易錯(cuò)點(diǎn)6 彈力 2021高考物理二輪易錯(cuò)題復(fù)習(xí)（解析版）

易錯(cuò)點(diǎn)6彈力

一、單選題

1.如圖所示，質(zhì)量相等的A,8兩小球分別連在輕繩兩端，輕彈簧的一端與A球相連，另一端固定在傾

角為30。的光滑斜面頂端，重力加速度大小為g。則剪斷輕繩的瞬間（）

A.A的加速度為零，B的加速度大小為g

B.A,8的加速度大小均為0.5g

C.A,B的加速度均為零

D.A的加速度為零，8的加速度大小為0.5g

【答案】B

【解析】解：設(shè)小球的質(zhì)量為〃?，對(duì)整體分析，彈簧的彈力F=2mgsin30°=mg,

剪斷細(xì)線(xiàn)的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)A分析，%=*擔(dān)迫=；9，

Cm2"

8的加速度為：沏=En30。=：故8正確，AC。錯(cuò)誤。

m23

故選:Bo

2.如圖所示，A,B兩球用細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上且靜止不動(dòng)，兩球質(zhì)量巾力=2根3,兩球間是一個(gè)輕質(zhì)

彈簧，如果突然剪斷懸線(xiàn)，則在剪斷懸線(xiàn)瞬間（）

A.A球加速度為|g,B球加速度為g

B.A球加速度為|g,B球加速度為0

C.4球加速度為|g,8球加速度不為0

D.A球加速度為gg,B球加速度為g

【答案】B

【解析】設(shè)8球質(zhì)量為，相則A球質(zhì)量為2加，

懸線(xiàn)剪斷前，以B為研究對(duì)象可知：彈簧的彈力尸=mg,以4、8整體為研究對(duì)象可知懸線(xiàn)的拉力為

3，"g：

剪斷懸線(xiàn)瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)=mg,根據(jù)牛頓第二定律得

3

對(duì)4：2mg+F=2zna4,又F=mg,得

對(duì)B：F—mg=maB,F=mg,得與=0

故選：Bo

3.如圖，光滑平面上固定金屬小球A,用長(zhǎng)的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球8連接，讓它們帶上

等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為打，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)椴唬瑒t有（）

【答案】C

【解析】電量減小一半，根據(jù)庫(kù)侖定律F=視乎知若兩個(gè)球之間的距離保持不變，庫(kù)侖力減小為原來(lái)的;:

r24

庫(kù)侖力減小，彈簧的彈力減小，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，兩球間的距離減小，所以實(shí)際的情況是小球之間的

庫(kù)侖力會(huì)大于原來(lái)的;?此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量小>3石,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

4.小車(chē)上固定一根彈性直桿A,桿頂固定一個(gè)小球B（如圖所示），現(xiàn)讓小車(chē)從光滑斜面上自由下滑，在

下列如圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是（）

【答案】C

【解析】小車(chē)在光滑斜面上自由下滑，則加速度a=gsin。（。為斜面的傾角），由牛頓第二定律可知小球

所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gs譏0,則桿的彈力方向垂直于斜面向上，

桿不會(huì)發(fā)生彎曲或傾斜，故C正確。

故選a

5.如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置三個(gè)電荷量均為q（q>0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為

心的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)三個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為/,已知靜電力常量為鼠若

不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為（）

qkq焉q

A」+舞B」-%C」-舞D」-黑

22

2kglICQI4kO,22koi2

【答案】c

【解析】對(duì)第三個(gè)小球受力分析，第三個(gè)小球受三個(gè)力的作用，即為兩庫(kù)侖力與彈簧的拉力，

它們的關(guān)系是k/=kg+卜/7，

解得x=篝;

所以彈簧的原長(zhǎng)為《0=，一%=，一篝，故C正確，錯(cuò)誤。

故選：C。

6.如圖所示，粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度處處相同的圓弧形框架ABC,框架下面放置一塊厚

度不計(jì)的金屬板，金屬板的中心。點(diǎn)是框架的圓心，框架上套有一個(gè)輕圓環(huán)，用輕彈簧把圓環(huán)與金

屬板的0點(diǎn)固定連接，開(kāi)始時(shí)輕彈簧處于水平拉伸狀態(tài).用一個(gè)始終沿框架切線(xiàn)方向的拉力尸拉動(dòng)

圓環(huán)，從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運(yùn)動(dòng)，直到輕彈簧達(dá)到豎直位置，金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則

在整個(gè)過(guò)程中（）

A.沿框架切線(xiàn)方向拉力F逐漸減小

B.水平面對(duì)金屬板的摩擦力逐漸增大

C.水平面對(duì)金屬板的支持力逐漸減小

D.框架對(duì)圓環(huán)的支持力逐漸減小

【答案】C

【解析】彈簧的長(zhǎng)度不變，故彈簧的彈力大小不變，設(shè)為F';

先對(duì)金屬板受力分析，受重力、支持力，彈簧的拉力和向右的靜摩擦力，如圖;

根據(jù)平衡條件，有

水平方向：f=F'cose?

豎直方向：N+F'sin。=mg②

由②式，得到：N=mg-F'sind,隨著。的變大，支持力不斷減小，故C正確；

由①式，隨著。的變大，靜摩擦力逐漸減小，故8錯(cuò)誤；

對(duì)輕環(huán)受力分析，受彈簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件，有

F=f'@

f=陽(yáng)④)

解得：F=陽(yáng),故拉力大小不變，故A錯(cuò)誤；

支持力大小等于彈簧的拉力大小，故支持力不變，故。錯(cuò)誤。

故選C。

7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧A和2的勁度系數(shù)分別為七和七，它們都處在豎直方向上。懸掛在下面的動(dòng)滑

輪，其重力不計(jì)。當(dāng)滑輪的下邊掛上重量為G的重物時(shí)，滑輪下降的距離是()

AGGG(k[+/)口2G

七+九21的-七1J4上也k1+k2

W

K

i

i3

J

3G

【答案】C

【解析】對(duì)滑輪受力分析如圖：因?yàn)镕1、后是同一根繩上的力，故大小相等，即：&=尸2

由平衡條件得：F1+F2=G

解得：&=?

由胡克定律公式尸=kx得:彈簧1伸長(zhǎng)量為：%=今

彈簧2伸長(zhǎng)量為：無(wú)2=*

彈簧共伸長(zhǎng)：X=+%2

重物下降的距離為：d=m=%也

24化述2

故C正確；

故選C.

8.如圖，固定斜面，CO段光滑，DE段粗糙，4,8兩物體疊放在一起從C點(diǎn)由靜止下滑，下滑過(guò)程中

A、8保持相對(duì)靜止，貝I」（）

A.在8段時(shí)，A受三個(gè)力作用

B.在。E段時(shí)，A可能受二個(gè)力作用

C.整個(gè)下滑過(guò)程中，A、B一定均處于失重狀態(tài)

D.在OE段時(shí)，A受摩擦力方向一定沿斜面向上

【答案】D

【解析】A.在CZ）段，整體的加速度a=⑺―：鬻也'=gsg隔離對(duì)A分析，有：mAgsind+fA=

mAa,解得分=0,可知A受重力和支持力兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；

BD.設(shè)OE段物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，在OE段，整體的加速度a=皿+^3\］黑八3為皿。=

gsinB-〃gcosJ,隔離對(duì)A分析，有：mAgsind+fA=mAa,解得％=-〃啊9但仇方向沿斜面向

上.若勻速運(yùn)動(dòng)，A受到靜摩擦力也是沿斜面向上，所以A一定受三個(gè)力，故B錯(cuò)誤，。正確；

C.整體下滑的過(guò)程中，C。段加速度沿斜面向下，A、B均處于失重狀態(tài).在。E段，可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

不處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。

故選D。

二、多選題

9.如圖中a、氏c為三個(gè)物體，M.N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖所

示并處于平衡狀態(tài)，則（）

A.如果M處于壓縮裝態(tài)，繩的拉力可以為零。

B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)

C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而用處于拉伸狀態(tài)

D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)

【答案】AD

【解析】解：48.由于N彈簧上面與細(xì)線(xiàn)相連，所以N彈簧可能處于原長(zhǎng)也可能被拉伸；不可能處于壓縮

態(tài)。如果M彈簧在。物體的作用下處于壓縮狀態(tài)，細(xì)線(xiàn)的拉力可能小于。的重力，可以為零，故A符合

題意，8不符合題意。

C.從上面的分析中發(fā)現(xiàn)共有四種情況，即：①N處于伸長(zhǎng)狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)；②N處于伸長(zhǎng)狀態(tài)而

M處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；③N處于伸長(zhǎng)狀態(tài)而M處于不伸長(zhǎng)不壓縮狀態(tài)；④N不伸不縮，M壓縮狀態(tài)。故C不

符合題意。

D當(dāng)N彈簧處于拉伸狀態(tài)時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)a有拉力，當(dāng)拉力小于”物體的重力時(shí);M彈簧處于壓縮狀態(tài)；當(dāng)

拉力等于。物體的重力時(shí)，M彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)；當(dāng)拉力大于〃物體的重力時(shí)，M彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)。

故。符合題意。

10.如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔，質(zhì)量為，”的小球套在圓環(huán)

上.一根細(xì)線(xiàn)的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用手拉住，現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)，使小球沿圓環(huán)緩慢上，在移

動(dòng)過(guò)程中手對(duì)線(xiàn)的拉力尸和軌道對(duì)小球的彈力N的大小變化情況是（）

A.F減小B.F增大C.N不變D.N減小

【答案】AC

【解析】解：小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G,F,N,三個(gè)

力。滿(mǎn)足受力平衡。作出受力分析圖如下，

由圖可知4GFA

即：一G=—F=一N，

RABR

當(dāng)A點(diǎn)上移時(shí)，半徑不變，A5長(zhǎng)度減小，故尸減小，N不變，故AC正確、8。錯(cuò)誤;

故選：AC。

11.一個(gè)質(zhì)量為M的箱子放在水平地面上，箱內(nèi)用一段固定長(zhǎng)度的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)拴一質(zhì)量為，〃的小球，線(xiàn)的

另一端拴在箱子的頂板上，現(xiàn)把細(xì)線(xiàn)和球拉到左側(cè)與豎直方向成。角處?kù)o止釋放，如圖所示，在小球

擺動(dòng)的過(guò)程中箱子始終保持靜止，則以下判斷正確的是()

A.在小球擺動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)的張力呈周期性變化，但地面對(duì)箱子的作用力始終保持不變

B.小球擺到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，箱子對(duì)地面的壓力為+箱子受到地面向左的靜摩擦力

C.小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，箱子對(duì)地面的壓力大于(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力

D.小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)?xì)線(xiàn)的拉力大于機(jī)g,箱子處于超重狀態(tài)

【答案】CD

【解析】A.在小球擺動(dòng)的過(guò)程中，速度越來(lái)越大，對(duì)小球受力分析根據(jù)牛頓第二定律可知：F-

mgcosd=

繩子在豎直方向的分力為：F'=Fcosd=(mgcosd+^-)cos9

由于速度越來(lái)越大，角度。越來(lái)越小，故尸越大，故箱子對(duì)地面的作用力增大，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中箱子對(duì)

地面的作用力時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；

3.小球擺到右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，小球有垂直于繩斜向下的加速度，對(duì)整體由于箱子不動(dòng)加速度為a”=0,，為

小球在豎直方向的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：(M+m)g-FN=MFM+ma'，其中優(yōu)為，”豎直方

向的加速度，故FN小于(M+小)9，根據(jù)牛頓第三定律可知對(duì)地面的壓力小于(M+m)g,故8錯(cuò)誤；

CD.在最低點(diǎn)，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：

mv2

T-一mg=—

聯(lián)立解得：T=mg+^-

則根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)?xì)線(xiàn)的拉力大小為：T'=T=mg+^-

2

故此時(shí)箱子對(duì)地面的壓力為：N=(M+m)g+T'=Mg+mg+『，故小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)?xì)線(xiàn)

的拉力大于，”g，箱子處于超重狀態(tài)，箱子對(duì)地面的壓力大于(M+m)g,故C。正確。

故選CD.

12.質(zhì)量為，，的小球由輕繩〃和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩。與水平方向成。角,

繩》在水平方向且長(zhǎng)為/,當(dāng)輕桿繞軸A8以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

則下列說(shuō)法正確的是()

A.。繩的張力一定比小球的重力大

B.a繩的張力隨角速度的增大而增大

C.若匕繩突然被剪斷，則。繩的彈力一定發(fā)生變化

D.當(dāng)角速度3>-JHand時(shí)，6繩將出現(xiàn)彈力

【答案】AD

【解析】解：A、小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以

。繩在豎宜方向上的分力與重力相等，有：Fasind-mg,知a繩的張力一定大于小球的重力，故A正確。

B、根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asind=mg,解得用=孤，可知。繩的拉力不變，故B錯(cuò)誤。

C、當(dāng)人繩拉力為零時(shí)，有：mgcotd=mla)2,解得3=乎半,可知當(dāng)角速度3>J高時(shí)，b繩將出

現(xiàn)彈力，由于b繩可能沒(méi)有彈力，故〃繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故C錯(cuò)誤，。正確。

故選：AD.

13.如圖所示，物體A,B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為

30。的光滑斜面上，物體4的質(zhì)量為相，用手托著物體4使彈簧處于原長(zhǎng)，細(xì)繩伸直，物體A與地面

的距離為/?,物體B靜止在斜面卜的擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,

此時(shí)物體8對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，已知重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為詈

B.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh-]6盧

C.此時(shí)物體A的加速度大小為g,方向豎直向上

D.此后物體2可能離開(kāi)擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【解析】物體A落地時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)萬(wàn)，物體8受力平衡，有2rngsin30。=kh,彈簧勁度系數(shù)k=詈，根

據(jù)能量守恒定律得mg/i=[m/+Ep,解得Ep=mg/i-綱*此時(shí)繩的拉力等于彈簧彈力，彈簧彈力

F=2mgsin30°=mg.故物體A的加速度為0,此后物體月落在地面上，物體8不能向上運(yùn)動(dòng)，故A8

正確，錯(cuò)誤。

故選AB。

14.如圖所示，8物體的質(zhì)量為A物體質(zhì)量的兩倍，用輕彈簧連接后放在粗糙的斜面上，A、B與斜面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“.對(duì)B施加沿斜面向上的拉力F,使A、B相對(duì)靜止地沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧

長(zhǎng)度為，1；若撤去拉力凡換成大小仍為尸的沿斜面向上的推力推A,A、8保持相對(duì)靜止后彈簧長(zhǎng)度

為L(zhǎng)，則下列判斷不正確的是（）

A.兩種情況下A、B保持相對(duì)靜止后彈簧的形變量相等

B.兩種情況下4、8保持相對(duì)靜止后兩物體的加速度不相等

C.彈簧的原長(zhǎng)為第

D.彈簧的勁度系數(shù)為占

【答案】ABC

【解析】BCD.以A、8為整體，根據(jù)牛頓第二定律知，兩種情況下的加速度相等，設(shè)A的質(zhì)量為〃?，則加

速度-“geos。，設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為％,根據(jù)牛頓第二定律得，第一種情況：對(duì)A,k?-

/0）—mgsinO-^imgcosO=ma①第二種情況：對(duì)B,k（l0—/2）-2mgsin0一〃?2mgeos。=2ma,②

由①②得，5=包/，卜=&，故B、C錯(cuò)誤，。正確.

19

4第一種情況彈簧的形變量為A2=L-lo=-"1>,第二種情況彈簧的形變量AI=1。一%=芻7］一

|k?故A錯(cuò)誤.

本題要求選擇錯(cuò)誤的答案，故選：ABC.

15.一鋼球從某高度自由下落到一放在水平地面的彈簧上，從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過(guò)程中，

鋼球受到彈簧的彈力F、鋼球的加速度〃、重力所做的功伍以及小球的機(jī)械能E與彈簧壓縮量x的

變化圖線(xiàn)如下圖（不考慮空間阻力），選小球與彈簧開(kāi)始接觸點(diǎn)為原點(diǎn)，建立圖示坐標(biāo)系，并規(guī)定向下

為正方向，則下述選項(xiàng)中的圖象符合實(shí)際的是（）

【答案】BC

【解析】4.由于向下為正方向，而彈簧中的彈力方向向上，故A錯(cuò)誤；

8.對(duì)小球受力分析根據(jù)牛頓第二定律知小球做加速度先向下減小至0,后向上增大，故8正確:

c.根據(jù)重力做功的計(jì)算式%=mgx可知機(jī)械能與彈簧壓縮量x成正比，故c正確；

。.對(duì)小球和彈簧整體只有重力和彈簧的彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能增加，所以小

球機(jī)械能減少，故。錯(cuò)誤。

故選BC.

16.在調(diào)研2中，若半圓弧軌道的半徑為凡將細(xì)線(xiàn)換成上端固定在輕環(huán)A上，下端分別固定在“、N點(diǎn)

的兩根輕彈簧。、b,兩彈簧的原長(zhǎng)均為T(mén)，環(huán)A靜止時(shí)彈簧a長(zhǎng)度為JR,與MN的夾角0=30°,

則下列說(shuō)法正確的是（）

N

A.彈簧。、b的彈力大小之比為遍:1

B.彈簧“、b的彈力大小之比為1：V3

C.彈簧方的勁度系數(shù)之比為(6-遮):1

D.彈簧。、〃的勁度系數(shù)之比為(6+b):11

【答案】AD

【解析】4B.作出受力分析圖，如圖所示：

環(huán)A靜止時(shí)彈簧4的長(zhǎng)度口=6凡則彈簧匕的長(zhǎng)度兒=L由于La>；說(shuō)明兩彈簧的彈力均

為拉力，彈簧h的拉力為e=M=Mtanc,彈簧a拉力用=M,由幾何關(guān)系知°=0=：廳，解得：

Fa：Fb=V3:l.故A正確，8錯(cuò)誤：

CD