合理安排和對(duì)策問題

合理安排和對(duì)策問題【例1】小明的外公來(lái)了，媽媽要給外公烙餡餅，現(xiàn)在已知平底鍋一次可以放2張餡餅，每烙熟一張需要2分鐘（正反面各需要1分鐘），媽媽要烙9張餡餅，你能幫助小明的媽媽想個(gè)好辦法，在短時(shí)間內(nèi)讓家人吃上餡餅嗎？你有辦法么？

我最喜歡吃餡餅了！

每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面1分鐘。

要烙9張餅，最短需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？烙一張餅要2分鐘，烙9張餅要18分鐘。一張一張地烙太費(fèi)時(shí)間了。

可以先烙兩張，烙四次，再烙一張，只要10分鐘就行啦！

還有更好的辦法嗎？動(dòng)腦筋想想吧！(1+1)×4=8（分鐘）1+1=2（分鐘）B也可以這樣做：A、B各烙一面用1分鐘。AB取出，C放進(jìn)，用1分鐘。A烙好取出，B放進(jìn)，用1分鐘。CABC才用9分鐘呀！

烙9張餅最少用9分鐘，如果烙10張餅、11張餅…20張餅?zāi)兀?/p>

用剛才的方法來(lái)做：BC烙10張餅——用10分鐘烙11張餅——用11分鐘烙20張餅——用20分鐘

你發(fā)現(xiàn)了什么？【例2】吃過(guò)晚飯，媽媽和小明商量，要給喜歡喝茶的外公沏茶，洗開水壺要1分鐘，燒開水要16分鐘，洗茶壺要2分鐘，洗茶杯要1分鐘，拿茶葉要2分鐘做完這些是一共要22分鐘，可是在小明的合理安排下，卻沒用上22分，他讓外公在最短的時(shí)間內(nèi)喝上茶了，你知道用了多少分鐘嗎？你知道嗎？燒水：16分鐘洗茶杯：2分鐘拿茶葉：2分鐘洗水壺：1分鐘

等待水開的時(shí)間可以做什么呢？洗水壺?zé)床鑹亍⑾床璞?、拿茶葉｝沏茶

要燒水必須先洗水壺，接水。分析：第一步洗開水壺，這是必須先做的，否則下邊的活沒辦法正常進(jìn)行。第二步燒開水，在這16分鐘中可以同當(dāng)時(shí)洗完茶壺（2分鐘）、洗茶杯（1分鐘）、拿茶葉（2分鐘）。做這三樣的活只用了5分鐘。所以用的時(shí)間是1+16=17（分鐘）【例3】早晨，小區(qū)停水，家住本小區(qū)的小明、小亮、小強(qiáng)各拿一個(gè)不同容量的水桶去樓下供水車接水，水車只有一個(gè)水龍頭，接滿各自的水桶分別用3分鐘、6分鐘和8分鐘，怎樣安排他們打水的順序，使他們所花時(shí)間總和最少？最少是幾分鐘？解：3×3+6×2+8=29(分鐘)

你聽過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏得齊王的呢？齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌3比2，田忌獲勝！田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？自己列舉一下試一試?！纠?】晚上，外公和小明一起做“搶四十”的游戲。規(guī)則是：兩個(gè)人輪流報(bào)數(shù)，每人每次至少報(bào)1個(gè)數(shù)，最多報(bào)7個(gè)數(shù)，從1到40按順序連續(xù)報(bào)數(shù)，誰(shuí)先報(bào)到40，誰(shuí)就獲勝，如果你想獲勝，你應(yīng)怎樣報(bào)數(shù)。分析與解答：獲勝方只要每次留給對(duì)方的數(shù)是8的倍數(shù)，每次對(duì)方取完后，都留給對(duì)方8的倍數(shù)，則必勝。有余數(shù)時(shí)，先拿余數(shù)的個(gè)數(shù)張牌；無(wú)余數(shù)時(shí)，讓對(duì)方先拿。解答時(shí)注意步驟：（1）計(jì)算余數(shù)：40÷（7+1）=5，無(wú)余數(shù)，后拿；（2）每次對(duì)方拿n，自己拿（8-n）張牌，必勝。解：誰(shuí)先拿到最后一張誰(shuí)就贏，就得保證每次留給外公5的倍數(shù)。（1）計(jì)算余數(shù)：54（4+1）=10……4，余4，先取4張；（2）每次外公取n張，小明取5-n張，小明必勝?！纠?】小明認(rèn)為自己掌握了這種游戲的方法，提出再玩一次，這時(shí)外公拿出了一副撲克（共54張），游戲規(guī)則是兩個(gè)人輪流拿牌，最少拿1張，最多拿4張，誰(shuí)先拿到最后一張誰(shuí)贏，小明很快贏了外公，小朋友們知道他是怎么贏得么？【例6】外公見小明這么聰明，就決定考一考小明：一副撲克牌（共54張），游戲規(guī)則是兩人輪流拿牌，最少拿1張，最多拿4張，誰(shuí)拿到最后一張誰(shuí)就輸，一字之差，這時(shí)小明沒有辦法了，同學(xué)們能不能幫一幫他呢