計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 課件全套 第1-11章 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)概述- 計(jì)算機(jī)控制案例分析

《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》

第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述（緒論）第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述2第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述31.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程與趨勢(shì)第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述41.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.1.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)概念將控制系統(tǒng)中的控制器功能通過計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制裝置來實(shí)現(xiàn)，就構(gòu)成了計(jì)算機(jī)控制技術(shù)，其基本框圖如圖1-1所示。因此，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)可以說是由各種各樣的計(jì)算機(jī)參與控制的一類控制系統(tǒng)。5圖1-1傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)結(jié)構(gòu)框圖1.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.1.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)概念計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的控制過程一般可歸納為三個(gè)步聚：（1）實(shí)時(shí)采集：對(duì)被控參數(shù)的瞬時(shí)值實(shí)時(shí)采集，通過A/D轉(zhuǎn)換通道輸入計(jì)算機(jī)。（2）實(shí)時(shí)處理：對(duì)采集到的被控參數(shù)狀態(tài)量進(jìn)行分析，控制器按已確定的控制規(guī)律，決策進(jìn)一步的控制行為。（3）實(shí)時(shí)輸出：根據(jù)做出的控制決策，通過D/A轉(zhuǎn)換通道，實(shí)時(shí)地向執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出控制信號(hào)，在線、實(shí)時(shí)地進(jìn)行控制。以上過程不斷重復(fù)，使整個(gè)系統(tǒng)按照一定的性能指標(biāo)工作。此外，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)還應(yīng)能對(duì)被控參數(shù)和設(shè)備本身可能出現(xiàn)的異常狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)檢測(cè)和診斷。1.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的主要特點(diǎn)有：（1）利用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)記憶、數(shù)字運(yùn)算和顯示功能，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)多種模擬儀表的功能，并且便于監(jiān)視和操作。（2）可以實(shí)現(xiàn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)控制多個(gè)回路，并且還可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)直接數(shù)字控制、監(jiān)督控制、順序控制等多種控制功能。（3）可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制運(yùn)算。（4）系統(tǒng)調(diào)試、參數(shù)整定靈活方便。（5）利用網(wǎng)絡(luò)的分布結(jié)構(gòu)可以構(gòu)成計(jì)算機(jī)控制、管理集成系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)的管理、控制一體化，大大提高企業(yè)的綜合自動(dòng)化水平。（6）利用控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可將所有的現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備(如傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)器等)與控制器用一根電纜連接在一起，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)化的控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、控制、遠(yuǎn)程傳輸?shù)裙δ?，使企業(yè)信息的采集控制直接延伸到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述81.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程與趨勢(shì)第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述91.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成計(jì)算機(jī)是計(jì)算機(jī)控制技術(shù)中的核心裝置，是系統(tǒng)中信號(hào)處理和決策的機(jī)構(gòu)。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)由硬件和軟件兩部分組成。1.2.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成圖1-2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成框圖1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.2.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成（1）主機(jī)：主要由中央處理器（CPU）、內(nèi)存儲(chǔ)器（RAM和ROM）、I/O接口以及連接系統(tǒng)的總線組成，主機(jī)是控制計(jì)算機(jī)的核心，也是計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的核心。（2）通用I/O設(shè)備：常用的通用I/O設(shè)備有4類：輸入設(shè)備、輸出設(shè)備、外存儲(chǔ)器和通信設(shè)備。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成框圖1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.2.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成（3）過程I/O設(shè)備。是計(jì)算機(jī)與被控對(duì)象之間的信息傳遞通道，主要由A/D通道、DI通道、D/A通道、DO通道等組成。A/D通道：用來將被控對(duì)象的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī)。D/I通道：用來將被控對(duì)象的數(shù)字信號(hào)或開關(guān)量信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換輸入計(jì)算機(jī)。D/A通道：將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生數(shù)字控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)。D/O通道：用于將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的數(shù)字量或開關(guān)量信號(hào)直接輸出去驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的機(jī)構(gòu)動(dòng)作。1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.2.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的硬件組成（4）被控對(duì)象：被控對(duì)象包括傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控制的物理對(duì)象，一般來說，被控對(duì)象是連續(xù)模擬環(huán)節(jié)，而計(jì)算機(jī)輸出數(shù)字信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換、保持器后成為連續(xù)信號(hào)，加到被控對(duì)象上。1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.2.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的軟件組成（1）系統(tǒng)軟件：系統(tǒng)軟件即計(jì)算機(jī)的通用性軟件，主要包括操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和一些公共平臺(tái)軟件等。（2）應(yīng)用軟件：應(yīng)用軟件是計(jì)算機(jī)在系統(tǒng)軟件支持下實(shí)現(xiàn)各種應(yīng)用功能的專用程序。計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的應(yīng)用軟件一般包括控制程序，輸入輸出接口程序，人機(jī)接口程序，顯示、打印、報(bào)警和故障聯(lián)鎖程序等。第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述15第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述161.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程與趨勢(shì)第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述171.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.1按照功能以及結(jié)構(gòu)分類（1）直接數(shù)字控制系統(tǒng)圖1-4直接數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.1按照功能以及結(jié)構(gòu)分類（2）集散控制系統(tǒng)核心思想是集中管理、分散控制。上位機(jī)用于實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)視管理功能，若干臺(tái)下位機(jī)下放分散到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)控制，各上下位機(jī)之間用控制網(wǎng)絡(luò)互連以實(shí)現(xiàn)相互之間的信息傳遞。集散控制系統(tǒng)示意框圖1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.1按照功能以及結(jié)構(gòu)分類（2）集散控制系統(tǒng)1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.1按照功能以及結(jié)構(gòu)分類（3）現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（FieldbusControlSystem，簡(jiǎn)稱FCS）是新一代分布式控制系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)總線通過一對(duì)傳輸線，可掛接多個(gè)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)多個(gè)數(shù)字信號(hào)的雙向傳輸，數(shù)字信號(hào)完全取代4—20mA的模擬信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了全數(shù)字通信。是一種開放、全數(shù)字化、雙向、多站的通信系統(tǒng)，因此現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)具有良好的開放性、互操作性與互用性。1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型圖1-8現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)示意圖1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.1按照功能以及結(jié)構(gòu)分類（4）網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（以太網(wǎng)控制系統(tǒng)）工業(yè)以太網(wǎng)控制系統(tǒng)具有其它網(wǎng)絡(luò)無法比擬的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)在：1）開放性：采用公開的標(biāo)準(zhǔn)和協(xié)議。2）平臺(tái)無關(guān)性：可以選擇不同廠家、不同類型的設(shè)備和服務(wù)。3）提供多種信息服務(wù)：提供E-mail、WWW、FTP等多種信息服務(wù)。4）圖形用戶界面：統(tǒng)一、友好、規(guī)范化的圖形界面，操作簡(jiǎn)單，易學(xué)易用。5）信息傳遞：快速、準(zhǔn)確。6）易于實(shí)現(xiàn)多現(xiàn)場(chǎng)總線的集成。7）易于實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)集成。1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.2按照控制規(guī)律分類（1）程序和順序控制程序控制要求被控制量按照一定的、預(yù)先規(guī)定的時(shí)間函數(shù)變化，被控制量是時(shí)間的函數(shù)，與被控制對(duì)象無關(guān)。（2）比例積分微分控制（簡(jiǎn)稱PID控制）

PID控制是在工程實(shí)踐中應(yīng)用較廣的控制技術(shù)，PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)容易調(diào)整。1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.3.2按照控制規(guī)律分類（3）最少拍控制最少拍控制的性能指標(biāo)是要求設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在盡可能短的時(shí)間里完成控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，常用在數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)的控制中。（4）復(fù)雜規(guī)律的控制在實(shí)際工作中，控制系統(tǒng)常常存在隨機(jī)擾動(dòng)，且性能指標(biāo)也不僅是過渡過程的品質(zhì)，還包括能耗最小、產(chǎn)量最高、質(zhì)量最好等綜合性指標(biāo)。如果采用PID控制，有時(shí)難以達(dá)到滿意的性能指標(biāo)的，因此，針對(duì)實(shí)際的控制過程，可以引進(jìn)各種復(fù)雜規(guī)律的控制，例如串級(jí)控制、前饋控制、純滯后補(bǔ)償控制、多變量解耦控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、預(yù)測(cè)控制、非線性控制、魯棒控制、自學(xué)習(xí)控制等。（5）智能控制第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述271.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程與趨勢(shì)第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述281.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4.1控制網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)場(chǎng)總線控制網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)字化的串行雙向通信系統(tǒng)。這一技術(shù)可將所有的現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備(如傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)器等)與控制器用一根電纜連接在一起，形成現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備級(jí)和車間級(jí)的數(shù)字化通信控制網(wǎng)絡(luò)，可完成現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、控制、遠(yuǎn)程傳輸?shù)裙δ堋?.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4.2

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)控制網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)字化的串行雙向通信系統(tǒng)。這一技術(shù)可將所有的現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備(如傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)器等)與控制器用一根電纜連接在一起，形成現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備級(jí)和車間級(jí)的數(shù)字化通信控制網(wǎng)絡(luò)，可完成現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、控制、遠(yuǎn)程傳輸?shù)裙δ堋＃?）網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的基本概念

NCS有狹義和廣義之分。狹義的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，把一些現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、控制及操作設(shè)備通過網(wǎng)絡(luò)集成起來，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，這類控制系統(tǒng)稱為一種狹義上的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。廣義的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)不但包括狹義的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，還包括通過企業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)以及Internet/Intranet實(shí)現(xiàn)的對(duì)工廠車間、生產(chǎn)線甚至現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的監(jiān)控調(diào)度、優(yōu)化等。本書所討論的僅僅局限于狹義上的NCS。1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（2）網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸在控制系統(tǒng)中的位置和作用不同，可以把網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)分為如下幾種：a、網(wǎng)絡(luò)化遙控系統(tǒng)

圖1-10網(wǎng)絡(luò)化遙控系統(tǒng)1.4.2網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)b、網(wǎng)絡(luò)化參數(shù)調(diào)整系統(tǒng)c、網(wǎng)絡(luò)化傳感系統(tǒng)圖1-11網(wǎng)絡(luò)化參數(shù)調(diào)整系統(tǒng)圖1-12網(wǎng)絡(luò)化傳感系統(tǒng)1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)d、網(wǎng)絡(luò)化執(zhí)行系統(tǒng)e、通用網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)圖1-13 網(wǎng)絡(luò)化執(zhí)行系統(tǒng)圖1-14 通用網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4.3網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的技術(shù)分析（1）網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)系統(tǒng)的開放性互操作性現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的智能化與功能自治性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的高度分散性對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的適應(yīng)性1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.4.3網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的技術(shù)分析

（2）網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)由于現(xiàn)場(chǎng)總線等控制網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，使網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、安裝、投運(yùn)到正常生產(chǎn)運(yùn)行及其檢修維護(hù)，都體現(xiàn)出優(yōu)越性。節(jié)省硬件數(shù)量與投資節(jié)省安裝費(fèi)用節(jié)省維護(hù)開銷用戶具有高度的系統(tǒng)集成主動(dòng)權(quán)提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與可靠性第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述361.1計(jì)算機(jī)控制概念與特點(diǎn)1.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的組成1.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的類型1.4控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程與趨勢(shì)第1章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述371.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展同計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，計(jì)算機(jī)每更新?lián)Q代一次，計(jì)算機(jī)控制就前進(jìn)一步，上一個(gè)新臺(tái)階。從國(guó)際上的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)發(fā)展來看，在進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制試驗(yàn)基礎(chǔ)上，大體經(jīng)歷了集中式、分級(jí)式和分布式三個(gè)大階段。20世紀(jì)90年代以后計(jì)算機(jī)控制技術(shù)步入了分布式網(wǎng)絡(luò)化的控制階段。1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望1.5.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)發(fā)展大體經(jīng)歷了集中式、分級(jí)式和分布式三個(gè)大階段：（1）集中式階段：1965年以前，是計(jì)算機(jī)控制試驗(yàn)階段。世界上第一臺(tái)數(shù)字計(jì)算機(jī)于1946年在美國(guó)誕生，起初計(jì)算機(jī)用于科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理。1952年，在化工生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理，1954年開始用計(jì)算機(jī)構(gòu)成開環(huán)控制系統(tǒng)。1957年在石油蒸餾過程控制中采用了計(jì)算機(jī)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。1959年3月，世界上第一個(gè)規(guī)模較大的過程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)在德克薩斯州的一個(gè)煉油廠正式投入運(yùn)行，并取得成功。1965年到1969年是計(jì)算機(jī)控制進(jìn)入集中控制的普及階段。962年英國(guó)化學(xué)工業(yè)公司就成功地實(shí)現(xiàn)了一套DDC系統(tǒng)。1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望1.5.1計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展歷程由于微型計(jì)算機(jī)具有運(yùn)算速度快、可靠性高、價(jià)格低廉和體積小等特點(diǎn)，消除了長(zhǎng)期阻礙計(jì)算機(jī)控制發(fā)展的計(jì)算機(jī)造價(jià)昂貴和可靠性低兩大問題，并為計(jì)算機(jī)分散控制系統(tǒng)的出現(xiàn)創(chuàng)造了條件。（2）1970年以后進(jìn)入大量推廣分級(jí)控制的階段：20世紀(jì)70年代中期出現(xiàn)的DCS成功地解決了傳統(tǒng)集中控制系統(tǒng)整體可靠性低的問題，從而使計(jì)算機(jī)控制技術(shù)獲得了大規(guī)模的推廣應(yīng)用。1975年世界上幾個(gè)主要計(jì)算機(jī)和儀表公司，如美國(guó)的HoneyWell公司，日本的橫河公司等幾乎同時(shí)推出各自的DCS產(chǎn)品，并都得到廣泛的工業(yè)應(yīng)用。1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)（3）分布式網(wǎng)絡(luò)化控制階段20世紀(jì)90年代以后，隨著現(xiàn)場(chǎng)總線控制技術(shù)的逐漸成熟、以太網(wǎng)技術(shù)的逐步普及、智能化與功能自治性的現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的廣泛應(yīng)用，使嵌入式控制器、智能現(xiàn)場(chǎng)測(cè)控儀表和傳感器方便地接入現(xiàn)場(chǎng)總線和工業(yè)以太網(wǎng)絡(luò)，直至與Internet相連，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)步入了分布式網(wǎng)絡(luò)化的控制階段。1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望1.5.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)從大的方面主要體現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)化、智能化、綜合化。從具體技術(shù)細(xì)節(jié)，縱觀目前的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，其趨勢(shì)又主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）工業(yè)控制逐步地從單機(jī)的監(jiān)控、直接數(shù)字控制（DDC）發(fā)展到集散型控制系統(tǒng)（DCS）、網(wǎng)絡(luò)化分布式控制系統(tǒng)（NCS）。（2）DCS、PLC和工業(yè)控制計(jì)算機(jī)技術(shù)正在相互滲透發(fā)展，并擴(kuò)大各自的應(yīng)用領(lǐng)域。（3）現(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在現(xiàn)代控制領(lǐng)域廣泛進(jìn)行滲透，Ethernet將成為工廠底層控制網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸主干，Ethernet+TCP/IP的傳感器、變送器可望直接成為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。1.5計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望1.5.2計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)（4）工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)將向有線和無線相結(jié)合方向發(fā)展。（5）工業(yè)控制軟件已向組態(tài)化方向發(fā)展，工業(yè)控制軟件主要包括人機(jī)界面軟件、控制軟件以及生產(chǎn)管理軟件等?！队?jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析與處理第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析與處理45第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析與處理46問題提出（1）控制計(jì)算機(jī)（數(shù)字控制器）只能接收、處理和輸出數(shù)字信號(hào)；（2）被控對(duì)象的控制信號(hào)和反饋信號(hào)是幅度、時(shí)間均連續(xù)變化的模擬信號(hào)；（3）計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)引入模／數(shù)和數(shù)／模轉(zhuǎn)換通道。（4）計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣、恢復(fù)和濾波處理等。典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖47

本章教學(xué)要求：

信號(hào)采樣;

信號(hào)恢復(fù)；

信號(hào)的變換;

采用定理;

本章教學(xué)目標(biāo)：

本章內(nèi)容為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)建模、分析與設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析與處理教學(xué)目標(biāo)典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖第2章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析與處理482.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述2.2.1采樣信號(hào)的離散拉普拉斯變換2.2.2采樣信號(hào)的頻譜2.3采樣定理和周期T的選定計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)涉及哪些信號(hào)類型：（1）連續(xù)信號(hào)，（2）采樣信號(hào)，（3）數(shù)字信號(hào)。492.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析兩種典型連續(xù)信號(hào)2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中存在多種形式的信號(hào)，為便于后續(xù)的描述和分析，下面針對(duì)連續(xù)信號(hào)、模擬信號(hào)、離散信號(hào)和數(shù)字信號(hào)進(jìn)行說明。（1）連續(xù)信號(hào)在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)除有限個(gè)間斷點(diǎn)外都有定義，稱該信號(hào)在此區(qū)間內(nèi)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱連續(xù)信號(hào)。它的幅值可以是連續(xù)的,也可以是斷續(xù)的。在工程中，常常把幅值可連續(xù)取值的連續(xù)信號(hào)稱為模擬信號(hào)。連續(xù)信號(hào)的一種特殊情況是幅值整量化的連續(xù)信號(hào)，如D/A輸出的臺(tái)階信號(hào)，這種信號(hào)稱為分段連續(xù)信號(hào)。2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）離散信號(hào)在離散時(shí)刻點(diǎn)上有定義的信號(hào)稱為離散時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱離散信號(hào)。在這些離散時(shí)刻點(diǎn)以外，信號(hào)無定義。信號(hào)的值域可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的。在工程中，把幅值可連續(xù)取值的離散信號(hào)稱為采樣信號(hào)。2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述采樣信號(hào)的圖形表示2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（3）數(shù)字信號(hào)把幅值只能取某些規(guī)定數(shù)值的離散信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)。2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述數(shù)字信號(hào)的圖形表示2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)描述在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，信號(hào)經(jīng)過“連續(xù)—離散—數(shù)字—離散—連續(xù)”過程，信號(hào)經(jīng)歷了從連續(xù)到離散過程，離散信號(hào)與連續(xù)信號(hào)相比變差了，因此需要從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面，進(jìn)行分析信號(hào)發(fā)生了哪些變化？2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（1）采樣過程時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)通過一種裝置轉(zhuǎn)換為離散的脈沖或者數(shù)字序列的過程，稱為采樣過程。(a)連續(xù)信號(hào)

(c)離散信號(hào)(b)采樣器采樣過程周期采樣時(shí)刻表示為：

其中,T為采樣周期。2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析每隔一個(gè)采樣時(shí)間T對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，得到時(shí)間上離散數(shù)值序列為：2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)當(dāng)采樣開關(guān)的閉合時(shí)間τ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采樣周期T時(shí)，采樣器就可以用一個(gè)理想采樣開關(guān)來代替，如下圖所示。理想采樣開關(guān)采樣2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)與對(duì)應(yīng)的采樣信號(hào)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)之后，要將系統(tǒng)各種物理參數(shù)及控制信息傳遞給被控對(duì)象，同時(shí)工作現(xiàn)場(chǎng)的各類信息也要反饋給計(jì)算機(jī)，然后進(jìn)行信息處理。在控制計(jì)算機(jī)和生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)之間需要設(shè)置信息傳遞和轉(zhuǎn)換的輸入/輸出連接通道，這就是采樣通道。模擬量形式的傳感器信號(hào)經(jīng)過采樣與保持變換為離散信號(hào)，再經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器變換為數(shù)字信號(hào)。有時(shí)采樣通道中還包括信號(hào)處理，對(duì)模擬量的傳感器信號(hào)進(jìn)行濾波等操作。

572.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)（2）采樣通道2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道模擬量輸入通道是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸入通道中的一種，它的任務(wù)是把傳感器轉(zhuǎn)換后的電信號(hào)經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚?，然后轉(zhuǎn)換成數(shù)字量輸入計(jì)算機(jī)。單路模擬量輸入通道結(jié)構(gòu)圖2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道模擬量的輸入經(jīng)過標(biāo)度變換器之后，電平很低，為了滿足A/D轉(zhuǎn)換的要求，必須將輸入信號(hào)放大以提高信號(hào)的電平。

2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)可編程增益放大器原理圖2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道多路模擬量輸入通道結(jié)構(gòu)圖2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道輸入過程通道中,A/D轉(zhuǎn)換需要一定的時(shí)間來完成,為了對(duì)變換比較快的模擬信號(hào)進(jìn)行有效地A/D轉(zhuǎn)換,有必要在A/D轉(zhuǎn)換之前加入采樣保持電路。采樣保持電路基本原理圖2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道模擬輸入通道中，A/D轉(zhuǎn)換器是關(guān)鍵性的組成部分。A/D轉(zhuǎn)換器是用于將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的裝置，簡(jiǎn)稱ADC，是模擬系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)之間的接口部件。A/D轉(zhuǎn)換器主要分為三類：計(jì)數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器；雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器；逐位反饋型A/D轉(zhuǎn)換器。逐位反饋型A/D轉(zhuǎn)換器電路原理圖2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)①分辨率：一個(gè)最低有效位對(duì)應(yīng)的模擬量，對(duì)于n位的A/D轉(zhuǎn)換器，記滿量程輸入電壓為，則分辨率為：2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析模擬量輸入通道A/D轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)如下：2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)；②精度：分為絕對(duì)精度和相對(duì)精度。對(duì)于n位的A/D轉(zhuǎn)換器，定義絕對(duì)量化誤差為：；相對(duì)量化誤差為：③量程：A/D轉(zhuǎn)換器所能轉(zhuǎn)換的電壓范圍。④轉(zhuǎn)換時(shí)間：轉(zhuǎn)換一次需要的時(shí)間，精度越高，轉(zhuǎn)換時(shí)間越長(zhǎng)。2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析數(shù)字量輸入輸出通道數(shù)字量輸入輸出通道的任務(wù)是把生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的兩態(tài)信號(hào)轉(zhuǎn)換為電平信號(hào)并通過I/O接口電路傳送到控制器。其主要構(gòu)成有:輸入信號(hào)處理、輸入緩沖器、地址譯碼、數(shù)據(jù)緩沖及邏輯控制、輸出鎖存器、輸出驅(qū)動(dòng)等。數(shù)字量輸入通道結(jié)構(gòu)圖2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析數(shù)字量輸入輸出通道數(shù)字量輸入通道主要由輸入信號(hào)處理、輸入緩沖器、地址譯碼等組成。接收被控對(duì)象的數(shù)字信號(hào)是數(shù)字量輸入通道的基本功能。數(shù)字量輸出通道主要有地址譯碼器、輸出鎖存器及輸出驅(qū)動(dòng)器等組成?？刂破魍ㄟ^I/O接口直接對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出控制命令，但是控制器輸出的是微弱的數(shù)字量，因此，輸出電路中要解決驅(qū)動(dòng)問題。輸出驅(qū)動(dòng)器主要是把控制計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成能驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。2.1.2信號(hào)采樣—從連續(xù)信號(hào)到離散信號(hào)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)大都是連續(xù)信號(hào)控制的，所以采樣信號(hào)在輸入到執(zhí)行機(jī)構(gòu)之前必須恢復(fù)為相應(yīng)的連續(xù)信號(hào)。662.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)（1）恢復(fù)過程連續(xù)信號(hào)經(jīng)過采樣，在時(shí)域上由時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)變換成時(shí)間上離散的脈沖序列，在頻域上將一個(gè)信號(hào)的有限頻譜變換成無限多的周期頻譜。所以信號(hào)的恢復(fù)實(shí)際上就是由求得，或者從頻率特性上通過一低通濾波器把采樣信號(hào)脈沖的高頻部分濾除掉。理想低通濾波器頻率特性典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)時(shí)，，其中為理想低通濾波器的頻率特性函數(shù)。于是，通過濾波器的函數(shù)的輸出為：

（2-1）將式(2-1)乘以采樣周期T，則可以無失真地得到連續(xù)信號(hào)的頻譜函數(shù)，即可以恢復(fù)為原來的連續(xù)信號(hào)。672.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)理想低通濾波器頻率特性2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（1）恢復(fù)過程理想濾波器是不存在的，必須找出一種與理想濾波器特性相近的物理上可實(shí)現(xiàn)的實(shí)際濾波器，這種濾波器被稱之為保持器，即把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)的裝置。如果用數(shù)學(xué)來描述,保持器的任務(wù)就是完成各采樣點(diǎn)之間的插值。保持器根據(jù)過去時(shí)刻的離散脈沖值來外推出采樣點(diǎn)之間的函數(shù)值，其外推公式為：

（2-2）

2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)（2）零階保持器僅取保持器外推公式中的第一項(xiàng)時(shí)，組成零階保持器。

（2-3）2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析？（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)

設(shè)函數(shù)為單位階躍函數(shù)，零階保持器可以看作為兩個(gè)階躍函數(shù)相減：

（2-4）

（2-5）2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析？（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)零階保持器的輸出函數(shù)為：

（2-6）

而

（2-7）2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)得到零階保持器的傳遞函數(shù)為：

（2-10）對(duì)式(2-6)和(2-7)取拉普拉斯變換，則：

（2-8）

（2-9）為得到零階保持器的頻率特性，用代替式中的s，則：

（2-11）2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)零階保持器的幅頻特性為：

（2-12）零階保持器的相頻特性為：

（2-13）2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器零階保持器幅頻特性2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器零階保持器相頻特性2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)零階保持器特性：

2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（2）零階保持器2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)

進(jìn)行泰勒展開2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析？？2.1.3信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)實(shí)際工程中，我們用到的最多是零階保持，最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行。在采樣周期足夠小時(shí)，造成的誤差是有限的。采樣復(fù)現(xiàn)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（3）模擬量輸出通道模擬量輸出通道是將控制計(jì)算機(jī)的信號(hào)輸出到被控對(duì)象的環(huán)節(jié)，主要由D/A轉(zhuǎn)換器及保持器組成，其結(jié)構(gòu)形式有兩種，一種是多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的模擬量輸出，另一種是共用一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的模擬量輸出結(jié)構(gòu)形式。多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)單個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)2.1.3 信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（3）模擬量輸出通道在單個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)中，在控制器操作下D/A轉(zhuǎn)換器分時(shí)工作，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省了D/A轉(zhuǎn)換器，但是有分時(shí)工作，所以對(duì)系統(tǒng)的速度有一定的限制，只能適用于低速要求的被控對(duì)象。對(duì)于系統(tǒng)中采用多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)，D/A轉(zhuǎn)換器除了具有轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)為模擬信號(hào)的功能外，還要有信號(hào)保持的作用，即把當(dāng)前時(shí)刻對(duì)控制器輸出的信號(hào)保持到下一個(gè)時(shí)刻，這是一種數(shù)字保持方式。該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是速度快、精度高、可靠性強(qiáng)。缺點(diǎn)是如果使用大量的D/A轉(zhuǎn)換器，造成系統(tǒng)的成本增高。2.1.3 信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（3）模擬量輸出通道模擬輸出通道中，其核心環(huán)節(jié)是D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換器的主要功能是將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，其轉(zhuǎn)換方式有并行和串行兩種。D/A轉(zhuǎn)換器工作原理簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)圖2.1.3 信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)分析（3）模擬量輸出通道D/A轉(zhuǎn)換器的主要性能指標(biāo)如下：2.1.3 信號(hào)恢復(fù)—從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)；（2）精度：指實(shí)際輸出值與理論值之間的最大偏差。一般用最小量化階來度量，如±1/2LSB(最低有效位數(shù))，也可用滿量程的百分比來度量，如0.05%FSR(滿量程)。（4）輸出電平：不同型號(hào)的D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電平不同，一般為5--10V（3）轉(zhuǎn)換時(shí)間：指從輸入開始到得到需要的模擬量所用的時(shí)間。（1）分辨率：與A/D轉(zhuǎn)換器的含義相同，一般用輸入數(shù)字量的位數(shù)來表示:如8位、10位、12位等。2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述把時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)通過一種裝置轉(zhuǎn)換為離散的脈沖或者數(shù)字序列的過程，稱為采樣過程。實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換的裝置稱為采樣開關(guān)或者采樣器。等時(shí)間間隔開關(guān)的采樣被稱為周期采樣；若采樣周期是隨機(jī)的，則被稱為隨機(jī)采樣或者非周期采樣；有多個(gè)采樣開關(guān)的系統(tǒng)，如果所有的采樣器都是等周期開關(guān)，則稱它們?yōu)橥讲蓸印２蓸舆^程2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述周期采樣周期采樣時(shí)刻表示為：其中T為采樣周期。在采樣中，當(dāng)采樣開關(guān)的閉合時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采樣周期T時(shí),采樣器就可以用一個(gè)理想采樣開關(guān)來代替。理想開關(guān)采樣采樣過程的數(shù)學(xué)描述采樣過程可以理解為脈沖調(diào)制過程。采樣開關(guān)起著單位脈沖發(fā)生器的作用，通過它將連續(xù)函數(shù)調(diào)制成理想的脈沖序列。 (2-16)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述采樣開關(guān)可以看成一個(gè)脈沖采樣器，單位理想脈沖序列： (2-17) (2-18)單位脈沖序列采樣函數(shù)可以寫為：

(2-19)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述采樣過程的數(shù)學(xué)描述在給出了采樣的數(shù)學(xué)表示后，采樣過程可以看成是一個(gè)幅值調(diào)制過程。理想采樣開關(guān)好像是一個(gè)載波為

的幅值調(diào)制器，其中

為理想單位脈沖序列。2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述對(duì)采樣信號(hào)取拉普拉斯變換，則： (2-20)2.2.1采樣信號(hào)的離散拉普拉斯變換先求的拉普拉斯變換： (2-21)令有： (2-22)由于，代入上式有： (2-23)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述2.2.1采樣信號(hào)的離散拉普拉斯變換上式稱為拉普拉斯變化的位移定理進(jìn)一步得到采樣信號(hào)的拉普拉斯變換為：(2-24)(2-25)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述[例2.1]設(shè)，試求的拉氏變換。

由公式(2-25)知2.2.1采樣信號(hào)的離散拉普拉斯變換(2-25)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述[例2.2]設(shè)，試求的拉氏變換。由公式(2-25)知2.2.1采樣信號(hào)的離散拉普拉斯變換(2-25)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述采樣函數(shù)為：是周期函數(shù)，可以展開成傅氏級(jí)數(shù)（Fourier）：其中采樣角頻率為：傅氏系數(shù)：2.2.2采樣信號(hào)的頻譜（采樣信號(hào)分析）(2-26)(2-27)在[-T/2,T/2]時(shí)間內(nèi)，僅在t=0時(shí)刻有脈沖，于是得到：2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述考慮到脈沖函數(shù)的篩選特性，即于是有：2.2.2采樣信號(hào)的頻譜(2-28)(2-29)(2-30)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述對(duì)連續(xù)函數(shù)

的采樣函數(shù)

進(jìn)行拉普拉斯變換有：2.2.2采樣信號(hào)的頻譜定義拉式變換式：由拉式變換復(fù)位移定理：得到：(2-31)(2-32)(2-33)(2-34)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述令n=-k，得到：再令

則采樣函數(shù)的傅氏變換式為：2.2.2采樣信號(hào)的頻譜周期函數(shù)，周期為(2-35)(2-36)2.2采樣過程的數(shù)學(xué)描述？

連續(xù)信號(hào)的頻譜信號(hào)離散后的頻譜2.2.2采樣信號(hào)的頻譜(2-35)(2-36)周期函數(shù)，周期為2.3采樣定理和周期T的選定兩個(gè)思考問題

No.1

采樣信號(hào)f*(t)能否完全反映連續(xù)信號(hào)f(t)的變化規(guī)律，或者說f*(t)能否

包含f(t)中的全部信息？No.2采樣信號(hào)f*(t)的信息損失和采樣周期T有何關(guān)系？2.3采樣定理和周期T的選定采樣定理香農(nóng)采樣定理:對(duì)于一個(gè)具有有限帶寬()的連續(xù)信號(hào),當(dāng)采樣頻率滿足條件時(shí),連續(xù)信號(hào)就可以由采樣信號(hào)無失真地復(fù)現(xiàn)。為信號(hào)的最高頻率,為采樣信號(hào)的采樣頻率。涉及計(jì)算機(jī)的控制周期選擇；涉及計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)觀測(cè)信號(hào)的采樣周期選擇；香從(2-36)的分析可以得到香農(nóng)采樣定理的結(jié)論2.3采樣定理和周期T的選定采樣周期的選擇采樣周期T在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中是一個(gè)重要參數(shù)。合理地選擇采樣周期T，是數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一。(1)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性影響：采樣周期應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小很多，否則采樣信號(hào)無法反映瞬變過程。若被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)為Tp，純滯后時(shí)間常數(shù)為對(duì)象模型為，采樣周期可按如下經(jīng)驗(yàn)公式選擇：2.3采樣定理和周期T的選定采樣周期的選擇(2)擾動(dòng)信號(hào)影響：在控制系統(tǒng)中，施加到系統(tǒng)的擾動(dòng)包括兩大類：一類是需要控制系統(tǒng)克服的頻率較低的主要擾動(dòng)；另一類是頻率較高的隨機(jī)高頻干擾，如測(cè)量噪聲等，這是采樣時(shí)要忽略的。這樣，采樣頻率應(yīng)選擇在這兩類干擾的頻率之間，從而使系統(tǒng)具有足夠的抗干擾能力。一般地，若需要克服的主要擾動(dòng)頻率為，采樣應(yīng)滿足：2.3采樣定理和周期T的選定采樣周期的選擇(3)控制品質(zhì)的要求：在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速率允許情況下，采樣周期短，控制品質(zhì)高。當(dāng)系統(tǒng)的給定頻率較高時(shí)，采樣周期T相應(yīng)減少，以使給定的改變能迅速地得到反映。另外，當(dāng)采用數(shù)字PID控制器時(shí)，積分作用和微分作用都與采樣周期T有關(guān)，選擇T太小時(shí)，積分和微分作用都將不明顯。(4)控制算法的要求：不同的控制算法對(duì)采樣周期有不同的要求。例如設(shè)計(jì)數(shù)字控制器時(shí)，若忽略零階保持器，就要求系統(tǒng)具有足夠高的采樣頻率，以使采樣控制系統(tǒng)更接近于連續(xù)系統(tǒng)。2.3采樣定理和周期T的選定采樣周期的選擇(5)計(jì)算機(jī)及A/D、D/A轉(zhuǎn)換器性能的影響：計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)越長(zhǎng)，計(jì)算速度越快，A/D、D/A轉(zhuǎn)換器的速度越快，則采樣周期可減小，控制性能也較高。(6)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度的影響：通常執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性較大，采樣周期T應(yīng)能與之相適應(yīng)。考慮到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度都是有限的，過高的采樣頻率對(duì)控制來說不僅無意義，有時(shí)還起了不好的作用。(7)控制回路多少的影響：一般來說，控制回路越多，為了保證每個(gè)回路都有足夠的時(shí)間完成必要運(yùn)算，系統(tǒng)的控制周期就要越長(zhǎng)，自然采樣周期也就越長(zhǎng)。2.3采樣定理和周期T的選定采樣周期的選擇常見對(duì)象采樣周期選擇的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)被控量采樣周期(s)備注流量1～5優(yōu)選1～2s壓力3～10優(yōu)選3～5s液壓6～8優(yōu)選7s溫度15～20取純滯后時(shí)間常數(shù)《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)問題的提出在線性連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)用線性微分方程組來描述。而為了便于對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，多將線性微分方程轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型。其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)原理是拉普拉斯變換。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)作為線性離散系統(tǒng)或者近似線性離散系統(tǒng)，建立的數(shù)學(xué)模型是線性差分方程組。同樣，為了便于對(duì)線性離散系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，多使用Ｚ變換將線性差分方程轉(zhuǎn)換成脈沖傳遞函數(shù)模型。104計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)本課教學(xué)目的掌握Z變換的定義，會(huì)用Z變換定義求解常用函數(shù)的Z變換；掌握Z變換的性質(zhì)和定理，會(huì)應(yīng)用其求解復(fù)雜函數(shù)的Z變換；理解Z反變換的定義；掌握脈沖傳遞函數(shù)的推導(dǎo)方法本課重點(diǎn)Z變換的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用105第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)本課難點(diǎn)Z變換性質(zhì)和定理的理解，Z反變換求法，脈沖傳遞函數(shù)的推導(dǎo)方法。教學(xué)思路對(duì)照《自動(dòng)控制原理》連續(xù)系統(tǒng)的相應(yīng)定理來理解離散系統(tǒng)：

微分方程

差分方程

傳遞函數(shù)

Z傳遞函數(shù)

拉氏變換Z變換

S平面

Z平面106第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)線性連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)微分方程代數(shù)方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)—線性離散時(shí)間控制系統(tǒng)：

差分方程代數(shù)方程107第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)Laplace變換Z變換數(shù)學(xué)模型對(duì)比108第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)微分方程差分方程傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)狀態(tài)空間表達(dá)式離散狀態(tài)空間表達(dá)式Continuous-timesystem-------Discrete-timesystemLaplace變換的定義如果有一個(gè)時(shí)間t為自變量的函數(shù)f(t)，它的定義域是，那么拉氏變換就是如下運(yùn)算式：

式中的s為復(fù)數(shù)。一個(gè)函數(shù)可以進(jìn)行拉氏變換的充分條件是：（1）在時(shí)，；（2）在時(shí)的任意有限區(qū)間內(nèi)，是分段連續(xù)的；（3）109Laplace變換（復(fù)習(xí)）計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)象函數(shù)原函數(shù)如果已知象函數(shù)，則拉氏變換的反變換為：式中c為實(shí)數(shù)，并且大于任意奇點(diǎn)的實(shí)數(shù)部分。為工程應(yīng)用方便，常把和的對(duì)應(yīng)關(guān)系編成表格—拉氏變換表。110計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)Laplace變換（復(fù)習(xí)）應(yīng)用拉氏變換法解微分方程的步驟如下：（1）對(duì)線性微分方程進(jìn)行拉氏變換，使時(shí)域的微分方程變換為復(fù)數(shù)域s的代數(shù)變換方程；方程中的初始值應(yīng)取系統(tǒng)

時(shí)的對(duì)應(yīng)值。（2）求解代數(shù)變換方程，得到輸出變量在復(fù)數(shù)域s的象函數(shù)表達(dá)式。（3）將s域的輸出象函數(shù)表達(dá)式展成部分分式。（4）對(duì)部分分式進(jìn)行拉氏反變換(可查拉氏變換表)，即得微分方程在時(shí)域的全解。111第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)Laplace變換（復(fù)習(xí)）例題：RC無源網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)微分方程式為求輸入為單位階躍電壓時(shí)的時(shí)域解。設(shè)電容C上的初始電壓為解:對(duì)網(wǎng)絡(luò)微分方程式進(jìn)行拉氏變換，得輸入單位階躍電壓為，將其拉氏變換式

代入上式并整理，得電容端電壓的拉氏變換式為112計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)Laplace變換（復(fù)習(xí)）將輸出的象函數(shù)展成部分分式：對(duì)等式兩邊進(jìn)行拉氏反變換，得：113計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)Laplace變換（復(fù)習(xí)）第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)114第3章Z變換與脈沖傳遞函數(shù)1153.1線性離散系統(tǒng)和差分方程3.2Z變換及其性質(zhì)3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在線性連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)用線性微分方程組來描述。而為了便于對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，多將線性微分方程轉(zhuǎn)換成（S）傳遞函數(shù)模型。其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)原理是拉普拉斯變換。相對(duì)應(yīng)的，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)作為線性離散系統(tǒng)或者近似線性離散系統(tǒng)，建立的數(shù)學(xué)模型是線性差分方程組，為了便于對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，多將線性差分方程轉(zhuǎn)換成脈沖傳遞函數(shù)（Z傳遞函數(shù)），關(guān)鍵的數(shù)學(xué)原理Z變換。1163.1線性離散系統(tǒng)和差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.1線性連續(xù)系統(tǒng)和線性離散系統(tǒng)

在離散系統(tǒng)中，則用差分方程、脈沖（Z）傳遞函數(shù)、單位脈沖響應(yīng)序列和離散狀態(tài)空間表達(dá)式等方式來描述。如果離散系統(tǒng)的輸入信號(hào)到輸出信號(hào)的變換關(guān)系，滿足比例、疊加原理，那么該系統(tǒng)就稱為線性離散系統(tǒng)。若不滿足比例、疊加原理，就是非線性離散系統(tǒng)。1173.1線性離散系統(tǒng)和差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.1線性連續(xù)系統(tǒng)和線性離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)（計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)）是輸入和輸出信號(hào)均為離散信號(hào)的物理系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)上，離散系統(tǒng)可以抽象為一種系統(tǒng)的離散輸入信號(hào)x(k)

到系統(tǒng)的離散輸出信號(hào)y(k)之間的數(shù)學(xué)變換或映射。離散系統(tǒng)y(k)x(k)3.1線性離散系統(tǒng)和差分方程對(duì)于線性連續(xù)系統(tǒng)，一般用微分方程描述為：并將該連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為初始條件為零時(shí)的輸出輸入的拉普拉斯變換的比值：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.1線性連續(xù)系統(tǒng)和線性離散系統(tǒng)1183.1線性離散系統(tǒng)和差分方程對(duì)于一個(gè)單輸入單輸出線性定常離散系統(tǒng)，在某一個(gè)采樣時(shí)刻的輸出值不僅與這一時(shí)刻的輸入值x(k)有關(guān)，而且與過去時(shí)刻的輸入值，x(k-1)，x(k-2)…有關(guān),該（第一種，后向差分）線性離散系統(tǒng)的差分方程一般式為：第二種形式（前向差分）：稱為(n，m)階差分方程，其中m≤n，是在輸入輸出的最低階上統(tǒng)一。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.2線性離散系統(tǒng)和差分方程1193.1線性離散系統(tǒng)和差分方程①差分方程的經(jīng)典解法：差分方程的經(jīng)典解法與微分方程的解法類似。其全解包括對(duì)應(yīng)齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解。②差分方程的迭代解法：如果已知系統(tǒng)的差分方程和輸入值序列，則在給定輸出值序列的初始值之后，就可以利用迭代方法計(jì)算出任何時(shí)刻的輸出值。原理：根據(jù)初始條件(邊界條件)，逐步遞推計(jì)算出后面各時(shí)刻的輸出，即由前一時(shí)刻的已知結(jié)果，遞推出后一時(shí)刻的待求值。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.3差分方程的求解1203.1線性離散系統(tǒng)和差分方程③利用Z變換求解差分方程：采用Z變換法解線性常系數(shù)差分方程和利用拉氏變換法解微分方程相類似.具體在3.2.4節(jié)介紹。3.1.3差分方程的求解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1213.1線性離散系統(tǒng)和差分方程例題：連續(xù)時(shí)間的比例-積分（PI）控制器用微分方程描述為：其中，是控制器的輸入信號(hào)，是控制器的輸出信號(hào)，和是控制器的常量增益參數(shù)。當(dāng)采用下圖中的采樣方式時(shí)，根據(jù)矩形法則，曲線下方的面積由矩形面積之和近似求得?？梢缘玫剑河?jì)算機(jī)控制系統(tǒng)122T為數(shù)值算法的步長(zhǎng)。上式為一個(gè)一階線性差分方程。因此，比例-積分（PI）控制器可表示為：線性離散系統(tǒng)輸出y(kT)輸入x(kT)（1）物理可實(shí)現(xiàn)性要求是什么？后向差分：（2）前向與后向差分的關(guān)系是什么？前向差分：《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》\\第3章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的描述3.1線性離散系統(tǒng)和差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1.4線性離散系統(tǒng)和差分方程總結(jié)1233.1Z變換和Z反變換f(t)f*(t)f(t)STf*(t)F(s)F*(s)?3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1241253.2Z變換及其性質(zhì)3.2.1Z變換的定義Z變換是拉普拉斯變換的特殊形式，可以從拉氏變換中直接推導(dǎo)出來。在線性離散系統(tǒng)中，對(duì)采樣信號(hào)作拉普拉斯變換，可得到：

令，則：定義函數(shù)的Z變換，記為：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)（1）定義的理解:

物理意義是什么？表示時(shí)間序列的強(qiáng)度z-k表示時(shí)間序列出現(xiàn)的時(shí)刻，相對(duì)時(shí)間起點(diǎn)延遲k個(gè)周期F(z)既包含幅值信息，又包含時(shí)間信息。3.1Z變換和Z反變換3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2.1Z變換的定義126（1）定義的理解:

只能表征采樣函數(shù)的z變換,即

在采樣時(shí)刻上的特性，而不能表征采樣點(diǎn)之間的特性；習(xí)慣稱F(z)是的z變換。

思考:

與

是否是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？

3.1Z變換和Z反變換3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2.1Z變換的定義127將序列簡(jiǎn)記為，則單邊Z變換：雙邊Z變換：1283.2Z變換及其性質(zhì)3.2.1Z變換的定義計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.1Z變換和Z反變換3.2.1Z變換的定義3.2Z變換及其性質(zhì)Z變換求法例題：解:計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)求函數(shù)f（t）的Z變換1293.1Z變換和Z反變換3.2.1Z變換的定義3.2Z變換及其性質(zhì)Z變換求法例題：解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1303.1Z變換和Z反變換3.2.1Z變換的定義3.2Z變換及其性質(zhì)Z變換求法例題：解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1313.1Z變換和Z反變換3.2.1Z變換的定義3.2Z變換及其性質(zhì)Z變換求法（略）例題：解:計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)求函數(shù)f（t）的Z變換132Z變換求法（略）根據(jù)Z變換的定義例題：求單位階躍函數(shù)1(t)的Z變換。解1333.2Z變換及其性質(zhì)3.2.1Z變換的定義symsn;symsz;fn=1;FZ=simple(ztrans(fn,n,z));%%輸出disp('FZ=');MATLAB求Z變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2.1Z變換的定義3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)134

1353.2Z變換及其性質(zhì)3.2.1常用函數(shù)的Z變換匯總?cè)缦卤?/p>

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1363.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)線性

設(shè)

，且a,b為常數(shù)，則：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1373.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)例題：已知序列

，其中

是單位階躍序列，求該序列的Z變換解：由Z變換的線性性質(zhì)可得：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2.2Z變換的性質(zhì)3.2Z變換及其性質(zhì)時(shí)移性

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1381393.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)例題：試求延遲4個(gè)時(shí)間單位的單位階躍函數(shù)

的Z變換解：由時(shí)移性可知：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)時(shí)域擴(kuò)展性對(duì)于序列，為不為零的常數(shù),則：3.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1403.2Z變換及其性質(zhì)Z域尺度變換性對(duì)于序列的，Z變換為：有:3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1413.2Z變換及其性質(zhì)時(shí)域共軛性3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)142卷積性質(zhì)對(duì)于兩個(gè)序列:3.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1433.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)Z域微分性設(shè)序列x(n)的Z變換為：1441453.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)例題：已知單位階躍序列

的Z變換為

試求單位斜坡序列

的Z變換解：由Z域微分性質(zhì)，知：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2Z變換及其性質(zhì)初值與終值定理(1)初值定理已知是因果序列，，當(dāng)z趨向于無窮大時(shí)，若X（z）的極限存在，則：(2)終值定理已知是因果序列，，則：3.2.2Z變換的性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1461473.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的性質(zhì)例題：對(duì)于差分方程

其中

為單位階躍序列當(dāng)

時(shí)，。求

的初值及終值解：由Z變換理論知：對(duì)上述方程進(jìn)行變化得：根據(jù)初值定理，則：根據(jù)終值定理，則：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1483.2Z變換及其性質(zhì)3.2.2Z變換的典型性質(zhì)匯總?cè)缦卤恚ň笳莆眨?/p>

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1493.2Z變換及其性質(zhì)3.2.3Z反變換由求解序列的過程稱為Z反變換，表示為：Z反變換得到的只是在采樣點(diǎn)的時(shí)間序列，而不是序列。在進(jìn)行反變換時(shí)，常用的方法有三種：

長(zhǎng)除法、部分分式展開法、留數(shù)計(jì)算法計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2Z變換及其性質(zhì)長(zhǎng)除法長(zhǎng)除法又稱為直接除法或者冪級(jí)數(shù)法，把X(z)展開為的無窮級(jí)數(shù)的形式，然后逐項(xiàng)求取Z反變換。在確定反變換閉合表達(dá)式比較困難的情況下或者只求前幾項(xiàng)時(shí)，此法效率最高。

項(xiàng)前面的系數(shù)值就是時(shí)刻的值，上式可以用長(zhǎng)除法得到，即：3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1501513.2Z變換及其性質(zhì)例題：求的Z反變換解：

由上式知：所以3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2Z變換及其性質(zhì)部分分式展開法對(duì)于給出的變換其形式為：3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)152當(dāng)分母為零時(shí)含有共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)或者重根時(shí)，將展開成部分分式，查變換表即可求得。3.2Z變換及其性質(zhì)部分分式展開法當(dāng)?shù)姆帜笧榱銜r(shí)，如果只有單實(shí)極點(diǎn)，且分子在處有一零點(diǎn)，則用除去的兩邊，然后將展開成部分分式，其形式如下：其反變換為：3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1531543.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知

試求反變換:解：

首先將其

展開為部分分式如下：于是我們得到：3.2.3Z反變換所以：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

在

處為單根，在

處為重根，將

部分分式展開：1553.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知

試求反變換：解：

3.2.3Z反變換系數(shù)

，和分別從以下式子中求得：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1563.2Z變換及其性質(zhì)所以，部分分式展開為：

3.2.3Z反變換由Z變換表可知：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2Z變換及其性質(zhì)留數(shù)計(jì)算法（略）長(zhǎng)除法和部分分式展開兩種方法對(duì)于超越函數(shù)很難處理，留數(shù)計(jì)算法則對(duì)有理分式和非有理分式都適用。留數(shù)計(jì)算法求取Z反變換的計(jì)算公式如下：為的全部的個(gè)極點(diǎn)，是極點(diǎn)的重根數(shù)。3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1571583.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知

，利用留數(shù)法求其反變換。解：

由題知，有兩個(gè)極點(diǎn)分別為

和，根據(jù)留數(shù)計(jì)算法有：3.2.3Z反變換symsz;FZ=z^2/(z-2)/(z-3);fn=iztrans(FZ,z,n);%%輸出disp('fn');MATLAB求Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.2.3Z反變換1591603.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知

利用留數(shù)法求其反變換。解：

由題知，有一個(gè)單根，一個(gè)二重根，根據(jù)留數(shù)計(jì)算法有：3.2.3Z反變換計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)和用拉普拉斯變換求解連續(xù)系統(tǒng)一樣，可以用Z變換來求解由差分方程描述的離散系統(tǒng)。在離散系統(tǒng)中，用Z變換來解差分方程，使得求解運(yùn)算轉(zhuǎn)換成代數(shù)運(yùn)算，大大簡(jiǎn)化了離散系統(tǒng)的分析過程。其中用到的主要原理是Z變換的時(shí)移特性，即：3.2.4使用Z變換求解離散系統(tǒng)的差分方程3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1611623.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知差分方程為

，初始條件為

，

求解該方程。解：對(duì)方程的兩端求Z變換，利用時(shí)移性，得:

把代入上式并用部分分式展開得：

化簡(jiǎn)得:對(duì)各項(xiàng)求其Z反變換，則:3.2.4使用Z變換求解離散系統(tǒng)的差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1633.2Z變換及其性質(zhì)例題：用Z變換求解差分方程

，初始條件為：解：對(duì)方程的兩端求Z變換得:

即：把初始條件

代入，則得：對(duì)其求Z反變換，則:3.2.4使用Z變換求解離散系統(tǒng)的差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1643.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知差分方程為

，其中

，

當(dāng)

時(shí)

，當(dāng)

時(shí)，求其反變換。解：對(duì)方程的兩端求Z變換得:

將初始條件代入，有：取上式的Z反變換，則:3.2.4使用Z變換求解離散系統(tǒng)的差分方程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)求解差分方程的一般方法可以歸結(jié)如下：1）對(duì)差分方程兩端同時(shí)取Z變換；2）利用初始條件化簡(jiǎn)Z變換式；3）將Z變換式改寫成如下形式：3.2.4使用Z變換求解離散系統(tǒng)的差分方程3.2Z變換及其性質(zhì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1653.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1663.3.1脈沖傳遞函數(shù)推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)定義：線性離散系統(tǒng)中，一個(gè)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）輸出脈沖序列的Z變換與輸入脈沖序列的Z變換之比，被定義為該系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)，或Z傳遞函數(shù)。G(z)輸入U(xiǎn)(z)輸出Y(z)如何建立被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)模型G(Z)?3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.3.1脈沖傳遞函數(shù)推導(dǎo)如何建立被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)模型G(Z)：

（1）由差分方程求取脈沖傳遞函數(shù)（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)G(z)差分方程單位脈沖響應(yīng)G(s)3.3脈沖傳遞函數(shù)已知前向差分方程，其形式為：定義該離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：初始條件為零時(shí)，利用超前定理，系統(tǒng)輸出輸入序列的Z變換的比值：通常將離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)稱為Z傳遞函數(shù)，又叫脈沖傳遞函數(shù)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)168（1）由差分方程求取脈沖傳遞函數(shù)3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)169（1）由差分方程求取脈沖傳遞函數(shù)已知后向差分方程：令對(duì)象的初始值為零，利用滯后定理，得到：整理，得：

3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)170（1）由差分方程求取脈沖傳遞函數(shù)前向式：后向式（常用）：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)171（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)G(s)u(t)y(t)u*(t)如果只考慮采樣時(shí)刻的y值，可得：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)172（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)z變換，得：由可以看出這是u和g的離散卷積，即：其中：推導(dǎo)1：因?yàn)椋核裕?.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)173（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)推導(dǎo)2：輸出的拉氏變換為：上式兩端取星號(hào)變換：根據(jù)星號(hào)變換的周期性，于是即：，其中：G(s)u(t)y(t)u*(t)y*(t)3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)174由G(s)求G(z)，具體有什么手段可以實(shí)現(xiàn)?（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)Z變換的部分分式法留數(shù)計(jì)算法3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)175（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)部分分式法設(shè)，將分解成如下形式：其中，為極點(diǎn)，為極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由于，所以使用范圍：適合沒有重極點(diǎn)的情況。3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)176（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)于是有：例：已知，求。解：極點(diǎn)可得：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)177（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)設(shè)全部極點(diǎn)已知，則其中：-----不同極點(diǎn)個(gè)數(shù)

-----的階數(shù)

-----采樣周期留數(shù)計(jì)算法3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)178（2）由S傳遞函數(shù)求脈沖傳遞函數(shù)解：由題可知例：已知，求。代入可得：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)179（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)當(dāng)離散系統(tǒng)的輸入為單位脈沖時(shí)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)序列為，其對(duì)應(yīng)的z變換為，則：輸入測(cè)得Z變換3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)180（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)是的冪級(jí)數(shù)形式，很難寫成閉合函數(shù)的形式，使用起來不方便。而習(xí)慣上是如下的有理分式形式：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)181（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)設(shè)分子分母的階次相等，即，且已知，則對(duì)應(yīng)的差分方程為：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)182（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)采用逐步遞推，得到

個(gè)方程：把

個(gè)方程分成三組，寫成如下矩陣形式：3.3脈沖傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)183（3）由單位脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)先由（1）確定（1）（2）（3）再由（3）確定最后由（2）確定n如何確定？3.3脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)環(huán)節(jié)3.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1841853.3脈沖傳遞函數(shù)例題：已知開環(huán)系統(tǒng)如上圖所示，其中

，

求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為：

3.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.3脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)環(huán)節(jié)3.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1861873.2Z變換及其性質(zhì)例題：已知開環(huán)系統(tǒng)如下圖所示，其中

，

求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為：

3.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)3.3脈沖傳遞函數(shù)

并聯(lián)環(huán)節(jié)3.3.2開環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1883.3脈沖傳遞函數(shù)3.3.3閉環(huán)傳遞函數(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1891903.3脈沖傳遞函數(shù)例題：已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示，求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖知：

3.3.3閉環(huán)傳遞函數(shù)消去中間變量，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1913.3脈沖傳遞函數(shù)

3.3.4常見的離散系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1923.3脈沖傳遞函數(shù)

3.3.4常見的離散系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1933.3脈沖傳遞函數(shù)

3.3.4