初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)1．新課引入小玲星期天陪媽媽逛商場(chǎng)，媽媽看中一件衣服，甲商場(chǎng)售價(jià)460元。乙商場(chǎng)標(biāo)價(jià)600元，商場(chǎng)搞促銷，打七五折，媽媽讓小玲幫忙選擇去哪家商場(chǎng)購(gòu)買。你認(rèn)為小玲該如何選？問題一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？2.探索新知問題

一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？思考：汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？

（1）從時(shí)間上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到______，用式子表示：__________.

（2）從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛

小時(shí)的路程要超過____，用式子表示：____________.設(shè)車速是x千米/時(shí).50km

像a+2≠

a-2這樣用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．問題:1.你能用一句話概括不等式的定義嗎?

像,這種用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式(inequality).歸納:2.你能說說“不等關(guān)系”與“大小關(guān)系”的區(qū)別嗎？1、下面給出的幾個(gè)式子，哪些屬于不等式？（1）-3x<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0

（4）5+3x>240（5）x+3≠0（6）5-x<

1（7）2a>3b練一練說明：不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)2.用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)a與b的和小于7(3)a與2的差大于－1(4)x的4倍大于8(5)y的一半小于3(6)a是負(fù)數(shù)a＞0a＋b＜7a－2＞－14x＞8練一練a＜0（2）類比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？

問題：（1）雖然和表示了車速應(yīng)滿足的條件，但是我們更希望明確地得出x應(yīng)取哪些值。對(duì)于不等式而言，車速x可以是80嗎？78呢？75呢？72呢？2．探索新知（4）除了用不等式表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？思考：不等式的解與解集有什么關(guān)系？（5）由不等式能得出這個(gè)結(jié)果嗎?歸納：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集(solutionset)．求不等式的解集的過程叫做解不等式．練一練3.下列各數(shù)中哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

-3，-1，0,1.5,3,5,7.例1直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.

（1）x+2>5;

（2）x-3<2;

（3）3x>9.3