高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機械能 微專題29 力學(xué)中功能關(guān)系的理解與應(yīng)用試題 粵教版-粵教版高三物理試題

29力學(xué)中功能關(guān)系的理解與應(yīng)用[方法點撥](1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程．功是能量轉(zhuǎn)化的量度．(2)功與能量是“一一對應(yīng)”的，如重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，合外力做功對應(yīng)動能的變化等．1．(功能關(guān)系應(yīng)用)如圖1，在傾角θ＝37°的斜面上，用平行于斜面向下的恒力F把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下拉了0.5m的距離，并使物體獲得2m/s的速度．已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則在這個過程中()圖1A．力F大小為8N B．合外力對物體做功2JC．物體重力勢能增加了6J D．物體機械能減少了2J2．(功能關(guān)系應(yīng)用)(多選)如圖2所示，一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)，以某一速度由A點沖上傾角為30°的固定斜面，其加速度大小為g，在斜面上運動的最大高度為h.則在此過程中，下列說法正確的是()圖2A．物體動能損失了eq\f(mgh,2) B．物體動能損失了2mghC．系統(tǒng)機械能損失了mgh D．系統(tǒng)機械能損失了eq\f(mgh,2)3．(摩擦力特點與功能關(guān)系應(yīng)用)如圖3所示,A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動.A由靜止釋放;B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也為v0.斜面足夠大，A、B、C運動過程中不會相碰．下列說法正確的是()圖3A．A和C將同時滑到斜面底端B．滑到斜面底端時，B的動能最大C．滑到斜面底端時，C的重力勢能減少最多D．滑到斜面底端時，B的機械能減少最多4．(功能關(guān)系的圖象問題)一物體僅受重力和豎直向上的拉力作用，沿豎直方向向上做減速運動．此過程中物體速度的平方和上升高度的關(guān)系如圖4所示．若取h＝0處為重力勢能等于零的參考平面，則此過程中物體的機械能隨高度變化的圖象可能正確的是()圖45．(功能關(guān)系與圖象問題)一個質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點，假如小球所受空氣阻力大小恒定，該過程的位移－時間圖象如圖5所示，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()圖5A．小球拋出時的速度為12m/sB．小球上升和下降的時間之比為2∶eq\r(3)C．小球落回到拋出點時所受合力的功率為64eq\r(6)WD．小球上升過程的機械能損失大于下降過程的機械能損失6．如圖6甲所示，以斜面底端為重力勢能零勢能面，一物體在平行斜面的拉力作用下，由靜止開始沿光滑斜面向下運動．運動過程中物體的機械能與物體位移關(guān)系的圖象(E－s)圖象如圖乙所示，其中0～s1過程的圖線為曲線，s1～s2過程的圖線為直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是()圖6A．0～s1過程中物體所受拉力可能沿斜面向下B．0～s2過程中物體的動能一定增大C．s1～s2過程中物體可能在做勻速直線運動D．s1～s2過程中物體可能在做勻減速直線運動7．(多選)如圖7甲所示，在距離地面高度為h＝0.80m的平臺上有一輕質(zhì)彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質(zhì)量m＝0.50kg、可看做質(zhì)點的物塊相接觸(不粘連)，OA段粗糙且長度等于彈簧原長，其余位置均無阻力作用．物塊開始靜止于A點，OA段的動摩擦因數(shù)μ＝0.50.現(xiàn)對物塊施加一個水平向左的外力F，大小隨位移s變化關(guān)系如圖乙所示．物塊向左運動sAB＝0.40m到達(dá)B點，到達(dá)B點時速度為零，隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運動，從M點離開平臺，落到地面上N點，取g＝10m/s2，則()圖7A．彈簧被壓縮過程中外力F做的功為6.0JB．彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為6.0JC．整個運動過程中克服摩擦力做功為4.0JD．M、N的水平距離為1.6m8.(多選)質(zhì)量相等的甲、乙兩物體從離地面相同高度處同時由靜止開始下落，運動中兩物體所受阻力的特點不同，其v－t圖象如圖8所示．則下列判斷正確的是()圖8A．t0時刻甲物體的加速度大于乙物體的加速度B．t0時刻甲、乙兩物體所受阻力相同C．0～t0時間內(nèi)，甲、乙兩物體重力勢能的變化量相同D．0～t0時間內(nèi)，甲物體克服阻力做的功比乙的少9．(多選)如圖9所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點銜接，軌道半徑為R，BC為直徑，一可看成質(zhì)點、質(zhì)量為m的物塊在A點處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不拴接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點時對軌道的壓力變?yōu)槠渲亓Φ?倍，之后向上運動恰能通過半圓軌道的最高點C，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則()圖9A．物塊經(jīng)過B點時的速度大小為eq\r(5gR)B．剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能為3mgRC．物塊從B點到C點克服阻力所做的功為eq\f(1,2)mgRD．若剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?倍，物塊到達(dá)C點的動能為eq\f(7,2)mgR10．(多選)如圖10所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．軌道上的A點離PQ的距離為eq\f(1,2)R，一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方某處由靜止開始下落，從P點進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)Q點并能再次返回經(jīng)過N點．已知質(zhì)點第一次滑到軌道最低點N時速率為v1，第一次到達(dá)A點時速率為v2，選定N點所在的水平面為重力勢能的零勢能面，則()圖10A．v1＜eq\r(2)v2B．v1＞eq\r(2)v2C．從N到Q的過程中，動能與重力勢能相等的點在A點上方，從Q到N的過程中，動能與重力勢能相等的點在A點下方D．從N到Q的過程中，動能與勢能相等的點在A點下方，從Q到N的過程中，動能與重力勢能相等的點在A點上方11．(多選)如圖11所示，固定斜面傾角為θ，在斜面底端固定一個輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連接一個可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的物塊，O點是彈簧處于原長狀態(tài)時上端的位置，物塊靜止時位于A點．斜面上另外有B、C、D三點，AO＝OB＝BC＝CD＝l，其中AB段光滑，BD段粗糙，物塊與斜面BD段間的動摩擦因數(shù)為μ＝tanθ，重力加速度為g.物塊靜止時彈簧的彈性勢能為E，用外力將物塊拉到D點由靜止釋放，第一次經(jīng)過O點時的速度大小為v，已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是()圖11A．物塊從D點向下運動到A點的過程中，最大加速度大小為2gsinθB．物塊最后停在B點C．物塊在D點時的彈性勢能為eq\f(mv2,2)－mglsinθD．物塊運動的全過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為eq\f(mv2,2)＋mglsinθ－E12．(多選)圓心為O、半徑為R的光滑圓弧軌道AC與傾角θ＝30°的光滑斜面BC固定在一起，如圖12所示，其中O、C、B三點共線，OA豎直．質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球1、2用輕繩相連掛在C點兩側(cè)(C點處有一小段圓弧)，開始時小球1位于C處，小球2位于斜面底端B處，現(xiàn)由靜止釋放小球1，小球1沿圓弧軌道下滑，已知m1＝6m2，重力加速度為g，則在小球1由C點下滑到圖12A．小球1的機械能守恒B．重力對小球1做功的功率先增大后減小C．小球1的機械能減小eq\f(7,9)m1gRD．輕繩對小球2做的功為eq\f(7,9)m2gR13．(多選)如圖13所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點)相連，直桿的傾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長．小球從A處由靜止開始下滑，初始加速度大小為aA，第一次經(jīng)過B處的速度大小為v，運動到C處速度為0，后又以大小為aC的初始加速度由靜止開始向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖13A．小球可以返回到出發(fā)點A處B．撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止C．彈簧具有的最大彈性勢能為eq\f(1,2)mv2D．a(chǎn)A－aC＝g答案精析1．D[根據(jù)s＝eq\f(v2,2a)，得a＝4m/s2，由牛頓第二定律有F＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma，可得F＝4N，故A錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對物體做的功等于物體動能的變化量，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝4J，故B錯誤；重力勢能的增加量ΔEp＝－mgssin37°＝－6J，故C錯誤；除重力以外其他力所做的功引起機械能的變化，則有ΔE＝(F－μmgcos37°)s＝－2J，故D正確．]2．BC[物體上滑過程中，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，得到合力F＝ma＝mg，方向沿斜面向下，動能減小量等于克服合力做的功，故ΔEk減＝Fs＝mg·2h＝2mgh，A項錯誤，B項正確；系統(tǒng)損失的機械能等于減小的動能和增加的勢能之和，故ΔE減＝ΔEk減－mgh＝mgh，C項正確，D項錯誤．]3．B[A、C兩個滑塊所受的滑動摩擦力大小相等，A所受滑動摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑動摩擦力的分力，所以C的加速度大于A的加速度，C先到達(dá)斜面底端，A項錯誤；重力做功相同，摩擦力對A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，則滑到斜面底端時，B滑塊的動能最大，B項正確；三個滑塊下降的高度相同，重力勢能減小相同，C項錯誤；滑動摩擦力做功與路程有關(guān)，C運動的路程最大，C克服摩擦力做功最大，機械能減少最多，D項錯誤．]4．D[由v2－h(huán)圖象為傾斜直線可知，物體的動能變化量與高度變化量成正比，即合外力為恒力，而物體所受重力不變，故拉力也一定保持不變．物體機械能的變化量大小等于重力(或彈力)以外的其他力做功的大?。晒δ荜P(guān)系可知，隨高度增加，恒定拉力做正功，機械能均勻增加，故D項正確．]5．C[上升階段，由勻變速直線運動規(guī)律得s0＝eq\f(1,2)v0t1，可得初速度v0＝eq\f(2s0,t1)＝24m/s，選項A錯誤；上升階段，由速度公式可得a1＝eq\f(v0,t1)＝12m/s2，由牛頓第二定律可得mg＋f＝ma1，得f＝ma1－mg＝2N，下降階段，由牛頓第二定律可得mg－f＝ma2，得a2＝8m/s2，由位移公式可得s0＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，解得t2＝eq\r(6)s，即eq\f(t1,t2)＝eq\f(2,\r(6))，選項B錯誤；設(shè)小球落回拋出點時的速度為v，由動能定理可得mgs0－fs0＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝8eq\r(6)m/s，故合力的功率P＝ma2v＝64eq\r(6)W，選項C正確；小球上升過程和下降過程，空氣阻力做功相等，故兩過程損失的機械能相等，選項D錯誤．]6．B[除重力之外的其他力做的功就等于物體的機械能的改變量，則F·Δs＝ΔE，即F＝eq\f(ΔE,Δs)，所以E－s圖象的斜率的絕對值等于物體所受拉力的大小，由圖可知0～s1內(nèi)圖線的斜率為負(fù)，則物體所受拉力沿斜面向上，A錯誤；由于物體由靜止開始向下運動，所以物體所受拉力小于物體的重力沿斜面向下的分力，物體加速運動，所以在0～s2過程中物體的動能一定一直增大，B正確，C、D錯誤．]7．AD[題圖乙所示的F－s圖象與橫軸所圍面積表示力F做的功，由題圖乙可知WF＝6.0J，選項A正確；在壓縮彈簧過程中，克服摩擦力做功Wf＝μmgsAB＝0.50×0.50×10×0.4J＝1.0J，整個運動過程中克服摩擦力做功為2Wf＝2.0J，選項C錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為Ep＝WF－Wf＝5.0J，選項B錯誤；物塊由B點運動到M點，由功能關(guān)系得Ep＝Wf＋eq\f(1,2)mv2，解得物塊運動到M點的速度v＝4m/s，設(shè)M、N的水平距離為s0，由平拋運動規(guī)律，s0＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得s0＝1.6m，選項D正確．]8．AD[從圖象可知，在t0時刻甲物體的圖線斜率大于乙物體的圖線的斜率，即a甲＞a乙，選項A正確；由牛頓第二定律得mg－f＝ma，則甲物體受到阻力小，選項B錯誤；v－t圖象與時間軸圍成的面積表示位移大小，所以經(jīng)t0時間乙物體發(fā)生的位移比甲物體大，由ΔEp＝mgh－0知乙物體重力勢能變化量大，選項C錯誤；由v－t圖象可知0～t0時間甲物體下降高度小，所以由動能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2得甲物體克服阻力做的功比乙的少，選項D正確．]9．BC[設(shè)物塊經(jīng)過半圓軌道B點瞬間的速度為vB，物塊在B點時有FN＝7mg，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，可得vB＝eq\r(6gR)，選項A錯誤；物塊從A點到B點的過程有Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得Ep＝3mgR，選項B正確；設(shè)物塊到達(dá)C點時的速度為vC，物塊在C點時有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，物塊從B點到C點的過程有－mg·2R－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，可解得物塊從B點到C點過程克服阻力做的功Wf＝eq\f(1,2)mgR，選項C正確；若剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?倍，物塊進(jìn)入半圓形軌道的速度增大，在同一點物塊對軌道的壓力增大，摩擦力增大，物塊從B點到C點克服阻力所做的功增大，物塊到達(dá)C點的動能小于eq\f(7,2)mgR，選項D錯誤．]10．BC[質(zhì)點從N到A再到Q的過程中，重力與摩擦力做功，由于質(zhì)點做圓周運動，由運動的特點可知，質(zhì)點在NA段與軌道之間的壓力大于AQ段之間質(zhì)點與軌道之間的壓力，根據(jù)f＝μFN可知，質(zhì)點在NA段受到的摩擦力比較大，所以質(zhì)點在NA段摩擦力做的功比較多，則重力與摩擦力在NA段做的功比較多，所以質(zhì)點第一次到達(dá)N點處的動能一定大于質(zhì)點第一次到達(dá)A點處動能的2倍，根據(jù)動能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，v1＞eq\r(2)v2，A項錯誤，B項正確；如果軌道光滑，質(zhì)點在運動過程中不受摩擦力，上升過程中動能與重力勢能相等的位置在A點，現(xiàn)在由于要克服摩擦力做功，機械能減小，所以上升過程中動能與重力勢能相等的位置在A點上方，從Q到N的過程中，動能與重力勢能相等的點在A點下方，C項正確，D項錯誤．]11．CD[物塊在BD段向下運動過程中，因μ＝tanθ，物塊的重力沿斜面向下的分力mgsinθ與滑動摩擦力μmgcosθ大小相等，彈簧彈力提供加速度，物塊在D點處加速度最大，有k×3l＝ma，物塊靜止時有kl＝mgsinθ，得a＝3gsinθ，物塊在DA段的最大加速度為3gsinθA選項錯誤；物塊從D點下滑后，沿斜面向下運動，因μ＝tanθ，物塊在B點時受到彈簧拉力，不可能靜止，最終在B點下方做往復(fù)運動，到B點處的速度為零，B選項錯誤；物塊從D點第一次到O點，由功能關(guān)系得Ep＋mgsinθ×3l＝μmgcosθ×2l＋eq\f(mv2,2)，Ep＝eq\f(mv2,2)－mglsinθ，C選項正確；物塊在B點時彈簧的彈性勢能與物塊在A點處時彈簧的彈性勢能相同，對全過程分析有(Ep－E)＋mgsinθ×2l＝Q，得Q＝eq\f(mv2,2)＋mglsinθ－E，D選項正確．]12．BD[小球1在下滑過程中，沿豎直方向分速度由0先增大到某值后又減小到0，所以重力對小球1做功的功率先增大后減小，B對；設(shè)小球1在A點時速度為v，由運動的合成與分解知此時小球2的速率為vcos30°＝eq\f(\r(3)v,2)，小球1由C點到下滑到A點的過程中，對小球1和小球2整體由動能定理有m1gR(1－cos60°)－m2gRsin30°＝eq\f(1,2)m1v2＋eq\