初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 平行線（定義、平行公理及推論） 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

平行線（定義、平行公理及推論）

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc情境導(dǎo)入

在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行,記作a∥b。

平行線在生活中是很常見(jiàn)的，你還能舉出其他一些例子嗎？abc情境導(dǎo)入觀察它們有什么共同特點(diǎn)？探究新知同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行線的定義:平行線的特征1、在同一平面內(nèi)2、不相交3、兩條直線想一想：不平行的兩條直線一定相交嗎？A′B′C′D′探究新知

如何用幾何語(yǔ)言描述平行呢？ABCDab定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。符號(hào)圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab平行線的表示一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來(lái)。A′B′C′D′解：和AA′平行的棱有3條：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3條：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?做一做同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba1、判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。2、用符號(hào)“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。(╳)(╳)做一做●一、放二、貼三、推四、畫過(guò)點(diǎn)P能否再畫一條直線與AB平行？已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行。PAB如何畫平行線呢？

在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行？1、如圖，過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？2、再過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過(guò)點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？CBa探究新知B

1.如圖:經(jīng)過(guò)點(diǎn)B能畫幾條直線與直線a平行?a

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線和已知直線平行b

通過(guò)觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：探究新知

2.過(guò)點(diǎn)C畫一條直線與直線a平行，它與上題中所畫的直線b平行嗎？aB平行Cb探究新知ABCDEFP如圖：AB∥EF,CD∥EF,

直線AB與CD相交嗎？為什么？討論：議一議cba////////（平行線的傳遞性）如果a//c,b//c;那么a//b推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.1．同一平面內(nèi)，直線l與兩條平行線a，b的位置關(guān)系是（）A．l與a，b平行或相交B．l可能與a平行，與b相交C．l與a，b一定都相交A2、如下圖，AD∥BC，在AB上取一點(diǎn)M，過(guò)M畫MN∥BC交CD于N，MN

AD∥做一做1、下列說(shuō)法不正確的是（

）A．過(guò)馬路的斑馬線是平行線B．100米跑道的跑道線是平行線C．若a∥b，b∥d，則a⊥dD．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C隨堂練習(xí)2、下列說(shuō)法正確的是（

）A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行D3、如圖所示，在這些四邊形AB不平行于CD的是（

）

D利用直尺畫圖：（1）利用圖1中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫直線AB的平行線和垂線（2）把圖2網(wǎng)格中的三條線段通過(guò)平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形（3）在圖3的網(wǎng)格中畫一個(gè)四邊形，滿足：①兩組對(duì)邊互相平行；②任意兩個(gè)頂點(diǎn)都不在一條網(wǎng)格線上③四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上解(1)CD//AB，PQ⊥AB（2）△EFG或△EFH都是所求做的三角形（3）四邊形ABCD是符合條件的四邊形拓展延伸1、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的兩條性質(zhì)平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外