合理安排和對策問題

合理安排和對策問題【例1】小明的外公來了，媽媽要給外公烙餡餅，現(xiàn)在已知平底鍋一次可以放2張餡餅，每烙熟一張需要2分鐘（正反面各需要1分鐘），媽媽要烙9張餡餅，你能幫助小明的媽媽想個好辦法，在短時間內(nèi)讓家人吃上餡餅嗎？你有辦法么？

我最喜歡吃餡餅了！

每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面1分鐘。

要烙9張餅，最短需要多長時間呢？烙一張餅要2分鐘，烙9張餅要18分鐘。一張一張地烙太費時間了。

可以先烙兩張，烙四次，再烙一張，只要10分鐘就行啦！

還有更好的辦法嗎？動腦筋想想吧！(1+1)×4=8（分鐘）1+1=2（分鐘）B也可以這樣做：A、B各烙一面用1分鐘。AB取出，C放進，用1分鐘。A烙好取出，B放進，用1分鐘。CABC才用9分鐘呀！

烙9張餅最少用9分鐘，如果烙10張餅、11張餅…20張餅呢？

用剛才的方法來做：BC烙10張餅——用10分鐘烙11張餅——用11分鐘烙20張餅——用20分鐘

你發(fā)現(xiàn)了什么？【例2】吃過晚飯，媽媽和小明商量，要給喜歡喝茶的外公沏茶，洗開水壺要1分鐘，燒開水要16分鐘，洗茶壺要2分鐘，洗茶杯要1分鐘，拿茶葉要2分鐘做完這些是一共要22分鐘，可是在小明的合理安排下，卻沒用上22分，他讓外公在最短的時間內(nèi)喝上茶了，你知道用了多少分鐘嗎？你知道嗎？燒水：16分鐘洗茶杯：2分鐘拿茶葉：2分鐘洗水壺：1分鐘

等待水開的時間可以做什么呢？洗水壺燒水洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉｝沏茶

要燒水必須先洗水壺，接水。分析：第一步洗開水壺，這是必須先做的，否則下邊的活沒辦法正常進行。第二步燒開水，在這16分鐘中可以同當時洗完茶壺（2分鐘）、洗茶杯（1分鐘）、拿茶葉（2分鐘）。做這三樣的活只用了5分鐘。所以用的時間是1+16=17（分鐘）【例3】早晨，小區(qū)停水，家住本小區(qū)的小明、小亮、小強各拿一個不同容量的水桶去樓下供水車接水，水車只有一個水龍頭，接滿各自的水桶分別用3分鐘、6分鐘和8分鐘，怎樣安排他們打水的順序，使他們所花時間總和最少？最少是幾分鐘？解：3×3+6×2+8=29(分鐘)

你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏得齊王的呢？齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌3比2，田忌獲勝！田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？自己列舉一下試一試?！纠?】晚上，外公和小明一起做“搶四十”的游戲。規(guī)則是：兩個人輪流報數(shù)，每人每次至少報1個數(shù)，最多報7個數(shù)，從1到40按順序連續(xù)報數(shù)，誰先報到40，誰就獲勝，如果你想獲勝，你應怎樣報數(shù)。分析與解答：獲勝方只要每次留給對方的數(shù)是8的倍數(shù)，每次對方取完后，都留給對方8的倍數(shù)，則必勝。有余數(shù)時，先拿余數(shù)的個數(shù)張牌；無余數(shù)時，讓對方先拿。解答時注意步驟：（1）計算余數(shù)：40÷（7+1）=5，無余數(shù)，后拿；（2）每次對方拿n，自己拿（8-n）張牌，必勝。解：誰先拿到最后一張誰就贏，就得保證每次留給外公5的倍數(shù)。（1）計算余數(shù)：54（4+1）=10……4，余4，先取4張；（2）每次外公取n張，小明取5-n張，小明必勝?！纠?】小明認為自己掌握了這種游戲的方法，提出再玩一次，這時外公拿出了一副撲克（共54張），游戲規(guī)則是兩個人輪流拿牌，最少拿1張，最多拿4張，誰先拿到最后一張誰贏，小明很快贏了外公，小朋友們知道他是怎么贏得么？【例6】外公見小明這么聰明，就決定考一考小明：一副撲克牌（共54張），游戲規(guī)則是兩人輪流拿牌，最少拿1張，最多拿4張，誰拿到最后一張誰就輸，一字之差，這時小明沒有辦法了，同學們能不能幫一幫他呢