專題10 萬有引力定律 （解析版）-備戰(zhàn)2024年高中學(xué)業(yè)水平考試物理真題分類匯編（新教材通用）

專題10萬有引力定律考點(diǎn)一：開普勒行星運(yùn)動定律一、單選題1．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）西漢時期，《史記·天官書》作者司馬遷在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，繞行方向相反，衛(wèi)星Ⅲ繞木星做橢圓運(yùn)動，某時刻開始計時，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間距離隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為已知量，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星Ⅰ的速度B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的軌道半徑之比為C．衛(wèi)星Ⅰ的運(yùn)動周期為TD．繞行方向相同時，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為【答案】C【解析】A．過M點(diǎn)構(gòu)建一繞木星的圓軌道，該軌道上的衛(wèi)星在M點(diǎn)時需加速才能進(jìn)入橢圓軌道，根據(jù)萬有引力定律有可得則在構(gòu)建的圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星Ⅰ的線速度，根據(jù)以上分析可知，衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度一定大于衛(wèi)星Ⅰ的速度，A錯誤；BC．根據(jù)題圖乙可知，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間的距離呈周期性變化，最近為3R，最遠(yuǎn)為5R，則有，可得，又根據(jù)兩衛(wèi)星從相距最遠(yuǎn)到相距最近有其中，根據(jù)開普勒第三定律有聯(lián)立解得，B錯誤，C正確；D．運(yùn)動方向相同時衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近，有解得D錯誤。故選C。2．（19·20·北京·學(xué)業(yè)考試）2012年12月，經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn)，紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖所示，“南大仙林星”繞太陽依次從a→b→c→d→a運(yùn)動。在軌道上、、、四個位置中，該行星繞太陽運(yùn)動速率最大的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)開普勒第二定律可知行星和太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，a點(diǎn)離太陽最近，相等時間內(nèi)通過的弧長最長，速率最大。故選A。3．（21·22·山西·學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式用二十四節(jié)氣倒計時，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動經(jīng)過如圖所示的四個位置時，分別對應(yīng)其中的四個節(jié)氣。以下說法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r大D．太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個焦點(diǎn)【答案】D【解析】AB．根據(jù)開普勒第二定律可知夏至?xí)r地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最小，冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最大，故AB錯誤；C．根據(jù)萬有引力定律公式有可知地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r小，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第一定律可知太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個焦點(diǎn)，故D正確。故選D。4．（21·22·四川·學(xué)業(yè)考試）下圖是“羲和號”繞太陽做橢圓運(yùn)動的軌道示意圖，其中F1、F2是圓的兩個焦點(diǎn)，O是圓的中心。若“羲和號”衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速率，則可判斷太陽位于（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．O點(diǎn) D．Q點(diǎn)【答案】A【解析】根據(jù)開普勒定律可知，“羲和號”繞太陽做橢圓運(yùn)動，太陽位于橢圓的焦點(diǎn)上，行星在近日點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度，即P點(diǎn)為近日點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，可知太陽位于點(diǎn)。故選A。5．（21·22·湖南·學(xué)業(yè)考試）有關(guān)開普勒三大定律，結(jié)合圖像，下面說法正確的是（）A．太陽既是火星軌道的焦點(diǎn)，又是地球軌道的焦點(diǎn)B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速度的大小不變C．在相等時間內(nèi)，火星和太陽的連線掃過的面積與地球和太陽的連線掃過的面積相等D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球繞太陽一周用的時間的短【答案】A【解析】A．根據(jù)開普勒第一定律可知，所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A正確；BC．根據(jù)開普勒第二定律可知，對同一個行星而言，行星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，且行星在此橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小不斷變化，離太陽越近速率越大，所以地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率將增大，故BC錯誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長，故D錯誤。故選A。6．（20·21·湖南·學(xué)業(yè)考試）2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得成功。探測器著陸之前先在停泊軌道繞火星做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖所示，其中A點(diǎn)離火星最近，B點(diǎn)離火星最遠(yuǎn)。下列說法正確的是（）A．探測器在A點(diǎn)的速度等于在B點(diǎn)的速度B．探測器在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度C．由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，探測器受到火星的引力不變D．由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，探測器受到火星的引力變大【答案】B【解析】AB．根據(jù)開普勒第二定律可知，探測器在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，故B正確A錯誤；CD．根據(jù)可知由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，探測器受到火星的引力變小，故CD錯誤。故選B。7．（21·22·河北·學(xué)業(yè)考試）在2021年10月10號舉辦的中國北斗應(yīng)用大會上，中國工程院院士透露將對我國自主研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗系統(tǒng)進(jìn)行升級換代，方向之一是考慮引入低軌衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)。如圖是北斗系統(tǒng)中三類不同衛(wèi)星的軌道示意圖，假定這三類衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，a為地球靜止軌道衛(wèi)星，b為地球中圓軌道衛(wèi)星，c為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，已知b衛(wèi)星周期是a衛(wèi)星周期的一半，c衛(wèi)星與a衛(wèi)星周期相同，地球自轉(zhuǎn)周期為T，a衛(wèi)星軌道半徑為r，則下列說法正確的是（）A．b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)線速度B．a(chǎn)衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度與b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)加速度之比為C．b衛(wèi)星動能比c衛(wèi)星動能大D．a(chǎn)衛(wèi)星與c衛(wèi)星在相同時間內(nèi)掃描到的地球區(qū)域面積相同【答案】B【分析】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。【解析】A．a(chǎn)衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，其周期為T，根據(jù)開普勒第三定律，有得b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)線速度A錯誤；B．根據(jù)a衛(wèi)星與b衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度之比B正確；C．由于衛(wèi)星質(zhì)量不確定，不能比較其動能的大小，C錯誤；D．a(chǎn)衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星，只能掃描正對地球表面的區(qū)域，而c衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，可以掃描到地球上不同的區(qū)域，故在相同時間內(nèi)c衛(wèi)星掃描到的地球區(qū)域面積較大，D錯誤。故選B。8．（21·22·浙江·學(xué)業(yè)考試）下列說法正確的是（）A．卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量GB．牛頓提出所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓C．庫侖發(fā)現(xiàn)了庫侖定律并測出了靜電力常量kD．赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，總結(jié)出了產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件【答案】A【解析】A．卡文迪什通過實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量G。故A正確；B．開普勒提出所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，即開普勒第一定律。故B錯誤；C．庫侖利用扭秤裝置發(fā)現(xiàn)了庫侖定律，但并沒有測出靜電力常量k的值。故C錯誤；D．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，總結(jié)出了產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件。故D錯誤。故選A。9．（20·21·海南·學(xué)業(yè)考試）發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)家是（）A．安培 B．歐姆 C．開普勒 D．愛因斯坦【答案】C【解析】首先發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓并完整描述行星運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)家是開普勒。故選C。10．（20·21·重慶·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．所有行星都在同一個橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動B．行星繞太陽運(yùn)動時，太陽位于行星軌道的中心處C．距離太陽越遠(yuǎn)的行星，繞太陽運(yùn)動一周的時間越長【答案】C【解析】AB．行星繞太陽運(yùn)動的軌跡是橢圓，不同的行星運(yùn)動軌道不同，太陽在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故AB錯誤；C．由開普勒第三定律可知故可知離太陽越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越長，故C正確。故選C。11．（20·21·湖南·學(xué)業(yè)考試）目前各國發(fā)射同步衛(wèi)星的方法可簡化為如下情景：先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為的圓形軌道上（如圖中軌道）做勻速圓周運(yùn)動，在適當(dāng)?shù)奈恢命c(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入如圖所示的橢圓軌道2，在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)再啟動衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)，使衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道3，做勻速圓周運(yùn)動。若只考慮地球引力，以下說法正確的是（）A．衛(wèi)星沿軌道1運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)B．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時，已知其周期，則可以計算出地球的密度C．由開普勒定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過點(diǎn)時的速度與衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過點(diǎn)的速度的關(guān)系為【答案】D【解析】A．衛(wèi)星沿軌道1運(yùn)動的過程中，萬有引力全部用于提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力，衛(wèi)星中的科考儀器處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤；B．設(shè)軌道1的半徑為r1，根據(jù)牛頓第二定律有由于r1并不等于地球半徑，所以無法求出地球的密度，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在三條軌道上的周期關(guān)系為，故C錯誤；D．設(shè)衛(wèi)星繞地球做速率為v、半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有解得由上式可知衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小關(guān)系滿足，而衛(wèi)星從軌道1變至軌道2時需要在Q點(diǎn)加速，所以有故D正確。故選D。12．（20·21下·新疆·學(xué)業(yè)考試）開普勒第三定律的表達(dá)式為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】開普勒第三定律得表達(dá)式為故選D。13．（21·22上·浙江·學(xué)業(yè)考試）2020年11月7日15時12分，谷神星一號運(yùn)載火箭首飛成功，順利將天啟星座十一星送入到離地高的預(yù)定軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動。已知衛(wèi)星一晝夜繞地球飛行15圈，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。則（）A．利用上面的數(shù)據(jù)，可以算出衛(wèi)星質(zhì)量B．該軌道比地球同步軌道還要高C．在該軌道上的衛(wèi)星相對地球靜止不動D．衛(wèi)星在該軌道上運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度【答案】D【解析】A．根據(jù)雖然周期軌道半徑已知，但是兩邊衛(wèi)星的質(zhì)量約掉，衛(wèi)星的質(zhì)量不能求出，A錯誤；B．根據(jù)衛(wèi)星一晝夜繞地球飛行15圈，則轉(zhuǎn)動的周期是小于地球同步軌道的周期轉(zhuǎn)24小時，則該軌道比地球同步軌道還要低，B錯誤；C．衛(wèi)星一晝夜繞地球飛行15圈，則轉(zhuǎn)動的周期是小于地球自傳的周期轉(zhuǎn)24小時，則在該軌道上的衛(wèi)星不可能相對地球靜止不動，C錯誤；D．第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在該軌道上運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度，D正確。故選D。二、多選題14．（21·22下·河北·學(xué)業(yè)考試）一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，則（）A．地球處在橢圓的中心B．地球處在橢圓的一個焦點(diǎn)上C．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度【答案】BC【解析】AB．由開普勒第一定律可知，一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行，地球處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤，B正確；CD．由開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，故D錯誤，C正確。故選BC。15．（22·23上·廣西·學(xué)業(yè)考試）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式，下列理解正確的是（）A．表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期B．表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期C．是一個與行星無關(guān)的常量D．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為，周期為，則【答案】BC【解析】AB．表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，故A錯誤，B正確；C．只與中心天體有關(guān)，是一個與行星無關(guān)的常量，故C正確；D．地球公轉(zhuǎn)和月球公轉(zhuǎn)的中心天體不同，不同，不能連等，故D錯誤。故選BC。16．（21·22·河北·學(xué)業(yè)考試）2021年4月29日，長征五號B遙二運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，搭載空間站天和核心艙將其送入預(yù)定軌道，為后續(xù)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和空間站組裝建造順利實(shí)施奠定了堅實(shí)基礎(chǔ)。現(xiàn)假設(shè)核心艙將通過7次變軌，最終提升到遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地面幾千公里的橢圓軌道，變軌示意圖如圖所示。此次核心艙飛行中的所有變軌都是由核心艙自主完成的，核心艙在各橢圓軌道飛行（不變軌）過程中（）A．過相切點(diǎn)時加速度a、線速度v大小相同B．地球位于所有橢圓軌道的焦點(diǎn)上C．測定每個橢圓軌道的運(yùn)動周期就可以推知對應(yīng)軌道的長軸之比D．在不同軌道上，其與地球的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同【答案】BC【解析】A．核心艙從低軌道變軌到高軌道需要加速，所以在相切點(diǎn)速度越大對應(yīng)軌道半長軸越大，加速度由可知加速度都相等，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第一定律，地球位于各橢圓軌道的焦點(diǎn)上，故B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律已知周期之比就可以知道軌道半長軸之比，即長軸之比，故C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律，核心艙和地球連線在相同時間里掃過的面積相等，但必須是同一橢圓軌道，故D錯誤。故選BC。17．（20·21下·河北·學(xué)業(yè)考試）哈雷彗星每76.1年環(huán)繞太陽一周，其運(yùn)動軌道是一個非常扁的橢圓，P、Q分別是遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，如圖所示。下列說法正確的是（）A．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的速度大小相等B．哈雷彗星在P、Q兩點(diǎn)的加速度大小相等C．哈雷彗星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度D．哈雷彗星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度【答案】CD【解析】AC．根據(jù)開普勒第二定律知，哈雷彗星在P點(diǎn)的速度小于它在Q點(diǎn)的速度，故C正確，A錯誤；BD．根據(jù)得哈雷彗星在P點(diǎn)的加速度小于它在Q點(diǎn)的加速度，故D正確，B錯誤。故選CD。18．（20·21下·湘潭·學(xué)業(yè)考試）“嫦娥三號”探測器由“長征三號乙”運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。假設(shè)“嫦娥三號”先后分別在如圖所示的環(huán)月圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)行，則（）A．“嫦娥三號”在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于在環(huán)月圓軌道運(yùn)行的周期B．“嫦娥三號”由環(huán)月圓軌道變軌為橢圓軌道時，應(yīng)在點(diǎn)發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使其加速C．“嫦娥三號”在橢圓軌道上運(yùn)行時點(diǎn)的加速度等于在環(huán)月圓軌道運(yùn)行時點(diǎn)的加速度D．“嫦娥三號”進(jìn)入環(huán)月橢圓軌道后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器從點(diǎn)運(yùn)行到點(diǎn)過程中速度增大【答案】AC【解析】A．根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道上運(yùn)行的半長軸小于環(huán)月圓軌道運(yùn)行的半徑，因此“嫦娥三號”在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于在環(huán)月圓軌道運(yùn)行的周期，故A正確；B．“嫦娥三號”由環(huán)月圓軌道變軌為橢圓軌道時，需要做近心運(yùn)動，所以在P點(diǎn)減速，故B錯誤；C．“嫦娥三號”在橢圓軌道上運(yùn)行時，萬有引力提供向心力解得橢圓軌道和圓形軌道P點(diǎn)相切，所以到球心的距離相等，“嫦娥三號”在橢圓軌道上運(yùn)行時點(diǎn)的加速度等于在環(huán)月圓軌道運(yùn)行時點(diǎn)的加速度，故C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度，因此探測器從Q點(diǎn)運(yùn)行到P點(diǎn)過程中速度減小，故D錯誤。故選AC。考點(diǎn)二：萬有引力定律一、單選題1．（22·23·湖北·學(xué)業(yè)考試）許多科學(xué)家在物理學(xué)發(fā)展過程中做出了重要貢獻(xiàn)。下列說法正確的是（

）A．開普勒提出了日心說 B．哥白尼提出了地心說C．伽利略測出了引力常量G D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】D【解析】A．哥白尼提出了日心說，故A錯誤；B．托勒密提出了地心說，故B錯誤；C．卡文迪許測出了引力常量G，故C錯誤；D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，故D正確。故選D。2．（22·23·湖北·學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國將太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，其所受的太陽引力將（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】B【解析】在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，它與太陽之間的距離r逐漸減小，由可知，其所受的太陽引力將逐漸增大。故選B。3．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）2023年3月17日，我國成功將高分十三號02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)入軌后，高分十三號02以線速度v繞地球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知地球的半徑為R，引力常量用G表示。由此可知（）A．該衛(wèi)星的向心加速度為B．地球的質(zhì)量為C．地球表面的重力加速度為D．地球的第一宇宙速度為【答案】D【解析】A．根據(jù)可知飛船的向心加速度可知選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)可知地球的質(zhì)量為選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)可知，地球表面的重力加速度選項(xiàng)C錯誤；D．地球的第一宇宙速度選項(xiàng)D正確。故選D。4．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的80倍，地球表面的重力加速度為，不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響，由以上數(shù)據(jù)可估算出（）A．月球繞地球做圓周運(yùn)動的加速度為B．月球繞地球做圓周運(yùn)動的線速度為地球第一宇宙速度的C．月球表面的重力加速度為D．月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生加速度的最大值為【答案】D【解析】A．由可得地球表面的重力加速度由可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動的加速度故A錯誤；B．由可得，月球繞地球做圓周運(yùn)動的線速度為地球第一宇宙速度的，故B錯誤；C．月球的半徑未知，無法計算出月球表面的重力加速度，故C錯誤；D．海水與月球最小距離為，月球?qū)Φ厍蚝ＫΞa(chǎn)生的加速度最大值故D正確。故選D。5．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）中法合作的天文衛(wèi)星“天基多波段空間變源監(jiān)視器”計劃于2023年年底在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心搭乘長征二號丙運(yùn)載火箭升空，運(yùn)行軌道高度約為650km，假設(shè)繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動，已知地球半徑約為6300km，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星的軌道圓心可以在過南北極的軸線上的任意位置B．該衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能為40minC．該衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．該衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度【答案】C【解析】A．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，所以衛(wèi)星的軌道圓心一定在地心，故A錯誤；B．對在地面附近運(yùn)行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得且可得繞地衛(wèi)星最小運(yùn)行周期結(jié)合地球半徑R約為6300km，地面附近重力加速度，可以估算繞地衛(wèi)星最小運(yùn)行周期約為1.4h，故B錯誤；C．對于地面的物體有可得對于該衛(wèi)星有可得由于，則故C正確；D．由得由于該衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則該衛(wèi)星的線速度—定大于地球同步衛(wèi)星的線速度，故D錯誤。故選C。6．（23·24上·四川·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，兩個均勻球體A、B，質(zhì)量分別為M、m，半徑分別為、，引力常量為G。當(dāng)A、B兩球球心間距為r時，它們之間的萬有引力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】質(zhì)量分布均勻的球體間的距離指球心間距離，故兩球間的萬有引力大小為故選A。7．（21·22·湖南·學(xué)業(yè)考試）航天員從中國空間站乘坐返回艙返回地球的過程中，隨著返回艙離地球越來越近，地球?qū)教靻T的萬有引力（）A．變大 B．不變 C．變小 D．大小變化無法確定【答案】A【解析】根據(jù)萬有引力公式可知，返回艙離地球越來越近，則地球與宇航員之間的距離越來越小，可知地球?qū)教靻T的萬有引力逐漸變大。故選A。8．（23·24上·福建·學(xué)業(yè)考試）在人類科學(xué)發(fā)展的歷史長河中，許多物理學(xué)家對物理學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，關(guān)于物理學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列敘述不符合史實(shí)的是（）A．牛頓提出了萬有引力定律B．麥克斯韋建立了電磁理論C．伽利略發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場D．愛因斯坦提出了著名的相對論【答案】C【解析】A．牛頓提出了萬有引力定律，故A正確，不符合題意；B．麥克斯韋建立了電磁場理論，故B正確，不符合題意；C．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流周圍存在磁場，故C錯誤，符合題意；D．愛因斯坦提出了著名的相對論，故D正確，不符合題意。故選C。9．（22·23下·江蘇·學(xué)業(yè)考試）神舟十三號載人飛船在空中沿橢圓軌道運(yùn)行，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，地球?qū)λ膶λ囊Γǎ〢．逐漸變小 B．逐漸變大 C．不變 D．無法確定【答案】A【解析】設(shè)地球質(zhì)量為，神舟十三號載人飛船質(zhì)量為，飛船到地球球心的距離為，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動，離地球越來越遠(yuǎn)，地球?qū)λ囊χ饾u變小。故選A。10．（21·22·湖南·學(xué)業(yè)考試）嫦娥四號攜帶的機(jī)器人探測器玉兔二號，在月球表面上做了一系列實(shí)驗(yàn)，其中一個實(shí)驗(yàn)是將一質(zhì)量為20g的小球水平拋出的同時，在同一位置將質(zhì)量為2g的羽毛由靜止釋放，下列判斷正確的是（）A．小球先落到月球表面 B．羽毛先落到月球表面C．兩者同時落到月球表面 D．條件不足，無法確定【答案】C【解析】由于月球表面沒有空氣，小球及羽毛運(yùn)動時都只受月球的引力作用，根據(jù)牛頓第二定律知其中M為月球質(zhì)量，R為月球半徑，所以，二者的加速度相同，羽毛初速度為零，小球豎直方向的初速度也為零，根據(jù)可知，二者同時落到月球表面，故C正確，ABD錯誤。故選C。11．（22·23上·云南·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，2021年12月9日，翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員在“中國空間站”以天地互動的方式進(jìn)行了8項(xiàng)太空授課項(xiàng)目，取得了非常好的效果。若將“中國空間站”繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，已知“中國空間站”的質(zhì)量為m，運(yùn)動軌道半徑為r。將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M，引力常量為G，則地球?qū)Α爸袊臻g站”的萬有引力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】地球?qū)Α爸袊臻g站”的萬有引力大小為故選B。12．（21·22上·北京·學(xué)業(yè)考試）2020年11月24日，長征五號運(yùn)載火箭將嫦娥五號探測器成功送入預(yù)定軌道，開啟了中國首次地外天體采樣之旅。經(jīng)過約112h的奔月飛行，嫦娥五號探測器在距離月面約400km處成功實(shí)施發(fā)動機(jī)點(diǎn)火制動，順利進(jìn)入環(huán)繞月球的橢圓軌道。11月29日20時23分，嫦娥五號探測器在近月點(diǎn)再次“剎車”，從橢圓軌道變?yōu)榻频膱A形軌道（如圖所示），為順利落月做好了準(zhǔn)備。探測器進(jìn)入橢圓軌道后，在由近月點(diǎn)向遠(yuǎn)月點(diǎn)運(yùn)動的過程中，始終受到月球的引力作用，這個引力的大?。ǎ〢．保持不變 B．越來越大 C．越來越小 D．先變大后變小【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力定律可知探測器所受月球引力的大小為探測器在由近月點(diǎn)向遠(yuǎn)月點(diǎn)運(yùn)動的過程中，它到月心的距離r越來越大，所以F越來越小，故選C。13．（20·21下·云南·學(xué)業(yè)考試）“神舟十二號”載人飛船與“天和核心艙”成功交會對接，標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入自己的空間站。若將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M、半徑為R。已知空間站總質(zhì)量為m，引力常量為G，某時刻空間站距離地球表面的高度為h，則此時空間站受到地球的萬有引力大小為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由萬有引力公式知此時空間站受到地球的萬有引力大小為故D正確，ABC錯誤。故選D。14．（18·19·湖北·學(xué)業(yè)考試）2019年9月，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式向全球提供服務(wù)，在軌工作衛(wèi)星共39顆。其中一顆衛(wèi)星的質(zhì)量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動。已知地球的質(zhì)量為M。半徑為R，引力常量為G，則地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)其中則故選B。15．（20·21上·北京·學(xué)業(yè)考試）2020年10月12日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“高分十三號”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道?！案叻质枴毙l(wèi)星是一顆光學(xué)遙感衛(wèi)星，這顆衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，其軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，從地面上看，衛(wèi)星在一定高度處靜止不動。已知地球半徑為r1，“高分十三號”衛(wèi)星軌道半徑為r2。場是一種客觀存在的物質(zhì)，衛(wèi)星與地球之間的萬有引力是通過引力場發(fā)生的。與電場強(qiáng)度類似，可以引入引力場強(qiáng)度來描述引力場的強(qiáng)弱。若地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則“高分十三號”衛(wèi)星在運(yùn)動過程中，所經(jīng)各點(diǎn)的引力場強(qiáng)度的大小（）A．與M、m都有關(guān) B．與M有關(guān)，與m無關(guān)C．與M、m都無關(guān) D．與M無關(guān)，與m有關(guān)【答案】B【解析】采用類比法，對比點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知，衛(wèi)星在運(yùn)動過程中，所經(jīng)各點(diǎn)的引力場強(qiáng)度的大小與M和到地心的距離r有關(guān)，與m無關(guān)。故選B。16．（21·22·海南·學(xué)業(yè)考試）下列關(guān)于萬有引力定律的說法中，正確的是（）A．萬有引力定律是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的B．對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個物體，萬有引力定律公式中的r是兩物體間的距離C．對于質(zhì)量分布均勻的球體，萬有引力定律公式中的r是兩球表面間的距離D．質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體的引力大于質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的引力【答案】B【解析】A．萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故A錯誤；B．對于相距很遠(yuǎn)、可以看成質(zhì)點(diǎn)的兩個物體，此時物體本身的形狀尺寸與距離相比可以忽略。故此時萬有引力定律公式中的r是兩物體間的距離，故B正確；C．對于質(zhì)量分布均勻的球體，萬有引力定律公式中的r是兩球球心間的距離，故C錯誤；D．兩物體間的萬有引力屬于一對作用力與反作用力，總是大小相等，故D錯誤。故選B。17．（21·22·海南·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律的表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】兩個物體之間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為C正確。故選C。18．（21·22·山西·學(xué)業(yè)考試）一行星圍繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀測可得其運(yùn)行周期為T、線速度為υ，已知萬有引力常量為G，則（）A．行星運(yùn)動的軌道半徑為 B．行星的質(zhì)量為C．恒星的質(zhì)量為 D．恒星表面的重力加速度大小為【答案】C【解析】A．因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯誤；C．根據(jù)可解得恒星的質(zhì)量選項(xiàng)C正確；B．表達(dá)式兩邊消掉了m，則行星的質(zhì)量無法計算，選項(xiàng)B錯誤；D．題干未給出任何數(shù)值，無法求出恒星表面的重力加速度大小，選項(xiàng)D錯誤。故選C。19．（21·22下·貴州·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，我國發(fā)射的“天問一號”火星探測器沿橢圓軌道運(yùn)動。它經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個位置時，所受火星引力最小的是在（）

A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力公式，可知c點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，所受火星引力最小。故選C。20．（21·22·海南·學(xué)業(yè)考試）2022年6月5日，我國神州十四號載人飛船成功發(fā)射。已知飛船質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R。萬有引力常量為G，當(dāng)飛船離地面的高度為h時，飛船與地球之間的萬有引力大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)飛船離地面的高度為h時，飛船與地球之間的萬有引力大小為故選C。21．（21·22·山西·學(xué)業(yè)考試）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式用二十四節(jié)氣倒計時，驚艷全球。二十四節(jié)氣，對應(yīng)著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個不同的位置。從天體物理學(xué)可知，地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動經(jīng)過如圖所示的四個位置時，分別對應(yīng)其中的四個節(jié)氣。以下說法正確的是（）

A．夏至?xí)r地球的公轉(zhuǎn)速度最大B．地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動的速度大小不變C．地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r大D．太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個焦點(diǎn)【答案】D【解析】AB．根據(jù)開普勒第二定律可知夏至?xí)r地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最小，冬至?xí)r地球在近日點(diǎn)，公轉(zhuǎn)速度最大，故AB錯誤；C．根據(jù)萬有引力定律公式有可知地球在夏至?xí)r受到太陽的萬有引力比在冬至?xí)r小，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第一定律可知太陽所在位置為地球橢圓軌道的一個焦點(diǎn)，故D正確。故選D。22．（22·23上·浙江·學(xué)業(yè)考試）萬有引力定律和萬有引力常量是誰總結(jié)和測量出來的（）A．牛頓和開普勒 B．伽利略和牛頓C．牛頓和卡文迪許 D．庫侖和牛頓【答案】C【解析】牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，卡文迪許測出了萬有引力常量。故選C。23．（22·23上·廣西·學(xué)業(yè)考試）2022年10月，我國將太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，其所受的太陽引力（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．不變【答案】B【解析】根據(jù)可知，在“夸父一號”逐漸靠近太陽的過程中，逐漸減小，則其所受的太陽引力逐漸增大。故選B。二、多選題24．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖甲所示，假設(shè)航天員登上月球后做圓錐擺運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，測得擺球在時間內(nèi)轉(zhuǎn)了圈，懸點(diǎn)與球心的高度差為，然后讓此擺球做單擺運(yùn)動，擺長不變，作出的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．月球表面的重力加速度大小為B．圓錐擺的周期為C．圓錐擺的擺長為D．做單擺運(yùn)動時，時間內(nèi)擺球走過的路程為22A【答案】CD【解析】AB．由題意可得圓錐擺的周期為設(shè)圓錐擺的擺線與豎直方向的夾角為，對擺球受力分析，由牛頓第二定律可得由幾何知識可得解得故AB錯誤；C．由題圖乙可知擺球做單擺運(yùn)動的周期為，設(shè)擺長為，則有解得故C正確；D．由題圖乙可知單擺的振幅為A，則時間內(nèi)擺球走過的路程為故D正確。故選CD。25．（21·22·山西·學(xué)業(yè)考試）下列說法正確的是（）A．極短的一段通電導(dǎo)線在空間某處不受磁場力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為0B．一個閉合的矩形導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時，會有感應(yīng)電流產(chǎn)生C．電容器所帶的電荷量增加，電容器的電容就會增大D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】AD【解析】A．極短的一段通電導(dǎo)線在空間某處不受磁場力，可能是該導(dǎo)線與磁場方向平行，而該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為0，選項(xiàng)A正確；B．若整個的一個閉合的矩形導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時，穿過線框的磁通量不變，則不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B錯誤；C．電容器的電容是由電容器內(nèi)部決定的，與帶電量多少無關(guān)，選項(xiàng)C錯誤；D．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項(xiàng)D正確。故選AD。三、選擇題組26．（22·23下·湖北·學(xué)業(yè)考試）請閱讀下述文字，完成下列小題。2022年3月23日15時44分，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，“太空老師”翟志剛、王亞平、葉光富上了一堂精彩的太空科普課。(1)若空間站在半徑為r的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的質(zhì)量為M，王亞平的質(zhì)量為m，引力常量為G，則航天員王亞平受到地球的萬有引力大小為（）A． B． C． D．(2)若在空間站中翟志剛用100N的力拉葉光富，則葉光富拉翟志剛的力大小為（）A．50N B．100NC．200N D．400N【答案】(1)A(2)B【解析】（1）航天員王亞平受到地球的萬有引力大小為。故選A。（2）翟志剛拉葉光富的力與葉光富拉翟志剛的力是一對相互作用力，大小相等為100N。故選B。27．（22·23下·湖北·學(xué)業(yè)考試）請閱讀下述文字，完成下列各題：北京時間2022年11月12日10時03分，搭載“天舟五號”貨運(yùn)飛船的“長征七號”遙六運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射，“天舟五號”貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道，飛船太陽能帆板順利展開工作。(1)若“天舟五號”貨運(yùn)飛船的質(zhì)量為m，“天舟五號”貨運(yùn)飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，則地球?qū)︼w船的萬有引力產(chǎn)生的加速度大小為（）A． B．C． D．(2)若“天舟五號”貨運(yùn)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為v，周期為T，“天舟五號”貨運(yùn)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則下列關(guān)系式成立的是（）A．vT=πr B．vT=2πrC．vT=3πr D．vT=4πr【答案】(1)A(2)B【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律有解得地球?qū)︼w船的萬有引力產(chǎn)生的加速度大小為故選A。（2）貨運(yùn)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，有整理得故選B。（21·22·北京·學(xué)業(yè)考試）2021年10月16日，神舟十三號載人飛船順利將3名航天員送入太空。飛船入軌后，與天和核心艙、天舟二號和天舟三號整體進(jìn)行交會對接，對接后的組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知對接后的組合體質(zhì)量為m，軌道半徑為r；地球質(zhì)量為M，半徑為R。引力常量為G。據(jù)此完成下題。28．對接后的組合體受到地球的萬有引力大小為（

）A． B．C． D．29．對接后的組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，線速度大小為（

）A． B． C． D．30．場是一種客觀存在的物質(zhì)，物體與地球之間的萬有引力是通過引力場發(fā)生的。與電場強(qiáng)度類似，可以引入引力場強(qiáng)度來描述引力場的強(qiáng)弱。在組合體運(yùn)動的圓形軌道處，地球的引力場強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．【答案】28．B29．B30．D【解析】28．根據(jù)萬有引力定律可知引力的大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比，地球和組合體的距離為，則故選B。29．根據(jù)萬有引力提供組合體做圓周運(yùn)動的向心力可知則整理可得故選B。30．由題意可得，類比電場時整理可得引力場強(qiáng)度大小故選D。四、填空題31．（22·23·湖南·學(xué)業(yè)考試）英國科學(xué)家，第一次測出了引力常量G，引力常量G=6.67×10－11（填單位）?！敬鸢浮靠ㄎ牡显SN·m2/kg2【解析】[1][2]卡文迪許第一個測出萬有引力常數(shù)；根據(jù)得所以G的單位N·m2/kg2?？键c(diǎn)三：萬有引力定律應(yīng)用一、單選題1．（22·23·貴州·學(xué)業(yè)考試）a、b、c、d是地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)動的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P點(diǎn)。b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上，某時刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示。下列說法中正確的是（）

A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且小于b的加速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且小于d的線速度D．a(chǎn)、c存在在P點(diǎn)相撞的危險【答案】A【解析】AB．根據(jù)牛頓第二定律與萬有引力定律得解得可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度越小，a、c半徑相同，均小于b的半徑，所以a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，A正確，B錯誤；C．人造衛(wèi)星的線速度表達(dá)式為可知，人造衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，所以a、c的線速度大小相等，大于d的線速度，C錯誤；D．a(chǎn)、c的半徑相同，所以周期相同，從圖中位置看二者不存在在P點(diǎn)相撞的危險，D錯誤。故選A。2．（22·23·貴州·學(xué)業(yè)考試）有兩顆人造地球衛(wèi)星a、b，運(yùn)動示意圖如圖所示，則（）

A．a(chǎn)的線速度大于b的線速度 B．a(chǎn)的角速度大于b的角速度C．a(chǎn)的向心加速度大于b的向心加速度 D．a(chǎn)的周期大于b的周期【答案】D【解析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得故a的線速度小于b的線速度，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得故a的角速度小于b的角速度，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可知a的向心加速度小于b的向心加速度，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可知a的周期大于b的周期，故D正確。故選D。3．（22·23·陜西·學(xué)業(yè)考試）“天宮二號”已完成了它的歷史使命。在返回地球前，繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動．若“天宮二號”距地面的高度為，地球的質(zhì)量為、半徑為，引力常量為，則“天宮二號”繞地球運(yùn)動的線速度大小是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得故選C。4．（22·23·陜西·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，假設(shè)某飛船在變軌前后都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，變軌前和變軌后的軌道半徑分別是和，且，則變軌后的飛船（

）

A．向心力增大 B．萬有引力增大 C．向心加速度增大 D．周期增大【答案】D【解析】AB．萬有引力提供向心力變軌后軌道半徑變大，萬有引力減小，向心力減小。故AB錯誤；C．由得向心加速度變軌后軌道半徑變大，向心加速度減小。故C錯誤；D．由得變軌后軌道半徑變大，周期增大。故D正確。故選D。5．（22·23·湖南·學(xué)業(yè)考試）地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約為36000km處，因相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。關(guān)于某在軌地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（

）A．該衛(wèi)星繞行速度大于地球的“第一宇宙速度”B．該衛(wèi)星的周期比地球自轉(zhuǎn)周期長C．該衛(wèi)星可飛越湖南上空D．該衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同【答案】D【解析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得地球第一宇宙速度等于衛(wèi)星在地球表面軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度，則該衛(wèi)星繞行速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；BD．由于該衛(wèi)星相對地面靜止，則該衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，該衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故B錯誤，D正確；C．同步衛(wèi)星只能位于赤道的上空，所以該衛(wèi)星不可飛越湖南上空，故C錯誤。故選D。6．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）2022年10月31日，中國空間站夢天實(shí)驗(yàn)艙搭乘長征五號B遙四運(yùn)載火箭，在中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，11月3日，實(shí)驗(yàn)艙順利完成轉(zhuǎn)位對接到側(cè)向停泊口，空間站“T”字基本構(gòu)型在軌組裝完成。查閱軌道參數(shù)可知空間站所在軌道為圓軌道，離地高度為h=400km，運(yùn)行周期T=1.5h，軌道面與赤道面夾角。已知地球半徑R=6400km，地球自轉(zhuǎn)周期，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．空間站運(yùn)行周期B．空間站有可能飛經(jīng)位于北緯53°的漠河正上空C．若空間站某次經(jīng)過北京上空，則每轉(zhuǎn)一周都會經(jīng)過北京上空D．若空間站某次經(jīng)過北京上空，轉(zhuǎn)一周后經(jīng)過的位置在北京西邊，與北京經(jīng)度相差約23°【答案】D【解析】A．對地面上的物體，有對空間站，有可得故A錯誤。B．空間站的軌道面與赤道面夾角，即最高緯度為42°，所以不可能飛經(jīng)位于北緯53°的漠河正上空，故B錯誤。CD．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，空間站每轉(zhuǎn)一周會經(jīng)過同一地面位置的正上方，但地球在自西向東自轉(zhuǎn)，空間站每轉(zhuǎn)一周，地球自轉(zhuǎn)的角度故C錯誤，D正確。故選D。7．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）2023年3月17日，我國成功將高分十三號02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。假設(shè)入軌后，高分十三號02以線速度v繞地球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知地球的半徑為R，引力常量用G表示。由此可知（）A．該衛(wèi)星的向心加速度為B．地球的質(zhì)量為C．地球表面的重力加速度為D．地球的第一宇宙速度為【答案】D【解析】A．根據(jù)可知飛船的向心加速度可知選項(xiàng)A錯誤；B．根據(jù)可知地球的質(zhì)量為選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)可知，地球表面的重力加速度選項(xiàng)C錯誤；D．地球的第一宇宙速度選項(xiàng)D正確。故選D。8．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）西漢時期，《史記·天官書》作者司馬遷在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)歲星呈青色，與“五行”學(xué)說聯(lián)系在一起，正式把它命名為木星。如圖甲所示，兩衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ環(huán)繞木星在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，繞行方向相反，衛(wèi)星Ⅲ繞木星做橢圓運(yùn)動，某時刻開始計時，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間距離隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中R、T為已知量，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度小于衛(wèi)星Ⅰ的速度B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的軌道半徑之比為C．衛(wèi)星Ⅰ的運(yùn)動周期為TD．繞行方向相同時，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近的時間間隔為【答案】C【解析】A．過M點(diǎn)構(gòu)建一繞木星的圓軌道，該軌道上的衛(wèi)星在M點(diǎn)時需加速才能進(jìn)入橢圓軌道，根據(jù)萬有引力定律有可得則在構(gòu)建的圓軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星Ⅰ的線速度，根據(jù)以上分析可知，衛(wèi)星Ⅲ在M點(diǎn)的速度一定大于衛(wèi)星Ⅰ的速度，A錯誤；BC．根據(jù)題圖乙可知，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ間的距離呈周期性變化，最近為3R，最遠(yuǎn)為5R，則有，可得，又根據(jù)兩衛(wèi)星從相距最遠(yuǎn)到相距最近有其中，根據(jù)開普勒第三定律有聯(lián)立解得，B錯誤，C正確；D．運(yùn)動方向相同時衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ連續(xù)兩次相距最近，有解得D錯誤。故選C。9．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）2022年我國完成了空間站在軌建造，空間站在軌道上運(yùn)行時，受到稀薄大氣作用，軌道高度會逐漸下降，空間站需要不定期加速以維持軌道高度。若某時刻空間站的軌道高度為，地球半徑為，地球表面的重力加速度為，圖示為空間站示意圖，各個方向均安裝有發(fā)動機(jī)。變軌時可短時間內(nèi)啟動后方發(fā)動機(jī)向后噴氣，該過程空間站速度的變化量為噴氣前速度的倍；也可短時間內(nèi)啟動下方發(fā)動機(jī)向下噴氣。若兩次噴氣結(jié)束后空間站的運(yùn)動軌道（圓形）相同，則向下噴氣過程空間站的速度變化量的大小為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】空間站在軌道上運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力，有在地球表面的物體受到的重力近似等于物體與地球間的萬有引力，有可得噴氣時間較短，可認(rèn)為空間站的速度方向不發(fā)生變化，向后噴氣后空間站的速度大小為向下噴氣時，空間站的速度變化量向上，設(shè)變化后的速度為，有又兩次噴氣結(jié)束后空間站的運(yùn)動軌道相同，結(jié)合變軌知識可知，兩種變軌方式變軌后空間站的速度相同，解得故選D。10．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）中法合作的天文衛(wèi)星“天基多波段空間變源監(jiān)視器”計劃于2023年年底在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心搭乘長征二號丙運(yùn)載火箭升空，運(yùn)行軌道高度約為650km，假設(shè)繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動，已知地球半徑約為6300km，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星的軌道圓心可以在過南北極的軸線上的任意位置B．該衛(wèi)星的運(yùn)行周期可能為40minC．該衛(wèi)星的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．該衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度【答案】C【解析】A．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，所以衛(wèi)星的軌道圓心一定在地心，故A錯誤；B．對在地面附近運(yùn)行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力得且可得繞地衛(wèi)星最小運(yùn)行周期結(jié)合地球半徑R約為6300km，地面附近重力加速度，可以估算繞地衛(wèi)星最小運(yùn)行周期約為1.4h，故B錯誤；C．對于地面的物體有可得對于該衛(wèi)星有可得由于，則故C正確；D．由得由于該衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則該衛(wèi)星的線速度—定大于地球同步衛(wèi)星的線速度，故D錯誤。故選C。11．（22·23·廣東·學(xué)業(yè)考試）設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為R，我國“天宮”空間站的軌道半徑為r。航天員王亞平在“天宮”空間站授課時說，在空間站上一天可以觀察到16次日出，由此可以推算出等于（）A．1.5 B．2.25 C．16 D．256【答案】D【解析】由題意可知，同步衛(wèi)星與“天宮”空間站圓周運(yùn)動的周期之比為16:1，根據(jù)，聯(lián)立得故選D。12．（22·23·湖南·學(xué)業(yè)考試）人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，距離地球越遠(yuǎn)的衛(wèi)星（）A．運(yùn)行的線速度越小 B．運(yùn)行的角速度越大；C．運(yùn)行時向心加速度越大 D．運(yùn)行的周期越小【答案】A【解析】A．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，運(yùn)行的線速度越小，A正確；B．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，運(yùn)行的角速度越小，B錯誤；C．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，向心加速度越小，C錯誤；D．根據(jù)解得離地面越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，做圓周運(yùn)動的周期越大，D錯誤。故選A。13．（22·23下·云南·學(xué)業(yè)考試）有一顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動。已知軌道半徑為r，衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則該衛(wèi)星線速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有解得故選A。14．（23·24上·四川·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，某衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，衛(wèi)星經(jīng)過軌道上a、b、c、d四個點(diǎn)時，線速度最大的是（

）A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)【答案】A【解析】由萬有引力計算公式可得可得即衛(wèi)星離地球越近，線速度越大，由圖可知，近地點(diǎn)的線速度最大。故選A。15．（22·23下·廣東·學(xué)業(yè)考試）中國空間站運(yùn)行軌道近似為圓形。為補(bǔ)充物資，貨運(yùn)飛船需定期與空間站交會對接，對接后形成的組合體仍在原軌道運(yùn)行。與對接前的空間站相比，組合體運(yùn)行（）A．周期變大 B．線速度變大C．向心加速度變大 D．所需的向心力變大【答案】D【解析】與對接前的空間站相比，組合體運(yùn)行的軌道半徑不變，根據(jù)可得可知組合體運(yùn)行的周期、線速度和向心加速度都不變，因組合體的質(zhì)量變大，則所需的向心力變大。故選D。16．（22·23下·廣東·學(xué)業(yè)考試）北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的地球同步衛(wèi)星繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)行的線速度（）A．大于第一宇宙速度 B．等于第一宇宙速度C．小于第一宇宙速度 D．等于第二宇宙速度【答案】C【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力可知解得當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑時，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，故同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度。故選C。17．（23·24上·遼寧·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，牛頓曾設(shè)想在高山上水平拋出物體，若速度一次比一次大，落點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn)。當(dāng)速度足夠大時，物體就不會落回地面而成為人造衛(wèi)星了，這個足夠大的速度至少為（不計空氣阻力）（）A．0.34km/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s【答案】B【解析】當(dāng)物體的速度大到所需向心力恰好等于地球的引力時，物體就不會落回地面而成為人造衛(wèi)星了，這個足夠大的速度就是地球的第一宇宙速度，大小至少為7.9km/s，ACD錯誤，B正確。故選B。18．（22·23下·江蘇·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，神舟十三號載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球在橢圓軌道上運(yùn)動，飛船從A點(diǎn)運(yùn)動到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的過程中（）A．地球引力對飛船不做功 B．地球引力對飛船做負(fù)功C．地球引力對飛船做正功 D．飛船受到的引力越來越大【答案】B【解析】飛船從A點(diǎn)運(yùn)動到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的過程中，距離地球的距離逐漸增加，飛船的速度方向與地球引力的夾角為鈍角，則地球的引力對飛船做負(fù)功，飛船受到的引力越來越小。故選B。19．（23·24上·福建·學(xué)業(yè)考試）同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造地球衛(wèi)星，它位于赤道正上方，而且（）A．運(yùn)行速度可按需要取值B．運(yùn)行周期可按需要取值C．離地心的距離是一確定的值D．可以位于任何城市的上空【答案】C【解析】B．地球的同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)同期、角速度相同，故B錯誤；CD．地球的同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是周期、角速度與地球自轉(zhuǎn)同期、角速度相同，由得可知同步衛(wèi)星的軌道半徑是固定的，只能在赤上空，離地高度固定，故C正確，D錯誤；A．根據(jù)運(yùn)行速度大小一定，故A錯誤。故選C。二、多選題20．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）中國空間站繞地球做圓周運(yùn)動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示，太陽光可看成平行光，航天員在A點(diǎn)測出地球的張角為α。已知空間站高度為h，地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，不考慮地球公轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是（）A．空間站運(yùn)行的高度為B．空間站運(yùn)行的周期為C．空間站運(yùn)行的線速度大小為D．空間站繞地球一周經(jīng)歷“日全食”過程的時間為【答案】BD【解析】A．由幾何關(guān)系可知空間站高度解得A錯誤；B．空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力有故空間站運(yùn)行周期為B正確；C．由萬有引力提供向心力有故空間站運(yùn)行的線速度大小為C錯誤；D．每次“日全食”過程對應(yīng)的圓心角又解得D正確。故選BD。21．（22·23·河北·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，地球的兩顆衛(wèi)星A、B所在圓軌道均與赤道共面，地球半徑、衛(wèi)星A軌道半徑、衛(wèi)星B軌道半徑之比為。初始時A、B、地心三者共線，A、B間無遮擋物時，A、B可保持通訊，已知A、B繞行方式相同，A的運(yùn)行周期約為100min，B的運(yùn)行周期約為225min。下列說法正確的是（

）

A．從初始時刻起，B運(yùn)行的5個周期內(nèi)，A、B、地心三者再次共線12次B．從初始時刻起，B運(yùn)行的5個周期內(nèi)，A、B、地心三者再次共線13次C．從初始時刻起，A運(yùn)行的1個周期內(nèi)，A、B間不能通訊的時間約為60minD．從初始時刻起，A運(yùn)行的1個周期內(nèi)，A、B間不能通訊的時間約為55min【答案】AD【解析】AB．設(shè)從圖示時刻到A、B下次共線所需的時間為t，則有解得t=90min則從初始時刻起，B運(yùn)行的5個周期內(nèi)，即1125min內(nèi)，A、B、地心三者再次共線12次。故A正確，B錯誤；CD．將B作為參考系，則A相對B的角速度為畫出A、B不能通訊的示意圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，可得則從初始時刻起，A運(yùn)行的1個周期內(nèi)，根據(jù)示意圖可知，A、B間轉(zhuǎn)過的角度差小于等于90°或大于等于270°時能通訊，即或，又，解得不能通訊的時間為55min。故C錯誤，D正確。

故選AD。22．（22·23下·海南·學(xué)業(yè)考試）2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十五號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功。已知神舟十五號飛船總質(zhì)量為m，進(jìn)入軌道后做勻速圓周運(yùn)動距離地面的高度為h，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R。關(guān)于神舟十五號飛船在軌運(yùn)行的周期T、線速度v、向心加速度a以及動能，以下表達(dá)式正確的是（）A． B．C． D．【答案】CD【解析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可知黃金代換式聯(lián)立以上兩式可知故A錯誤；B．根據(jù)可知故B錯誤；C．根據(jù)可知故C正確；D．根據(jù)可知故D正確。故選CD。23．（22·23·廣東·學(xué)業(yè)考試）如圖所示，運(yùn)行軌道在同一平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星A、B，同方向繞地心做勻速圓周運(yùn)動，此時刻A、B與地心恰在同一直線上且相距最近，已知A的周期為T，B的周期為。下列說法正確的是（）A．A的線速度小于B的線速度 B．A的角速度小于B的角速度C．A的重力小于B的重力 D．A的重力大于B的重力【答案】AB【解析】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得即軌道半徑越大，線速度、角速度就越小，所以衛(wèi)星A的線速度和角速度都較小，故AB正確；CD．由于不知道衛(wèi)星A、B的質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷兩顆衛(wèi)星的重力大小關(guān)系，故CD錯誤。故選AB。24．（23·24上·湖北·期末）我國發(fā)射的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星采用的是距地面高度720km左右、周期約為100分鐘的太陽同步晨昏軌道。所謂太陽同步晨昏軌道，從宇宙中看，衛(wèi)星一方面圍繞地球飛行（看作勻速圓周運(yùn)動）且跟隨著地球繞太陽公轉(zhuǎn)，另一方面軌道平面圍繞太陽轉(zhuǎn)動，保持這個面一直朝向太陽。下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的發(fā)射速度大于11.2km/sB．以太陽為參考系，“夸父一號”做勻速圓周運(yùn)動C．“夸父一號”繞地球運(yùn)行的角速度大于地球的自轉(zhuǎn)角速度D．“夸父一號”連續(xù)兩次經(jīng)過地球赤道上同一位置正上空所用的時間間隔約為120小時【答案】CD【解析】A．因?yàn)?1.2km/s是第二宇宙速度，是掙脫地球引力束縛的最小速度，有題意可知，“夸父一號”并未脫離地球，仍靠地球引力提供向心力，所以發(fā)射速度不會大于11.2km/s，A錯誤；B．以地球?yàn)閰⒖枷?，“夸父一號”做勻速圓周運(yùn)動，B錯誤；C．“夸父一號”的周期為100min，而地球的自轉(zhuǎn)周期為24小時，所以又因?yàn)榭傻?，“夸父一號”繞地球運(yùn)行的角速度大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，C正確；D．由可得“夸父一號”與地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為由題意得，“夸父一號”連續(xù)兩次經(jīng)過地球赤道上同一位置正上空，則可能轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍或者偶