一元一次不等式組教學(xué)案　

八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案姓名學(xué)號(hào)班級(jí)教者課題§7.6一元一次不等式組（1）課型新授時(shí)間第七章第7課時(shí)備課組成員主備審核教學(xué)目標(biāo)知道一元一次不等式組及其解集的意義，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集重難點(diǎn)解一元一次不等式組學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)得分1、由幾個(gè)含有_____的______不等式組成不等式組叫做一元一次不等式組。2、不等式組中所有不等式的解集的_____，叫做這個(gè)不等式組的解集。3、求不等式組的_____的過(guò)程，叫做解不等式組。4、解一元一次不等式組的兩個(gè)步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)_____；（2）利用________求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的____。5、（1）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＞2,x≥-1))的解集是___；（2）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＜-1,x＜-2))的解集；（3）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＜4,x＞1))的解集是____；（4）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＞5,x＜-4))解集是______。二、新課（一）情境創(chuàng)設(shè)1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么？2.問(wèn)題的提出：（1）用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間,那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？（2）.某種杜鵑花適宜生長(zhǎng)在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)，已知這一地區(qū)海拔每上升100m，氣溫下降0.6℃，現(xiàn)測(cè)出山腳下的平均氣溫是23二、探索新知1.問(wèn)題的分析：?jiǎn)枺呵蠼鈶?yīng)用題時(shí),在很多情況下,我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù).此題中我們?nèi)绾蝸?lái)設(shè)元呢？總的抽水量可表示成什么形式？依據(jù)題中的條件，你能列出什么子？答：由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有1200≤30x≤1500這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式即30x≥1200和30x≤1500,也就是不等式組：eq\b\lc\｛(\a(30x≥1200①,30x≤1500②))再如課本P21eq\b\lc\｛(\a\al(23-eq\f(x,100)×0.6≥17,23-eq\f(x,100)×0.6≤20))像這樣,由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.eq\b\lc\｛(\a(30x≥1200①,30x≤1500②))分別求這兩個(gè)不等式的解集，得eq\b\lc\｛(\a(x≥40,x≤50))同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分.如圖,公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作40≤x≤50.這就是所列不等式組的解集.所提問(wèn)題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完.2．概念與方法：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.方法：解一元一次不等式組,通?？梢韵确謩e求出不等式中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.三、例題講解例1解不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(3x-1＞2x+1①,2x＞8②))解：解不等式①,得.解不等式②,得.在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖,可知所求不等式組的解集是X＞4.例2解不等式組：eq\b\lc\｛(\a\al(2x+1＜-1①,3-x≤1②))解:解不等式①，得.解不等式②,得.在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,如圖可見(jiàn),這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組.練一練：解不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x-4＜3(x-2),eq\f(2x+1,3)+1＜x))四、課堂小結(jié)一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（a＜b）數(shù)軸表示解集記憶口訣(1)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＞b))ababx＞b同大取大(2)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＜b))ababababx＜a同小取小(3)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＜b))a＜x＜b大小取中(4)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＞b))無(wú)解矛盾無(wú)解練習(xí)：課本P.26－練習(xí)1、2五、布置作業(yè)1、（1）不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＜-3,x＜0))的解集是。（2）不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＞-2,x＞-4))的解是。（3）不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＞-2,x＜3))的解集是。（4）不等式組eq\b\lc\｛(\a\al(x＜-1,x＞1))的解是。2、《數(shù)學(xué)補(bǔ)充題》P10－117.6一元一次不等式組（1）可以直接設(shè)元，設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完總的抽水量為噸.