初中數(shù)學(xué)七年級下冊 用計(jì)算器求算數(shù)平方根、用有理數(shù)估計(jì)算數(shù)平方根的大小

用計(jì)算器求算數(shù)平方根、用有理數(shù)估計(jì)算數(shù)平方根的大小知識回憶1.什么是乘方？你能舉個例子嗎？答：n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。比如：

axa=an2.什么是正負(fù)數(shù)？你能舉個例子嗎？答：大于0的數(shù)叫正數(shù)，比如：+1、+2小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，比如：-1、-2

問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？答：這個正方形畫布的邊長是5dm為什么？因?yàn)?5X5=52=252.如果這塊畫布的面積是1dm2你還能求出來嗎？9呢？16dm2、36dm2、0.25dm2呢？你能用學(xué)過的知識表示出它們的關(guān)系嗎？答：因?yàn)?2=1，所以邊長是1dm；

因?yàn)?2=16，所以邊長是4dm；

因?yàn)?2=36，所以邊長是6dm；因?yàn)?.52=0.25，所以邊長是0.5dm；想一想：如果正形的面積是10dm呢？邊長是多少？(?)2=10

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。如:12=11是1的算術(shù)平方根；

42=16

4是16的算術(shù)平方根；

6是36的算術(shù)平方根；0.25的算術(shù)平方根是0.5。62=36，0.52=0.25什么是算術(shù)平方根？注意：規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即:

=0思考：0的算術(shù)平方根是多少？9的算術(shù)平方根記作：9的算術(shù)平方根是3記作：16的算術(shù)平方根記作：16的算術(shù)平方根是4記作：

一個數(shù)a算術(shù)平方根又該怎么表達(dá)呢？怎么讀？若它的算術(shù)平方根是X,又該怎么表達(dá)？a的算術(shù)平方根

記作：讀作:根號a若a的算術(shù)平方根是X記作：=X=3=4

想一想：下列式子表示什么意思？

你能求出它們的值嗎？(1)(2)(3)(1)表示4的算術(shù)平方根=2(2)表示9的算術(shù)平方根=3(3)表示25的算術(shù)平方根=51、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1)因?yàn)?0X10=102=100，所以100的算術(shù)平方根為10。即：=10(2)因?yàn)?X5=52=25，所以25的算術(shù)平方根為5,即：=5(3)因?yàn)?X3=32=9，所以9的算術(shù)平方根為3,即：=3

(1)100(2)25(3)9(4)4(4)=2(注意：若熟練則可省略文字)=2=3=5=10觀察:下列被開方數(shù)以及它們的算術(shù)平方根排列有什么特點(diǎn)？兩者有什么聯(lián)系及結(jié)論？被開方數(shù)越來越大算術(shù)平方根越來大聯(lián)系及結(jié)論：注意：這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立。被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根越大。2.比較下列各數(shù)的大小。(1)（2）3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。

(1)81(2)0.0025(3)32(4)0(5)(-4)2(2)=0.05解:(1)=9(3)=3(4)=0(5)=4注意：算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你