廣西南寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

廣西南寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）1．?dāng)?shù)2的倒數(shù)是（）A．-2 B．2 C．-12 D．2．如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個瓷罐形狀的是（）A． B． C． D．3．2023年11月15日第一屆全國學(xué)生（青年）運動會在南寧開幕，為保障比賽順利進行，組委會從多所高校招募了16500名志愿者，其中數(shù)據(jù)16500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.165×105 B．1.65×104 C．1.65×105 D．16.5×1034．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，次數(shù)為5的單項式是（）A．x2 B．x3y2 C．3xy D．x3+y36．如圖，射線OA表示的方向是（）A．北偏東65° B．北偏西35° C．南偏東65° D．南偏西35°7．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)-b＞0 D．a(chǎn)+b＜08．已知x＝y(tǒng)，根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A．x＝2y B．x+1＝y(tǒng)+2 C．x-3＝y(tǒng)-3 D．x9．一件衣服的進價是100元，如果賣出后盈利25%，則這件衣服的售價是（）A．110元 B．115元 C．120元 D．125元10．如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A． B．C． D．11．中國一本著名數(shù)學(xué)文獻《九章算術(shù)》，書中出現(xiàn)了一個“共買雞問題”，原文是：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)、物價各幾何？其題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？設(shè)買雞的人數(shù)為x，則下面符合題意的方程是（）A．9x+11＝6x-16 B．9x+6x＝16+11C．9x+11＝6x+16 D．9x-11＝6x+1612．如圖，圖中都是由大小和形狀完全相同的小四邊形按照一定的規(guī)律排列組成，其中第①個圖形中一共有1個小四邊形，第②個圖形中一共有3個小四邊形，第③個圖形中一共有6個小四邊形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑤個圖形中小四邊形的個數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．15二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．|-4|＝．14．用四舍五入法取近似值：9.527≈（精確到0.01）．15．如圖，把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是．16．一個角的度數(shù)是30°，則它的余角為度．17．如圖，點C是線段AB上一點，AB=8cm，AC=2cm，則BC=cm．18．幻方是非常古老的數(shù)學(xué)問題，其要求將9個數(shù)分別填入圖中9個格中，使得處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等．請你將數(shù)字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4分別填入如圖所示的幻方中，那么“?”所在的格中應(yīng)填的數(shù)字是．130?三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）（+1）+（-5）-（-9）+（+4）； （2）（-1）×（-6）+22÷（7-5）．20．解方程：（1）3x-2＝8+x； （2）x+1221．先化簡，再求值：2（3a2b-a）-（3a2b-2a），其中a＝2，b=1322．如圖，已知點A，B和線段m．（1）用圓規(guī)和直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母．①連接AB；②延長AB到點C，使BC=AB；③在線段AB上作線段AD=m；（2）在（1）的條件下，若AB=5，m=3，求CD的長．23．某公司在直播間推廣壯族繡球文化，同時銷售壯族繡球，規(guī)定每天銷量超過100個的部分記為“+”，低于100個的部分記為“-”，如表是該公司一周的銷售情況：周一周二周三周四周五周六周日銷量（個）1012-15-614-1813（1）該公司本周共銷售繡球多少個？（2）每個繡球售價定為20元，求該公司本周的總銷售額．24．實驗與操作：【課本回顧】如圖1，我們通過折紙可以找出一個角的平分線，射線QT即是∠PQR的平分線．【操作實踐】如圖2，將長方形紙片ABCD沿OC折疊，點B落在點B'處，設(shè)∠BOC=x.（1）若x＝35°，求∠AOB'的度數(shù)；（2）【拓廣探索】如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，再將長方形紙片ABCD沿OD折疊，點A落在點A處，邊OA'在OB'的左側(cè)，若此時OB'平分∠BOD．求∠AOD（用含x的式子表示）；（3）若∠A'OB'＝12°，請直接寫出x的度數(shù)．25．學(xué)校舉辦了迎新春中國象棋比賽，以下是部分選手的積分記錄表：選手比賽總局?jǐn)?shù)勝局平局負(fù)局積分A12120036B1273222C1254316D1260612（1）請直接寫出勝一局、平一局、負(fù)一局分別積幾分；（2）已知某選手E的負(fù)局?jǐn)?shù)是勝局?jǐn)?shù)的一半，他的勝局積分能等于平局積分的四倍嗎？為什么？26．綜合與實踐【問題提出】隨著時間的變化，鐘面上時針和分針形成夾角的度數(shù)也隨之變化，記時針和分針的夾角為α（a大于等于0°，且小于等于180°）．我們可以求出任意時刻∠α的度數(shù)嗎？分針運動規(guī)律分針每分鐘走6°時針運動規(guī)律時針每小時走30°即每分鐘走0.5°規(guī)定當(dāng)時針和分針指向刻度12記為0°特例探究1（8點50分）分針繞點O旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°×50=300°，時針繞點O旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是30°×8+0.5°×50=265°所以∠α=300°-265°=35°.特例探究2（8時30分）分針繞點O旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是6°×30=180°，時針繞點O旋轉(zhuǎn)所得角的度數(shù)是30°×8+0.5°×30=255°所以．∠α=255°-180°=75°.．特例探究3（8時10分）分針繞點O旋轉(zhuǎn)形成的角的度數(shù)是6°×10=60°，時針繞點O旋轉(zhuǎn)形成的角的度數(shù)是30°×8+0.5°×10=245°，此時245°-60°=185°，由于185°＞180°，所以∠α=360°-185°=175°．（1）當(dāng)時間為7時30分時，請你求出∠α的度數(shù)；（2）王老師7時整從家中出門散步，當(dāng)她返回家中時還不到8時，此時她發(fā)現(xiàn)時針與分針形成的夾角正好是直角求王老師外出散步用了多少分鐘？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：數(shù)2的倒數(shù)是12.

故答案為：D.

2．【答案】C【解析】【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為球體，故不符合題意；

B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為圓柱，故不符合題意；

C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個瓷罐形狀，故符合題意；

D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周為不規(guī)則圓錐，故不符合題意.

故答案為：C.

【分析】分別指出每個選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成的幾何體，繼而得解.3．【答案】B【解析】【解答】解：16500=1.65×104.

故答案為：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵-0.6＜0.8＜-2.3＜+3.5，

∴-0.6最接近標(biāo)準(zhǔn).

故答案為：D.

【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、x2是2次單項式，故不符合題意；

B、x3y2是5次單項式，故符合題意；

C、3xy是2次單項式，故不符合題意；

D、x3+y3是多項式，故不符合題意.

故答案為：B.

【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和就是單項式的次數(shù)，據(jù)此分別確定各項中單項式的次數(shù)即可判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：射線OA表示的方向是南偏東65°故答案為：C．【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸知：a＜-1＜0＜b＜1，

∴ab＜0，a-b＜0，a+b＜0，

∴A、B、C選項錯誤，D選項正確.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸知a＜-1＜0＜b＜1，根據(jù)有理數(shù)的乘法、減法及加法分別確定各項的符號，繼而判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵x=y，∴2x=2y，故此選項不符合題意；

B、∵x=y，∴x+1＝y(tǒng)+1或x+2=y+2，故此選項不符合題意；

C、∵x=y，∴x-3＝y(tǒng)-3，故此選項符合題意；

D、∵x=y，∴x3=y3或x2=y2，故此選項不符合題意.9．【答案】D【解析】【解答】解：這件衣服的售價是100+100×25%=125（元）.

故答案為：D.

【分析】單件售價=單件進價+單件利潤，據(jù)此列式計算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，將圓柱側(cè)面沿AB剪開，因為圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，AC展開應(yīng)該是兩直線，且有公共點C.

∴B項符合題意.

故答案為：B.

【分析】圓柱側(cè)面沿高AB展開是一個長方形，原來圓柱中的A點分為兩個點，假設(shè)分別為A和A'兩點，則線段AA'是展開后得到的長方形的一條長，C點是AA'對邊的中點，點A、點C之間最短的線是一條線段，同樣點A'、點C之間最短的線也是一條線段，當(dāng)把這個長方形卷為原來的圓柱時，這兩條線段就是過點A、C一圈的最短路線，據(jù)此解答.11．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x，

依題意得：9x-11＝6x+16.

故答案為：D.

【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x，則雞的價錢為（9x-11）元或（6x+16）元，根據(jù)雞的價錢不變列出方程即可.12．【答案】D【解析】【解答】解：第①個圖形中小四邊形的個數(shù)為：1=1，

第②個圖形中小四邊形的個數(shù)為：3=1+2，

第③個圖形中小四邊形的個數(shù)為：6=1+2+3，

···，

∴第n個圖形中小四邊形的個數(shù)為1+2+3+···+n=n(n+1)2，

∴當(dāng)n=5時，n(n+1)2=5×62=15個，

∴第⑤個圖形中小四邊形的個數(shù)為15個.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圖形分別找出第①、第②、第③13．【答案】4【解析】【解答】解：|﹣4|＝4．

故答案為：4.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答。14．【答案】9.53【解析】【解答】解：9.527≈9.53.

故答案為：9.53.

【分析】把千位上的數(shù)字“7”進行四舍五入即可.15．【答案】兩點之間線段最短【解析】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間線段最短.

故答案為：兩點之間線段最短.

【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”進行解釋即可.16．【答案】60【解析】【解答】解：一個角的度數(shù)是30°，則它的余角為90°-30°=60°.

故答案為：60.

【分析】若兩個銳角的和等于90°，則這兩個角互為余角，據(jù)此解答即可.17．【答案】6【解析】【解答】解：∵AB=8cm，AC=2cm，

∴BC=AB-AC=6cm.

故答案為：6.

【分析】由BC=AB-AC進行計算即可.18．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)第一橫行1和3之間的數(shù)為x，

∵-4-2-1+0+1+2+3+4=0，且處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等

∴1+x+3=0，

解得x=-4，

∴-4+0+?=0，

∴“?”所在的格中應(yīng)填的數(shù)字是4.

故答案為：4.

【分析】根據(jù)幻方：處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)字之和都相等，據(jù)此解答即可.19．【答案】（1）解：（+1）+（-5）-（-9）+（+4）＝1-5+9+4＝-4+9+4＝9．（2）解：(-1）×（-6）+22÷（7-5）＝（-1）×（-6）+4÷2＝6+2＝8．【解析】【分析】（1）先根據(jù)去括號法則去掉括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；

（2）先算乘方和括號內(nèi)的減法，再算乘除，最后計算加法即可.20．【答案】（1）解：3x-2=8+x，

3x-x=8+2，

2x=10，

x=5；（2）解：x+12=x3+1

3（x+1）=2x+6，

【解析】【分析】（1）利用移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行解方程即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.21．【答案】解：原式=＝6a2b-2a-3a2b+2a＝3a2b，當(dāng)a＝2，b＝13原式＝3×22×1＝4．【解析】【分析】先去括號（括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再移并同類項化簡，最后將a、b的值代入計算即可.22．【答案】（1）解：圖形如圖所示：（2）解：∵AB＝BC＝5，∴AC＝10，

∵AD＝3，∴CD＝AC-AD＝10-3＝7．【解析】【分析】（1）①連接AB，就是作線段AB，根據(jù)線段有兩個端點，不能向任何一個方向延伸作圖即可；②延長AB，以點B為圓心，AB的長為半徑畫弧，該弧交AB的延長線于點C，則BC=AB；③以點A為圓心，線段m的長為半徑畫弧，該弧交AB于點D，則線段AD就是所求的線段；

（2）由（1）知AB＝BC＝5，利用CD＝AC-AD即可求解.23．【答案】（1）解：100×7+10+12-15-6+14-18+13＝710（個），答：該公司本周共銷售繡球710個．（2）解：710×20＝14200（元），答：該公司本周的總銷售額為14200元．【解析】【分析】（1）將表格中數(shù)據(jù)相加，再加上7個標(biāo)準(zhǔn)的銷量100個即得結(jié)論；

（2）總銷售額=數(shù)量×銷售單價，據(jù)此計算即可.24．【答案】（1）解：由折疊可知：∠B'OC＝∠BOC＝x＝35°，∴∠BOB'＝2×35°＝70°，∴∠AOB'＝180°-∠BOB'＝180°-70°＝110°；（2）解：由折疊可知：∠B'OC＝∠BOC＝x，∴∠BOB'＝2x，∵OB'平分∠BOD，∴∠B'OD＝∠BOB'＝2x，∴∠BOD＝4x，∴∠AOD＝180°-∠BOD＝180°-4x；（3）解：x的度數(shù)為32°．【解析】【解答】解：（3）由（2）知：∠AOD＝180°-4x；由折疊可知：∠B'OC＝∠BOC＝x，∠A'OD＝∠AOD，

∴∠BOB'＝2x，∠A'OA＝2∠AOD＝2（180°-4x）＝360°-8x，

∵∠BOB'+∠A'OB'+∠A'OA＝180°，∠A'OB'＝12°，

∴2x+12°+360°-8x＝180°，

∴x＝32．

∴x的度數(shù)為32°．

【分析】（1）由折疊可知∠B'OC＝∠BOC＝x＝35°，即