（?p∨?q）用真值表驗證如下：3．列出A、B兩命題的真值表，并回答當A、B恰有一個為假時，某公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？A：如果某公司錄用了小黃，那么就不錄用小林。B：某公司沒有錄用小黃。答：用p代“某公司錄用了小黃”，用q代“錄用了小林”，A命題可表示為：p→?q，B命題可表示為?p。列真值表如下：十一、下列推理屬于何種推理？列出其推理形式，并說明其正確與否，為什么？1．如果一個推理的內(nèi)容是真實的，并且其形式是有效的，那么它是正確的推理；這個推理是不正確的；所以，這個推理的內(nèi)容不真實，且形式無效。答：這個推理的形式可表示為（（p∧q）→r）∧?r→(?p∧?q),這是個充分條件假言推理的否定后件式，否定后件r導致否定前件得結(jié)論?（p∧p），該式應等值于“?p∨?q”，而不應等值于“?p∧?q”，故整個推理形式是無效的。2．張同志或者不想來，或者誤了車；如果他誤了車，他會打電話來。張同志是想來的；所以，他必定打電話來。（提示：本題中不止含有一個推理，可分別說明其所屬種類。公式表達可以分別列出，也可用一個綜合公式表示之）答：用p代“張同志想來”，q代“張同志誤了車”，用r代“他打電話來”，其推理形式為①：（?p∨q）∧p→q；②（q→r）∧q→r，這兩個推理是有效的：①為相容選言推理的否定肯定式，②為充分條件假言推理的肯定前件式。3．如果承認群眾的要求是合理的，就不能對群眾橫加指責；如果不承認群眾的要求是合理的，就不要按群眾的要求去反腐敗；或者承認群眾的要求是合理的，或者不承認群眾的要求是合理的；所以，或者不能對群眾橫加指責，或者不要按群眾的要求去反腐敗。答：該推理是二難推理的復雜構(gòu)成式，是有效式，其形式是：（p→r）∧（q→S）∧（p∨q）→r∨S4．《資治通鑒》卷192記載了唐太宗關于“人君之患”的議論。他對侍臣們說：“夫欲盛則費廣，費廣則賦重，賦重則民愁，民愁則國危，國危則君喪矣。朕常以此思之，故不敢縱欲也?！贝穑禾铺诘脑挵粋€充分條件假言聯(lián)鎖推理的否定式，有效。其形式可示為：（p→q）∧（q→r）∧（r→S）∧（S→t）∧(t→M)∧?M→?p.十二、用復合命題推理的有關知識解答下列問題：1．已知：?只有張明和李東至少一人沒得獎，王洪和高亮才得獎。?“王洪沒得獎或高亮沒得獎”是不真的。?李東得獎了。問：張明、王洪、高亮誰得獎了？誰未得獎？（寫出推導過程與推導根據(jù)）答：張明沒得獎，而王洪、高亮得獎。用p代“張明得獎”，用q代“李東得獎”，用r代“王洪得獎”，用S代“高亮得獎”。已知：（?p∨?q）←（r∧S）①?（?r∨?s）②q③據(jù)②可得r∧s④（負命題等值推理）據(jù)①④可得?p∨?q⑤（必要條件假言推理肯定后件式）據(jù)⑤③可得?p⑥（相容選言推理否定肯定式）據(jù)④⑥可知：r∧S∧?p即王洪、高亮得獎，張明沒得獎。2．w市女子排球隊有2號、4號、6號、8號、10號和12號等六名主力隊員。在長期訓練和實際比賽中，教練對主力隊員之間的最佳配合總結(jié)出以下幾條規(guī)律：（1）要是6號上場，則8號也要上（2）只有2號不上，4號才不上（3）4號和8號只有1人上場（4）如果10號和12號同時上，則6號也要上場?，F(xiàn)在需要2號和12號同時上場。問：為了保持球場上的最佳陣容，10號該不該上場？寫出推導過程并且每一步推導追加邏輯理由。答：10號不該上場。已知：要是6號上場，則8號也要上。①只有2號不上，4號才不上。②4號和8號只有一人上場。③如果10號和12號同時上，則6號也要上場。④現(xiàn)在需要2號和12號同時上場。⑤據(jù)②和⑤可知“4號上場”。⑥（聯(lián)言推理的分解式和必要條件假言推理的否定前件式）。據(jù)③和⑥可知“8號不上場”。⑦（不相容選言推理的肯定否定式）。據(jù)①和⑦可知“6號不上場”。⑧（充分條件假言推理的否定后件式）。據(jù)④和⑧可知“并非10號和12號同時上?！雹幔ǔ浞謼l件假言推理的否定后件式）。據(jù)⑨可知“或者10號不上，或者12號不上”。⑩（負聯(lián)言命題等值推理）。據(jù)⑩與⑤可知“10號不上場”。⑾（聯(lián)言推理的分解式和相容選言推理的否定肯定式）。3．已知：①A真包含于B②有C不是B③若C不真包含A，則C真包含于A問：A與C什么關系？用歐拉圖將A、B、C三概念在外延上可能有的關系表示出來。答：C真包含A。已知：A真包含于B。①有C不是B。②若C不真包含A，則C真包含于A。③據(jù)①②可知“有C不是A”。④據(jù)④可知“C不真包含于A”。⑤據(jù)③⑤可知“C真包含A”。⑥（充分條件假言推理否定后件式）總之，A、B、C三概念在外延上可能有下述關系：第六章模態(tài)命題及其推理一、指出下列命題各屬何種模態(tài)命題，并用公式表示其命題形式。1．教與學脫節(jié)，勢必造成教學質(zhì)量下降。答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（或“s必然是p”）。2．謊言必然不能長久騙人。答：必然否定命題。其邏輯式為：必然非p（或“s必然不是p”）3．火車必然比摩托車大。答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p。4．他可能估計不到這件事的嚴重后果。答：可能否定命題。其邏輯式為：可能非p（

?p）5、月球晝夜溫差的巨大變化必定導致無生物存在。答：必然肯定命題。其邏輯式為：必然p（□p）6、有錯必糾，有反必肅。答：必須聯(lián)言命題。其邏輯式為：必須p并且必須q（○p∧○q）7．任何人不得利用宗教活動煽動群眾鬧事。答:禁止肯定命題.其邏輯式為：禁止p(Fp).8．滿十八歲者不準參加選舉。答:禁止肯定命題.其邏輯式為:禁止p(Fp).9．能夠坦白交待、態(tài)度誠懇者，可以從輕處理。答:允許肯定命題.其邏輯式為:允許p(Pp).10．不準任何人以任何借口搞分裂國家的活動。答：禁止選言命題。其邏輯式為:禁止p.二、指出下列各組模態(tài)命題間的邏輯關系：1．?月球運行于太陽和地球之間必然發(fā)生日食。?月球運行于太陽和地球之間可能不發(fā)生日食。答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾關系。2．?世界事務必定不會受一、兩個大國操縱。?世界事務可能不會受一、兩個大國操縱。答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的從屬關系。即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。3．?這個荒島一定有人上去過。?這個荒島一定沒有人上去過。答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反對關系。即斷定其中一個真，另一個必假；斷定其中一個假，另一個可真可假。4．?證人不可以充當證據(jù)鑒定人。?證人應當充當證據(jù)鑒定人。答：①不允許p（必須非p）②必須p，二者是一個可行，另一個就不可行，一個不可行，另一個可行與否不確定的反對關系。5．?犯貪污罪的并非必須是國家機關工作人員。?犯貪污罪并非可以不是國家機關工作人員。答：①并非必須p，②并非允許不p；①等值于“允許不p”，②等值于“必須p”，二者是一個可行，另一個不可行的矛盾關系。6．?禁止考試作弊。?不允許考試作弊。答：二者等值。三、下列各組命題是否等值？為什么？1．?這個動物園可能有非洲豹。?這個動物園不必然沒有非洲豹。答：①可能p，②不必然不p，二者等值。因為“不必然不p”是“必然不p”的負命題，它等值于“可能p”。2．?學生不可能超過老師。?學生不可能不超過老師。答：①不可能p，②不可能不p，二者不等值。因為①是“可能p”的負命題，它等值于“必然非p”；②是“可能不p”的負命題，它等值于“必然p”，二者是“不同真，可同假”的反對關系。3．?生物界必然形成生物圈。?生物界不形成生物圈是不可能的。答：①必然p，②不可能不p，二者等值。因為②是“可能不p”的負命題，它等值于“必然p”。4．?嚴禁攜帶危險品進站上車。?不允許攜帶危險品進站上車。答：①禁止p，②不允許p，二者等值。5．?男女雙方自愿結(jié)婚的，準予結(jié)婚。?男女雙方自愿結(jié)婚的，應當結(jié)婚。答：①允許p，②必須p，二者不等值。因為①與②是差等（從屬）關系而不是等值關系。6．?嚴禁違犯交通規(guī)則。?允許不違犯交通規(guī)則。答：①禁止p，②允許非p，二者不等值。因為①等值于必須不p，它與②是從屬（差等）關系而不是等值關系。7．?并非成材者都必須進學校接受正規(guī)、系統(tǒng)的教育。?有的成材者可以不進學校接受正規(guī)、系統(tǒng)的教育。答：①并非必須p，②可以不p，二者等值。因為①是“必須p”的負命題，它等值于“可以不p”。第七章邏輯基本規(guī)律一、下述議論是否違反邏輯的基本規(guī)律？如違反，說明違反了什么規(guī)律。1．金人王若虛云：“或問文章有體乎？曰：無。又問無體乎？曰：有。然則果如何？曰：定體則無，大體則有?！贝穑翰贿`反。王若虛對同一對象“文章”從不同方面作出不同的斷定，并不違反邏輯規(guī)律。2．任何人的話都不能信。答：這句話包含如下邏輯矛盾：任何人的話都不能信，包含了“任何人的話都不能信”這句話本身也不能信，即包含了對自身的否定，這就違反了不矛盾律。3．有的人拼命追求輕松。答：這句話包含邏輯矛盾：“拼命”即“不輕松”，要“輕松”就不能“拼命”，“拼命”與“追求輕松”不能共存。這句話是自相矛盾的，違反了不矛盾律。4．說“如果一個人是年滿十八歲的公民，那么他有選舉權(quán)”，這顯然是不對的；說“有人是年滿十八歲的公民，但他沒有選舉權(quán)”，這同樣是不對的。答：前者是“如果p，那么q”的形式，后者是“p并且非q”的形式，二者是不同真、不同假的矛盾關系，對二者都加否定，自相矛盾，違反不矛盾律。5．甲問：“該犯是否可判緩刑？”乙答：“對該犯判決過重了些?！贝穑阂覍椎幕卮疬`反了同一律，犯“答非所問的”錯誤。6．一個美國人問一個華僑：“你是日本人，還是韓國人？”這個華僑拍著胸膛說：“我是中國人！”答：美國人的問話是個虛假二支選言命題，遺漏了真支“你是中國人”，而且語氣中還有對中國人的輕視。正確的回答應是：“我既不是日本人，也不是韓國人”，這是對虛假問題的拒絕。而華僑避免正面拒絕，直說：“我是中國人”，表面上“答非所問”，實則隱含了“我既不是日本人，也不是中國人”的回答，并不違反同一律和排中律。二、應用同一律的邏輯知識，分析說明下列各段話有無邏輯錯誤。1．目前，有些報刊熱烈討論什么是男子漢的問題。對此，有議論說：“男子漢絕非‘奶油書生’，而是有理想，有抱負，有錚錚鐵骨的男人。它是勇敢、堅毅、力量的代名詞。可惜目前中國的男子漢太少了。據(jù)說光北京市，就有上萬名找不到男子漢的大齡姑娘。不過，人口普查時，統(tǒng)計數(shù)字表明，男子與女子的比例并沒有失調(diào)?？梢姡覈哪凶訚h并不算少，大概是分布不合理吧？”答：這段議論先偷換了概念，后偷換了論題。一開始，“男子漢”是指具有大丈夫氣概的男子，后偷換成指一切男人。議論的題目本來是“什么是男子漢”，最后卻轉(zhuǎn)移到男女的比例上了，違反了同一律。2．甲問：我做菜的手藝不錯吧？乙答：很實惠，很實惠。答：乙的回答表面上轉(zhuǎn)移了話題，不正面回答問題，違反同一律，實際上隱含著對問話人做菜手藝的批評，不正面批評，巧妙地避免主人的難堪，是一種變格修辭手法，不違反同一律。3．顧客：你們這兒是怎么搞的？啤酒里有蒼蠅！服務員：啊，不要緊，我們這兒蒼蠅不會喝很多酒。答：服務員的回答轉(zhuǎn)移了論題，違反同一律。服務員用這種幽默方式化解矛盾。4．《悲慘世界》的作者、法國大作家維克多·雨果有一次出國旅行，走到某國邊境，憲兵要檢查登記，問道：“姓名？”“雨果?！薄案墒裁吹模俊薄皩憱|西的?！薄耙允裁粗\生？”“筆桿子?！庇谑菓棻诘怯洸旧蠈懙溃骸靶彰河旯?。職業(yè)：筆桿販子?！贝穑簯棻噶恕巴祿Q概念”的錯誤，違反同一律。雨果說“以筆桿子謀生”是指“當作家”，而憲后卻理解成“販賣筆桿子”。5．有個小朋友到郵局寄信，柜臺里的阿姨告訴他；“這封信超過了重量，要加貼八角郵票才能寄，”小朋友著急地說：“什么？你已經(jīng)嫌它太重，加貼郵票不是更重了嗎？”答：這個小朋友將“這封信超重”理解成“這封信太重”，無意中偷換了概念，也轉(zhuǎn)移了話題，違反了同一律。6．孔乙己到了酒店，人們嘲笑他偷了書挨了打。他便漲紅了臉，額上青筋條條綻出，爭辯道：“竊書不算偷??竊書??讀書人的事，能算偷么？”答：孔乙已把不同語詞“偷”和“竊”表達一個概念故意說成兩個概念，故意偷換概念，違反了同一律。三、指出下列各段話中違反不矛盾律或排中律的地方，并說明理由。1．既斷定“所有S是P”真，又斷定“有的S不是非P”真；答：不違反邏輯規(guī)律。因為“所有S是P”與“有的S不是非P”（它等值于“有的S是P”）是從屬關系，可以同真。2．既斷定“所有S是非P”真，又斷定“某S是P”真；答：違反不矛盾律，“自相矛盾”。因為“所有S是非P”等值于“所有S不是P”，它與單稱命題“某S是P”是不同真，不同假的矛盾關系。3．既斷定“如果p則q”真，又斷定“如果p則非q”真；答：不違反。因為二者是可同真、不同假的關系（可用真值表證明）。4．既斷定“所有S是P”假，又斷定“有的S不是P”假；答：違反排中律，犯“模棱兩不可”錯誤。因為二者是不同真、不同假的矛盾關系。5．既斷定“必然非p”假，又斷定“不可能非p”假；答：不違反。因為“必然非P”與“不可能非P”（它等值于“必然P”）是不同真、可同假的反對關系，都加否定不違反排中律。6．既斷定“p或者q”假，又斷定“非p并且非q”假；答：違反排中律。因為二者是不同真、不同假的矛盾關系（真值表可證），都加否定，犯“兩不可”的錯誤。7．價值規(guī)律是永恒的歷史規(guī)律。答：違反不矛盾律。這句話隱含兩個互相反對的命題：價值規(guī)律是歷史規(guī)律；價值規(guī)律是永恒規(guī)律，二者不能同真，同時加以肯定犯“自相矛盾”的錯誤。8．或者采納他的建議，或者不采納他的建議，我都不贊成。答：違反排中律。“采納他的建議”與“不采納他的建議”是兩個矛盾命題，都加否定，犯“模棱兩不可”的錯誤。9．戴著老花鏡的父親久久凝視著比自己高半個頭的小伙子，從頭到腳，又從腳到頭，激動得話都說不出來。答：違反不矛盾律。這句話既斷定“父親久久凝視著小伙子”，又斷定父親從頭到腳，又從腳到頭看著小伙子（即不是凝視著小伙子），自相矛盾。10．我的最大優(yōu)點就是從來不談自己的優(yōu)點。答：這句話違反不矛盾律：“我從來不談自己的優(yōu)點”本身是談自己的優(yōu)點，二者矛盾。四、試運用邏輯基本規(guī)律的知識回答下列問題。1．在課堂上，老師提出一個問題，讓會回答的同學舉手，結(jié)果好多同學舉起了手。接著，又讓不會回答的同學舉手，有些同學也舉了手。只有一個學生前后兩次都沒有舉手。對這個學生，老師批評說：“會回答與不會回答是互相矛盾的。你怎么前后兩次都不舉手？這不是在存心搗亂嗎？”這個學生站起來，心平氣和地辯解道：“老師，你叫會回答的學生舉手時，我當時不會回答，沒有舉手；你叫不會回答的學生舉手時，我剛想好了，又會回答了，也就沒舉手。我都是按照你說的意思去做的呀，這能算存心搗亂嗎？”請問：他們師生二人，誰說的話合乎邏輯？誰說的話不合邏輯？為什么？答：學生的話合乎邏輯，老師的話不合邏輯。因為排中律要求在同一思維過程中，即同一時間，同一關系下，對同一對象互相矛盾的認識不能都否定（或不作回答），必須肯定其中一個。但學生對前后兩個互相矛盾的問題都拒絕回答是在不同時間發(fā)生的，不能算違反排中律，更不是故意搗亂。2．有一塊空地準備用來搞建設，甲、乙、丙、丁四人討論這塊空地建什么好。（A）甲一會兒說應該建個幼兒園，一會兒又說這里不應該建幼兒園，試分析甲這樣講有無邏輯錯誤，為什么？（B）針對甲的說法，乙說：“你的兩種意見，我都不同意?！痹嚪治鲆业脑捰袩o邏輯錯誤，為什么？（C）丙說：“我看還是建幼兒園好?！倍≌f：“我看還是在這里建食堂好?！贬槍Ρ投〉陌l(fā)言，乙又說：“你們兩人的意見，我都不同意?！痹嚪治鲆疫@樣講有無邏輯錯誤，為什么？答：甲提出兩個互相矛盾的命題，犯了“自相矛盾”的錯誤，乙對甲提的兩個矛盾命題都加否定，違反排中律，犯“兩不可”的錯誤。丙、丁的意見是兩個反對命題，可以同假，乙都加否定不違反邏輯規(guī)律，可以有第三種意見。3．1933年魯迅先生在《“有名無實”的反駁》一文中談到：當時國民黨軍隊中一排長“以為不抵抗將軍下臺，‘不抵抗’（主義）就一定跟著下臺了。這是不懂邏輯：將軍是一個人，而不抵抗是一種主義，人可以下臺，主義卻可以仍舊留在臺上的?！濒斞赶壬鸀槭裁凑f這位排長“不懂邏輯”？答：國民黨的這位排長混淆“不抵抗主義”和“不抵抗將軍”兩個概念，同時也將“不抵抗將軍下臺”偷換成了“不抵抗主義下臺”，既混淆了概念，又偷換了論題，違反了同一律，所以魯迅說他不懂邏輯。4．據(jù)傳，有一年元宵節(jié)，司馬光夫人想上街去逛燈會，就跟司馬光說：“我要去看花燈?！彼抉R光說：“家中這么多燈，何必出去看？”司馬光夫人又說：“我不但要看燈，還想看游人?！彼抉R光說：“家中這么多人，何必出去看？”請問，司馬光為了阻止夫人上街游玩，使用了什么樣的詭辯方法？答：司馬光為了阻止夫人上街游玩，故意混淆“花燈”和“燈”，“游人”和“人”的概念，同時偷換了“看花燈”和“看燈”、“看游人”和“看人”兩對論題，違反了同一律。五、分析下面兩段話中違反充足理由律的地方。1．在一次干部會上，甲說：“我們部門的工作不受重視，什么事老是低人一頭！”乙聽了反駁說：“你不想低人一頭，難道想高人一頭嗎？”甲馬上辯解說：“我們既不想低人一頭，也不想高人一頭，能對我們一視同仁就滿足了?！贝穑焊刹恳业脑掃`反了充足理由律：由“不想低人一頭”推不出“想高人一頭”，因為“不想低人一頭”與“想高人一頭”是反對關系的命題，否定其中一個，“推不出”另一命題真。干部甲的話是符合邏輯的。2．契訶夫的名著《套中人》寫到別里科夫有一次看到他學校的同事柯瓦連科同他的妹妹在街上騎自行車，嚇得臉色由青到白，第二天他到柯瓦連科家里，說：“你騎自行車，這種消遣，對于青年的教育者來說，是絕對不合宜的！”當柯瓦連科問他為什么時，他說：“難道這還用解釋嗎？密哈益·沙維奇，難道這不是理所當然嗎？如果教師騎自行車，那還希望學生做出什么好事來？他們可做的就只有倒過來，用腦袋走路了！既然政府還沒有發(fā)出通告允許做這件事，那就做不得。”答：別里科夫反對青年教育者騎自行車的理由有二：一是“如果教師騎自行車，那么學生就不會做出好事來”，二是“政府還沒有發(fā)出通告允許做這件事”。這兩個理由，前者是虛假的，犯“虛假理由”錯誤；后者雖真實，但與“青年教育者不能騎自行車”的結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系，犯了“推不出”的邏輯錯誤?？傊?，別里科夫的話違反了充足理由律。六、用排中律或不矛盾律的知識解答下述問題。世界杯足球賽經(jīng)過緊張角逐，有B、F、H、K四支球隊進入半決賽。這天，球迷甲、乙、丙、丁在打賭猜測哪支球隊最后捧杯，四人猜測如下：甲：如果B隊半決賽中戰(zhàn)勝H隊，那么B隊就會奪得冠軍。乙：我認為H隊和K隊都不會打進決賽。丙：除非K隊在半決賽中淘汰F隊，B隊才會取得冠軍。丁：B隊戰(zhàn)勝H隊是沒有問題的，但B隊不會再次奪冠。最后的比賽結(jié)果證明，四個球迷只有一個人的猜測是錯誤的。你能根據(jù)上述條件推斷哪個隊取得了冠軍嗎？猜錯的又是哪一位呢？答：F隊取得冠軍，猜錯的是甲，其余三人都猜對了。據(jù)已知條件，甲的話和丁的話是矛盾關系的命題，按照不矛盾律，兩個矛盾命題必有一假，這樣，唯一的假話必在甲或丁的話中，而乙的話和丙的話必是真話。__由于B、F、H、K四支球隊進行半決賽，而H、K都沒進入決賽（乙的話），所以，B、F進入了決賽（選言推理的否定肯定式）。由于K隊沒進入決賽（即在半決賽中被淘汰），所以，“K隊在半決賽中淘汰F隊”這個命題是假的，結(jié)合丙的話可推知“B隊不會取得冠軍”（必要條件假言推理的否定前件式）。B隊、F隊進入了決賽，而B隊不會取得冠軍，故冠軍隊是F隊（不相容選言推理的否定肯定式）。甲的話是個充分條件假言命題，前件“B隊在半決賽中戰(zhàn)勝H隊”真（據(jù)乙的話），后件“B隊會奪得冠軍”假，所以，甲的話是假話，即猜錯了。第八章歸納推理一、指出下列簡單枚舉歸納推理是否正確，并說明理由。1．外國有一則寓言故事：一個戶籍官員到一個村莊去登記戶口，詢問的第一個戶主叫威廉·威廉斯；第二個戶主，第三個甚至第四個戶主也叫這個名字；最后他自己說：“這可膩了！他們顯然都叫威廉·威廉斯。我把他們照這名字都登上，今天好休息?！眻D省事的結(jié)果是他錯了。村子里還有一個叫約翰·瓊斯的。答：這個戶籍員犯了“以偏概全”的錯誤，他運用簡單枚舉歸納推理，根據(jù)部分戶主的姓名一樣，沒有注意發(fā)現(xiàn)反例，就得出所有戶主都姓名一樣的確定結(jié)論，其推理是不正確的。2．紅牽?；?、紅大理花、一品紅等紅花都不香；所以，一切紅花都不香。答：不正確。因為前提概括的事例過少，也沒有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的錯誤。3．古代著名詩人都愛種柳，不但寫下許多詠柳佳作，而且本人都從事植柳。陶淵明以“五柳”為號說明了他對柳的喜愛。歐陽修也是植柳能手，在揚州蜀岡大明寺平山堂前，“歐陽文忠植柳一株，謂之歐公柳”。白居易外放時也曾不止一次種過柳：“曾栽楊柳江南岸，一別江南兩度春。遙憶青青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用詩記載了他在柳州任刺使時種柳的事：“柳州柳刺使，種柳柳江邊。談笑為故事，推移成夕年?！贝穑翰徽_。這個推理僅根據(jù)部分著名詩人愛種柳的事實，而沒注意文學史上大量相反的事例，得出全稱結(jié)論，犯了“以偏概全”的邏輯錯誤。二、下列各段文字應用的是什么歸納推理？1．著名數(shù)學家哥德巴赫在計算中發(fā)現(xiàn)：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，??7、9、11、13、15等都是大于5的奇數(shù)，它們都能寫成三個素數(shù)之和。所以，任何大于5的奇數(shù)都可以分解為3個素數(shù)之和。答：這是個正確的簡單枚舉歸納推理。2．孔子的弟子曾參，曾經(jīng)說過儒家的孝道是：“推而放諸東海而準，推而放諸西海而準，推而放諸南海而準，推而放諸北海而準?！焙笕嗽鴮⑦@句話歸納成今天常用的成語：“放諸四海而皆準”。答：完全歸納推理。3．大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便以紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。答：簡單枚舉歸納推理。4．在毛里求斯，有13棵高大挺拔的大顱欖樹。這是這種名貴樹木僅有的后裔。它們的“年齡”都是300歲，已進入垂暮之年。奇怪的是，這些樹木盡管果實累累，種子卻從不萌芽。園藝家無論怎樣精心培育，也沒有一粒種子破土而出。世界上決沒有不能繁衍的樹木，大顱欖樹為什么不能繁衍呢？科學家經(jīng)過長久探索，終于發(fā)現(xiàn)，渡渡鳥的滅絕使這種樹遭到厄運。渡渡鳥以顱欖樹的果實為食，強有力的消化系統(tǒng)把硬殼磨薄，加上胃中酶的作用，使之容易發(fā)芽?？梢哉f，渡渡鳥是顱欖樹的催生婆，渡渡鳥一死，果實的硬殼扼殺了種子的生機。渡渡鳥與大顱欖樹缺一不可，它們一興俱興，一衰俱衰。答：該段文字前部分是完全歸納推理，后部分是科學歸納推理。三、指出下列各段文字各包含了哪種探求因果聯(lián)系的邏輯方法？1．把新鮮的植物葉子浸在有水的容器里，并使葉子照到陽光，就會有氣泡從葉子表面逸出并升出水面（水在這里只是幫助人們看見氣泡）。若日光逐漸減少，氣泡也逐漸減少。若不使葉子照到陽光，則氣泡完全停止產(chǎn)生。若繼續(xù)使之照到陽光，則又有氣泡逸出。日照強度逐漸增強，氣泡也逐漸增強。由此可見，植物的葉子放出氣泡與日光的照射有關。答：這段文字運用了求異法和共變法。新鮮的植物照到陽光，就有氣泡從葉了表面逸出，否則，氣泡就完全停止產(chǎn)生，這是求異法。對葉子的日照強度增強，氣泡逸出也增多，否則，氣泡就隨之減少，這是共變法。2．澳大利亞原來沒有牛羊，最高等的動物只有袋鼠，后來引進了牛羊，牛羊多了，蚊蠅、牛虻竟也跟著多了起來。原來，牛羊多了，畜糞也就多了起來。單牛糞而言，500萬頭牛一天可拉上億堆牛糞。畜糞越積越多，牧草壓在底下，無法生長；畜糞又滋生大量蚊蠅、牛虻，侵害人畜，傳播疾病，搞得舉國不寧。牛羊成群糞成災，這是澳大利亞發(fā)展畜牧業(yè)中遇到的特殊問題。世界上別的牧場也牛羊成群，都沒有畜糞問題，因為那里有無數(shù)的推糞蟲在推著糞球，把一堆堆糞化整為零，推入土中??。后來，澳大利亞成立了推糞蟲研究所，培養(yǎng)推糞能手，幾年時間，牛羊糞被清除得干干凈凈，牧場上牧草豐茂，一片青翠。蚊蠅大量減少，牛羊的發(fā)展又有了保證。牛羊與推糞蟲，是自然索鏈上緊緊相扣的環(huán)節(jié)。這真是蜣螂雖小，缺之不可，一缺則亂，一補則安。答：這段話前半分析牛羊的發(fā)展與畜糞造成的災害之間存在共變關系，用了共變法。后面分析畜糞造成的原因時運用了求異法，有推糞蟲的地方，畜糞就不會造成災害，沒有推糞蟲的地方，牛羊成群糞成災。3．從前有兩位化學家觀察到，大氣中的氮比從各種化合物中分離出來的氮，在相同條件下，多出0.5％的重量。于是他們想，空氣中的氮的多余重量，必定是一個與氮相結(jié)合的未知元素的重量。后來，化學家們根據(jù)多次實驗發(fā)現(xiàn)了一種新的化學元素——氬。答：運用了剩余法：大氣中的氮的重量是個復合現(xiàn)象，除去已知的99.5%的重量是氮的重量，剩余的0.5%的重量是一種未知元素——氬的重量。4．據(jù)衛(wèi)生部新聞發(fā)言人2004年4月23日公布的非典疫情：安徽確診一非典病例和一疑似病例?；颊咚文常?，26歲，安徽醫(yī)大碩士研究生，3月7日至3月22日曾在中國疾病預防中心病毒和預防控制所形態(tài)實驗室學習，23日回合肥，發(fā)病后回北京治病。安徽疑似患者魏某系宋某之母，一直陪護宋某。北京確診病例李某曾在北京健宮醫(yī)院護理過宋某，與宋某有流行病學關系。北京一疑似病例楊某，男，31歲，中國疾病預防控制中心博士后，4月17日發(fā)病。由于宋某和楊某曾在同一實驗室工作，專家初步判定，此次疫情可能源于實驗室工作人員感染。答：運用了求同法：北京和安徽兩個非典病例雖然發(fā)病時間、病情、發(fā)病地點各有不同，但此前都曾在北京某實驗室作過研究工作，實驗室的病毒感染可能是他們發(fā)病的共同原因。后來專家組的調(diào)查也證實了上述推測。5．岱廟院內(nèi)有兩棵生長300多年的大銀杏樹，多年來一直郁郁蔥蔥，樹葉碧綠，果實豐收。1988年至1989年大旱，其中西側(cè)的216號樹發(fā)生大面積樹葉枯黃現(xiàn)象，大水漫灌也不見效。管理人員通過考察分析發(fā)現(xiàn)：與216號樹僅隔一條甬路的215號樹卻照樣枝青葉翠，一如往常。更奇怪的是：在岱廟后寢宮之北有兩株30余年的銀杏幼樹，其位置與215、216號樹南北相對，西側(cè)一株樹葉枯黃，而東側(cè)一株碧綠如常。四株樹的生活環(huán)境：土質(zhì)、雨水、日照、管理基本相同，為什么出現(xiàn)這種截然相反的現(xiàn)象呢？原來，216號樹之南有一水井，名為“醴泉”，由于天旱，近年大量抽水使用，水位嚴重下降；而215號樹之南雖然也有一水井，久已填死不再使用，地下水位降低不多。是否“醴泉”的使用造成地下水位下降是銀杏樹葉枯黃的原因呢？后管理部門命令停用“醴泉”，銀杏樹已枯黃的葉子果然逐漸返青，樹冠又碧綠如初了。答：運用了求同異并用法，216號銀杏樹與它北面的30年樹齡的小銀杏樹南面有水井，并經(jīng)常使用，兩樹樹葉變黃，這是求同，215樹與它北面的小銀杏樹南面沒有水井樹葉沒有變黃，這又是求同；將這兩種情況對比，說明水井的使用是樹葉變黃的原因，這是求異。四、請指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？1．沒有水分，麥種發(fā)芽。答：不可能事件。2．直角三角形的兩個銳角之和等于90°。答：必然事件。3．從一副撲克牌中任抽一張，這張牌是紅桃。答：隨機事件。4．給一批產(chǎn)品標上a、b、c、d、e的編號，然后從中任取一件，正好是e號。答：隨機事件。五、簡答下列問題：1．一瓷罐內(nèi)裝有2個雞蛋和3個鴨蛋，從中任意取出一個，得到雞蛋的概率是多少？答：得到雞蛋的概率是40%。2．將一枚硬幣擲50次，出現(xiàn)正面次數(shù)為10次，這種情況是否正常？為什么？答：不正常。因為一個厚度均勻，邊棱無損的硬幣擲若干次，其出現(xiàn)正面次數(shù)的概率應為50%。按這個概率計算，將硬幣擲50次，出現(xiàn)正面的次數(shù)應為25次左右。3．假定你拋擲一枚硬幣，那么你認為僅這一次的拋擲來看，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？如果連續(xù)拋擲100次并記錄硬幣向上的次數(shù)，那么你還能認為你本題的前一個問題的答案是正確的嗎？答：出現(xiàn)正面向上的理論概率應是50%，如果連續(xù)拋擲100交，并記錄硬幣向上的數(shù)即使不是50%，只能說這次試驗硬幣向上的頻率不是50%，并不影響其理論概率仍為50%。第九章類比推理與回溯推理一、下列類比推理是否正確？為什么？1．兒童受師長的管束監(jiān)督，因此，小國應受大國的指導，弱國要受強國的擺布。答：不正確。該推理犯了“機械類推”的錯誤。因為兒童與師長的關系與小國和大國、弱國和強國的關系本質(zhì)不同，不宜類比。2．在臺灣發(fā)現(xiàn)了全身長白毛的猴子后，有人推斷說：與臺灣自然條件、生活環(huán)境相類似的西雙版納地區(qū)也會有這種白色的猴子。答：正確。根據(jù)臺灣與西雙版納自然條件（a）、生活條件（b）相似，臺灣發(fā)現(xiàn)了長白毛的猴子（c），推知西雙版納也會有長白毛的猴子（c）。3．《莊子·至樂》篇里有一段魯侯養(yǎng)鳥的故事。大意是：魯侯是個侯，喜歡別人奉承、聽宮廷音樂、飲酒吃肉。有一天，有一只海鳥飛到魯京城的郊外，魯侯把這只鳥抓來，很尊敬地用車子把它送到供祭祀的大殿里去，給它演奏莊嚴肅穆的《九韶》樂曲，向它敬酒，給它吃最好的伙食，弄得海鳥頭昏眼花，恐懼悲傷，不敢吃一塊肉，當然更不敢飲一杯酒，三天就死去了。答：不正確。魯侯犯了“機械類推”的錯誤。魯侯自己是個貴族：喜歡別人奉承、聽宮廷音樂、飲酒吃肉，他認為海鳥也和他一樣，給海鳥以貴族生活待遇，結(jié)果海鳥死亡。魯侯與海鳥二者本質(zhì)相差太遠，這種類比是錯誤的。二、指出下列類比推理中相同的屬性和推出屬性，并說明是否正確。1．大白楊和小白楊的葉、枝、干相似，嫁接容易成活；桃樹和柳樹的葉、枝、干也很相似；所以，桃樹和柳樹嫁接也容易成活。答：不正確。相同屬性：嫁接的父本和母本都葉、枝、干相似，推出屬性：嫁接容易成活。因為相同屬性只是表面的，而本質(zhì)不同（大小白楊為同類植物，而桃柳樹則非同類植物），二者不可類比。2．昨天天氣悶熱，無風，烏云滿天，蜻蜓飛得很低，下了雨；今天天氣也很悶熱，無風，天空烏云密布，蜻蜓飛得很低；所以，今天可能下雨。答：正確。相同屬性：天氣悶熱、無風、烏云滿天、蜻蜓飛得低，推出屬性：下了雨。相同屬性是本質(zhì)的，結(jié)論可靠性高。3．神學家比西安·亞雷在說明地球是太陽系的中心時是這樣論證的：太陽是被上帝創(chuàng)造出來照亮地球的。這是因為人們總是移動火把照亮房子，而不是移動房子被火把照亮。因而只能是太陽繞地球，而不是地球繞太陽。答：不正確。神學家比西安·亞雷犯了“機械類推”的邏輯錯誤。因為太陽照亮地球與火把照亮房子是表面相同而本質(zhì)完全不同的事物，僅根據(jù)某些表面相似而推出太陽繞地球轉(zhuǎn)的結(jié)論是錯誤的。4．伯樂是相馬專家，著有《相馬經(jīng)》，其子卻不會相馬。一天，伯樂的兒子看到一只蛤蟆，對伯樂說：“爸爸，好馬，你看，額、眼、腿跟你在《相馬經(jīng)》中說的一模一樣，就是蹄子不大一樣?！辈畼仿犃撕喼笨扌Σ坏?。其子“按圖索驥”，推出了荒唐的結(jié)論。答：不正確。伯樂的兒子犯了“機械類推”的錯誤。他根據(jù)蛤蟆與好馬某些表面相似而推出了荒唐的結(jié)論。三、分析下列回溯推理，指出其具體類型并寫出其邏輯模式1．公安人員在勘察某盜竊現(xiàn)場時發(fā)現(xiàn)：門窗完好，沒有撬砸痕跡。根據(jù)一般經(jīng)驗，便可分析出造成這種情況的幾個條件：如果是內(nèi)部人員作案，可以用正當方式進入現(xiàn)場，可以不破壞門窗；如果內(nèi)外人員勾結(jié)作案，那么也不會破壞門窗；如果犯罪人事先潛入現(xiàn)場，那么也不會破壞門窗。由此推知：此案可能是內(nèi)部人員所為，或者是內(nèi)外人員勾結(jié)作案，或者是罪犯事先潛入作案現(xiàn)場。答：此推理屬于復雜式回溯推理。用q代“門窗完好”，用p1代“內(nèi)部人員作案”，用p2代“內(nèi)外人員勾結(jié)作案”，用p3代“犯罪人員事先潛入現(xiàn)場”，該推理的邏輯模式為：已知q，如果p1則q；推測p1；已知q，如果p2則q；推測p2；已知q，如果p3則q；推測p3；所以，q的原因可能是p1或p2或p3。2．如果某甲犯了謀殺罪，那么，他就曾在受害者房間里；據(jù)群眾反映，有人看到某甲昨晚曾到過受害者房間；由此推測：某甲犯了謀殺罪。答：該推理為簡單式回溯推理。用q代“某甲曾在受害者房間里”，用p代“某甲犯了謀殺罪”，其邏輯模式為：已知q（結(jié)果）如果p，那么q；所以，可能p（原因）；3．長期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質(zhì)差、情緒易激動等，會導致非病理性神經(jīng)衰弱癥。某人患非病理性神經(jīng)衰弱癥；所以，此人可能由于長期居住在嘈雜環(huán)境里。答：此推理是簡單式回溯推理。用q代“某人患非病理性神經(jīng)衰弱癥”，用p1、、p2、p3分別代“長期居住在嘈雜環(huán)境、身體素質(zhì)差、情緒易激動”，其推理的邏輯模式為：已知：q如果（p1∧p2∧p3），那么q所以，可能p1。4．我國古代有一件因借債不還而用鐮刀殺人的案子，檢驗官命令該地居民將全部鐮刀交出，排列在地上。正值盛夏炎熱之時，蒼蠅飛集在其中一把鐮刀上。檢驗官指著這把鐮刀，問其主。當即將該人捕獲審問，但此人不服。檢驗官指著鐮刀厲聲說：其它鐮刀都沒有蒼蠅，你用鐮刀殺人，血腥氣還在，蒼蠅才聚集其上，你還能抵賴嗎？此人乃叩頭服罪。答：此為簡單式回溯推理。用q代“蒼蠅飛集鐮刀上”，用p代“用鐮刀殺人”，其邏輯模式為：已知：q如果p，那么q所以，可能p。第十章假說一、下列假說是根據(jù)哪些推理形式提出來的？1．在不受陽光直接照射時的月球上的某些部分，看見了光線，這種光線或是月球本身發(fā)射的，或者是地球反射出去的。但與月蝕相關聯(lián)的若干現(xiàn)象表明：月球本身是不能發(fā)光的。因此，所說的光線一定是地球反射的光線。答：根據(jù)二支相容選言推理的否定肯定式提出來的。2．生活在奧古斯都王朝的克里歐默狄，觀察到放在一只空的容器中的一個指環(huán)，剛剛為容器邊緣所阻，因此不能看出，將容器注滿了水，又可以看到指環(huán)了。由此可以推測，我們所看到的將落未落的太陽可能已經(jīng)在地平線之下。答：類比推理。3．人們在研究文字起源時發(fā)現(xiàn)，漢字最初是象形文字，埃及文字最初是象形文字，希伯萊文字最初是象形文字??迄今已發(fā)現(xiàn)的古文字，最初都是象形文字；再加上人類的早期認知活動偏重于形象思維，于是就有人提出了“人類使用的所有文字最初都是象形文字”的假說。答：這個假說是根據(jù)不完全歸納推理提出來的。二、根據(jù)以下材料，指出其中提出了怎樣的假說？分析提出假說的一般步驟，形成假說時所用的推理形式，并指出假說是否成立。1．人們早就發(fā)現(xiàn)，蝙蝠能在黑夜里作快速飛行，而不會撞在障礙物上。這個現(xiàn)象如何解釋呢？眼睛是視覺器官。根據(jù)這個認識，生物學家曾提出一個假說：蝙蝠能在黑夜避開障礙物是由于它有特別強的視力。這個假說對不對呢？如果是對的，那么，把蝙蝠的眼睛蒙上，照理它會撞在障礙物上。為了驗證這個推論，有個科學家設計了一個實驗：在暗室中系上許多條縱橫交錯的鋼絲，并在每條鋼絲上系上一個鈴。將一些蝙蝠蒙上眼睛，放入這個暗室中飛行。實驗結(jié)果，蝙蝠仍能作快速飛行而沒有撞在鋼絲上。答：①根據(jù)蝙蝠夜間快速飛行而不撞在障礙物上的事實和眼睛是視覺器官的原理，提出了初步假說：蝙蝠有特別強的視力。②驗證這個初步假說：把蝙蝠的眼睛蒙上，在暗室中它仍能快速飛行而不撞到鐵絲上，實驗結(jié)果證明假說不成立。其推理形式是：如果蝙蝠視力特別強（假說成立），那么，把它的眼睛蒙上，它就會撞到障礙物上。實驗證明，蒙了眼睛的蝙蝠仍能快速飛行而沒撞在障礙物上，所以，“蝙蝠視力特別強”的假說不成立。2．元旦那天晚上，某監(jiān)獄一在押犯人乘看守不備，將看守人擊昏后帶鐐潛逃，值班員發(fā)現(xiàn)后便立即報警。干警們趕到后經(jīng)過實地勘察和了解有關情況，斷定逃犯就在附近。他們首先注意的是：犯人是戴鐐而逃，還是破鐐而逃?，F(xiàn)場沒有破鐐痕跡，因此他們初步斷定犯人是戴鐐而逃。再者，罪犯若想逃得方便，必先想法破除腳鐐，而眼下沒有破鐐時間，于是他們作了如下推論：如果罪犯戴鐐而逃，那么他必行動遲緩，如果行動遲緩，那么他必定還在附近。追捕的成功證實了干警們的假說。答：①提出了“逃犯就在附近”的假說，其根據(jù)是“逃犯帶撩潛逃”，“值班員立即報警”及有關情況；②提出假說運用了充分條件假言連鎖推理的肯定前件式：如果罪犯帶撩而逃，那么他必定行動遲緩；如果他行動遲緩，那么他必定還在附近；逃犯帶撩而逃。所以，逃犯還在附近。三、下面的短文提出了什么假說？它是怎樣驗證的？年前，一個患晚期黑色素癌的病人又感染了丹毒，高燒40℃以上。但不久，病人的腫瘤奇跡般地自行消退了，并且一直活了8年之久。以后類似報導又陸續(xù)出現(xiàn)過。（可見，腫瘤消退是由于高燒。）最近，國外的有關研究者把“GA755”惡性腫瘤種植到小鼠腿部，讓它蔓延生長。當腫瘤生長到1毫米左右時再進行熱水治療，即把病腿浸泡在42℃或43.5℃的熱水中，每次一小時。而對照組的家鼠用同樣方法種植腫瘤后，不予熱水治療。結(jié)果，用熱水治療過的小鼠比對照組多活了19至37天，其中四只小鼠的腿部腫瘤還奇跡般地消失了。這說明癌細胞懼怕高溫。究竟是什么原因造成癌細胞懼怕高溫的特點呢？有人認為，在40℃的溫熱條件下，正常細胞的呼吸不受影響，但癌細胞的呼吸會受到影響。進一步在電子顯微鏡下觀察發(fā)現(xiàn)，癌細胞只要在41℃～42℃的溫熱環(huán)境中待上一至二小時，就會發(fā)生萎縮，染色體和染色質(zhì)發(fā)生凝集和破壞，細胞質(zhì)被溶解，整個細胞萎縮。如果在溫度再高一點的44℃～45℃的環(huán)境中，癌細胞會很快全部死亡。但同樣在42℃的溫熱條件下，人體正常細胞并未受到多大影響。答：上述假說的內(nèi)容是：在40℃的溫熱條件下，正常細胞的呼吸不受影響，而癌細胞的呼吸會受到影響。假說的提出運用了歸納推理。先根據(jù)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的事實用簡單枚舉歸納推理得出初步結(jié)論：高燒能引起癌腫消退。然后根據(jù)有人進行的對比實驗，用求異法歸納出結(jié)論：癌細胞懼怕高溫。在此基礎上提出了上述假說。根據(jù)上述假說推斷癌細胞和正常細胞在40℃的溫度下可能發(fā)生的變化，并與在電子顯微鏡下觀察到的事實加以對比，結(jié)果相符合，證明了上述假說成立。其思維過程是：如果假說成立，那么在40℃左右的溫熱條件下，癌細胞就發(fā)生萎縮，而正常細胞則無多大變化。在電子顯微鏡下觀察到的事實正是如此，所以，上述假說成立。這個過程用公式表示即（用p表示假說，用q表示推斷）：如果p，那么qq所以，p(可能真)這是充分條件假言推理的肯定后件式。這是對假說的驗證。第十一章論證一、分析下列論證的結(jié)構(gòu)，指出其論題、論據(jù)、論證方式，并說明論證是否正確。1．教師應當受到社會的尊敬，因為教師是人類文化的傳遞者。如果沒有教師，如果教師受不到社會應有的尊敬，人類的文化知識就無法繼承。答：論題是：教師應受到社會的尊敬。論據(jù)是：教師是人類文化的傳遞者；如果教師受不到社會應有的尊敬，人類的知識財富就無法繼承。論證方式；先用三段論（省略大前提：凡人類文化的傳遞就應受到社會的尊敬）直接證明，后用充分條件假言推理的否定后件式（反證法）間接證明。論證正確。2．《資治通鑒》里記載了唐太宗和魏征的一次對話：唐太宗問魏征：“人主何為而明，何為而暗？”魏征回答說：“兼聽則明，偏信而暗。昔年堯經(jīng)常清楚地了解底下的民情，所以能及時知道苗民叛亂的消息并給予平息。舜有四只眼睛，看事物非常清楚，所以共工、鯀和歡兜的叛逆行為瞞不過他。但秦二世偏信趙高，結(jié)果遭到滿門被誅戮的災禍；梁武帝偏信朱異，因而受臺城之辱；隋煬帝偏信虞世基，所以招致彭城閣之變。”答：論題是：人主兼聽則明，偏信則暗。論據(jù)是：昔年堯??，所以招致彭城閣之變。論證方式：歸納推理中的求同求異并用法。論證正確。3．停止的論點、悲觀的論點、無所作為和驕傲自滿的論點，都是錯誤的。因為這些論點不符合大約一百萬年來人類社會發(fā)展的歷史事實，也不符合迄今為止我們所知道的自然界（例如天體史、生物史、其他各種自然科學史所反映的自然界）的歷史事實。答：論題：停業(yè)的論點、悲觀的論點，無所作為和驕傲的自滿的論點都是錯誤的。論據(jù)：“因為”后面的命題。論證方式：凡不符合大約一百萬年來人類社會發(fā)展的歷史事實??的論點都是錯誤的（省略），這些論點不符合??歷史事實。所以，悲觀的論點??是錯誤的。二、指出下列反駁中被反駁的論題，并指出反駁所采用的論據(jù)和反駁方式。1．??于是有人慨嘆曰：中國人失掉自信力了。??我們有并不失掉自信力的中國人在。我們從古以來，就有埋頭苦干的人，有拼命硬干的人，有為民請命的人，有舍身求法的人，??雖是等于為帝王將相作家譜的所謂“正史”，也往往掩不住他們的光輝，這就是中國的脊梁。這一類的人們，就是現(xiàn)在也何嘗少呢？他們有確信，不自欺；他們前仆后繼的戰(zhàn)斗，不過一面總在被摧殘，被抹殺，消滅于黑暗中，不能為大家所知道罷了。說中國人失掉了自信力，用以指一部分人則可，倘若加于全體，那簡直是誣蔑。答：被反駁的論題是：中國人失掉自信力了。反駁的論據(jù)是：我們有并不失掉自信力的中國人在，??。反駁方式：間接反駁中的獨立證明法。先提出一個與被反駁論題“中國人失掉自信力了”（SAP）相矛盾的論題“我們有并不失掉自信力的中國人在”（SOP），然后用歸納推理證明反論題的真實性，即用“從古以來”到“現(xiàn)在”的一系列關于事實的命題作論據(jù)。證明“有的中國人沒失掉自信力”，根據(jù)不矛盾律，進而確定了“中國人失掉自信力了”這個被反駁論題是虛假的。2．有人主張用收的方法，采取收的方針，這是不對的