2024屆浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2024屆浙江省金華市蘭溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．在﹣4，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．4．能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．16．如圖，數(shù)軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．77．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．8．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．以下問題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法10．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________12．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．13．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．14．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．15．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這四個數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，…如果我們在某年某月的日歷上按圖2所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78，則這4個數(shù)中最小的數(shù)為_____．16．一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為_______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)秒時，使，求的值．18．（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？19．（8分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．20．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．21．（8分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點落在點處，若，求的度數(shù)．22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．23．（10分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．24．（12分）某中學(xué)組織七年級學(xué)生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法進行計算即可．【詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．2、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,時，n不是正整數(shù)，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D【點睛】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點睛】此題主要考查數(shù)軸的特點，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點睛】本題考核知識點：絕對值.解題關(guān)鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.7、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點睛】本題考查用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實際問題理解正數(shù)與負數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．9、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.12、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．13、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線及角的計算，認準圖形，準確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．15、1.【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x，表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.16、1【分析】要求彩電的標價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標價是元，則商店把彩電按標價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標價是1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據(jù)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【點睛】本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．18、（1）1340元（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】（1）若甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，則每套衣服40元，計算出總價，即可求比各自購買服裝可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，根據(jù)購買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.【詳解】（1）（元）答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省1340元.（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，則乙班有名同學(xué)，根據(jù)題意得解得答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，準確的列出方程是解題的關(guān)鍵.19、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【點睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上．20、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵．21、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據(jù)∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【詳解】根據(jù)折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【點睛】本題考查了折疊問題中的角的計算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵．22、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．【點睛】此題考查的是整式的混合運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2），理由見解析；（3）．【分析】（1）過P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A