廣州小升初數(shù)學(xué)考點(diǎn)歸類復(fù)習(xí)(歷屆民校聯(lián)考真題做典例-附預(yù)測(cè)題)

小升初總復(fù)習(xí)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)★★考點(diǎn)分析：數(shù)的認(rèn)識(shí)考查的知識(shí)點(diǎn)包括：億以內(nèi)的數(shù)的讀、寫法；負(fù)數(shù)的意義；十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化及大小的比擬；能被2、3、5整除的數(shù)的特征；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義和性質(zhì)。★★精講典例：典型例題1一個(gè)數(shù)由3個(gè)億，20個(gè)萬(wàn)，6個(gè)千和7個(gè)一組成的，兩個(gè)數(shù)省略“萬(wàn)〞后面的尾數(shù)記作〔〕萬(wàn)。【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2有甲、乙兩數(shù)，它們既不是倍數(shù)關(guān)系，又不是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)的最小公倍數(shù)是294，如果甲數(shù)為49，那么乙數(shù)為〔〕。【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題3在所有的質(zhì)數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)有〔〕?！?7年15所民校聯(lián)考題】A、一個(gè)也沒(méi)有B、有一個(gè)C、有兩個(gè)D、有無(wú)數(shù)個(gè)典型例題4把0.57萬(wàn)改寫成用“一〞作單位是〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題5一個(gè)8位數(shù)，最高位是8，百萬(wàn)位是最小的數(shù)，十萬(wàn)位和千位是最小的質(zhì)數(shù)，其它各位數(shù)都是0，這個(gè)數(shù)寫作〔〕，改寫成以“萬(wàn)〞作單位的數(shù)是〔〕萬(wàn)。【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題6=2×3×7，=2×5×7，和的最大公因數(shù)是〔〕，最小公倍數(shù)是〔〕?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題7二十八億九千零六萬(wàn)三千零五十，寫作〔〕，改寫成以“億〞作單位的數(shù)是〔〕，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是〔〕；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8如果=60，=42，那么的最大公因數(shù)是〔〕，最小公倍數(shù)是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題9在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】例題10判斷：任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)〔0除外〕都是互質(zhì)數(shù)?！病场?023年17所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.據(jù)人口學(xué)家預(yù)測(cè)，到2021年世界人口約為8800000000人，這個(gè)數(shù)讀作〔〕；到2062年約為一百六十七億人，這個(gè)數(shù)寫作〔〕。2.一個(gè)九位數(shù)，最高位的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)既是合數(shù)又是偶數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其他各位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作〔〕，改寫成用“萬(wàn)〞作單位的數(shù)是〔〕。3.一個(gè)數(shù)由5個(gè)十，9個(gè)一和8個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)是〔〕。把它四舍五入到十分位約是〔〕。4.一個(gè)小數(shù)為□6.□8，這個(gè)數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕，使這個(gè)數(shù)最接近37，這個(gè)數(shù)是〔〕。5.用0、2、3、4這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)，組成同時(shí)被2、3和5整除的三位數(shù)有〔〕個(gè)。6.兩個(gè)兩位數(shù)，它們的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是360，這兩個(gè)數(shù)分別是〔〕和〔〕。7.我國(guó)溫度最低的地方是黑龍江最北部的漠河鎮(zhèn)，溫度最低是零下52℃8.一個(gè)五位數(shù)382□□，如果它是3和5的倍數(shù)，那么□□里最大填〔〕。9.給的分子加9，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上〔〕。10.為一個(gè)偶數(shù)，后面的兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)是〔〕、〔〕，三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是〔〕。二、數(shù)的運(yùn)算★★考點(diǎn)分析：小學(xué)階段數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)歸納為：四那么運(yùn)算的意義和性質(zhì)，四那么混合運(yùn)算的順序和法那么；百以內(nèi)數(shù)的口算；多位數(shù)的四那么運(yùn)算及四那么混合運(yùn)算；應(yīng)用運(yùn)算定律和性質(zhì)簡(jiǎn)便運(yùn)算；通過(guò)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，合理估算?！铩锞v典例：典型例題1甲、乙兩袋米，由甲袋倒出給乙袋后，兩袋米的重量相等，原來(lái)甲袋米比乙袋米多〔〕。【06年13所民校聯(lián)考題】、80、10、20、25典型例題2甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同時(shí)去少年宮，那么下次同去少年宮應(yīng)是〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】、6月9日、6月19日、6月15日、6月25日典型例題3計(jì)算題?！?7年15所民校聯(lián)考題】〔1〕3.6×÷16.9÷〔×1.16〕×1.3〔2〕＋＋＋…＋典型例題4計(jì)算：299÷〔299＋〕?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題5一個(gè)數(shù)按“四舍五入〞法保存一位小數(shù)是3.0，這個(gè)數(shù)可能是〔〕。【2023年17所民校聯(lián)考題】A、3.081B、3.04典型例題6求未知數(shù)?！?023年17所民校聯(lián)考題】:=:0.8÷=+1典型例題7計(jì)算以下各題?！?023年17所民校聯(lián)考題】〔1〕4×0.8×2.5×12.5〔2〕21-×-〔3〕×［-〔-0.25〕］〔4〕+++★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.0.125×0.25×0.5×642.3.74×5.8＋62.6×0.583.12.9÷0.72＋43.5÷3.64.×[7－4÷〔＋〕]5.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.8166．〔－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－〕＋〔－〕7.10÷[－〔÷＋〕]8.×0.375＋105×9.19931993×1993－19931992×1992－1993199210.1＋＋＋7＋9＋11＋13＋＋15＋1711.〔1＋＋＋〕×〔＋＋＋〕－〔1＋＋＋＋〕×〔＋＋〕12.〔＋＋〕×〔＋＋〕－〔＋＋＋〕×〔＋〕13.〔＋＋〕×〔＋＋〕－〔＋＋＋〕×〔＋〕三、式與方程★★考點(diǎn)分析：小升初式與方程的考點(diǎn)有：用字母表示數(shù)；用方程表示等量關(guān)系；解簡(jiǎn)易的方程；列方程解決實(shí)際問(wèn)題?！铩锞v典例：典型例題1解方程?！?〕－1－=2【06年13所民校聯(lián)考題】〔2〕1.2:=【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2列方程計(jì)算?！?8年16所民校聯(lián)考題】〔1〕一個(gè)數(shù)的60%比4.8多7.5。求這個(gè)數(shù)?！?〕甲數(shù)是35，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍還多25，乙數(shù)是多少？典型例題3某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。第二車間原來(lái)有多少人？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題4學(xué)校買進(jìn)一批圖書，其中科技書有270本，故事書比這批圖書的總數(shù)的少90本，科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的，這批圖書一共有多少本？【08年16所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.解方程?！?〕2〔4－3〕＋〔15－2〕=24＋12〔2〕7〔＋4〕=2〔2－〕＋3〔4－2〕〔3〕1.5＋27=30＋0.5〔4〕3.5－1.2=2.7＋32.學(xué)校組織課外興趣小組，參加信息編程小組的人數(shù)最多，參加書法小組的人數(shù)最少，編程小組的人數(shù)恰好是書法小組的2.5倍，兩個(gè)小組共有學(xué)生70人，那么編程小組和書法小組各有多少人？3.甲倉(cāng)庫(kù)有糧食44噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食83噸，現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)每天存入3噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天存入7噸，幾天后，乙倉(cāng)庫(kù)的總噸數(shù)是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍？4.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各有幾何？5.用繩子測(cè)量井深，把繩子三折來(lái)量，井外余2米；把繩子四折來(lái)量，繩子上端距井口還有1米。求繩子長(zhǎng)度。6.大、小兩個(gè)水池都未注滿水。假設(shè)從小池抽水將大池注滿，那么小池還剩5噸水；假設(shè)從大池抽水將小池注滿，那么大池還剩30噸水。大池容量是小池的1.5倍，兩池中共有多少噸水？7.五〔1〕班同學(xué)捐出一些文具給災(zāi)區(qū)的小朋友，文具盒的個(gè)數(shù)是鋼筆的2倍，每次取出8個(gè)文具盒和6支鋼筆，取了假設(shè)干次后，講臺(tái)上剩下22個(gè)文具盒，鋼筆只剩下1支。五〔1〕班學(xué)生原來(lái)捐了文具盒和鋼筆各多少？8.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是5，如果把個(gè)位上的數(shù)字移到百位上，原百位上的數(shù)字移到十位上，原十位上的數(shù)字移到個(gè)位上，那么所成的新數(shù)比原數(shù)小108，原數(shù)是多少？9.假設(shè)干輛汽車裝一批水泥，如果每輛車裝3.5噸，這水泥就有2噸不能運(yùn)走，如果每輛車裝4噸，裝完這批水泥后，還可以裝1噸。問(wèn)這批水泥共有多少噸？四、比和比例★★考點(diǎn)分析：比和比例的考點(diǎn)有：按比分配的意義和應(yīng)用；正比例、反比例的意義和性質(zhì)；比例尺的應(yīng)用；在小升初考試中，比和比例知識(shí)考點(diǎn)及應(yīng)用常與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)合在一起綜合考查，所占的分值比擬大?！铩锢}精析：典型例題1在比例尺是1:150000的地圖上，3厘米表示實(shí)際距離的〔〕千米?！?6年13所民校聯(lián)考題】A、15B、45C、4.5D、30典型例題2在比例尺是的家居裝飾平面圖上量得客廳的長(zhǎng)是3厘米，實(shí)際客廳的長(zhǎng)是〔〕米【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題3有一種藥水，藥粉與水的比是1:8，藥水重450克，藥水中水重〔〕克?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題4判斷：在比例:=5:中，和互為倒數(shù)。〔〕【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題5判斷：在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中，鹽與水的比是15:90?！病场?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題6在比例尺為1:8000000的地圖上，廣州--鷹潭距離為8厘米。實(shí)際距離為〔〕千米?！?9年17所民校聯(lián)考題】典型例題7在比例尺是1:50000的圖紙上，量及兩點(diǎn)之間的距離是18厘米，這兩點(diǎn)的實(shí)際距離是〔〕千米?！?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成面粉的重量〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、成反比例B、成正比例C、不成比例典型例題9一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，這個(gè)三角形是〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形典型例題10判斷：訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和所用的總錢數(shù)成反比例?！病场?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題11判斷：15:30化簡(jiǎn)后得，與其比值相等。〔〕【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題12體育場(chǎng)買來(lái)16個(gè)籃球和12個(gè)足球共付出760元，籃球與足球的單價(jià)比是5:6，體育場(chǎng)買籃球和足球各付出多少元？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題13甲乙兩地相距405公里，一輛汽車從家底開(kāi)往乙地，4小時(shí)行駛了180公里。照這樣的速度再行駛多少小時(shí)這輛汽車就可以到達(dá)乙地？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題14用邊長(zhǎng)20厘米的方磚鋪一塊地面需要270塊，如果改用面積為9平方分米的方磚鋪這塊地需要多少塊？〔用比例解〕【2023年17所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.細(xì)心填一填?！?〕36的因數(shù)有〔〕，選出其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例〔〕。〔2〕在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是〔〕?！?〕10克鹽放入1000克水中，鹽和鹽水的比是〔〕:〔〕。〔4〕等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是〔〕:〔〕:〔〕?！?〕北京到天津的實(shí)際距離是129千米，在比例尺1:50000000的地圖上，兩地距離是〔〕?！?〕用1:2000的比例尺去畫長(zhǎng)250米、寬80米的學(xué)校操場(chǎng)平面圖，畫出的平面圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)是〔〕厘米，寬是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米?！?〕一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是400厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5:3:2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是〔〕立方厘米。〔8〕在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，圓面積與正方形面積的比是〔〕?！?〕一個(gè)工程甲獨(dú)做小時(shí)完成，乙獨(dú)做小時(shí)完成，甲、乙二人工作效率的最簡(jiǎn)比是〔〕。2.解決問(wèn)題。〔1〕甲、乙兩堆煤原來(lái)噸數(shù)的比是5:3，如果從甲堆運(yùn)900噸放入乙堆，這時(shí)兩堆煤噸數(shù)相等，甲、乙兩堆原來(lái)各有多少噸？〔2〕由甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)，甲、乙兩倉(cāng)存糧之比是4:5，乙、丙兩倉(cāng)存糧之比是6:7，且甲、丙兩倉(cāng)共存糧1180噸，求三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？〔3〕古時(shí)候有一位老人在臨終前立下遺囑：三個(gè)兒子合分家中17只羊，大兒子得，二兒子得，三兒子得，該怎樣分呢？〔4〕甲、乙兩車從相距300千米的A地去B地，甲車比乙車晚1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)，甲乙兩車的速度比是5:4，甲車每小時(shí)行多少千米？〔5〕一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以飛行6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1500千米，飛機(jī)返回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛行1200千米，這架飛機(jī)最多可以飛出多少千米就應(yīng)往回飛？〔6〕一條路全長(zhǎng)36千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3，某人走各段路所用的時(shí)間之比依次是4:5:6，他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？〔7〕甲、乙兩車同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)甲車到達(dá)中點(diǎn)，這時(shí)乙車距甲車有50千米，甲乙兩車的速度比是3:2.兩城相距多遠(yuǎn)？〔8〕民間常將生姜、紅糖用水煎服以防治感冒，一般按1:2:50的質(zhì)量比煮沸。小明每次喝212克姜湯，那么每次需要準(zhǔn)備生姜和紅糖各多少克？〔9〕要配制一種藥水，藥與水的質(zhì)量比是1:100，小明現(xiàn)在手頭有一種濃度為75%的藥水10克，可以配制這種藥水嗎？那么需要加水多少克？五、銷售問(wèn)題★★考點(diǎn)分析：銷售問(wèn)題是數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際應(yīng)用，包括利潤(rùn)問(wèn)題、利稅問(wèn)題等。常用關(guān)系式：售價(jià)=定價(jià)×折扣利潤(rùn)=售價(jià)－本錢利潤(rùn)率=×100%=×100%★★精講典例：典型例題1自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水不超過(guò)2立方米時(shí)，按每立方米0.5元收費(fèi)；超過(guò)2立方米的局部按每立方米5元收費(fèi)。王紅家3口人，上個(gè)月共交水費(fèi)13元，請(qǐng)你算一算王紅家上月用水多少立方米？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2一件衣服降價(jià)50元后，售200元，降幅〔〕%?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題3張先生向商店訂購(gòu)了每件定價(jià)100元的某種商品80件，張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件。〞商店經(jīng)理算了一下，假設(shè)減價(jià)5%，由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來(lái)多100元。問(wèn)這種商品的本錢是多少元？【中大附中】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)：1.一種商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)〔〕A、低B、高C、不變2.小王昨天賣出兩臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)都是819元賣出的，其中一臺(tái)比進(jìn)價(jià)高30%，另一臺(tái)比進(jìn)價(jià)低30%，小王賣這兩臺(tái)洗衣機(jī)是不賠不賺嗎？3.我市自來(lái)水收費(fèi)是這樣規(guī)定的，每戶每月用水15噸以內(nèi)〔含15噸〕按2.9元一噸收費(fèi)，超過(guò)15噸的，其超過(guò)噸數(shù)按5元收費(fèi)。某戶四月份用水18噸，應(yīng)交多少元水費(fèi)？4.曉雯2007年12月1日把1800元存入銀行，定期整存整取3年，如果年利率按2.7%計(jì)算，到2010年12月1日取出時(shí)，扣除20%的利息稅后，他可以獲得本息共多少元？5.中秋節(jié)時(shí)，茶葉促銷酬賓，原500克銷售98元，現(xiàn)在買500克送50克，爸爸買了2.2千克鐵觀音茶葉，他應(yīng)付多少元？6.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3公里以下6元整，3公里以上每公里1.3元，小明和媽媽從樓下坐出租車到奶奶家下車時(shí)，計(jì)價(jià)器上顯示11.85元，從小明家到奶奶家大約有多少公里？7.某商場(chǎng)參加財(cái)務(wù)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為4000萬(wàn)元，保險(xiǎn)費(fèi)率為0.75%，由于事故損失了650萬(wàn)元的物品，保險(xiǎn)公司賠償了500萬(wàn)元，這個(gè)商場(chǎng)實(shí)際損失了多少元？8.公園只售兩種門票：個(gè)人每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)置10張以上團(tuán)體都可以優(yōu)惠10%，今有208人逛公園，最少付多少元？9.商店以每雙260元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批皮鞋，再以每雙460元的售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩50雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批皮鞋的本錢外，還獲利100元，這皮鞋共有多少雙？10.一種電子產(chǎn)品按定價(jià)出售可獲利480元，如果打八折出售，就要虧損416元，這種電子產(chǎn)品定價(jià)是多少元？11.商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的全部開(kāi)銷外還獲利88元。這批涼鞋共有多少雙？12.小明去年參加了家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額是20000元，每年的保險(xiǎn)費(fèi)率是0.3%，由于保險(xiǎn)期間家中被盜，喪失了一部和一輛自行車，保險(xiǎn)公司賠償了3070元。的價(jià)格正好是自行車的8倍，如果要買購(gòu)價(jià)與原價(jià)相同的和自行車，再加上已交的保險(xiǎn)費(fèi)，小明比原來(lái)多花了410元。問(wèn)：和自行車原價(jià)多少元？六、空間與圖形★★考點(diǎn)分析：圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的考點(diǎn)：平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量；立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量；組合圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量；組合圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。在計(jì)算各種圖形的面積與體積時(shí)，除了運(yùn)用公式，還要善于發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，巧妙解答?！铩锞v典例：典型例題1一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底邊的比是1:2，高的比是1:2，面積的比是〔〕?！?6年13所民校聯(lián)考題】典型例題2用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型，長(zhǎng)是12厘米，高是〔〕厘米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題3一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是72立方分米，圓錐的體積是〔〕立方分米，圓柱的體積是〔〕立方分米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題4把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是〔〕立方厘米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題5用3個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是〔〕立方分米，外表積是〔〕平方分米?！?7年15所民校聯(lián)考題】典型例題6以下圖中大小正方形的邊長(zhǎng)分別是9厘米和5厘米，求陰影局部的面積典型例題7如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)圓的面積就〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】A、縮小3倍B、擴(kuò)大3倍C、擴(kuò)大6倍D、擴(kuò)大9倍典型例題8一個(gè)鋼質(zhì)的圓柱體零件重1763.424克，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)〔不是圓柱的高〕是18.84厘米，求這個(gè)圓柱的高〔每立方厘米鋼重7.8克〕【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題9一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，面積就增加20㎝，擴(kuò)大后正方形面積為〔〕cm?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題10在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝水，水中放一個(gè)底面半徑是5cm的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒(méi)，取出鉛錘后水面下降2cm，求鉛錘的高?！?9年16所民校聯(lián)考題】典型例題11一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，他們的體積和是72立方分米，圓錐的體積是〔〕立體分米，圓柱體的體積是〔〕立方分米；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題12一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，面積增加了20平方厘米，擴(kuò)大后正方形的面積是〔〕平方厘米；【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題13把一塊底面直徑8分米，高6分米的圓錐體鋼塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4分米，寬2分米，它的高是多少分米？【2023年17所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.把一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米。2.把4個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是〔〕厘米面積是〔〕平方厘米。3.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是5:4:3，它的外表積是〔〕，體積是〔〕。4.用5個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的外表積是〔〕平方厘米，體積是〔〕立方厘米。5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是152立方厘米，那么圓錐的體積是〔〕立方厘米。6.求陰影局部的面積?！矄挝唬豪迕住?.如圖，求陰影局部的面積。8.一塊正方形地，一邊劃出15米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來(lái)減少1750平方米。求這塊地原來(lái)的面積。9.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，如果長(zhǎng)和寬各增加5厘米，面積增加多少平方厘米？10.珠江公園要鋪設(shè)一條人行道，人行道長(zhǎng)80米，寬1.6米，現(xiàn)在用邊長(zhǎng)都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)〔右圖是鋪設(shè)的局部圖示〕，鋪設(shè)這條人行道一共需要多少塊紅色地磚？11.如圖，ABOF和ODEC都是正方形，AB=10厘米，CD是以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧，求圖中陰影局部的面積。七、行程問(wèn)題★★考點(diǎn)分析：行程問(wèn)題是反映物體運(yùn)動(dòng)的一種應(yīng)用題，要正確解答此類問(wèn)題，必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況，如：時(shí)間〔同時(shí)、不同時(shí)〕，地點(diǎn)〔同地、不同地〕，方向〔相向、相離、同向〕，線路〔封閉、不封閉〕及結(jié)果〔相遇、相距、交錯(cuò)而過(guò)、追及〕等。理清數(shù)量關(guān)系，并靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法解答。每年聯(lián)考必出一道行程問(wèn)題，涉及相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等，分值穩(wěn)定?！铩锞v典例：典型例題1甲、乙兩人由A地到B地，甲比乙早出發(fā)30分鐘，晚到30分鐘，甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走4千米，求A、B兩地距離是多少千米？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端，吐過(guò)他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇，求跑道的長(zhǎng)是多少米？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題3甲乙兩軍艦同時(shí)從兩個(gè)港口相對(duì)開(kāi)出。甲軍艦隊(duì)每小時(shí)行48千米，乙軍艦隊(duì)的速度是甲軍艦的，4小時(shí)兩軍相遇，兩個(gè)港口的距離是多少千米？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題4一輛汽車從甲地向乙地行駛，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行駛的距離比是3:2，求甲乙兩地的距離?！?9年16所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.甲、乙兩車同時(shí)、同地出發(fā)去貨場(chǎng)運(yùn)貨。甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行48千米。途中甲車因出故障，停車修理3小時(shí)，結(jié)果乙車比甲車早1小時(shí)到達(dá)貨場(chǎng)。問(wèn)出發(fā)地到貨場(chǎng)的路程是多少千米？2.甲、乙兩人在一個(gè)400米的環(huán)形跑道上跑步，假設(shè)二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，甲過(guò)10分鐘第一次從乙身后追上乙；假設(shè)二人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度。3.甲、乙兩地相距900千米，一列客車和一輛貨車同時(shí)由甲地開(kāi)往乙地，客車早到5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行了600千米。問(wèn)客車的速度是每小時(shí)多少千米？4.一列客車通過(guò)860米長(zhǎng)的大橋需要45秒鐘，用同樣的速度穿過(guò)620米長(zhǎng)的隧道需要35秒鐘。求這列客車行駛的速度及車身的長(zhǎng)度各是多少？5.某小學(xué)三、四年級(jí)學(xué)生528人排成四組縱隊(duì)去看電影，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘25米，前后兩人都相距1米?，F(xiàn)在隊(duì)伍要走過(guò)一座橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需16分鐘。這座橋長(zhǎng)多少米？6.甲、乙兩船的速度分別是每小時(shí)24千米和18千米，乙船先從某碼頭順?biāo)叫校?小時(shí)后，甲船同方向開(kāi)出。假設(shè)水速是每小時(shí)5千米，那么甲船開(kāi)出幾小時(shí)后可以追上乙船？7.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行70千米。兩車相遇后又繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)甲、乙兩城后立即返回、兩車再次相遇時(shí)，客車比貨車多行了45千米。甲、乙兩城之間的路程是多少千米？8.小明和小張同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮，小明從學(xué)校到少年宮要行24分鐘才能到達(dá)，小明到達(dá)少年宮時(shí)不停留，立即沿原路返回，在離少年宮243米處與小張相遇。小明每分鐘比小張快18米，求學(xué)校到少年宮的距離。9.客車與貨車行同樣長(zhǎng)的路程，客車行全程要8小時(shí)，貨車行完全程要12小時(shí)?？蛙嚸啃r(shí)比貨車多行20千米，求客車每小時(shí)行多少千米？10.兩輛汽車從相距500千米的兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行。一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩輛汽車之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。兩汽車的速度分別是40千米和60千米。求兩輛汽車相遇時(shí)，摩托車共行了多少千米？八、工程問(wèn)題★★考點(diǎn)分析：工程問(wèn)題屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的形式，在考試占有一定的份量，是小升初考試的?？碱愋停话闱闆r下不給出具體的工作總量，通?？砂压ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?〞，用分?jǐn)?shù)表示工作效率。根本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間★★精講典例：典型例題1加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，現(xiàn)在由甲先做16天，然后再由乙做12天，還剩下這批零件的沒(méi)有完成，甲每天比乙多加工3個(gè)零件，求這批零件共多少個(gè)？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2開(kāi)鑿一條隧道，甲隊(duì)單獨(dú)干要60天完成，乙隊(duì)單獨(dú)干要40天完成。兩隊(duì)同時(shí)從兩側(cè)對(duì)鑿，當(dāng)兩隊(duì)還距整個(gè)洞長(zhǎng)的時(shí)，已工作了多少天？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題3一批零件，先加工120個(gè)，又加工余下的，這時(shí)已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的零件個(gè)數(shù)相等，這批零件共有多少個(gè)？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題4廠長(zhǎng)把生產(chǎn)一批零件的任務(wù)交給甲車間，甲車間主任說(shuō)：“我們20天內(nèi)剛好可以完成任務(wù)〞，甲車間生產(chǎn)了5天后廠長(zhǎng)接到客戶，要求6天后提貨，廠長(zhǎng)于是把剩下的生產(chǎn)任務(wù)交給乙車間，乙車間主任說(shuō)：“這些任務(wù)我們需要12天才能完成〞。廠長(zhǎng)決定上甲乙兩個(gè)車間共同完成這些任務(wù)，請(qǐng)你算一算，他們能在6天內(nèi)完成剩下的任務(wù)嗎？【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題5一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，這項(xiàng)工程先由甲隊(duì)做假設(shè)干天，再由乙隊(duì)繼續(xù)做，從開(kāi)始到完工共用了18天，求兩隊(duì)各做了多少天？典型例題6一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作3天完成全部工程的，如果單獨(dú)做，甲隊(duì)完成與乙隊(duì)完成所需的時(shí)間相等，單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲、乙各需幾天？典型例題7一個(gè)水池安裝了甲、乙兩條進(jìn)水管，在同樣的時(shí)間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲管的1.6倍，為了灌滿空水池，開(kāi)始由甲管灌入池水，然后關(guān)閉甲管，翻開(kāi)乙管，由乙管單獨(dú)灌滿剩下的水，共用12分15秒。甲管開(kāi)了多長(zhǎng)時(shí)間？★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.師徒倆合作一件工程共需12天，如果師傅先做8天，再由徒弟來(lái)單獨(dú)做，這樣徒弟還要做14天才能完成任務(wù)，師傅單獨(dú)做這件工程，幾天可以做完？2.一個(gè)水池，裝有甲、乙兩條進(jìn)水管，一根丙出水管，甲管單獨(dú)放水，2小時(shí)可以將水池注滿，乙管單獨(dú)放水，3小時(shí)可以將水池注滿，如果單獨(dú)開(kāi)丙管，6小時(shí)可以將滿水池的水放完，現(xiàn)在三管齊開(kāi)，幾小時(shí)可以將水池注滿？3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要30天，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天，現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)因故離開(kāi)，結(jié)果這項(xiàng)工程用16天才完成，求甲隊(duì)工作了多少天？4.一批零件，甲單獨(dú)做要8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做7小時(shí)完成，現(xiàn)由兩人合作，3小時(shí)共生產(chǎn)零件225個(gè)，求甲、乙兩人每小時(shí)各做零件多少個(gè)？九、濃度問(wèn)題★★考點(diǎn)分析：工程問(wèn)題屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的形式，各有其特點(diǎn)，在考試中占有一定的份量，是小升初考試的?？碱愋?。濃度問(wèn)題要正確運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義及溶質(zhì)、溶液和濃度三者之間的關(guān)系來(lái)靈活地解決這一類問(wèn)題，較復(fù)雜的情況可列方程來(lái)解決。注意：①溶劑的變化引起濃度的變化，解題抓住溶質(zhì)這個(gè)不變量；②溶質(zhì)的變化引起濃度的變化，解題抓住溶劑這個(gè)不變量；③兩種或幾種不同溶液的配比要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)質(zhì)量與混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等這個(gè)等量關(guān)系。★★相關(guān)概念：溶質(zhì)：被溶解的物質(zhì)〔如糖、鹽、酒精等〕；溶劑：溶解溶質(zhì)的液體〔如水〕溶液：溶質(zhì)與溶劑的混合體；濃度：溶質(zhì)與溶液質(zhì)量的比值，一般用百分?jǐn)?shù)表示?！铩锞v典例：典型例題1有一杯重300克的鹽水，含鹽率為20%，要使含鹽率下降為10%，需要加水多少克？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題2在100克鹽水中，鹽與水的比為15:100，如果將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，剩下的鹽水中鹽與水的比是〔〕?！?8年16所民校聯(lián)考題】典型例題3判斷：45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%；〔〕【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題4將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配制成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水多少克？典型例題5甲種酒含純酒精40%，乙種酒含純酒精36%，丙種酒含有純酒精35%，將這三種酒混合在一起得到含純酒精38.5%的酒11千克。乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？典型例題6甲杯中有純酒精24克，乙杯中有水30克，第一次將甲杯中的局部純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合。第二次將乙杯中的局部混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中的純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量25%。問(wèn)第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？〔切入點(diǎn)：第一次混合后的溶液與第二次乙杯中剩下的溶液濃度相等〕典型例題7A、B、C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又從B中取出10克典型例題85%的鹽水100克和8%的鹽水20克混合在一起，倒掉其中的20克再參加10克水，求現(xiàn)在鹽水的濃度。★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.2.3.甲容器中有8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒進(jìn)等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣，每個(gè)容器倒進(jìn)多少克水？4.一種含水量為14.5%的煤，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的風(fēng)干，含水量為10%。求現(xiàn)在煤的重量是原來(lái)的幾分之幾？5.甲、乙、丙三個(gè)試管中各成有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒進(jìn)甲管中，混合后取出10克倒進(jìn)乙水管中，再混合后從乙管中取出10克倒進(jìn)丙管中。現(xiàn)在丙管中的鹽水濃度為0.5%。最早倒進(jìn)甲管中的鹽水濃度是多少？6.濃度為70%和55%的鹽水各一桶，現(xiàn)要配制成濃度為65%的鹽水300克，應(yīng)從這兩桶中各取鹽水多少克？十、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)★★考點(diǎn)分析：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容，類型多樣，解答方法也不一樣。解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清題意，找準(zhǔn)單位“1〞，弄清單位“1〞與數(shù)量和分?jǐn)?shù)之間的相互關(guān)系，再加上正確解答。同時(shí)還得利用一些特殊的解題方法，如“假設(shè)法〞、“設(shè)數(shù)法〞、“消去法〞等?！铩锞v典例：典型例題1學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某參加比賽的女生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生占全班人數(shù)的，參加比賽的男生比女生多4人，這個(gè)班有多少人？【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題2某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。第二車間原來(lái)有多少人?【06年13所民校聯(lián)考題】典型例題3生產(chǎn)一批零件，第一天生產(chǎn)了180個(gè)，第二天生產(chǎn)的比總數(shù)的少30個(gè)，兩天共生產(chǎn)了總數(shù)的。這批零件共有多少個(gè)？【07年15所民校聯(lián)考題】典型例題4學(xué)校買進(jìn)一批圖書，其中科技書有270本，故事書比這批圖書的總數(shù)的少90本，科技書和故事書共占這批圖書的總數(shù)的，這批圖書一共有多少本？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題5山西小學(xué)六年級(jí)原有女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)女生3人，現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的，原來(lái)全級(jí)有多少人？【08年16所民校聯(lián)考題】典型例題6一批零件，先加工120個(gè)，又加工余下的，這時(shí)已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的零件個(gè)數(shù)相等，這批零件共多少個(gè)？【09年16所民校聯(lián)考題】典型例題7一種樹(shù)的成活率是98%，植樹(shù)4800棵成活了〔〕棵，要種活2450棵樹(shù)需要種樹(shù)〔〕棵?！?023年17所民校聯(lián)考題】典型例題8兩根同樣長(zhǎng)的鋼筋，從一根截去它的，從另一根截去米，余下的局部〔〕?！?023年17所民校聯(lián)考題】A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、相等D、無(wú)法比擬典型例題9判斷：是兩個(gè)不為零的數(shù)，假設(shè)的等于B的，那么是的。〔〕【2023年17所民校聯(lián)考題】典型例題10小李把10萬(wàn)元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅，請(qǐng)你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。【2023年17所民校聯(lián)考題】★★精準(zhǔn)預(yù)測(cè)題：1.修建一條高速公路，修路隊(duì)第一個(gè)月修了這條路的多50千米，第二個(gè)月修的比全長(zhǎng)的少20千米，結(jié)果還剩余300米，這條高速公路全長(zhǎng)多少千米？2.有一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的多3米，第二次用去余下的少10米，第三次用去20米，結(jié)果還剩下7米，這捆電線原來(lái)長(zhǎng)多少米？3.圖書館借出的書占圖書總數(shù)的，后來(lái)又添置了125本新書，這時(shí)的存書占原來(lái)圖書總數(shù)的，原來(lái)有圖書多少本？4.小王加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的，第二天加工了剩下的，第三天又加工了250個(gè)，正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？5.用一根繩繞樹(shù)5周還余米，假設(shè)用繩子的繞樹(shù)一周還余米，求繩子和樹(shù)的周長(zhǎng)？6.新民玩具廠方案生產(chǎn)一批玩具，上半月完成了原方案的，下半月完成了原方案的，超額生產(chǎn)玩具720只，求原方案每月生產(chǎn)玩具多少只？7.小紅用三天時(shí)間看完一本故事書。第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第三天少看24頁(yè)，這本故事書一共有多少頁(yè)？8.一列火車從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行了全程的還多20千米，剩下的路程占全程的還少10千米，求甲乙兩地相距多少千米？9.某校原有科技書與文藝書630本，其中科技書占，后來(lái)又買進(jìn)一些科技書，這時(shí)科技書占