安徽省合肥廬陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

安徽省合肥廬陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．3．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．4．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣5．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣37．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220048．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程9．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．10．方程的解是（）．A． B． C． D．11．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．12．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是5.4cm，則線段AB長(zhǎng)度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為_(kāi)___________________．14．今年“十一”黃金周，吉林省共接待游客7108000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．15．若2減去的差為1．可列等式表示為_(kāi)_____；則可求得m的值為_(kāi)_____．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．17．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).19．（5分）如圖，線段表示一條已對(duì)折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，求原來(lái)繩長(zhǎng)多少？20．（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)．（1）按照題目要求畫(huà)出圖形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為3，，求的面積；（3）若正方形邊長(zhǎng)為m，，比較與的面積大小，并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（發(fā)現(xiàn)）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．22．（10分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．–3，+1，，－1.5，－（－5）．23．（12分）計(jì)算（1）（2），其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開(kāi)圖；B．是正方體的平面展開(kāi)圖；C．不是正方體的平面展開(kāi)圖；D．不是正方體的平面展開(kāi)圖．故選B．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．2、B【詳解】對(duì)于A中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，兩個(gè)式子完全相同，所以B正確；對(duì)于C中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以C錯(cuò)；對(duì)于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于，所以D錯(cuò)，所以選B．3、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．4、B【解析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．5、C【分析】①舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；②舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時(shí)，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；②當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，

,但是a≠b，故②的說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說(shuō)法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．7、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒(méi)有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫(huà)法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．11、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零．12、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解．【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．14、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，確定a值及n的值即可得到結(jié)論．【詳解】解：7108000=7.108×1故答案為：7.108×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，要注意a的形式，以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．15、-8【分析】根據(jù)“2減去的差為1”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點(diǎn)睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.17、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因?yàn)榕c互余，所以因?yàn)锽P平分，且，所以即：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差的計(jì)算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.19、50或1【分析】分類(lèi)討論：①AP是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得PB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得AP的長(zhǎng)再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長(zhǎng)的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來(lái)繩長(zhǎng)為，②PB是最長(zhǎng)的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來(lái)繩長(zhǎng)為，

故原來(lái)繩長(zhǎng)為：50或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．20、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長(zhǎng)，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∴，，∴；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法．21、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案為：120°、、60°（3）不變，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析，．【分析】利用數(shù)軸的定義把直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后描出5個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)，再利用在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大表示